ロジスティクス工学 第6章 動的ロットサイズ決定モデル 東京商船大学 久保 幹雄 Wagner-Whitin(ワグナー・ウィッティン)モデル 動的ロットサイズ決定モデルの古典 例題 在庫費用 = 1円/(個・日) 期(日) 発注固定費用 (円) 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 発注変動費用 (円/個) 1 1 3 3 3 需要量(個) 5 7 3 6 4 仮定: 1. 需要は期(日)によって変動する(動的) 2. 品切れは許さない 3. 初期在庫は 0. 4. 総費用(発注固定費用+発注変動費用+在庫費用)の最小化 Network representation of the DLSP Ordering cost 1 1 1 Demand 5 3 1 7 3 3 1 3 1 6 4 Shortest path network Let Cij of the distance of the SP network be the cost of ordering at period i+1 satisfying the demands through period i+1 to j. Node 0 is a dummy node. 0 1 2 3 4 5 Then, solve the shortest path problem using Dijkstra’s algorithm. Vehicle routing problem (route-first/cluster second algorithm) 距離行列 0 1 5 4 5 1 0 4 5 6 5 4 0 8 9 4 5 8 0 2 5 6 9 2 0 2 2 7 4 4 3 3 7 5 4 2 2 7 4 4 0 1 3 3 7 5 4 1 0 Capacity of the vehicle is 4. Each customer has a unit demand. 1 6 0 5 4 3 2 Find a giant tour by solving the traveling salesman problem 2 1 6 0 5 4 3 Shortest path network Let Cij of the distance of the SP network be the cost of visiting customers i+1, i+2,...,j in the order of the given giant tour if the total demand of these customers does not exceed the capacity of the vehicle. Again, 0 is a dummy node. 0 1 2 3 4 5 6 Then, solve the shortest path problem using Dijkstra’s algorithm.
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