問題 p=13, q=11, e=7を使ったRSA暗号を考
える。 空欄
を埋めよ。
（１）(p-1)(q-1)とeに対する拡張ユークリッドの互除法により、
ed≡1 (mod (p-1)(q-1))を満たすdは、d=
1 = (p-1)(q-1)x + ey
－
120 = 120×1+7×0
17×7 = (120×0+7×1)×17
1 = 120×1+7×(-17)
1≡120×1+7×(-17)
≡7×(-17) (mod 120)
（２）秘密鍵は、Sk=d、公開鍵Pkは、 Pk=(N,e)=(
但し、N=pq
（３）平文m=10の暗号文Cは
但し、C=me mod N
。
,７) 。
次の定理を使うと計算が簡単である：
a≡a’ (mod N)かつb≡b’ (mod N)ならば、
(ab)≡(a’b’) (mod N)
（例）107≡(102)310≡(-43)310
≡(-43)2×-430≡…. (mod 143)
（４）暗号文Cから平文mを復号し、m=10になることを確認せよ。
但し、 m=Cd mod N

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