擦呈妄侠19

ミクロ経済学II 第19回
独占の理論１
独占企業の行動
１．独占企業はどのように価
格と供給量を選ぶか？
２．価格差別
（限界費用一定の）独占企業
 完全競争の下での均衡：
P* Q*
P
 独占企業は限界費用より高
い価格をつけることができる
⇒ P** > MC＝P*
P**
 価格が高いので、数量は少
なくなる
P*
⇒ Q**<Q*.
 利潤 = Q** × (P** ー MC)
=
利潤
マージン
MC
D
Q**
Q*
Q
価格と数量のトレード・オフ
 値段を高くすると
数が売れなくなる
P
 たくさん売ろうとす
P
ると値段が下がる
P’
P’’
Q’
MC
MC
D
D
Q
Q’’
Q
独占企業はどのように価格・数量を決めるか？
利潤＝価格×数量－費用＝py-C(y)
独占 ⇒ 価格pは生産量yの関数 ⇒ p=p(y)
 独占企業は需要曲線上の価格と生産量の組み合わ
せを選ぶ（ｙを増やすと値崩れ）
利潤が最大になるように生産量（ｙ）を選ぶ：
Max
y
p( y ) y  C ( y )
p(y)y、すなわち販売収入(revenue)をR(y)とおくと、
Max R( y)  C ( y)
y
数学的な解き方
Max R( y)  C ( y)
y
利潤関数は逆U字型
利潤
⇒ｙで微分して０→最大
⇒R’(y) = C’(y) で最大
 R’(y): 限界収入
(marginal revenue, MR)
C’(y): 限界費用 (MC)
⇒限界収入＝限界費用
傾き０
y*
ｙ
独占企業と完全競争企業の比較
独占企業：ｐはｙの関数
完全競争企業：ｐは定数
Max R( y)  C ( y)
Max R( y)  C ( y)
利潤最大化の条件：
MR = R’(y) = MC = C’(y)
R(y) = p(y)y
MR=R’(y)=p’(y)y + p(y)
利潤最大化の条件：
MR = R’(y) = MC = C’(y)
R(y) = py
MR = R’(y) = p
⇒ MC = MR ≠ p
⇒ MC = MR = ｐ
y
y
直感的(?)説明ー独占のケース：販売収入
R=p(y)y
 販売収入Rは供給量ｙと
共に増加する
 ｙが増えるにしたがって、
限界収入R’(y)は減少
する（供給量が増えると
値崩れするため）
R
R
傾き:
R’(y)=MR
ｙ
直感的(?)説明ー独占&限界費用逓増のケース１
C
 費用Cは供給量yと共
に増加する
 限界費用逓増を仮定
すると、ｙが増えるにし
たがって、限界費用
C’(y)は増加する
C
傾き:
C’(y)
傾き:
C’(y)
ｙ
直感的(?)説明ー独占＆限界費用逓増のケース２
Max R( y)  C ( y)
C
y
RとCの差が利潤
R, C
利潤＝R(y)-C(y) は、
R’(y)＝C’(y)
のとき最大
⇒限界収入＝限界費用
が利潤最大の条件
 これが成立しているｙ＊
が利潤を最大化する生
産量
R
傾き:
R’(y)
利潤：R-C
傾き:
C’(y)
y*
ｙ
直感的(?)説明ー独占&限界費用一定のケース１
 費用Cは供給量yと共
に増加する
 限界費用一定を仮定
すると、費用曲線は傾
き一定（＝限界費用
C’(y)）の直線
C
傾き:
C’(y)
C
ｙ
直感的(?)説明ー独占＆限界費用一定のケース２
Max R( y)  C ( y)
y
R
C
利潤：R-C
R, C
利潤＝R(y)-C(y) は、
R’(y)＝C’(y)
のとき最大
⇒限界収入＝限界費用
が利潤最大の条件
傾き:
R’(y)
傾き:
C’(y)
y*
ｙ
直感的(?)説明ー完全競争＆限界費用逓増のケース
市場価格ｐは定数
⇒販売収入曲線R=pyは,
R, C
原点を通る傾きｐの直線
利潤＝R(y)-C(y) は、
R’(y)＝p＝C’(y)
傾き：
のとき最大
R’(y)=p
⇒市場価格＝限界費用が
利潤最大の条件
C R=py
傾き:
C’(y)
利潤：R-C
y*
ｙ
限界収入曲線MRの特徴
需要曲線が直線の場合
限界収入曲線MRは：
 切片は需要曲線と同じ
 傾きは需要曲線の2倍
需要曲線： P=a－bQ, a,b>0
R = P×Q = Q×(a-bQ)
= aQ – bQ2
MR = R’(Q) = a – 2bQ
P
D
MR
Q
独占企業の供給量・価格の決定
１．独占企業は限界収入MR
P
と限界費用MCが等しくな
るように供給量Q**を決定
２．供給量がQ**のときに需
P**
給が一致する価格はP**
⇒これが独占価格
（よくやる間違いに注意）
MC
D
Q**
MR
Q
限界費用逓増の場合の余剰分析
完全競争
独占市場
P
P
消費者
余剰
MC
P*
生産者
余剰
消費者余剰：減
生産者余剰：増
消費者総余剰：減
余剰
P**
MC
生産者
余剰
余剰の損失
D
D
Q*
Q
Q**
MR
Q
限界費用一定の場合の余剰分析
完全競争
独占
P
P
消費者
余剰
余剰の損失
P**
消費者
余剰
生産者
余剰
P*
Q*
MC
MC
D
D
Q
Q**
MR
Q
なぜ独占は非効率的なのか？
 矢印⇔の範囲では
消費者の留保価格 > MC P
⇒売買すれば少なくとも片方
は利益を得る
 独占市場では企業は値段
P**
を上げるために矢印の範
囲の消費者に売るのをあ
きらめてしまう
⇒行われるべき取引が行わ
れない
MC
D
Q**
Q
MR
需要の弾力性による比較
 需要が非弾力的なケース
 需要が弾力的なケース
⇒独占価格と限界
費用の差が小さい
P
（無限に弾力的
⇒完全競争と同じ）
P
⇒独占価格と限界
費用の差が大きい
P**
P**
MC
MC
D
Q**
MR
Q
D
Q**
Q
MR
価格差別
 独占企業が二つの異なる市場でそれぞれ利潤を最大
化する供給量・価格を選んでいるとする
 需要弾力性の高い市場では低い価格を、需要弾力性
の低い市場では高い価格を選ぶ
例）日本と中国
学生・女性・高齢者割引
平日割引
価格差別が成り立つ条件
１．企業が独占力を持っている
２．売る側が価格弾力性の高い消費者と低い消費者を
区別することができる
 弾力性の高い消費者が低い消費者のふりをすること
ができない
 転売できない
例）日本と中国（逆輸入）
学生・女性・高齢者割引（身分証明）
平日割引
完全な価格差別の例
 消費者は太郎・二朗・三郎の三人
 トヨタVitzに太郎は200万円、二朗は180万円、三郎は
150万円支払う用意がある
 限界費用は145万円
 トヨタのディーラーが車の独占的供給者で、3人の支
払ってもよい最高価格を知っていて、3人は転売がで
きないとする
⇒ディーラーは太郎に200万円、二朗に180万円、三郎
に150万円で売る
完全な価格差別のもとでの社会的余剰
 独占企業は各消費者に支
払ってもよい最高価格と
同じ額で販売
⇒均衡数量は完全競争の
時と同じ
 消費者余剰はゼロ
 生産者余剰＝
⇒社会的余剰は最大
P
MC
D
Q***
Q
完全な価格差別と完全競争の比較
完全な価格差別
完全競争
P
P
消費者
余剰
生産者
余剰
MC
MC
D
D
Q*** Q
Q*
Q
完全な価格差別と価格差別なしの独占の比較
完全な価格差別
P
P
価格差別なしの
独占
消費者
余剰
余剰の損失
P**
生産者
余剰
生産者
余剰
MC
MC
D
D
Q*** Q
Q**
Q
価格差別は悪か？
消費者の支払ってもよい最高額＞生産者の限界費用
ならば取引するのが効率的
 価格差別の下では価格差別なしの独占と比べて取引
量が多いので、価格差別のない独占より効率的
 消費者余剰は価格差別によって減少
 生産者余剰は価格差別によって増大

Download Report