分散分析マスターへの道 分散分析とは？ 3つ以上の平均値を比較するための統計的方法 2つの平均値は、ｔ検定を用いて比較 もっと詳しく！！ 独立変数の値によって、従属変数の平均がどのように異なる のかを分析し、要因が従属変数に及ぼす効果を検定する方法 一応、確認のため、、、 独立変数：測定値に影響を与えると考えられる要因 従属変数：測定される測定値 要因・水準とは？ 要因：質的な独立変数 ex) 学年 水準：質的な独立変数の値 ex) 1年・2年・3年・4年 学年 1年 2年 3年 4年 性別が要因の場合、水準は何でしょうか？ 男性・女性 対応あり・なしとは？ 対応あり＝被験者内 ex) 1回目と2回目の比較 対応なし＝被験者間 ex) 男性と女性での比較 1回目 2回目 男性 女性 分散分析をRでどうやるのか！！ 対応なしの1要因の分散分析 summary(aov(分散分析の対象となる変数~群分けのための変数)) 対応ありの1要因の分散分析 summary(aov(分散分析の対象となる変数~群分けのための変数+個人差)) 分散分析の対象となる変数＝従属変数 群分けのための変数＝要因 個人差＝被験者ごとにデータを分類するための変数 対応なしの2要因の分散分析 summary(aov(従属変数~要因１*要因２)) 「要因１*要因２」は、要因１の主効果・要因２の主効果・要因１ と要因２を組み合わせた交互作用効果を全て含めるという意味 対応ありの2要因の分散分析 summary(aov(従属変数~要因１*要因２ +Error(個人差+個人差:要因１+個人差:要因２+個人差:要因１:要因２))) ４つの要素に分ける！ 個人差 個人差の要因の主効果 個人差:要因１ 要因１の主効果 個人差:要因２ 要因２の主効果 個人差:要因１:要因２ 要因１と要因２の主効果 主効果と交互作用って何だっけ？？ 主効果 それぞれの要因が単独で従属変数に影響を及ぼす効果 交互作用 ２つの要因の間に相互に影響しあう関係 それぞれでの要因単独のみでは説明できない効果 １要因のみ対応ありの分散分析 （要因１が対応ありで、要因２は対応なし） summary(aov(従属変数~要因１*要因２ +Error(個人差:要因１+個人差:要因１:要因２))) 対応づけるための変数（個人差）の作り方 HumanID<-factor(rep(1:5,3)) HumanID [1] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Levels: 1 2 3 4 5 factor関数 要因型ベクトルに変換する rep関数 指定した値を繰り返し回数分だけ繰り返したデータを作る rep(値,繰り返し回数) rep関数 参考 rep(1,5) [1] 1 1 1 1 1 rep(1:3,5) １から３を５回繰り返す [1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 rep(c(rep(1,2),rep(2,2)),5) １を２回、２を２回繰り返すのを５回 [1] 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 rep(c(rep(1),rep(2)),5) １と２を交互に５回繰り返す [1] 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
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