null

[010]
y
 実空間と逆空間は必ず1対1で対応する
 逆空間は、実空間のもつ「周期性」を反映したものである
 逆空間のある点について、
[100]
[001]
a
x
 原点からの距離は、実空間での波長（面間隔）の逆数と一致する
 原点からの方向は、実空間での周期の⽅向と一致する
a
 実格子⇔逆格子変換はフーリエ変換、フーリエ逆変換そのものである
a
逆格子点を書くときの注意事項
*消滅則(面心立方格子・ダイヤモンド格子・体心立方格子の結晶構造因子)
*内積が0にならない逆格子点は観測できない
結晶構造因子S:
消滅する条件
h+k+l=2n‐1(n:整数)
体心立方格子： S  f 1  exp[i h  k  l ]
z
面心立方格子： S  f 1  exp i h  k   exp i k  l   exp i l  h 
y
x
XY平面で記載すると
単純立方格子
[010]

h  k  l 


2 


1  exp i h  k   exp i k  l   exp i l  h 
h,k,l：偶奇混合
および
h+k+l=4n+2(n:整数)
ダイヤモンド構造： S  f 1  exp  i
[010]
[100]
[010]
(100) or (‐100)
[100]
[001]
[001]
a
h,k,l：偶奇混合
[100]
[001]
a
a
a
‐100 000 100
000
2
実格子
逆格子
aは結晶の格子定数
が逆格子点
が格子点
実格子
逆格子
aは結晶の格子定数
が逆格子点
 原点からの距離は、実空間での波長（面間隔）の逆数と一致する
が格子点
 原点からの方向は、実空間での周期の⽅向と一致する

逆空間のある点について、
[010]
[010]
[100]
[001]
a
[100]
[001]
a
(110) or (‐1‐10)
a
a
010
010 110
‐100 000 100
(010) or (0‐10)
‐100 000 100
2
0‐10
2
‐1‐10 0‐10
2
2
実格子
2
逆格子
実格子
2
aは結晶の格子定数
が逆格子点
が格子点
[010]
[100]
(020) or (0‐20)
[001]
a
a 2
ヘテロ接合の逆格子
020
010 110
‐100 000 100
2
‐1‐10 0‐10
0‐20
2
2
2
実格子
2
逆格子
aは結晶の格子定数
が逆格子点
が格子点
逆格子
aは結晶の格子定数
が逆格子点
が格子点
この場合ピンクの結晶の逆格子点はどこに来るか？概略を示しなさい
この場合ピンクの結晶の逆格子点はどこに来るか？概略を示しなさい
(仮定)結晶構造は同じで立方晶系だとする
(仮定)結晶構造は同じで立方晶系だとする
歪が完全に緩和
エピ層
エピ層
原点
原点
基板
基板
実空間
逆格子空間
実空間
逆格子空間
面内に圧縮歪が入っている場合(コヒーレント成長)
（格子欠陥は導入されていない）
歪が緩和（欠陥・3次元成長）が導入
X線回折装置の可動部と角度の定義
2θとωをスキャンするとどうなるか？
検出器
X線源
反射X線
入射X線
固定
k

回転
k’

ωをスキャンする
k’
G
k
2θをスキャンする


試料
回転
 : 入射X線と試料表面の角度
試料の角度で制御
2：入射X線と検出器の方向の角度
検出器の角度で制御
6‐84
6‐85
逆格子マッピング
歪と逆格子マッピング
欠陥導入
基板
 ：格子面の向き
基板
基板
2：格子面の間隔
2
と 2は独立
原点
２つの独立なパラメータがあれば、
平面を埋めることができる
000
逆格子マッピング
6‐86
コヒーレント成長（歪緩和なし）
原点
歪が部分的に緩和
原点
歪が完全に緩和

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