2011年1月27日 第2章 空間データの取得と作成 6. データの統合と修正 河端 瑞貴 [email protected] 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 ここで学ぶこと デジタイジングなどの図形入力や観察データに 欠落があったり、未知のデータがあったりする 場合の、データの統合や修正について学ぶ。 • 接合（モザイク（mosaic）） • ベクタ編集（エッジマッチングなど） • 欠落情報の補足（統計的手法，補間の概念） 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 接合（モザイク（mosaic）） • 複数のラスタデータをマージしたデータセット を作成 – 広い地域を分析する場合、しばしば複数枚の空 中写真や衛星画像を切り貼り、修正して、一枚の 大きな画像データにする必要がある。 モザイク化 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 ベクタ編集（エッジマッチングなど） • デジタイジングなどの図形入力のミスを修正する。 – 入力ミスの例：アンダーシュート、オーバーシュート、 スパイク、オーバーラップ、エッジアンマッチング、ポ イントアンマッチングなど • 誤りのデータは、線分の削除、新しい点・線デー タの入力、個別図形データそのものの削除、新 しい図形データの追加などの修正を行う。 • 入力ミスの発見・修正には、基本的にオペレータ 自身の目視による点検が必要となる 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 入力ミス：オーバーシュートとアンダー シュートの修正 アンダーシュート オーバーシュート ラインを延長して修正 ラインを切り詰めて修正 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 ベクタ編集 中庭が入力されていなかった建物内に、中庭を入力 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 ベクタ編集 外枠、中庭が入力されていない建物内に外枠、中庭を入力 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 ベクタ編集 2つに分割して入力されていた建物を一つのポリゴンに修正 マージ 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 ベクタ編集：エッジマッチング • ある範囲のフィーチャのエッジを隣接範囲の 該当するフィーチャに揃える 修正前 修正後 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 欠落情報の補足（統計的手法，補間 の概念） • データに欠落があったり、未調査のデータが あったりする場合に、既知のデータからデー タを補足すること • 空間補間（spatial interpolation）：データを取 得した地域内でデータのない地点の値を推 定する方法。内挿ともいう。 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 空間補間、内挿 （spatial interpoliation） • 値が既知の地点のデータをもとに、値が未知 の地点の値を推定すること • 補間法：IDW（逆距離加重法）、スプライン、ク リギングなど 既知の地価のポイントデータ ポイントから補間された地価のラスタデータ 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 補間の前提 • 空間的に近い観測点のデータは類似の特性 を持つ傾向がある • ある地点の属性地は、その近傍にある地点 の属性値に依存している 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 空間補間の活用例 • 測候所や直接測量のない場所における降雨 量、気温等の推定 • DEM（Digital Elevation Model）の観測地点以 外の場所における標高値の推定 • ラスターデータを他のグリッドに変換する際の 再サンプリング • 観測地点間のどこに等高線を引くかの推測 Lonley, et al. (2005, p.333) 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 補完法の例：スプライン法 • サーフェス全体の曲率を最小にする数学関 数を用いて推定 • ゴム製のシートをフィットしたサーフェスのイ メージ • 緩やかなサーフェスのデータに適している。 • 外れ値の影響大きい 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 補完法の例：逆距離加重法 （IDW：Inverse Distance Weighted） • 各セルの近傍にあるサンプルデータポイント の値を平均することによりそのセルの値を推 定する方法。 • 推定するセルの中心にポイントが近いほど、 加重が大きくなる。 • 一様に分布している地点のデータに適してい る。 • 外れ値の影響大きい 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 補完法の例：クリギング • 値が既知の地点 のデータから地球統計学的 手法により未知の地点の値を推定 • 観測されたデータの共分散を距離で表した共 分散関数によって空間相関を構造化すること によって任意地点の空間予測する手法 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 クリギング • クリギングは、Z(Xo)の推定値を以下のように求 n める。 Z ( x0 ) i Z ( xi ) * i 1 Z(X０): 地点 i の観測値 λi：地点iの観測値の加重 X0：予測地点の推定値 ｎ:観測値の個数 • 加重には観測値から得られたバリオグラム、共 分散関数を利用する。 • 加重は、観測地点の自己相関モデル、予測地点 までの距離、予測地点周囲の観測値間の空間 的関係によって決まる。 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 いろいろなクリギング • 通常クリギング（ordinary kriging） – バリオグラムを用いて予測 • 普遍クリギング（universal kriging） – 通常クリギング＋可変トレンド • 単純クリギング（simple kriging） – 既知のトレンド • 指示クリギング（indicator kriging） – 離散変数を利用 • 共クリギング（cokriging） – ある変数と高い空間相関を持つ補助変数を利用して、変 数内の空間相関＋変数間の空間相関を構造化 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 2009年公示地価データ （東京23区） 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 IDW、Splineによる内挿 IDW 乗数：2 検索半径タイプ：可変 検索半径：12ポイント 出力セルサイズ：50m スプライン スプライン手法：レギュラー 加重：0.1 ポイント数：12 出力セルサイズ：50m 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 クリギングによる内挿 通常クリギング セミバリオグラムモデル：Spherical 検索半径タイプ：可変 検索半径：50ポイント 出力セルサイズ：50m 普遍クリギング セミバリオグラムモデル：Linear with Lineaar drift 検索半径タイプ：可変 検索半径：50ポイント 出力セルサイズ：50m 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴 参考文献 • 井上亮（2009）時空間クリギングによる東京23 区・全用途地域を 対象とした公示地価の分布と変遷の視覚化」GIS－理論と応用， 17(1)，13-24． • 高橋昭子（2010）「基礎からのArcGIS第4章空間データの取得」＜ http://teku2.csis.u-tokyo.ac.jp/＞ • 長谷川均（1998）『リモートセンシングデータ解析の基礎』古今書院． • 町田聡（2004）『新訂 GIS・地理情報システムー入門＆マスター』 山海堂． • Longley, P. A., Goodchild, M. F., Maguire, D. J., Rhind, D. W. (2005) Geographic Information Systems and Science, Second Edition. West Sussex, England: John Wiley & Sons. • Wachernagel, H. (2003) Multivariate Geostatistics: An Introduction with Applications, 2nd Edition. Berlin: Springer. 地理情報科学教育用スライド ©河端瑞貴
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