数学 の 世界 を の ぞいて み よう！ ちょく せん さっ かく い ち 『２直 線 において、錯 角 の位 置 かく しょう めい かく 証明 みぎ ず ちょく せん ちょく 右 の図 のように、2 直 線 を へい こう しょう めい L、M とし、その 2 直 線 と 線 は平 行 である』ことを証 明 してみましょう。 ひと ちょくせん 直線 N ちょく せん ちょく せん まじ 直線Nが交わってできる さっ かく い ち かく A ちょくせん 直線 L ア 錯 角 の位 置 の角 をアとイ、 ちょく せん ちょく せん こう 2 直 線 L、M と 直 線 N の 交 てん 点を A、B とします。 イ ちょくせん 直線 M B 企画 ・ 構成 | 科学的教育グループ おお 角 アとイの大 き ひと の角 が等 しければ、その２直 せん チャレンジ問題〔解答・解説〕 「数学の世界をのぞいてみよう!」 の本コーナーは、 ６面をご覧ください。 「数学の世界をのぞいてみよう」 の本コーナーは、 ６面をご覧ください。 さが等しいと ちょく せん 直線 N 直線 L かなら へい こう しょう めい ることを証明 したいわけです ず イ ちょくせん 直線 M へい こう か てい む じゅん かく しょう めい C がわ かく がわ どう よう しょう めい もん だい がい かく 問 題２ すると、 で証 明 したことから、△ ABC の外 角 アは ない かく おお さっ かく ひと 内角イよりも大きいとわかります。ところが、このことは、 B ちょく せん こう てん ても証明は同様です）。 ア が必 ず平 行 にな か てい が図 のように角 イの側 にあったとします（角 アの側 にあっ A ちょく せん き、 直 線 L と M まじ 直 線 L と M が交 わってしまうと仮 定 するとき、その交 点 C ちょくせん ちょくせん まじ む じゅん 錯角アとイが等しいことと矛盾しています。 む じゅん お まじ が、もしも直 線 L と M が平 行 ではない、すなわち、交 わっ つまり、矛 盾 が起 きてしまうので、L と M は交 わってはい てしまうと仮 定 すると、矛 盾 が起 きてしまうことを証 明 し けないということです。これで、交 わらない、すなわち、 ましょう。 平行であることの証明が終わりました。 お しょう めい まじ へい こう しょう めい おわ
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