ティックデータのフィルターリングとクリーニング 森谷博之 オックスフォードファイナンシャルエデュケーション http//www.quasars22.co.jp 平成14年度第1回統数研／総研大「経済学」研究会 プログラム 日時：2002年7月19日1：00‐2：00 ティックデータ ティックデータとは一般的には呼び値のことである。 単一の価格 買値と売値 買値または売値 買値、売値、取引価格 中値 ティックデータ ティックデータの用途 トレーディング トレーディングシミュレーション 学術研究 リスクマネージメント ティックデータ 入手先 Olsen Data AG ：高頻度データ提供会社 http://www.olsendata.com CQG ： チャート・グラフィクス提供会社 http://www.cqg.com GTIS http://www.realtimedata.ch/financial.htm Berkeley Options Database http://www.haas.berkeley.edu/finance/opdata.htm ティックデータ データエラー 人為的なエラー 故意のエラー 故意ではないエラー システムエラー ティックデータ Decimal Errors Test Quotes Repeated Quotes Quote Copying Scaling Problem ティックデータ フィルター・クリーニングの必要性 エラーの存在 さまざまな分布形状 データの出所の違いと信頼性 時間間隔の複雑性 建値情報の意味の違い ティックデータ フィルター・クリーニングの役割 悪いデータを除く 悪いデータを訂正する データのクオリティーを判断する ティックデータ 学術研究 ： データのクオリティー ： データの取引可能性 トレーディング シミュレーション ・トレーディング リスクマネージメント ： データの定常性 ティックデータ 手法１ 目視によるチェック システムと目視によるチェック システムだけによるチェック ティックデータ 手法２ 単一の市場のデータ 単一のデータ 複数のデータ 複数の市場データ 単一のデータ 複数のデータ ティックデータ HFDF-1993 Data Set Description CCYY-MM-DD (GMT) bid ask country/city bank filter 1990-03-25 23:59:14 1.7188 1.7198 344 01 0000 1990-03-25 23:59:30 1.7185 1.7195 036 02 0058 1990-03-25 23:59:38 1.7190 1.7200 392 01 0053 1990-03-25 23:59:44 1.7190 1.7195 344 01 0056 1990-03-25 23:59:56 1.7185 1.7192 036 02 0065 http://www.olsendata.com/ 1 1 1 1 1 ティックデータ CQG Contract Date Session Time Price (T) (M) (C) JY1995U 19950731 0 1730 11424 A N N JY1995U 19950731 0 1730 11413 B N N ... JY1995U 19950731 1 0002 11376 B N N JY1995U 19950731 1 0002 11394 A N N ... JY1995U 19950731 2 0720 11465 T N N JY1995U 19950731 2 0720 11464 T N N http://www.cqg.com 為替のティックデータの例 ドル円 頻度分布（価格の差） 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 12 0 1 2 5 55 34 20 40 248 59761 42611 138 29 16 57 30 4 1 1 9 29 7 1 1 2 100 81 51 107 1312 140261 83818 868 74 38 136 41 3 1 2 36 60 4 0 2 1 237 208 61 167 1582 242961 159939 1030 132 63 346 90 2 1 0 73 91 13 5 6 4 388 282 105 615 2831 508033 453937 2010 503 96 467 195 5 5 7 102 29 16 4 6 6 439 313 118 513 2497 414498 367842 1709 466 102 511 242 2 6 4 50 8 9 0 2 3 66 101 117 219 1385 433760 393753 994 190 107 116 40 3 1 0 17 3 0 0 0 1 28 9 26 92 1625 733229 674261 1015 73 20 12 22 2 0 0 2 10 0 0 0 0 3 2 4 28 624 633187 564108 447 23 3 3 3 0 0 0 9 2 0 1 2 3 16 25 44 179 3902 604345 527173 2765 145 34 22 19 0 2 0 2 6 5 0 0 6 40 38 46 265 7164 705054 655815 5330 189 55 46 29 4 1 1 13 10 1 0 2 1 39 45 34 201 3130 905011 811799 2446 172 29 57 30 2 0 0 11 11 1 0 1 1 71 48 29 153 1567 1216343 1013750 1292 133 25 71 47 1 1 0 11 Bid -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0 為替のティックデータの例 ドル円 頻度分布％（価格の差） Bid -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1989 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.05% 0.03% 0.02% 0.04% 0.24% 57.98% 41.34% 0.13% 0.03% 0.02% 0.06% 0.03% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 1990 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.04% 0.04% 0.02% 0.05% 0.58% 61.80% 36.93% 0.38% 0.03% 0.02% 0.06% 0.02% 0.00% 0.00% 0.00% 0.02% 1991 0.02% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.06% 0.05% 0.01% 0.04% 0.39% 59.70% 39.30% 0.25% 0.03% 0.02% 0.09% 0.02% 0.00% 0.00% 0.00% 0.02% 1992 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.04% 0.03% 0.01% 0.06% 0.29% 52.39% 46.81% 0.21% 0.05% 0.01% 0.05% 0.02% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 1993 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.06% 0.04% 0.01% 0.06% 0.32% 52.51% 46.60% 0.22% 0.06% 0.01% 0.06% 0.03% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 1994 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.01% 0.01% 0.03% 0.17% 52.20% 47.39% 0.12% 0.02% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1995 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.12% 51.99% 47.81% 0.07% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1996 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.05% 52.83% 47.07% 0.04% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1997 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.02% 0.34% 53.07% 46.30% 0.24% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1998 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.02% 0.52% 51.31% 47.73% 0.39% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1999 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.18% 52.52% 47.11% 0.14% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2000 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.07% 54.46% 45.39% 0.06% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 為替のティックデータの例 ドル円 頻度分布（価格の差） Ask -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0 1989 12 0 0 2 3 80 98 27 33 252 62895 39273 167 26 20 128 48 2 1 0 10 1990 23 8 1 2 4 160 152 51 116 1378 134628 123567 1028 87 53 237 67 3 1 2 33 1991 48 2 0 1 5 274 282 108 191 1617 216279 212264 1154 175 108 419 131 3 0 0 59 1992 92 16 5 7 11 487 538 210 714 2938 473316 446539 2137 605 209 742 291 7 5 5 108 1993 28 24 7 12 20 511 524 166 572 2522 377623 352376 1786 525 169 725 300 16 13 9 55 1994 9 5 0 2 4 89 91 104 228 1422 428246 389642 1052 207 109 90 71 0 2 0 15 1995 3 0 0 0 1 50 60 25 103 1589 734486 680045 1075 76 24 76 31 2 0 0 2 1996 10 0 0 0 0 7 10 8 29 721 634042 578507 540 19 6 16 3 0 0 0 9 1997 2 0 1 2 3 22 46 42 172 4160 607815 533383 3048 138 35 44 18 3 2 0 2 1998 7 3 2 1 5 38 65 65 307 7741 741158 668388 5899 235 74 75 29 5 1 1 13 1999 10 3 0 2 1 59 69 42 212 3435 927448 849253 2720 188 38 88 42 3 0 0 12 2000 11 1 0 1 0 63 68 39 192 1884 1248646 1078080 1556 176 33 88 45 0 1 0 11 為替のティックデータの例 ドル円 頻度分布（スプレッド） Spread 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1989 72.67% 26.72% 0.32% 0.14% 0.01% 0.05% 0.00% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.02% 0.03% 0.00% 1990 73.40% 26.22% 0.19% 0.06% 0.01% 0.01% 0.02% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.00% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.02% 0.02% 0.00% 1991 72.76% 26.32% 0.71% 0.06% 0.02% 0.01% 0.02% 0.01% 0.01% 0.00% 0.01% 0.00% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.01% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 1992 62.48% 35.35% 1.55% 0.39% 0.08% 0.05% 0.02% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.02% 1993 53.46% 43.07% 2.97% 0.31% 0.08% 0.02% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.01% 0.03% 1994 49.06% 47.82% 2.97% 0.11% 0.02% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1995 61.70% 35.27% 2.32% 0.60% 0.08% 0.02% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1996 64.44% 34.51% 0.31% 0.72% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1997 53.92% 44.01% 0.82% 1.12% 0.06% 0.04% 0.02% 0.01% 0.00% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1998 48.12% 50.99% 0.34% 0.41% 0.03% 0.06% 0.01% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1999 67.37% 28.96% 3.44% 0.17% 0.02% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2000 62.70% 35.74% 1.41% 0.12% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 為替のティックデータの例 ドル円 頻度分布％（スプレッド） 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 72.67% 26.72% 0.32% 0.14% 0.01% 0.05% 0.00% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.02% 0.03% 0.00% 73.40% 26.22% 0.19% 0.06% 0.01% 0.01% 0.02% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.00% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.02% 0.02% 0.00% 72.76% 26.32% 0.71% 0.06% 0.02% 0.01% 0.02% 0.01% 0.01% 0.00% 0.01% 0.00% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.01% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 62.48% 35.35% 1.55% 0.39% 0.08% 0.05% 0.02% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.02% 53.46% 43.07% 2.97% 0.31% 0.08% 0.02% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.01% 0.01% 0.03% 49.06% 47.82% 2.97% 0.11% 0.02% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 61.70% 35.27% 2.32% 0.60% 0.08% 0.02% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 64.44% 34.51% 0.31% 0.72% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 53.92% 44.01% 0.82% 1.12% 0.06% 0.04% 0.02% 0.01% 0.00% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 48.12% 50.99% 0.34% 0.41% 0.03% 0.06% 0.01% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 67.37% 28.96% 3.44% 0.17% 0.02% 0.01% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 62.70% 35.74% 1.41% 0.12% 0.01% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 為替のティックデータの例 銀行ではアシスタントディーラーがデータインプット それぞれのベンダーに対して異なる人がインプット ブローカーのボイスをそのままリピートすることもある インプットする人のポジションが故意に価格に影響する 1993年以前は大台もインプット、現在は大台は自動的に入る ブローカーにおいてもほぼ同じことが言える。 フィルター 生データー＞第１フィルター ー＞計算ー＞第2フィルター ー＞クリーンデータ olsendata 特徴 Trust Capitalの導入 指数移動平均 時間の重視 ボラティリティ－の予測 ファットテイル 時間枠 データの訂正 olsendata 生データ 最も単純な チェック P>0 BidOfferSpread>0 計算 Scalar filtering window の決定 EMAの計算期間が決まる Expected Volatiltiyの計算 期間が決まる 新しいデータが計算期間に 加わるかどうかは Level filterとpair filtering により決まる。 古いデータは300日後には 自動的に排除 n 1 ( i i n1 ) n ( Ci j ) 6 W j 0 • 質のよいデータであれば期間は短い • このWindowに含まれ るデータの信頼性 は新しいQuoteが来るたびに変わる • 外されたデータの信頼性は固定される olsendata 生データ 最も単純な チェック P>0 BidOfferSpread>0 計算 Full Quote Filter データを買値・売値・ 売値買値のペアー 価格を必要に応じて変形する Log(P) Log(P-Pmin) など 変形の理由 分布を単純にする 定常性を確保する olsendata 生データ 最も単純な チェック Univariate Filter Decimal Error Scaling Error Special Filter C=min(Cbid,Cask,Cspread) 計算 Full Quote Filter olsendata 生データ 最も単純な チェック Univariate Filter Decimal Error Scaling Error Special Filter C=min(Cbid,Cask,Cspread) 計算 Multivariate Filter Full Quote Filter olsendata Ctotal＝C[t(C1)＋t(C2)],C(T)=0.5+0.5T/Sqrt(1+T2)、T(C)=(C-0.5)/Sqrt(C(1-C)) Ctotal C1= 0 C2=1 （0.5） 0.25 1 0.5 1 0.75 1 1 1 0.75 0 0.5 0.75 0.878 1 0.50 0 0.25 0.5 0.75 1 0.25 0 0.122 0.25 0.5 1 ０.00 0 0 0 0 （0.5） olsendata Level Filter 為替の場合スプレッドに用いる xˆ i C xx EMA[T , ( x x ) 2 ˆi x 0 1 forT 1 2 4T x EMA[ T , x ] Ti 0 1 i2 olsendata Pair Filter xij xi x j ij x ij 0 V ( ij ) U ij U ( ij2 ) 1 ij2 olsendata 結果 期間 USDJPY Jan89－Dec89 データ数 Reject 683,555 0.49％ USDJPY Jan99－Dec99 1,324,421 0.48％ 簡単フィルター 為替レートドル円の例 １）最大値・最小値でのフィルターリング ２）ペアーになっていないデータははじく ３）スプレッドが0.15以上のものははじく ４）現在の買値が前の買値より±0.5以上であれば現在の データはUnqualified になる。 ５）現在の売値が前の売値より±0.5以上であれば現在の データはUnqualified になる。 ６）すべての計算が終了した後にUnqualifedが含まれてい るペアーを除く。 簡単フィルター 為替レートドル円の例 BidBA -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1= -1= 1989 7 1 0 0 4 39 26 15 33 214 58240 41580 134 19 11 42 31 2 1 0 4 24 15 1990 17 6 1 0 2 55 38 22 96 1157 127202 70459 742 42 12 83 32 2 0 3 18 18 19 1991 29 1 0 0 1 117 105 32 101 1363 207965 123174 846 103 26 165 71 1 2 0 25 54 54 1992 22 2 2 4 1 144 116 19 298 1268 366004 308378 907 264 31 175 70 1 0 3 25 72 70 1993 13 4 2 1 2 150 116 41 271 1361 299349 255727 944 280 44 195 104 0 3 0 16 58 58 1994 6 3 0 5 1 42 60 38 158 1048 361424 323741 765 125 68 52 28 1 2 0 13 7 17 1995 1 0 0 0 0 6 5 10 50 891 602911 547056 546 46 8 6 3 1 0 0 0 2 4 1996 7 0 0 0 0 1 2 2 6 372 546677 475202 254 7 0 2 1 0 0 0 5 1 0 1997 1 0 2 3 3 12 21 31 138 3386 556526 480103 2395 105 11 18 11 1 2 0 1 9 2 1998 1 2 1 0 4 12 36 48 258 6722 669331 615833 4979 184 60 47 31 4 1 2 10 18 4 1999 0 1 0 3 1 32 47 33 172 2931 855298 758172 2260 150 29 37 15 4 0 0 9 7 11 2000 11 1 0 0 0 46 42 20 135 1541 1173326 963561 1247 119 11 47 36 1 1 0 4 14 16 簡単フィルター 為替レートドル円の例 AskBA -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1= -1= 1989 7 1 0 0 2 39 29 14 31 197 61732 38094 144 23 10 35 38 2 1 0 4 16 19 1990 18 6 0 0 3 49 44 19 85 1105 109787 87860 817 45 15 83 30 2 0 3 18 20 21 1991 28 2 0 0 1 116 107 25 93 1245 176983 154254 878 106 27 152 82 2 1 0 25 55 47 1992 21 3 2 3 1 125 136 16 278 1238 358794 315584 930 295 32 170 77 1 0 3 25 55 46 1993 9 8 2 1 2 145 121 39 256 1321 295463 259613 967 308 45 203 100 1 3 2 14 49 54 1994 7 2 0 5 3 52 49 29 160 1021 365644 319489 814 133 72 56 29 0 2 0 13 14 17 1995 1 0 0 0 0 6 7 7 48 841 605340 544649 576 47 8 7 2 1 0 0 0 1 4 1996 7 0 0 0 0 1 2 2 7 363 543325 478549 268 6 0 2 1 0 0 0 5 1 0 1997 1 0 2 3 3 15 18 36 126 3507 557577 478801 2531 103 14 15 14 1 2 0 1 5 2 1998 2 0 2 0 4 18 28 55 242 6823 682275 602610 5151 199 64 47 26 7 1 2 10 10 5 1999 0 1 0 3 1 36 43 34 167 3044 850863 762392 2360 152 33 34 18 4 0 0 9 2 9 2000 11 1 0 0 0 38 50 18 134 1668 1157604 979058 1348 118 11 65 20 0 1 0 4 11 13 簡単フィルター 為替レートドル円の例 BidBA -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1= -1= 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 4 1 -1 17 2 0 0 -1 -1 2 2 5 2 0 1 0 0 -1 0 0 0 2 0 2 0 5 -3 0 1 0 0 1 1 1 0 14 17 16 84 125 4 -2 3 20 34 73 120 13 -2 3 21 19 35 30 55 1 6 -6 34 67 78 9 -5 28 22 77 214 131 52 108 96 91 191 1349 778 272 4412 100 143 196 1988 1165 510 3733 5 18 66 202 99 28 72 8 17 -3 35 50 29 -11 2 23 32 19 27 16 -3 11 13 37 115 134 24 -2 -2 -2 -10 56 79 6 -1 2 0 0 2 1 1 0 0 0 -1 2 2 -1 0 1 0 0 -1 1 0 0 5 2 8 15 5 -2 1 4 14 18 31 33 17 -1 14 7 18 41 49 -1 -1 0.003049 0.001996 0.002195 0.006372 0.005201 0.001499 0.007155 1996 1997 1998 1999 2000 -1 1 6 9 -1 0 0 3 1 0 0 -1 -1 0 0 0 -1 0 -1 1 0 0 2 0 1 1 3 27 6 25 -1 3 3 -2 5 0 14 -2 -1 9 3 37 3 29 17 46 496 421 189 35 2959 5142 2932 1703 1859 4549 7095 3462 1599 1166 31 374 327 179 40 2 37 6 23 15 1 23 -5 -1 14 0 4 -1 18 23 1 7 -2 15 11 0 -1 0 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 1 3 2 7 -1 2 1 5 9 1 0 8 0 6 0.00737 0.012534 0.005512 0.002324 0.001513 簡単フィルター 為替レートドル円の例 BidBA -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1989 36% 100% 0% 20% 9% 14% 22% 21% 12% 0% 0% 9% 33% 31% 13% 3% 25% 0% 100% 44% 1990 17% 0% 0% 0% 1% 16% 63% 7% 2% 0% 0% 3% 22% 69% 8% 0% 0% 0% 15% 1991 14% 0% 50% 0% 1% 13% 53% 13% 6% 0% 0% 7% 9% 62% 6% 0% 0% 0% 12% 1992 18% 0% 0% 25% 50% 4% 7% 17% 12% 15% 0% 1% 18% 9% 20% 7% 4% 0% 100% 0% 15% 1993 7% 0% 0% 17% 33% 7% 6% 10% 9% 8% 0% 1% 10% 8% 11% 7% 8% 0% 0% 0% 5% 1994 0% 0% 0% 0% 2% 8% 0% 5% 4% 0% 0% 4% 4% 1% 7% -3% 50% 0% 0% 1995 0% 0% -33% 0% -2% 11% 1% 1% 11% -6% -20% 0% 0% 0% 1996 0% 1997 0% 0% 0% 0% 33% 11% 1% 1% 11% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 7% 21% 38% 21% 13% 1% 1% 13% 21% 44% 23% 11% 0% 0% 0% 0% 1998 0% 0% 17% 3% 3% 13% 8% 6% 0% 1% 6% 6% 9% -2% 3% 25% 0% 0% 0% 1999 11% 0% 2000 10% 0% 0% 0% -3% 4% 0% 9% 6% 0% 0% 7% 6% 0% 2% 0% 0% 0% 0% 3% 6% 28% 3% 2% 0% 0% 3% 4% 32% 6% 2% 0% 0% 9% 9%
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