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前で5章宿題、アンケートを提出し、
5,6章小テスト問題、復習課題(本日提出)を受け取り、
直ちに小テストを書き始めてください。
動く教科書「力と運動」
スライドシステム要点ファイル
ここに各章の要点を再録します
操作法
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目次
ページ
「第1章直線運動」要点
1
「第2章空間運動」要点
2
「第3章運動の法則」要点
3
「第3章続振動」要点
3a
「第4章静力学」要点
4
「第5章エネルギー」要点
5
「第6章運動量」要点
6
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マウス右メニューで終了を選ぶ
「第1章直線運動」要点
(vで)
dx
座標x
速度v =
vdt
座標x=

dt
時刻t
(aで)
dv
とすると
加速度a =
adt
dt 速度v= 
等加速度運動加速度 a = a0 定数
速度 v = ag0t  v 0 v0 :初速度(t=0でのv)
1
x
:初期座標
2
0
座標 x = ag0t  v 0t  x 0
(t=0でのx)
2
t 消去公式
 2ag0 (x  x 0 ) = v  v 0
地表付近の放物運動 a0=  g
最高点の条件=止まる条件 v = 0
2
2
a
ag0
t
v
v0
止る点
v=0
0
t
x
最高点
x0
0
t
落下点 x = 0
落下点の条件 x = 0
目
1
座標 r = (x, y, z)
dz
dy
dx
dr
vy =
vx =
vz =
速度 v =
dt
dt
dt
dt
dv y
dv z
dv
dv x
ay =
az =
ax =
加速度 a =
dt
dt
dt
dt
等加速度運動
初速度 (v0x , v0y) 初期座標(x0, y0)
加速度 ax= 0 ay= a0 (a0は定数)
地表付近の
速度 vx = v0x
vy = ag0t  v0y
放物運動では
1
2
v
tx
a
t
 v 0y t  y 0

g
座標 x = 0x 0 y =
0
a0=  g
2
v0y v0
y
最高点の条件 vy =0
y0
v0x
a
目
落下点の条件 y =0
x0
x
2
「第2章空間運動」要点
「第3章運動の法則」要点
ニュートンの第１法則慣性の法則
運動の法則第２法則運動の法則質量×加速度=力
第３法則作用・反作用の法則
垂直
運動の予測
接触点
①各物体ごとに加速度と
押す力抗力
受ける全ての力を図示 (方向)
張力
方向不明
摩擦力 mg
接点押す力
重力
接触面
触
引く方向
張力
ms : 静止摩擦係数
面に垂直 (大きさ)
垂直抗力
力
mk:動摩擦係数
面静止摩擦力滑る方向 ≦msN N:垂直抗力
と反対
=mkN m:質量
動摩擦力
g:重力加速度
重力重心に図示鉛直下方 =mg
②各物体各成分ごとに運動方程式をたてる
③解く
目
質量×加速度=受ける力の総和
3
「第3章運動の法則」要点
ニュートンの第１法則慣性の法則
運動の法則第２法則運動の法則質量×加速度=力
第３法則作用・反作用の法則
垂直
運動の予測
①各物体ごとに加速度と
押す力抗力
受ける全ての力を図示 (方向)
張力
方向不明
摩擦力 mg
接点押す力
重力
触
引く方向
張力
ms : 静止摩擦係数
面に垂直 (大きさ)
垂直抗力
力
mk:動摩擦係数
面静止摩擦力滑る方向 ≦msN N:垂直抗力
と反対
=mkN m:質量
動摩擦力
運動の予測 ①物体毎に加速度と
g:重力加速度
鉛直下方 (=mg 、重力
重力重心に図示
)を図示
受ける全ての力接触
②各物体各成分ごとに運動方程式をたてる
③解く
②物体成分毎に運動方程式をたてる
目
質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 3
質量×加速度=受ける力の総和
「第3章振動」要点
振動
周期
単位 s
振動数
周期,振動数の関係
周期×振動数=1
質量m, 変位x, ばね定数 k
運動方程式 ma =  kx
(w = k / m )
解 x= Asin(wtf0)
ばね振子
単振動
x
m
 kx
x
A:振幅, f0:初期位相
周期 T = 2 m / k
減衰振動
強制振動
単振子
k
単位 Hz
共鳴 (共振)
運動方程式 ma= mg sin (x /l)
振れ角小さい時
x= Asin(wtf0)
a=
0
x
mg
g x /l
w = g /l
周期 T =
2 l / g
目
3a
「第4章静力学」要点
トルク(力のモーメント) Γ
Γ = rF⊥ =rF sinθ = Fr⊥
質点、質点系、剛体
作用線
r
作用点
F
F⊥
r⊥
q
内力、外力
内力
0
1.
外力の総和
=
釣合
の条件 2. 外力のトルクの総和 = 0
釣合の条件の適用
外力
①全外力図示 (接触、重力)
②斜めの力は成分に分解外力の釣合の条件を適用成分毎
③ 支点を選びトルクの釣合の条件を適用 ④連立して解く
支点に働く力のトルクは0
支点は力の作用点が有利
m1 m2 m3
X = S mi xi / Smi
xi ：各質点又は部分の重心座標, mi ：質量 x1 x2 X x3
重心の座標
目
4
「第5章エネルギー」要点
単位 Nm=J
sf
仕事 W = Fss =Fscosθ = Fs W = s Fsds (ジュール)
i
F：力, s：変位, Fs：Fのs方向成分, θ：Fとsのなす角
仕事率 P = dW / dt = Fv v：速度, 単位 J/s=W (ワット)
エネルギー系がすることのできる仕事
1
2
mv
(mは質量)
運動エネルギー K =
2
位置エネルギー U = (言葉) 保存力がすることのできる仕事
地表付近重力による位置エネルギー U = mgh (h は高さ)
力学的エネルギー保存の法則
K i U i = K f U f
エネルギーは熱、化学エネルギー等に他の形に変換される。
微視的には全てのエネルギーは力学的エネルギーである。
目
エネルギー保存の法則全エネルギーは保存する。
5
「第6章運動量」要点
F：力、 t：時間、 v：速度、 m：質量

t
Fdt
運動量
力積=運動量の変化
F = p'  p
力積 F =
0
(X ' は最後のX )
(質点の i 運動量pi , 速度vi , 質量mi )
運動量保存の法則
外力がないとき
p = mv
p
i
i
m v
= 一定
i
i
i
= imi v i '
m1v1+m2v2=m1v1' +m2v2'
v 2 'v 1 '
力学的エネルギーの散逸 (損失) Q
反発係数 e =
v1  v 2
2体衝突
弾性衝突 Q = 0 ，e= 1
非弾性衝突 Q  0 ， 0 < e < 1
完全非弾性衝突 Q 最大， e =
0
衝突後一緒に動く
目
6
要点ファイル終り
前で復習レポートを提出し、
復習宿題課題(5月10日提出)
復習アンケート用紙(5月10日提出)
返却物
を受け取ってください。
5月10日は
6章宿題、アンケート
復習宿題、アンケート
の4枚の提出となります。

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