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プログラミング言語論
第6回型
情報工学科篠埜功
型付き言語
• 静的型付き言語(statically typed language)
– コンパイル時に型の整合性を検査する
– （例）C, Java, Pascalなど
• 動的型付き言語(dynamically typed language)
– 実行時に型の整合性を検査する
– （例）Lisp, Emacs Lisp, Schemeなど
型とは
（例）
int f ( ) {
int x, y;
x = 4;
y = 3 + x;
return y;
}
静的型付き言語のプログラム
は、コンパイル時に型につい
て整合性がとれている必要
がある。
型検査
コンパイル時に、型について（その言語で定められた基準
で）整合性がとれているかどうかを検査する。
プログラムの正当性を部分的に示すことになる。（実行時
のエラーを減少させる。）
型情報は静的意味（実行しなくても分かる情報）であり、型
検査は静的意味の解析の一種。
型検査はコンパイラの中で、構文解析より後のフェーズで
行う。
C言語の変数宣言について
（例） int (*a) [13];
この宣言では、変数aはint型の配列（要素数13）へ
のポインタ型であることを示す。
式 (*a) [ j ] (0  j < 13) の型はint型になる。
例えば、式(* a) [0] はint型である。
C言語の変数宣言について
（例） int (*a) [13];
int b [2] [13];
と宣言されているとき、
a=b
は型について整合性のある代入式である。bはコンパイ
ル時に&b[0]に置き換えられる。この代入式の実行後に
等式
(*a) [ j ] = b[0][ j ] (0  j < 13)
が成立する。これは、*a = *b = *(&b[0]) = b[0] に[ j ] を
つければ得られる。プログラムが型について整合性がと
れているかどうかをチェックする仕組みの基礎を学習す
る。
C言語の変数宣言について
char ( * ( * x ( ) ) [3] ) ( ) ;
の変数宣言の意味は？
内側から順番に優先順位（次ページ記載）にしたがって
読んでいき、最後にcharを読む。すると
( ) * [3] * ( ) char
となる。これを逆順にすると
char ( ) * [3] * ( )
となる。これを型の後置記法と呼ぶことにする（一般に
通用する用語ではない）。これをx : の後に書いた
x : char ( ) * [3] * ( )
を型の後置記法による宣言と呼ぶことにする。
優先順位
優先順位は、高い順に( ), [ ], * である。宣言されて
いる変数xからこの優先順位に従って読んでいけば
よいが、優先順位の括弧がついている場合は順番
は変わる。前ページの変数宣言の例
char ( * ( * x ( ) ) [3] ) ( ) ;
で優先順位の括弧は
char ( * ( * x ( ) ) [3] ) ( ) ;
の太字の部分である。内側（宣言されている変数x）
から順番に優先順位に従って読むと、
( ) * [3] * ( ) char
となる。
練習問題1
C言語の変数宣言
char ( * ( * y [3] ) ( ) ) [5] ;
を型の後置記法による宣言に直せ。
練習問題2
C言語の変数宣言
(1) int * z;
(2) int c [13];
を型の後置記法による宣言に直せ。
練習問題3
C言語の変数宣言
(1) int (*a) [13];
(2) int b[2][13];
を型の後置記法による宣言に直せ。
例
char ( * ( * y [3] ) ( ) ) [5] ;
の宣言のもとで、
式 y [2] はどういう型を持つか。
y : char [5] * ( ) * [3]
となり、一番外側の[3]を取り除いて、
y [2] : char [5] * ( ) *
となる。
練習問題4
C言語の変数宣言
int (*a) [13];
のもとで、式 *a の型は何か。
推論規則
e:[n]
e[i]:
e:()
e():
e:*
*e:
0  i < n, n は正の整数。
eは式、 は型を表すメタ変数（説明のた
めの変数）。
例
C言語の変数宣言
int (*a) [13] ;
のもとで、式 *a の型は、int [13]であった（練習問
題4参照）。これを、型の後置記法による宣言から
推論規則で以下のようにして導くことができる。
a : int [13] *
*a : int [13]
例
C言語の変数宣言
int (*a) [13] ;
のもとで、式 (*a) [3] はint型である。これを、型の
後置記法による宣言から推論規則で以下のように
導くことができる。
a : int [13] *
*a : int [13]
(*a) [3] : int
練習問題5
C言語の変数宣言
int b [2] [13] ;
のもとで、式 b [1] の型を、変数bの型の後置記法
による宣言から推論規則で導け。
練習問題6
C言語の変数宣言
int b [2] [13] ;
のもとで、式 b [1] [4] の型を、変数bの型の後置
記法による宣言から推論規則で導け。
配列型について
配列型について、以下の推論規則を追加。
e:[n]
e:&
ここで、 e :  &は、 e :  *かつeは左辺値（アドレ
ス）を持たないことを表すものとする。
この推論規則は、一番外側が配列型であれば、それ
をポインタ型に変更してもよいということを表している。
代入演算子 = について
代入演算子 = について、以下の推論規則を追加する。
e :  e’ : 
e = e’ : 
ただし、eは左辺値を持つ式であり、かつ定数ではな
い。
演算子&について
演算子&について以下の推論規則を追加する。
e:
&e :  &
e:&
*e :
e :  * e’ :  &
e = e’ :  &
ただし、 の一番右側（一番外側）は&ではない。
最初の例
C言語の変数宣言
a : int [13] *
b : int [13] [2]
のもとで、代入式 a = b が型について整合性がある
ことを以下のようにして確認できる。
a : int [13] *
b : int [13] [2]
b : int [13] &
a = b : int [13] &
注意事項
実際のC言語では、関数に引数がある。その他、構
造体、共用体など、今回扱っていない構文がある。
C言語では共用体の型はチェックしない。中にどの
型のデータが入っているかはプログラマが認識して
いなければならない。
練習問題7
C言語の変数宣言
p : int *
a : int [10]
のもとで、代入式
p = &a[1]
が型に関して整合性があることを示せ。

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