12月18日（火）6，7限目（１４：２５～１６：１５） 萩高校（２年生理数科クラス） 自然を見つめる新たな視点 稲垣知宏、石岡洋介、林雅子 広島大学 目次 • 数理モデルが描く複雑な世界 – 個体群成長の数理モデル – 心の動きの数理モデル – 生命の誕生と淘汰の数理モデル • 科学者への道 数理モデルが描く複雑な世界 はじめての非線形力学 現実世界は 複雑ですか 天気予報 人の心 SNSの 広がり ３体問題 個体群成長の数理モデル 個体群成長のモデル化 翌年 ２倍 ２倍 翌年 個体群成長を表す式 • 線形モデル 来年の個体数 a 今年の個体数 a 0.5 の場合：16, 8, 4, 2, 1 a 1 の場合：16, 16, 16, 16, ・・・ a 2 の場合：16, 32, 64, 128, ・・・ 個体数増加には上限が 個体群成長を表す式の改良 • 非線形モデル 来年の個体数 a 今年の個体数 個体数の上限 個体数の上限 今年の個体数 1 個体数の上限 a 2 で個体数の上限が100の場合： 16, 27, 39, 48, 50, 50 ・・・ プリントへ 単純なモデルが描く複雑な世界 • ランダムな数を使って確率的に決めた状態と の違いは何でしたか？ • 初期状態の揺らぎの影響は？ 心の動きの数理モデル 心の動きの数理モデル • 脳：神経細胞（ニューロン）の集まり • 心の動き：複数のニューロンが相互作用 • ニューロンを表すモデル ニューロンは ● 興奮状態 ○ 非興奮状態 のいずれか一方の状態 ? ３つの神経細胞でできた脳 (A) (B) (C) (E) (F) (G) (D) (H) 状態変化のルール 状態変化の例 (D) (B) プリントへ 状態の変化 D B F H E A 固定点 C リミットサイクル G 単純なモデルが描く複雑な世界 • 初期状態の揺らぎの影響は？ • 十分時間が経過した時点の状態から初期状 態を決めることができますか？ 生命の誕生と淘汰の 数理モデル 生命の誕生と淘汰の数理モデル • ライフゲーム – １９７０年イギリスの数学者John Horton Conway が考案 – 生物の集団（カビ、動物の群れ、細胞、・・・）の非 常に単純なモデル ゲームのルール 誕生 自分を囲む８個のセルのうち 例） ３個が生きている場合 生存 自分を囲む８個のセルのうち 例） ２個もしくは、３個が生きてい るとき 死滅 上記以外の場合 例） プリントへ 永遠に生き延びる場合 • ４つのパターン – 固定型 – 周期型 – 移動型 – 繁殖型 単純なモデルが描く複雑な世界 • 初期状態の揺らぎの影響は？ • 結果からルールを予想することはできそうで すか？ 他のモデル 科学者への道 道はいろいろあるけれど・・・ 科学者に なりたい ですか？ コミュニケーションの重要性 • 研究者間ネットワークの発展 – インターネットを通じた研究情報のやりとり • 研究成果データベースの構築 – 研究情報の多くがインターネット上で公開 – 学術雑誌の電子化 • 巨大プロジェクトを組んでの研究 – 国家プロジェクトから国際プロジェクトまで 国内外の理解 • 歴史、政治、経済、日本文化等 – スープはいつ飲むの？ – 調査捕鯨って何？ – 日本はどうしてオーストラリアを爆撃したの？ – 原爆は必要だったの？残留放射能は？ – 核の傘は必要？ – 緒方洪庵と適塾？ 科学者の社会的責任 • 研究結果の報告 – 信頼性、速報性、一般向け – 世論、政策決定へ影響力 • 人類の脅威に対する科学者ネットワーク – 地球温暖化等の環境問題 – エイズの拡大等、医療に関する問題 – 大量殺戮兵器（核、化学、生物）の廃絶 理系？ 文系？ 大学、大学院での研究の様子 研究情報の 収集 研究テーマの 設定 ディスカッション 仮説構築と 検証 実験と観察 研究成果 発表 最後に • 科学に対する夢と好奇心 – 科学を嫌いにならないで • 情報源はいろいろ – インターネット – 科学博物館、講演会 – オープンキャンパス できることを みつけよう
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