大気物質輸送

大気海洋物質科学 I
大気物質輸送
序：
主成分の窒素、酸素については、気象学ではよく混ざっ
ているとして１つの流体として、輸送に関わる運動（風）を
議論
水蒸気；気象学のメインテーマであろう
化学物質は幾つもあって、また観測結果もいっぱいあっ
て、、、ですが：
主に、全球スケールの運動を概観
大気組成
高度
流体粒子や放射性物質が輸送の確認として使われてい
る
CO2
温暖化物質として重要である、寿命の長いCH4
比較的寿命の長い物質であるCO
CH4
最後に大気汚染の代表としてのオゾンを例示する
２章では対流圏の物質輸送の問題をあつかう
10-6(ppmv)
３章では成層圏オゾンに関わる物質輸送
大気微量成分の平均的な高度分布
第２章：対流圏の物質輸送
２−１：輸送方程式
夏季の海面気圧場(hPa)を示す、高気圧や低
気圧が場として表現
気象の、運動にからむ基礎方程式を述べることにします。
詳しくはHolton の An Introduction to Dynamic
Meteorology 等を参照。式だけ書いておきます．連続体近
似として、流体力学の方程式によって流体の運動を議論す
る。
基本の式が数個である
ー＞大気を連続媒体と見なして場の変化の方程式を作る。
そこでは，大気の運動を表す流体の速度が必要である。こ
れは v = v ( x, y, z, t ) と表され、場の関数である。さらに
２つの熱力学量が必要。例えば圧力 p = p ( x, y, z, t ) と密
度 ρ = ρ( x, y, z, t ) が必要である。この５つの量で流体の
状態は完全に決定されると書いてある。そこで例えば温度
T = T ( x, y, z, t )は状態方程式から決まる。
2002年9月
25日の全
オゾン分
布
高度100km程度までは窒素、酸素はよくまざっていて、１つ
の密度、圧力であらわす。
ー＞オゾンなどは別にあらわす
大気化学成分の１つであるオゾンなども場の関数と
して現すとわかりやすいかも？
2002年の変動パターン->３章で少し詳しく
方程式：
輸送（運動）にからむ方程式を書いておきます．
オゾンなどの化学成分の輸送としては、成分の連続の式が増えていく
連続の方程式（大気全体）
(1)

 div (  v )  0
t
運動方程式（東西、南北、鉛直方向）は種々の近似をして以下のよう
(2)
du uv
1 p

tan   
 2v sin   Fx
dt
a
 x
(3)
dv
u2
1 p

tan   
 2u sin   Fy
dt
a
 y
2003年9月11日のオゾンホー
ル（全オゾンの分布）
dw
1 p

g  Fz
dt
 z
現状の、全球をあつかう大気大循環モデル（GCM）では静力学平衡になっている
p
  g
z
(4)
RT
p   RT  
理想気体（大気）の状態方程式、 R = 287 J / kg / K
熱力学の方程式：
cpは定圧比熱 ( = 1004 J / kg / K )
cp
  T(
断熱運動では温位が保存される。
変形して->
水蒸気の式（混合比の保存）は
dT
dp
d' Q


dt
dt
dt
cp
p0 R / cp
)
p
d ln T
d ln p
d ln 
d'Q
R
 cp

dt
dt
dt
Tdt
dq
 source  sink
dt
(6)
(5)
２−２：化学物質輸送
個々の大気中物質（例えばオゾン）の体積混合比
D
 0
Dt

について
例えば、Muller and Brasseur(1995)から

 v    0
t
流体粒子に伴って、混合比が保存するように運動している式となる（分子拡散は無視）
この式に、化学変化として右辺に生成／消滅の項を付け加えることで、物質循環を議論すればいいであろう。
生成／消滅は化学反応として、ほかで議論されるであろう
大気へのソースとしての、地表からのemissionや地表へのdeposition
輸送問題としての１つの方法：
直接表現できるスケールの運動とそれからのずれの運動が、分離されてよく議論される（例えば、通常のGCMでは、対流
は直接表現されていない）。
   '
のような形を仮定して、表現できるスケールの運動とずれに分ける。上式に代入して、表現できるスケールの変
動の式を導くと、




 v  
' u' 
' v' 
' '
t
x
y
p
のような式が導かれる。この右辺のずれの積の項をどのように評価するか？が問題ごとに変わる；
一番簡単な例は分子拡散をまねて、乱流による輸送を拡散の形に仮定するものがある。
結果的に、ある場所の物質の変化の式は
 
 
  
 
 
 



t advection t eddy
t chemistry
t
オイラー的時間変化＝
輸送の詳細
＋化学過程
輸送をプロセスで分けてみる：
前ページの方法を、全球的な物質輸送の問題に適用すると、以下のようになるであろうか。
（小規模現象の輸送を扱う時は対流まで陽に表現で、乱流による輸送をパラメータで表現）
オイラー的、その場所の物質変化＝輸送＋化学過程で
輸送としてはスケールで分けてー＞大循環＋スケール小の対流など＋乱流輸送
大循環による輸送はたとえば、大循環モデル結果の風を用いたり、
ECMWFデータのように、モデルに観測データを同化して求めたものでもいいであろう。
例：我々のところで物質循環に用いている
大気大循環モデルは
T42（全球的な波の数） 2.8x2.8度程度の分解能の粗いモデルである。（約250km ）
移動性低気圧などは、まあ分解可能であろう; 数千キロだから直接表現
惑星波動
これもいい１００００km
上記の運動は表現可能大循環モデルで explicit にもとめるー＞その風でモノが流れる
メソ現象は表現が出来ていない
T106では100kmの分解能になるメソα現象が表現される化学気候モデルにはほとんど未使用、ECMWF
データのような風を用いた輸送モデルでは、最近T106くらいが使われるようになった
Regionalな問題では、領域モデルが使われる
対流輸送対流時間でおこる
ー＞あらいモデルでどのように表現するかという問題
乱流輸送
乱流理論を使いパラメータ表現する
水平輸送
鉛
直
輸
送
２ー３：大循環の大雑把な様子
大循環のようすを説明するのが大気大
循環論（熱輸送、角運動量輸送、水の
循環を含めて）だろう
それぞれがconsistentなように決まる
それぞれの保存則があって
（エネルギー、角運動量、水）
＜ーすべてはお互いに、例えば速度
場などを通じて関係している。
月平均された地表面気圧と風の概要
ー＞その中で：赤道域と中高緯度の
運動の振舞いが異なるよう。
赤道域は水平収束的なものが特色の
よう
中高緯度は水平的な渦が特色のよう
（気象学で詳しく述べられている）
1月平均、
上
層
300hPa の
高度場、
ほぼ地衡
風バランス
東西に平均した子午面循環と擾乱
中
緯
度
高
低
気
圧
の
様
子
熱帯域で上昇流（場所は季節で移動）、３０
度あたりは下降流なるHadley循環
北半球冬
Hadley 循環やRossby循環（傾圧波動が卓越）
Walker循環のように熱帯の東西移流や
中緯度の惑星波動による水平移流など
対流の集合
北半球夏
北半球
温位
南半球
東西に平均した子午面循環
対流、等温位線、流体粒子の流れのSchematic図
水の循環
低緯度の水蒸気が極域方向へ移流される
水対流が重要ー＞あらいモデルでの表現
降雨、蒸発、水蒸気輸送の緯度変化
全球の降雨のようす、北半球冬
東西に平均した水蒸気の南北高度分布(g/kg)
結果としての、緯度高度温度場の様子
緯度／高度を決めて，東西方向に地球を—周した平均の
図：93年の1月の平均を示す。
実線が温位θを、点線が温度である。
  T(
圏界面
p0  / cp
)
p
 緯度で異なる対流圏の高さ
d 
dz
図から想像できるように、
は成層圏で大き

2
２と呼ばれる
い（より安定）、
N は浮力振動数
g
ln 
z
対流圏／成層圏のSchematic図
ー＞成層圏での輸送については３章で

熱帯域と中高緯度とは力学過程が異なる様相
物理的には温位の方が力学的に断熱で保存則をみ
たす点で重要か
ー＞力学を考えると
d /dt  0
断熱運動のとき、
温位面を動きやすい？
とすれば流体は等
図ー＞中緯度で対流圏と成層圏がcrossしている。

Holton et al. (1995, Rev. Geophys.)から
熱帯対流圏では
d
が重要であろう
Q
dt
２−４：手法（オイラーとラグランジュ）
大きなスケールの運動による輸送はたとえば、大循環モ
デルを用いた風や、ECMWFデータの風で表現される
であろう。
オイラー的な方法では
Emanuel and Pierrehumbert,1996, NASA ASI : 315Kと
330Kの等温位面上の水平的流体粒子の動き、初期条
件：3月1日から、10日たったあと。
315K

 v  
t
の式を直接積分することになる。
例：GCMで再現された６月での水蒸気fluxと降雨（水蒸
気は v で流されている。オイラーの式を解いた結果。た
だし、降雨の方は対流のパラメータが導入されている）、
Kawatani and Takahashi, 2003, J. M. S. J.
別の方法：ラベルをつけて空気粒子をながしてみる、
Lagrange的な方法がある。
初期の色
320K
等温位面：成層
圏--＞対流圏に
350
320
傾圧波動にともなう流体粒子の３次元的動きをみてみよう：
木田, 1977, J. M. S. J. （水過程は入っていない）
３０日後
１０日後
200mb
60
20
１０日後
２００mb高度の、様々な緯度にモノをおいた例：
全体的には下降している（重心の運動）
２０日後
オイラー平均子午面循環
また４５-６０度あたりのは南北に大きく広がっている、
これは傾圧波動による移流のせいである。だいたい
等温位面をうごいている、
どこから来たかを求める：backward trajectory
下図は、ある期間のCOの濃度分布、右図はどこから
きたかの起源の場所を決めるため、粒子の動きを
Lagrange的に時間をさかのぼって、
高度別
Blake et al., 1999, JGR
CO
〜9.2km
〜4.2km
〜1.5km
COが多い
Aircraftによる観測、96年、8月ー10月の観測、PEMTropics A
１０日前まで；高度ごとにはいろいろな所から来てい
る、中層はアフリカから
２−５：モデル中の対流による輸送について
対流は細かいスケールでおこっている。その対流は水の
みでなく、微量成分の鉛直輸送で非常に重要である。
M  
Mass flux を
と定義する。
質量flux だから M≡ -ω／g〜ρw
Yanai et al. (1973)
これを２つにわける（雲によるものと周りの平均）
˜
M  Mc  M
図は２次元の対流が表現可能なモデルによる、DMS
（硫化ジメチル、(CH3)2S）の鉛直分布を示す。中層の多
いところは対流により輸送されていることを示す。Wang
and Prinn, 1998, JGR
Mc は積雲によるMass
flux である。
˜
M
はまわり（環
境）のMass fluxである。
風を変えている
 はエントレインメント率、
˜
(   )
はデトレインメント率として、


M c c  0
p



˜)  Mc
˜

M c (c  

t
p
p
一方、水平分解能のあらいモデルでは対流の効
果をパラメータとして扱っている。
平均的な物質変動が普通のGCMでは表現できない雲対

流によるMass
fluxによる移流に依存する
すなわち、平均的な流れによるものに加えて、
問題は雲対流のMass fluxを如何にきめるかであるが（対
流のパラメータ化とからむ）、
−＞例えばArakawa and Schubert(1974)など



'  '
t
p
１つのパラメータ例：
の右辺を評価することになる。
−＞パラメータを用いたCO, O 輸送の例は後で
２−６：輸送の確認
東西輸送の時間スケール
3x107m/20m/s =1.5x106s=17日程度
東西輸送：
上層の西風により物質が東に流されてい
る様子、7月平均、38Nにおける 222Rn
東西平均の東西風の様子
（e-folding timeは5.5日）分布、ソースは
＜ー南北の温度差による温度風の関係で
土壌
JJA（夏）平均の、東西風の緯度高度図
Jacob and Prather, 1990, Tellus、気象場は
GISS-GCMが使われている
夏のアメリカ西大陸上dry convection が大
事と書いてある
JJA、200hPaでの東西風分布
ー＞観測されたある場所の鉛直分布などで
確認される
南北両半球の交換について
850hPa
1月平均
地表面気圧と対応した流れ
1月に東西一様な仮想的物質を分布させ、赤道域に南北勾配を
与え、その後、流れによってどのように物質分布が変動するかを
みたもの、１月内の変化、Taguchi, 1993, JMSJ
その後、6月と12 月でどんなふうに変化するかをみ
たもの、勾配の大きいところが移動し、半球交換時
間は１年と評価されている。
南北輸送と鉛直輸送
Muller and Brasseur, 1995, JGR
鉛直輸送の確認：鉛直拡散と対流輸送（パラメータ
化は別方法）の効果が入っている。
大規模場による輸送（ECMWFデータから）および水
平拡散ー＞南北輸送の確認
Kr８５（寿命15年）の表面での緯度分布（dashが大西洋
観測、実線がモデル結果（30W））：北半球が多く、南半
球はすくない
夏の大陸上のRadon222（半減期3.2日）の鉛直
分布

Download Report