プロモーションのモデル モデルで取り扱うデータ • 世帯別購買履歴データ 分析単位:各世帯の購買機会 調査:スキャナー・パネル・データ フリークエント・ショッパー・プログラム • 売上げデータ(一定期間ごと集計) 分析単位:週次ないし月次の売上げデータ プロモーションのモデル モデルのタイプ 記述モデル 期間売上 データ 回帰分析 時系列分析 規範モデル 世帯データ 購買生起 モデル 決定解析 最適化 選択モデル Blattberg and Neslin(1993)より 記述モデル - 世帯データの利用 • 世帯データを利用した効果測定モデルの役割 – プロモーションの効果測定や予測 – プロモーションによるシェアの増加の要因を知る – 需要の先喰いや先延ばしの発生状況を知る手掛り (1)ブランド選択モデル • ロジット・モデル exp(Vi ) P(i | A) exp(V j ) jA ただし、Vi を選択肢 iの効用とする ex . 選択肢 Vi i X i i の販売価格: X i 、固有の魅力度: i 変数には製品の販売価格、値引きの有無特別陳列の有無などがある (2)購買生起モデル - ネスリンのフレーム 購買の発生と購買量への影響の分析 購入量 直近購買後の 家庭内在庫 プロモーション 購入間隔 Netslin et al.(1985)より (2)購買生起モデル - モデル式 Qit 0 1 I it 1 2 Eit 3 Pi t it E 0 I t 1 1 i t i 2 Pi i t t Q 購買量: i t 購買間隔: Ei 世帯 i の購買機会 t 1 における家庭内在庫 世帯 i の購買機会 t におけるプロモーションの有無 0 ~ 3 および 0 ~ 2 t 誤差項: i , i パラメータ: (3)統合的モデル ・先駆的な研究はA.K.グプタによる ・ブランド選択をロジット・モデルで定式化 ・同時に購買のタイミングと購買量についてもモデル化 ex.コーヒーの例: プロモーションによる売上増加 ブランド・スイッチ 84% 購買間隔の短縮 14% 購買量の増加 2% 記述モデル - 期間売上データの利用 • 期間売上データを用いてプロモーション効果を分析 マーケティング変数 売上反応関数 売上げ 回帰分析で推定 売上反応関数の種類 定数型 S字型 価格プロモーション 逓増型 逓減型 非価格プロモーション 売上反応関数 - 定数型(線形) 売 上 げ k Q i X i i 1 数量: Q i番目の説明変数: X i パラメータ: マーケティング変数 誤差項: i 売上反応関数 - 逓増型 k Q exp i X i i 1 売 上 げ ただし、 i 0 両辺の自然対数を取ると k マーケティング変数 log Q i X i i 1 売上反応関数 - 逓減型 k Q e X i i 売 上 げ i 1 ただし、i 1 両辺の自然対数を取ると k マーケティング変数 log Q i log X i log i 1 売上反応関数 - S字型 C Q 1 exp{ Z } 売 上 げ k Z i X i i 1 ただし、Cは売上の飽和点である 上式は以下のように線形に変換できる マーケティング変数 k Q Z i X i log i 1 C Q 規範モデルの役割 • プロモーションの実行計画の指針 – 最適化モデル 目標となる指標(販売数量等)が最適化されるよ うなプロモーション水準を決定するためのもの 最適化モデル - 例:価格最適化 • ある製品Aをある店舗で1週間だけ展示販売する 通常価格: P = 1000 原価: PC = 500 直接固定費: FC = 10000 変動費: VC = 80 最適化モデル - 手順 売上反応関数 価格最適化 コスト関数 最適化モデル - 売上反応関数 価格プロモーションであるから、逓増モデルを想定し、 k Q exp( ) X i i i 1 購買数量: Q i番目のマーケティング説明変数: X i パラメータ(価格弾力性): i =-3 切片: =25 誤差項: 最適化モデル - 売上反応関数グラフ(1) 販売価格の変化に伴う購買数量の推移 700 600 販売数量 500 400 300 200 100 0 1000 900 800 700 販売価格 600 500 最適化モデル - 売上反応関数グラフ(2) 販売価格の変化に伴う販売金額の推移 350000 300000 販売金額 250000 200000 150000 100000 50000 0 1000 900 800 700 販売価格 600 500 最適化モデル - コストの導入(1) 粗利益額 = 売上金額 - 売上原価 f ( p) ( p PC ) 販売価格: p f ( p) 売上原価: PC 販売数量: 最適化モデル - コストの導入(2) 貢献利益額 = 粗利益額 - 変動費 -直接固定費 f ( p) ( p PC VC ) FC 販売価格: p f ( p) 売上原価: PC 販売数量: 変動費: VC 直接固定費:FC 最適化モデル - 価格最適化 粗利益額: max f ( p) ( p PC ) 貢献利益額: max f ( p) ( p PC VC ) FC s.t. 0 p 1000 価格弾力性 が一定の場合、最適価格op は MC op 1 最適化モデル - 価格最適化・グラフ 販売価格の変化に伴う利益額の推移 60000 40000 利益額 20000 0 1000 -20000 900 800 700 600 -40000 -60000 販売価格 粗利益額 貢献利益額 500 コラム:弾力性(1) • プロモーションを測定するための指標の1つ 弧弾力性 s / s s r r / r r s ただし、s 、r をそれぞれ売上、プロモーション投入量とする。 点弾力性 ds r d (log s) dr s d (log r ) コラム:弾力性(2) • 交差弾力性 特定の製品のプロモーション投入量と 他の製品の売上との関係 交差弾力性 ij は dsi rj ij drj si ただし、 s i を製品 i の売上、 r j を製品 j のプロモーション投入量とする。 参考文献 • 「マーケティング・サイエンス」 片平秀貴 (1987) 東京大学出版会 • 「マーケティングの数理モデル」 岡太彬訓、木島正明、守口剛編 (2001) 朝倉出版
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