実 数 数の集まりと四則 すう ●数の集まりと四則 ～有理数～● 整 数 加法 足し算 自然数 乗法 掛け算 減法 引き算 自然数でない 除法 割り算 ２つの自然数の加法と乗法の結果⇒必ず自然数(正の整数) ２つの自然数の減法と除法の結果⇒自然数になるとはかぎらない ２つの自然数の加法，減法，乗法の結果⇒必ず整数(負の数･0含む) ２つの自然数の除法の結果⇒分数になることがある ●数の集まりと四則 ～有理数～● 整 数 加法 足し算 自然数(正の整数) 乗法 掛け算 減法 引き算 除法 割り算 分数の形で表される数を， 新しい言葉で有理数という。 自然数でない (負の数・分数) は整数， ただし， は０でない 実は，数学では「０で割る ことはできない」ことに なっている。 ～有理数（有限小数・無限小数）～ 問題１ 次の分数を小数に直せ。 無限小数のうち，幾つかの 数字がくり返されるものを 「循環小数」という ② 割り切れるタイプ 「有限小数」という 割り切れないタイプ 「無限小数」という 例えば･･････ ～有理数のまとめ～ と，考えられるか ら 整数 自然数(正の整数) ０ 負の整数 有理数 有限小数 分数 循環小数 ※整数(自然数・０・ 負の整数)も，有理 数の“一部”といえる。 special① ～循環小数の表し方～ 【例】 くり返される数字が 「３」（１つの場合） 「３」の上に・をうつ くり返される数字が 「４」「５」（２つの場合） 「４」「５」の上に・をうつ ･･････ ② くり返される数字が 「１」「２」「３」（３つ以上） 最初と最後の数字に・をうつ ･･･････ ③ 問題２ 次の循環小数を ・ を使って表せ。 ① ･･････ ･･････ ② ･･････ ③ くり返されている 部分のみに ・を打つ ･･････ ④ special② ～循環小数を分数に直す～ を，分数になおせ。 【例】 【Point】くり返される数が １個⇒両辺を10倍 ２個⇒両辺を100倍 ３個⇒両辺を1000倍 ･･････ ①とおく。 ･･････ ② ②－①より よって ･･････ 小数点以下が全て そろっている。この場合， お互いを引くと， 小数点以下が全て 消えてなくなる。 問題３ 次の循環小数を分数に直せ。 １ ２ ･･････ ① ･･････ ② 繰り返される数字 ②－①より が１個だから10倍 １ よって ･･････ ･･････ ① ･･････ ② 繰り返される数字が２ 個だから100倍 ②－①より ２ よって ･･･ 約分!! ～循環しない無限小数（無理数）～ ･･････ ･･････ ･･････ √は，循環しない無限小数で， 分数の形で表せない。このよう な数を，「無理数」という。 ･･････ ･･････ ちなみに･･････ 円周率π＝3.14･･････も 無理数の仲間 有理数 じっ すう 実数 無理数 (循環しない無限小数) ※有理数と無理数をひっくるめて実数という。 つまり，有理数は，実数の“一部”である。 ●まとめ～数の分類～● 整数(正の整数・０・負の整 数)，有理数(分数・有限小 数・循環小数)，無理数は， 全て実数の“一部”である!! 整数 自然数(正の整数) ０ 負の整数 有理数 有限小数 実数 分数 循環小数 無理数（循環しない無限小数）
© Copyright 2024 ExpyDoc
