大気物質輸送II（成層圏の物質輸送）

２：成層圏における物質輸送
成層圏における物質輸送では、オゾンにからむ
輸送がおおきな問題であろうから、話初めとし
て、オゾンの分布図から
北半球夏
北半球冬
=5mmの厚さ
(標準状態)
オゾンの鉛直分布（成層圏で大きな値）、
WMO-O3 report, 2007から
全オゾンの全球分布：全オゾンでみると、
中高緯度の方が多い、また冬に多いこと
東西平均した緯度高度図：
極での全オゾンは春が最大になる。運動が大事
（主に、惑星波動によって輸送される）
オゾンホール（南半球）
Ozone mixing ratio の南北−高度分布（１月、４月、
７月、１０月：
ここで１０月は最近の南極域オゾンホールで異な
る）、ppmv
ある高度でオゾンが無くなっている
＜ーその場の化学過程であろう
２−１：成層圏における
運動の概観
冬
夏
対流圏との運動の違いは、成層
圏では水が少なく大気が基本的
に安定大気であることであろう
( N2= g d (lnθ )/dz が大き
い）-> 波動が卓越しやすいで
あろう。
西風
東風
より冷た
い
西風
全球平均の鉛直温度構造
１月（左）と７月の東西平均した東西風、冬と夏
で構造が異なる
５０ｋｍ〜９０ｋｍは中間圏と呼ばれ、温度は高さとともに減少しているが、水はほとんどなく，温度勾配も
緩やかなので，基本的には対流は起こっていない
しかし、対流圏から重力波が伝わってきて，しかもここで振幅
が大きくなり，局所的に不安定が起こっている
ー＞重力波が壊れている
中間圏の重力波に伴う温度構造：
また、中間圏の重力波(G)が南北循環を
生み出している（Plumb, 2002, J. M.S.
Japan）
外部重
力波の
breakin
gです（
北斎か
ら）
局所的に乾燥断熱減率になって、乾燥対流の起きる条
件をみたすことがあるー＞物質の上下拡散に重要
こんなimageか？
ー＞鉛直拡散係数として
成層圏中の東西に非一様な大気波動：
成層圏では、惑星波動による輸送が重要である
冬季惑星規模の波動
東西平均温度の1979年時間変化、
大きく変動している
東風
西風
図：１９７９年１月２６日、１０hPaの
Height図 (m) 。北極からみた図である。
冬季であることに注意、夏は惑星波動
がみえない
１９７９年２月２６日の東西平均風
このような成層圏の中の大気運動に絡めて、物質輸送の問題を考える。
ー＞上の例では、東西に一様な風の上に比較的簡単な構造がのっているので、
東西平均の場に、波としての擾乱を考えて議論することが1960年ころから行われたよう
惑星波動を記述する方程式：
運動方程式に現れるコリオリ項を
2sin   f 0  y
のように βー平面近似した準地衡風方程式でのPotential
Vorticity（渦位）方程式

(
  u   v  )q  0
g
g
 t
 x
 y
ここでug, vgは地衡風を表し、
f 02   
q     f 0  y 
(
)
 z N 2 z
2
等温位面でのポテンシャル・渦度
qは準地衡風でのPVをあらわす。
P 
ψは流線関数であり、
vg 

x
, ug  

y
  f
  f
1 

~ (  f )
1
p

 z
(
)
g

散逸、非断熱がない場合は、PVが保存される

散逸や非断熱がない時、時間的に一つの(Rossby)モー
ドの、保存的な時間発展の式
この方程式は中・高緯度の対流圏で重要な役割を
もっている傾圧不安定、いろいろな惑星波動の問題
に適用される。１０００ｋｍくらいより大きいスケ
−ルの運動にたいしての式であろう．
PVの解析例はあとに、
２−２：物質輸送の１つの表し方
南北および
鉛直方向
中緯度の惑星波動による輸送について、東西平均量
(over bar)とそれからのずれの波動(’)に分離し、波
動に伴う流体粒子の動きを考慮した、ラグランジュ的
な平均を考える。
Andrews and McIntyre, 1978, J. F. M.
r
 ' 変位
r
波動にともなう、流体粒子の変位を '  (', ', ') とし
東方向

図を参考にして、子午面内のラグランジュ平均の流れは、
v L  v  '



v'' v'' v'  v  v s
x
y
z
w L  w  '



w'' w'' w'  w  w s
x
y
z
波が定常であれば、
'  A exp(ik( x  ict)



u
  (u  c)
t
x
x
１項は場所を固定したオイラー平均、２項は
Stokes Driftと呼ばれる。変位と速度は線形
的に、
(




 u )'  v' (  u )'  w'
t
x
t
x
で、連続の式 '  '  '  0 を使うと
x
v s  '

y
z
のような形になるので、

vs 
v'
v'
v' 

 '
 '

'v'  'v'
x
y
z y
z


 1 2
 u )'' 
'
t
x
t 2
w'
w'
w' 

w s  '
 '
 '

' w'  ' w'
x
y
z y
z
v' '  (
のようになる。


'v' w s  ' w'
z
y
また



 u )'
t
x





 (  u )''  '(  u )'  ''  'v'
t
x
t
x
t
' w'  '(
２−２：物質輸送の１つの表し方（続）
波が定常のときは、
東西平均した物質の変化の式は、平均子午面循
環による流れと波動による輸送によるとして
K 

波動による物質輸送は、保存的とすれば
 




'  '  '   (  u )'v'  w'  0
y
z
t
x
y
z

の形にかけるので、波動による輸送の項は

v' ' y 


w' ' 


z 

K
1
(v' '  w' ')
2
w' '

' v'
0
T ' U

t

1
1
'' 0
 w'' 
''
2 t
2 t

1 2
1
' w'' 
'' 0
2 t
2 t

x
T ' v '
 w' N 2
H
 0
R
T
H
 w' N 2
 0)
y
R
T
H
 v' T '  v ' '
 ' w'N 2
 0
y
R

R

 
ws 
' w' 
v' T '
y
HN 2 y
T ' U

x
T
y
T ' v '
対応した、東西平均の熱力学の式は、

0
前ページの、' w'  t ' '  ' v' から
1 2
'
 2 t
K
1
''
2 t
w' '
0
流体粒子の波動にともなう変位は観測が不可なので、
惑星波動の熱力学の式を変形して、観測しやすいオイ
ラー的量の表現にすると、

' T '
t
1
(v' '  w' ')
2
1
 (v' '  w' ')
2




 (v  v s )  (w  w s )  diffusion  chemistry
t
y
z
steady
0
0
のようなので、対称成分も考えて、以下の
ような近似式が得られるであろう。
' (
テンソルを対称部分と反対称部分に分けると
下のようになる(Holton, 1981, JGR)。
1
(v''  w'')
2
w' '





 (v  v'')
 (w  w'')  0
t
y
y
z
z

t
となる。
v' '
 w' '
で、物質の変化の式は





 v
w

v'  ' 
w' '
t
y
z
y
z

y 
v' ' 
v' '

 



K



w' '
w' '


z 
0
T
t
T
t
H
w 
R
 N2
H
(w  w s ) 
R
r
v *  (v *, w * )  (v 

v' T '  Q
T
t
 N2
H
w*  Q
R
R 
R 
v'T' , w 
v'T' )
HN 2 z
HN 2 y
運動量の式は、


y
 N2
は残差子午面循
環と呼ばれる
u
R 
u


R
 f (v 
v'T') 
 fv *  
u'v' 
f
v'T'
2
t
HN z
t
y
z HN 2
r
R
F  (u'v', f
v'T') はEliassen-Palm fluxと呼ばれる
HN 2

循環を評価した１つの例
残差子午面循環
v*  v 
w
*
1 R 
(  v' T' / N 2 )
 H z
 w
R 
2
(v' T' / N )
H y
オイラー平均の子午面循環
(v , w )
w 0

w*  0

冬半球
eq.
90N
北半球冬
成層圏下層に熱帯から上昇している循環がみえ
る（Brewer-Dobson循環とよばれる）、上層の方
はHeatingのある夏半球が上昇流で冬半球が下降
流となっている。
eq.
拡散について：
流れ場を与えて、流体粒子をLagrange的に動かし
てー＞南北、鉛直の２次元に投影してみる, Kida,
1983, JMSJ
(A)
式で示したように、移流と拡散（波の振幅の
変動で起こりうる）が起こっている。
(A) のXXXは初期の場所、(A)は６ヶ月後の分布図、あと
１年後づつ
核実験後の成層圏の物質分布が上のKidaの数値実
験の結果と良く似ている
Brasseur et al. (1990)では、緯度—鉛直の方向の
輸送として、下のような式が輸送の式として用いら
れている
 *  * 

 

v
w
 P  (Kyy )  (Kzz )
t
y
z
y
y z
z
v *, w *
残差循環
により物質が移流され、
さらに南北、鉛直拡散が考慮される形

中間圏の鉛直拡散は重力波のbreakingによる運動
量の拡散係数が使われている。中間圏で大きな拡
散になっている
南北拡散は準地衡風近似のとき、ポテンシャル渦
度の南北輸送がEP-flux 発散に等しいことで
(Andrews et al., 1987)、
v' q'  divF /   (u' v' )y  ( f v' ' / z )z / 
のように書かれ、
v ' q '   K yy
q
y
K yy
のような拡散の形として

 div F

q / y
のように定義されている。
重力波による鉛直拡散とRossby波による水平拡散
化学反応のもとに、運動の方程式と組み合わせて、物質
の輸送の問題が鉛直緯度２次元の範囲で解けることにな
る
計算されたオゾン分布
ー＞近年は、１章で説明したような、対流圏を
含めた、全球３次元的運動と化学過程を直接解く
３次元モデルによる研究に移行
２−３：化学気候モデル
例えば、NCARの大気大循環モデルをベースにして、成層圏オ
ゾンを主体とした化学過程をモデルに導入して、化学気候モ
デルが作成される。
モデル結果
観測結果
化学反応の例
Rasch et al., 1995, JGR
大雑把には再現、しかし細かいプロセス
までは表現できていないよう。
３DモデルによるCH4分布
Rasch et al., JGR, 1995
３次元モデルであるNCAR GCMで再現されたCH4分
布図：
観測結果
0.4
0.4
３次元モデルで、赤道域では鉛直上昇流、中高緯度では下降流（前に述べた循環に対応）および惑星波動による水
平混合など、平均的な形はおおよそ再現されている。
３０度あたりの、低緯度と中・高緯度の境界あたりの構造などがなめらか、
N2OとCH4の寿命の長い物質の水平分布図：中／高緯度で
は成層圏の惑星波動にしたがって運動しているよう。
Roche et al., 1996, J. Geophy. Res. から、21mb(27km)の高
度、CLAES ( cryogenic(低温) limb array etalon
spectrometer)衛星観測
これまでの話しをまとめると、成層圏の惑
星波動に伴う輸送は、大雑把には下図のよ
うなimageでしょうか
Solomon, 1999,
Rev. Geophys.
２−４：成層圏物質輸送のプロセスをいくつか
2005年6月、100hPaにおけるCO分布、Park
et al., JGR, 2009
7月、気候値の100hPaでの水蒸気分布、
Gettleman et al., JGR, 2004
場所に依存していて、地域的な分布が異なる。
ー＞個々のプロセスを詳細にしらべる。
1：対流圏からの流入
ーインドネシア域の熱帯圏界面近傍の物質輸送ー
Lagrange的な方法による、
Hatsushika and Yamazaki, 2003, JGR
温位350K以下からの粒子から初めて、390K以上にいった
粒子の軌跡。赤系統から青系統で水蒸気の量は減ってい
く。La Ninaの１月の条件で動かしている。全球に広がる
にはtransient運動が重要とある。
対流圏から成層圏への粒子の移動の概念図
＜ー熱帯の圏界面あたりの水平移流の重要性
西風偏差で高圧偏差の構造
２：熱帯域での成層圏から対流圏への物質移動の例
赤道ケルビン波は赤道成層圏において、いろいろの役割
をしている。ケルビン波の構造のみを示しておく。この
波は南北風がほとんどない波である。
東西に伝播する波として
のように仮定すると
exp(ikx  it)
  0 exp(
k 2
y )
2
赤道ケルビン波の水平構造

のような、南北(y=0が赤道）にガウス分布となる
構造をもっている。

鉛直方向には、N2＝一定大気の場合には、
  exp( imz)
下降変位
ζ＜
０
のような伝播性をもち、近似的に下式の関係になる。


鉛
直
波
長
２
π
／m
Nk
m
東西風に相対的な振動数が小さくなると、鉛直波長は
短くなる。

東西波長２π／k
ケルビン波の東西鉛直構造、小さな矢は
u', w'
熱帯域におけるケルビン波による輸送
Fujiwara and Takahashi, 2001, JGR
34E, 8月15日、オゾンの緯度高度図、Kelvin波
のガウス的南北の広がりがみえる。
Kelvin波の下方変位に伴って成層圏から対流圏の
方にオゾンが輸送されているよう。
オゾンと東西風（影が東向き）の経度／高度断面図
二重の圏界面になっている
３：中緯度圏界面付近の輸送の複雑さ
Pan et al., 2009 JGRを例として
200７年4月11日の色は最小のdΘ/dz、赤実線は
6PVunit線、赤点線は衛星track
オゾンの緯度高度図
150hPa
60N
60N
40N
30N
Potential
Vorticity
P ~ (  f )

z
90W
1PV unit =
10-6
m2s-1K
kg-1
10日のbackward trajectory, 緑6067N, 赤50-57N,13-16km高度
４：2002年突然昇温によるオゾン変動
http://ozonewatch.gsfc.nasa.gov/monthly/index.html
10月平均オゾンホールの変化
0
°
1979
1982
1985
1991
1994
1997
2002
2003
2006
1988
2000
2009
南半球（オゾンホール）の様子（1998-2003年、 9月25日のみ）、全オゾン
1998
2001
1999
2002
2000
2003
基本の構造は南極で少なく、オーストラリアの南の方で多いという波数１的パターンが多い。
オゾンホールの形は年によりすこしづつ異なっている。
2002年はかなり形態が異なっているー＞この年は major な突然昇温現象
2002年は突然昇温が起きたこと
廣岡、森、他 (2004) から
突然昇温の現象；図は南緯６０度、５０hPaの２０
０２年４月から１０月までの東西に平均した温度
の時間変化を示したもの。冬から春への温度変化
のなかで（低温からだんだん温度が上がりつつあ
るとき）、たまに急に温度が上がっている。この
様な突然の温度増加現象を成層圏突然昇温と呼ん
でいる。また極の高温は温度風の関係から東風に
なる可能性があるので（夏の状況）、１０ｍｂ以
下で６０度から極向きに温度が増加して東風が出
来るとそれを major warming と呼んでいる。
惑星波動の全球東西波数s＝1の振幅
波数s＝２
MAY
JUN
JUL
AUG
SEP
OCT
南半球の10hPa等圧面高度図（約30kmの高
度）。単位はm、等値線間隔は200mの高さの
違い。
2002年オゾンホールの急激な変動（9月19-29日）
オゾン全量
9月19日
9月25日
波数１ー＞２
9月23日
9月29日
オゾン偏差χ’と高度偏差の近似的な関係
 ' ~ 
v~

D
v
y
Dt
ik
'
f
~
v ~U
ik
'
' ~
ikUf
Uf


x
v ~ ikU
 ' ~ (
 1
)
'
y Uf
fv ~

'
x
補足：オゾンホールの気候変化
180
°
Thompson and Solomon, 2002, Science
76S, 27Wでの
オ
ゾ
ン
量
0
°
11月のオゾン変化：年々で変
動しつつ、減少しつつある
12-5月、地表の温度（色）と950hPaで
の風のトレンド、南極で冷たく、周り
の風（矢）が強化されている
圧力低下
約15km
温度低下
11月
11月
温度と圧力の低下傾向をしめす
補足：オゾンホールの予測
将来どのようになっていくかの、モデルによ
る、オゾンホールの予測実験が行われている
Austin and Wilson, 2006, JGR
温暖化（成層圏では低温化）に
関わって、北極域のオゾン回復
の戻りが大きいという話しも出
てきている
AMTRAC
気候センター／環
境研モデル
成層圏の低温化により、オゾン生成の
効率化が上がりオゾンが増えるであろ
うが、南極の方ではこのように極端な
ことはおこっておらず、その差は北半
球は循環がはやく少ないフロンが極に
くるためと考えられている
５：成層圏の水蒸気の気候変化
Rosenrof et al., GRL, 2001
上部成層圏の水蒸気変化
HALOEによるH2O分布例
水蒸気の変化、21.5mb, Boulder, コロラド(40N,
105W)のバルーン観測 HALOEは35-45N, 95-115W
衛星観測
より高い高度での変化、8mb（上）, 2mb（下）、
月平均の変動
論文では、対流圏から成層圏への輸送の変化
が一つの可能性とある
気候モデルによる水蒸気変化：Austin et
al., JAS, 2007
化学気候モデルを1960-2005まで走ら
せる。SST変化などは観測データを利
用、また温暖化物質なども増加させ
るー＞水蒸気の気候変化をしらべる
成層圏の水蒸気が増加、要因としては、
CH4の酸化と書かれてある。
のような反応（cf., Le Texier et
al., 1988, QJRMS）
CH4の増加は循環の強化のよう
水蒸気の時間変化、青はモデル結果、赤は
衛星観測（HALOEによる）の結果、Blackは
Boulderでの観測結果である。
77hPaでの上方質量輸送の変化

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