ポジショニング分析（補足）
多次元尺度法（MDS）を用いたポジショニング分析
• 計量的MDS
– ブランド間の距離等の類似性尺度を用いる。
• 非計量的MDS
– 順位尺度を用いる。
計量的MDS
ブランド i とブランド j の類似度（距離）＝
距離行列
A
B
C
D
A
B
d AB
C
d AC
d BC
D
d AD
d BD
dCD
E
d AE
d BE
dCE
d DE
E
ヤングーハウスホルダー変換
重心を原点としたときのブランド間の距離の二乗。
n次元空間におけるブランドiの座標ベクトル
固有値分解
とおけば、Bの固有値分解は：
ただし、
は
の固有ベクトルからの行列。
は
の固有値の対角行列。
Xの最初の2列のみを使ってBを近似する。
選好分析
1. 理想ベクトルモデル
ブランドｊの選好度
ブランドｊの座標
2. 理想点モデル
理想点の座標
誤差項
理想点モデルの推定
とおけば、上の式は
の回帰式になる。
の推定値を使って、理想点の座標を以下のように求める。

ポジショニング分析（補足）

データ

Two applications of the shortest path problem

データ