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ブラックホール時空構造の新決定法
～落下ガスの直接撮像データを用いて
森山小太郎（京都大学 D1）
嶺重慎（京都大学）
目次
１. 目的: ブラックホール時空の測定
２. 今までの研究：
「BHへの落下ガスの光度変動を用いた新スピン測定法」
３. 落下ガス雲の直接撮像による時空構造の測定
４. VLBI模擬観測による観測への示唆
目次
１. 目的: ブラックホール時空の測定
２. 今までの研究：
「BHへの落下ガスの光度変動を用いた新スピン測定法」
３. 落下ガス雲の直接撮像による時空構造の測定
４. VLBI模擬観測による観測への示唆
目標と背景
NASA/Wikimedia Commons
目標：ブラックホールの事象の地平面の証明等のために、
時空構造を観測的に解明すること
M, a を観測的に決定したい
M ：伴星運動の観測などにより測定されている
a：測定は容易でない
↑ ブラックホール近傍での相対論的効果が重要になる
従来の方法も不定性をもつ
(色補正、連続成分と輝線成分の分離など)
→従来とは相補的なスピン決定法を考える
従来のスピン測定法
(McClintock et al. 2011, Steiner et al. 2011, Kato et al. 2008, etc)
・それぞれ、系統誤差やモデル不定性を持つ
(スペクトルハーデニングファクター、輝線成分の連続成分からの分離、 etc)
・各方法でスピンの値は異なる
→ 全く独立なスピン測定法を提唱した
注目点
→ブラックホール周りの非周期的な
変動現象に注目する
”非周期変動”の例;
Cyg X-1のX線ショット
Yamada et al.(2013)
目次
１. 目的: ブラックホール時空の測定
２. 今までの研究：
「BHへの落下ガスの光度変動を用いた新スピン測定法」
３. 落下ガス雲の直接撮像による時空構造の測定
４. VLBI模擬観測による観測への示唆
ブラックホールに落下するガスブロブ
a=0, i=60deg
リングモデル
ブロブが潮汐力でリング状になっていると想定
ガスブロブ
ガスリング
BH
リングからの光の時間発展からスピンを決定
光円軌道半径での集光効果
a=0.9,
i=90deg
かつ、レンズ効果、ビーミング効果が支配的となる位相において、
リングからの多方向への放射は、同じ方向に束ねられる
→
からは、多くの光子が観測者に到達する
観測ライトカーブ
i
↖: rph
↖
集
光
効
果
a ↗: 落下時間↘+ rph 集光効果↗
光子の青(赤)方偏移成分
color bar :
log10(photon number, N, normalized by maximum one)
性質:
・青（赤）方偏移成分では光子数が極大
・それぞれ時間変動する
a/M=0
i=85[deg]
スピンを測定するための量
フラックス変動のタイムスケール
青方偏移振動数の時間平均
A, Cの (a, i) 依存性
A: フラックス変動の
タイムスケール
C: 青方偏移振動数
の時間平均
曲線はほぼ水平
→ A の測定から C を用いることなく
a を測定できる
目次
１. 目的: ブラックホール時空の測定
２. 今までの研究：
「BHへの落下ガスの光度変動を用いた新スピン測定法」
３. 落下ガス雲の直接撮像による時空構造の測定
４. VLBI模擬観測による観測への示唆
問題
• 今までは、BHに落下するガス雲のタイムス
ケールのみからスピンを求めた
• 撮像の空間成分とあわせて、時空構造を制
限できないか？ 1/4リングを考える
¼リングの空間成分の時間変動
原点からのフラックス中心の時間変動
a/M=0, i=40 deg
a/M=0.9 , i=40 deg
x/M
x/M
t/M
t/M
a ↗: 落下時間↘+ 空間サイズ↘+ 振動数↗
空間成分もスピン依存性を持つ
空間成分と時間成分から独立にそれぞれスピンを測定する
Kerr BHであれば、両者の値は一致する
Kerr 時空と異なる場合はずれるのではないか？
偽ブラックホール計量
metric
偽BH: 時空の引きずりがB(r)でさらに強くなったBH
このBHとKerr BHを比較する
（例）rh=2~2.1Mの時空
B(r)=a/2r
r/M
a/M
事象の地平面がスピン依存性をほとんど持たない時空
+時空の引きずりが強く、各半径がKerrに比べ、大きい
¼リングを考える
a/M=0.9, i=40deg
B(r)=a/2r
見た目はBH(低スピン)と変わらない
y
偽BH
O
x
Kerr BHと偽BHの違い
偽BH
Kerr BH
F
a/M=0.9
i=40deg
F
ライトカーブ
赤：包絡線
フラックス中心
の空間変動
x/M
x/M
t/M
t/M
Kerr→偽BHは、スピン↘とおなじこと？
フラックス変動タイムスケール↗
ガスの軌道サイズ↗
どうすれば見分けられる？
注目する４つの物理量
フラックス中心のxの時間平均
フラックス中心のyの時間平均
xt
x/M
y/M
フラックス変動のタイムスケール
Ft
フラックスのピーク間隔
Δt/M
Flux
Flux
t/M
a/M=0
i=40deg
t/M
4つの量の具体的な定義
空間成分
時間成分
0.
2.
1.
3.
偽BHの判別方法
①i=constにおいて、Kerr BH、偽BHで4つの量をそれぞれ求める
②Kerr の量を基準とした時の偽BHの量からスピンaestを見積もる
③4つの量からそれぞれ求められたaest を比較し、違いを検証する
偽BHスピンは空間成分と時間成分で違う
i=constでKerr BHと偽BHの結果を比較し、偽BHのスピンを求めた
B(r)=a/2r, i=40deg
空間成分
aest/M
時間成分
areal/M
0.9
f=0 : <x/M>
1 : <y/M>
2 : tvar
3: Δt
<>は時間平均を表す
0.6
0.2
0
f: function number
空間スピンは時間スピンより小さい：
見た目の大きさは大きいが、フラックスは短い時間で変動
→異なるスピンを予言→偽BHを判別できる
時空の引きずりを強くした場合
B(r)=7a/10r, i=40deg
aest/M
空間成分
時間成分
areal/M
0.9
0.6
f=0 : <x/M>
1 : <y/M>
<>は時間平均を表す
0 0.2
f: function number
時間スピンと空間スピンの差はより強くなる
（例）areal/M=0.9で
(時間スピン,空間スピン)~(0.4,0.2)
2 : tvar
3: Δt
スピン軸傾斜角が異なる場合
B(r)=7a/10r
aest/M
i=20deg
空間成分
小
i=40deg
時間成分
areal/M
大
0.9
0.6
時間成分
空間成分
大
小
0 0.2
f: function number
f: function number
iを変えた場合でも(空間スピン)<(時間スピン)
→スピンの違いから偽ブラックホールを識別できる
目次
１. 目的: ブラックホール時空の測定
２. 今までの研究：
「BHへの落下ガスの光度変動を用いた新スピン測定法」
３. 落下ガス雲の直接撮像による時空構造の測定
４. VLBI模擬観測による観測への示唆
模擬観測による検証
理想
a/M=0.2, i=40°
VLBI地上観測を想定
天体名：M87
RA = 187 deg
Dec = 12.4deg
M = 6.2×109M☉
D=16.7×106 pc
観測振動数=229×109 [Hz]
振動数バンド=4.1×109 [Hz]
y/M
x/M
VLBI電波望遠鏡は2015-6年を想定した8台+2017年以降
SMTO, CARMA, JCTM, LMT, ALMA,PV, PdBI, SPT +GLT
模擬観測結果
a/M=0.2, i=40°
理論計算
模擬観測
1/4リングがブラックホールの周りを回転しているのが見える
→先ほどの手法を検証する
偽ブラックホールは識別可能
aest/M
空間成分
時間成分
areal/M
0.9
B(r)=a/2r, i=40deg
f=0 : <x/M>
1 : <y/M>
2 : tvar
3: Δt
<>は時間平均を表す
0.6
f: function number
空間スピンは時間スピンより小さい
模擬観測でもスピンの違いを識別できる
→偽BHを判別できる
まとめと課題
• 空間スケールと時間スケールからそれぞれスピ
ンを測定すれば、偽BHかどうか判断できる
課題：
(i) 現在の望遠鏡の数で模擬観測した場合はどうか
(ii) リングはどのような状況で形成されるか
(iii) 潮汐力、磁場粘性によるリング形状の時間発展
• ALMA 1/13 国立天文台
->cycle 4での戦略会議
– (AGNジェット)
– 86GHzの振動数は目玉
• GR 12/? 京大

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