「生き残り競争」から抜け出したい！ －ゲーム理論入門－ 東京国際大学オープンキャンパス （201４年8月23日） 経済学部体験授業 東京国際大学経済学部 古川徹也 2014/08/23 ＯＣ体験授業 1 ゲーム理論とは何だろう？ ゲーム理論：「駆け引き」を科学的に分析する 道具 「駆け引きをする」ところがゲームをしているよ うだということで「ゲーム理論」と名付けられた けれど，「駆け引き」をするのはもちろんゲー ムだけではありません。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 2 「駆け引き」の場面 スポーツ：PK（前回体験授業），テニス，投手 対打者 etc. 外交：国と国との駆け引き 家庭：家事をどちらが負担する？ 日常生活：譲り合い？奪い合い？ 2014/08/23 ＯＣ体験授業 3 今日の「駆け引き」 今日の体験授業では，企業間の価格競争に 関する駆け引きを考えます。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 4 iPhoneをめぐる市場 2014/08/23 ＯＣ体験授業 5 キャリア別シェア 少し古いです。現在 のシェアは不明 2014/08/23 ＯＣ体験授業 6 ポイント：価格競争 販売するもの・サービスに特徴があれば，価 格以外の部分で勝負できるので，価格競争を する必要はない。 価格以外の要素で特徴を出すことが難しい場 合，価格競争になる。→企業にとっては負担 になりやすい。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 7 スーパーの価格競争 スーパーY スーパーI ・どちらも選択肢は「特売（をする）」か「通常（価格で売る）」か。 ・販売する商品は同じであるとする。←価格競争 2014/08/23 ＯＣ体験授業 8 各スーパーの利益 （どちらも同じ） 自分 相手 利益 特売 特売 ６０ 通常 通常 １００ 特売 通常 ２００ 通常 特売 ３０ 自分も相手も，自分の店の利益を一番大きくしたいと 考えているとき，どのような結果になるだろうか。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 9 駆け引きの要素 一番よいのは自分が「特売」，相手が 「通常」・・・相手は「通常」を選ぶだ ろうか？ 二番目によいのは自分も相手も「通 常」・・・相手は「通常」を選ぶだろう か？ 相手の行動も考慮に入れなければならない 2014/08/23 ＯＣ体験授業 10 利得行列 Y 特売 I 特売 通常 通常 ６０ ６０ ３０ ２００ ２００ ３０ １００ １００ 各店の選択の組合せと利益の関係を表したもの 2014/08/23 ＯＣ体験授業 11 利得行列：ジャンケン B グー A グー チョキ パー 2014/08/23 チョキ ０ ０ －１ ＋１ ＋１ －１ ＋１ －１ ０ ０ －１ ＋１ パー －１ ＋１ ＋１ －１ ＯＣ体験授業 ０ ０ 12 店の「合理的な」選択 Y 特売 I 特売 通常 通常 ６０ ６０ ３０ ２００ ２００ ３０ １００ １００ どちらの店も「特売」を選ぶのが合理的 2014/08/23 ＯＣ体験授業 13 スマホ市場 au 割引 Soft 割引 割引しない ６０ ６０ 割引 しない ３０ ３０ ２００ ２００ １００ １００ どちらの会社も「割引」を選ぶ 2014/08/23 ＯＣ体験授業 14 囚人のジレンマ！ Y 特売 I 特売 通常 通常 ６０ ６０ ３０ ２００ ２００ ３０ １００ １００ 「どちらも特売」よりも「どちらも通常」のほうが，どち らの店も利益が大きい。→囚人のジレンマにはまった！ 2014/08/23 ＯＣ体験授業 15 なぜこんなことになったのか？ 相手が「通常」ならば，「特売」のほう が利益が大きい。 相手が「特売」でも，「特売」のほうが 利益が大きい。 話し合いができなくて，ゲームが １回だけならば，相手の行動に関 わらず「特売」のほうがよい。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 16 「特売をしない」約束が結べたら？ ２つのスーパーが話し合って「特売する のは止めよう」という約束ができれば， 利益があがるはず。 ・そんな約束は結べるだろうか？ ・そもそも法律違反ではないだろうか？ （カルテル，談合） 2014/08/23 ＯＣ体験授業 17 この議論に欠けている視点 いままでの議論では， １回限りであること を前提としていた もしこのゲームを繰り返すのであれば， 違う結論が出るのではないだろうか？ 2014/08/23 ＯＣ体験授業 18 同じゲームを５回繰り返してみよう ルール (1) あなたはスーパーIです。 (2) Yは，あなたが「通常」をとる限り通常 を選びますが，「特売」を選ぶと次か ら「特売」を選びます。 ゲームを５回繰り返すとします。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 19 長い目で見れば（１） ５回とも「通常」を選ぶ場合，５回の利益の合 計は １００＋・・・＋１００＝５００ １回目で「特売」を選ぶ場合，５回の利益の合 計は ２００＋６０＋６０＋６０＋６０＝４４０ 長い目で見れば，通常をとりつづけるほうが よい・・・かな？ 2014/08/23 ＯＣ体験授業 20 長い目で見れば（２） ４回は「通常」をとって，５回目に「特 売」をとったら？ １００＋・・・＋１００＋２００＝６００ （これが一番大きくなる手段） Yが最初に仮定した行動をとるならば， 最後に「特売」がよい。 Yだって同じことを考えるのでは？ → Yがとると仮定した行動は変じゃない？ 2014/08/23 ＯＣ体験授業 21 ５回目からさかのぼる Yも同じ行動をとりたいと考えるだろう → ５回目は両方とも「特売」を選ぶ ５回目が両方「特売」が決まっているな ら，４回目も両方とも「特売」を選ぶ 結局両方とも最初から「特売」を選ぶ 2014/08/23 ＯＣ体験授業 22 最初から「特売」 最初から両方とも「特売」を選ぶと， ６０＋・・・＋６０＝３００ となる。本質的には１回目と同じ こんなことになった原因 → 最終回が決まっていて，「最後は裏切 る（特売する）」が決まっているから 2014/08/23 ＯＣ体験授業 23 フォーク定理 「何回繰り返す」が決まっていると，「ずっ と『通常』を選び続ける」のような選択はう まれない。最後には両方とも「特売」を選ぶ から。→最初から両方「特売」を選ぶ。 いつ終わるのかがわからない場合は，「相手 が『特売』を選ぶまでは『通常』を選び続け る」があり得る。 これをゲーム理論では「フォーク定理」と呼 んでいる。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 24 フォーク定理の由来 フォーク（folk）定理の folkは，「フォークソン グ」のフォークと同じ。 「民間伝承定理」という 訳もある。 「フォークの神様」 岡林信康 http://natalie.mu/music/ news/25728 2014/08/23 ＯＣ体験授業 25 フォーク定理の意義 「長期的な利益を優先すれば，短期的な 利益を求めて裏切るようなことをしない こともある」というのは当たり前。 しかし，「どんな条件で，どんな場合に 成り立つのか」を考えるのは結構難しい。 １９７０年代に最初に証明が与えられた。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 26 フォーク定理と現実 「通常」を協力的行動，「特売」を裏切 り行動と見なせば，「裏切ったほうが得 なのに・・・」という場面でも協力的行 動が生まれる現象をフォーク定理は説明 する。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 27 長い目で見れば：追加 ※以下の点は，出席者の方からもご指摘いただきました。 ありがとうございました。 Iが「特売」，「通常」，「特売」，「通常」・・・， Yが逆に「通常」，「特売」，「通常」「特 売」・・・と偶数回繰り返す場合には，利得の合計は 「通常」をただ繰り返す場合よりも多くなります。 問題は，相手が「特売」の日にちゃんと「通常」を守 るかと言うことです。 フォーク定理があてはまる状況では，これは可能です。現実で も，スーパーによって特売日が（自然発生的に）ズレるというこ とはよくあることです。 2014/08/23 ＯＣ体験授業 28 仕返し（罰）の意味 協力的に行動するのは，結局「仕返し（罰）が 怖くて」ということになる。 意味もなく罰を与えられたら，協力的な行動を する気も起きない。 フォーク定理が成り立つためには，「ちゃんと 罰が与えられる」ことがとても大事になる。 そんなことも教えてくれるのが ゲーム理論 2014/08/23 ＯＣ体験授業 29 今日の授業の資料について 古川のホームページ http://www.tiu.ac.jp/~ftetsuya/ 古川のメールアドレス [email protected] 2014/08/03 ＯＣ体験授業 30 参考映画＆文献 『ビューティフルマインド』 J.Nashの半生を描いた映画 2014/08/23 『高校生からのゲーム理論』 松井彰彦著， ＯＣ体験授業 31
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