2016 年度前期
基礎数学 1
宿題 3
(火曜 3 限: 担当 矢崎)
注意
A4 用紙を使用し，氏名および学修番号を記入し，左上をホチキス留めすること
提出場所 4 号館 1 階事務室 経営学系教務係前のレポート入れ
提出期限 2016 年 6 月 28 日 午後 4 時
1.
次の関数の偏微分 fx , fy , fxx , fxy , fyx , fyy と全微分 df を求めなさい．
(1) f (x, y) = x2 y + 3x − y 2 + 1
(2) f (x, y) = (2x − y)3
(3) f (x, y) =
x
x+y
(4) f (x, y) = exy
2.
次の合成関数の微分
(1) z = xy + y 2 ,
(2) z = y ln v,
dz
を求めなさい．
dx
y = ln x
y = 3x + 2,
v = 2x2 + 1
3.
次の関数に極大値，極小値，最大値，最小値があれば，それらをすべて求めなさい．
(1) f (x) = −2x3 − 3x2 + 12x
(2) f (x) = x −
(−∞ < x < +∞)
√
x (x > 0)
(3) f (x) = ln x − 2x (x > 0)
(4) f (x) = x2 ex
(−∞ < x < ∞) (ヒント：x → −∞ のとき， x2 ex → 0)

2-a

宿題4問題