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明るいハードステートに対応する
光学的に薄い降着円盤モデル
Oda et al.
Remillard et al. 2005
小田寛(千葉大自然)
町田真美(国立天文台)、中村賢仁(松江高専)、松元亮治(千葉大理)
BHCsのX線スペクトル状態
L/LEdd
T~107K
放射圧優勢
Slim?
SlimDisk
1
T~107-9K
磁気圧優勢
T~107K
Low-b ?
標準
High/Soft
0.1
ガス圧優勢
T~109K
ガス圧優勢
Very High
Low/Hard
ADAF
0.01
Energy [ keV ]
明るいハードステート
 円盤の半径方向の構造は？
光度曲線
H-Lダイアグラム
磁場を考慮した光学的に薄い円盤の
熱平衡曲線(二温度モデル) (前々回の年会）
 移流項の近似は正しい？a=0.05
Edd
~0.06L
スペクトルは？
Soft
Hard
→光学的に薄い二温度遷音速解
MJD
Gierliński & Newton 2006
ADAF
降
着
率
電子温度-光度の関係
電
子 ~26keV
温
度
Disk+Corona？
Ti
ADAF
Te
~0.06LEdd
光度
Miyakawa et al. 2007
表面密度
Low-b ?
GX 339-4
温
度
降着率
基礎方程式
質量保存
z
円筒座標( ,  , z)

※ < >: 方位角方向平均
M = 2v
v 1 W   
W  ln ΩK 1
v

=


運動量保存 
  
3
 

2
2
K



B2 dz
4
磁気張力
  B B

2

dz 
角運動量保存 M    in  = 2  
  4
磁場(Maxwell Stress)

による角運動量輸送
M kTe  1  ln Te  ln   ln H 


=  ie  Qrad
電子のエネルギー式 


2 m    1 

 
放射冷却
移流項
クーロン衝突による
エネルギー輸送
M kTi  1  ln Ti  ln   ln H 



= Q    ie
イオンのエネルギー式


2 m    1 

 
加熱
シューティング法で遷音速解を求める。(積分には後退オイラー法を用いた）
磁場について

トロイダル磁場が優勢な乱流磁場
 Maxwell
aB =
Stress と全圧の比
B B
4
ptot
(Machida et al. 2006 では
aB～0.1-0.05)
 磁束降着率
  v B dz = v B0 ( ) 4 H  
 out  


r
 s






(Machida et al. 2006
では z～1)
z = 0 : 磁束保存( Ideal MHDの誘導方程式 )
z > 0 : BH近傍ほど磁束増加
z>0
z=0
z
エネルギーバランス
放射冷却
加熱率：磁気エネルギーの散逸によるイオンの加熱
Q =
B B
4



= a BW


e
クーロン衝突
(e.g., Machida et al. 2006
;Hirose et al. 2006)
ion
加熱
移流項
イオンに対しては(恐らく)冷却
電子に対しては？
冷却？加熱？効かない？ (Nakamura et al. 1997 では加熱)
クーロン衝突によるイオン→電子のエネルギー輸送
 ie
(e.g., Stepney & Guilbert 1983)
放射冷却：相対論的制動放射、シンクロトロン放射、逆コンプトン散乱
(νc以下ではシンクロトロン自己吸収によりComptonizeされず、黒体放射）
(hν>kTeでもComptonizeされない)


Qrad
= Qbr  Qsy  Qbr,
C  Qsy,C
(e.g., Narayan & Yi 1995)
結果：円盤構造
M M Edd = 1×10-4, 1×10-3, 0.01, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.1
プラズマβ
M M Edd =
1×10-4
電子温度、イオン温度
M M Edd = 1×10-4
ADAF円盤
BH
M M Edd =
0.1
円盤の厚さ
M M Edd =
0.1
境界条件はADAF的な状態
→高降着率で不安定な状態冷却
表面密度
M M Edd = 0.1
収縮
Low-b
ADAF的
M M Edd = 1×10-4
BH
M M Edd = 0.1
半径
M M Edd = 1×10-4
半径
境界条件の影響
結果：温度、放射冷却
M M Edd = 1×10-4, 1×10-3, 0.01, 0.02, 0.04, 0.08, 0.08, 0.1
電子温度、イオン温度
•
Ti >Te @BH近傍
–
M M Edd = 1×10-4
•
M /MEdd>0.02では放射冷却があまり上がらない
–
–
•
電子温度が下がりシンクロトロン放射は弱まる
制動放射は∝ρ2T1/2なので低温でもある程度効く
高M のわりに余り明るくならない
–
M M Edd = 0.1
放射冷却は十分効くがイオン温度は下がらない→ガス
圧が下がらない
もっと高い降着率ならイオン温度も下がり、電子-イオン
カップリングが強くなり、内側も磁気圧優勢になり明るく
なる？
半径
放射冷却率
シンクロトロン放射
M M Edd = 0.1
制動放射
M M Edd = 0.1
1×10-4
1×10-4
半径
半径
半径
結果：スペクトル
M M Edd = 1×10-4, 1×10-3, 0.01, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.1
シンクロトロン放射
制動放射
M M Edd =
M/MEdd > 0.02 では
0.1
電子温度が下がり
シンクロトロンは下がる
制動放射は∝ρ2T1/2
(温度依存性はシンクロトロン程
ではない）
なのでまだ上がる
コンプトン
制動放射
降着率が高い程
傾きはSteepに、
Cut off は低振動数側へ
1×10-4
Cut off
まとめ
光学的に薄い二温度遷音速解を求めた

降着率が高い場合に外側は磁気圧優勢、内側はADAF的
内側では放射冷却により電子温度は下がるが、イオン温度は下がらない。
内側で電子温度が下がりシンクロトロン放射が弱まるため、冷却率はそれ程
上がらず、余り明るくならない。

より高い降着率ならイオンと電子がカップルして、冷却率が上がる？
高い降着率で遷音速解を得るには境界条件の工夫が必要
得られた物理量からスペクトルを見積もった


高降着率ではシンクロトロンは余り効かない
Brems.-Comp.が優勢
傾きはSteepに(光度がもっと大きければVHSの候補になるかも)
低い降着率ではCut off はほぼ一定、高い降着率では低エネルギー側へ
(Miyakawa et al. 2007 とコンシステント？)
一温度(Ti=Te)モデルの問題点

電子温度とイオン温度が等しい保証は無い


イオンと電子両方が放射で冷却されている



電子は移流加熱？(e.g., Nakamura et al. 1997) or 移流は効かない？
光学的に薄い二温度局所解(前々回)


同じ加熱率である保証は無い(イオンのみが加熱？)
移流も両方同じ


放射するのは主に電子→冷却率は電子温度で評価すべき
(シンクロトロン放射、逆コンプトン散乱の効果も入れたい)
イオンと電子両方が加熱されている


高温領域では Ti>Te?
相対論的制動放射、シンクロトロン放射、逆コンプトン散乱
光学的に薄い二温度定常解
研究の流れ

Global 3DMHD(Machida et al. 2006)



光学的に薄い高温ガス圧優勢円盤
→放射冷却により収縮→低温磁気圧優勢円盤
磁場の散逸に依る加熱～放射冷却
光学的に薄い一温度定常解(Oda et al. 2007)



磁場を含めた一次元定常解(局所解＆遷音速解)
制動放射による冷却
ADAF、SLEに加え、磁気加熱～放射冷却となる平衡解(Low-b解)


光学的に薄い～厚い一温度局所解(前回)




0.1MEdd以上でも存在←明るいハードステート
ガス圧、磁気圧、放射圧を含めた
τ≪1で制動放射、 τ≫1で黒体放射
ADAF→SLE→Low-b→
標準→Slimと繋がる熱平衡曲線
光学的に薄い二温度局所解(前々回)




相対論的制動放射、シンクロトロン放射、
逆コンプトン散乱による冷却
円盤の半径方向の構造は？
移流項の近似は正しい？
スペクトルは？
→光学的に薄い二温度遷音速解

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