研究の背景
可変チップレート光直交符号の
設計法に関する一検討
～BIBD法の階層化利用の試み～
辻岡哲夫
非コヒーレントにおける光CDMA
符号長： 可変・固定
符号重み： 可変・固定
PD
LD
PD
高チップレート
高チップレートユーザ
BIBD（等チップレート） → Yang, 文献[8]
BIBDベース（可変チップレート） → 本発表
性能解析 → 山本/辻岡, CS2010（加賀屋）
符号設計法 → 本発表
3
光直交符号（OOC）
光ＣＤＭＡ
PD
LD
全探索
ランダム探索 → 辻岡, CS2009-48
Algebraicな手法
光CDMA
低チップレートユーザ
2
経済化への貢献について
1
LD
計算機探索
本発表：可変チップレート
低チップレート
光直交符号（Optical Orthogonal Code）で
拡散/逆拡散
強度変調直接検波（IMDD） （加算系通信路）
これまで： 等チップレート
山本裕美
大阪市立大学
符号設計法
経済的な光部品を利用可
コヒーレント検波 （BPSK、QPSK） ・・・２Ｄ
無線と同じ拡散符号の利用が可能
非コヒーレント検波（IMDD） ・・・１Ｄ
加算系チャネルにおける直交符号
Ｃ１
１
０
０
１
０
０
０
１
０
０
０
０
０
０
Ｃ２
１
０
１
０
０
０
１
０
０
０
０
０
０
０
Ｃ１の相関器
光ＣＤＭＡ
受信光
光直交符号（ＯＯＣ）
Ｃ２の相関器
＋
4
非コヒーレント検波
PD
非コヒーレント検波
PD
→ 非常に疎な符号
→ 非同期で多元接続可能
秘匿性が向上する
干渉耐性も向上する
符号長 n = 15
判定
5
6
9
光直交符号（OOC） 続き
光直交符号の設計：λ＝１を満たすには（１）
自己相関 Ｃ１
C1
w (a c ) 1
ノイズ
マージン
w
Ｃ１
１
Ｃ２
１
14
3
1
０
１
０
・・・
１
０
０
０
０
０
１
7
λ=1
０
０
０
０
０
０
０
０
０
13
2
重なりが１パルス以下 （τ≠0 ）
12
11
０
０
符号長 n = 15
10
5
０
０
8
０
０
０
０
τ
w
パルス間隔の出現頻度は高々１： { 1 2 3 4 5 7 8 10 11 12 13 14 }
a c
■条件２ 他のどのような符号語を，どのようなシフト数で重ねても
パルスの重なりが１以下
相互相関 Ｃ１とＣ２
他人のノイズ
1
C1
C1
a
c
4
■条件１ 自分自身をシフトさせても，パルスの重なりが１以下
（シフト０を除く）
Ｃ１＋Ｃ２ を Ｃ１で相関を取ると
光直交符号の設計：λ＝１を満たすには（２）
C1
出現頻度
C1
通常は
・・・
a 1, c 1 （ 1 ）
C2
で設計される
重なりが１パルス以下
λ=1
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
パルス間隔
τ
8
9
可変チップレート時の符号設計
等チップレート時
最も高レートな符号に合わせた解析
複数チップレートの混在時
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
Tc,1
直交
111100000000111100000000011110000000000000000
111100000000000011110000000000000000000001111
Tc,1
直交
Code Group 2
Tc
Code Group 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Code Group 2の
パルス間隔頻度
1の連続に展開
Code Group 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
符号設計法
Code Group 1の
パルス間隔頻度
100001000000000000000000001000000000000000000
100000001000000000000000000000000001000000000
パルス間隔
Algebraicな手法
100000001000000000000000000000000001000000000
Tc,2
符号長が異なる
直交
直交
全探索
ランダム探索
出現頻度
Code Group 2
100001000000000000000000001000000000000000000
計算機探索
Tc,2
BIBD（等チップレート） → Yang, 文献[8]
BIBDベース（可変チップレート） → 本発表
重なりがなければ直交
※ビットレートが同じ時
どのようにして直交符号を設計するのか？
10
11
符号設計法
最適なパターンの存在性
Code Group-1
パルス間隔
出現頻度
C0 C1 C2
符号設計法
BIBDで設計されたCodeGroup-1のC0で使われていたパルス位置を、
CodeGroup-2で利用する
パルス間隔
出現頻度 1
1
C0で使われていた位置
C3
C1の視点
C1
(a) １符号語だけ CodeGroup-1 → CodeGroup-2 に活用を移した場合
パルス間隔
出現頻度
Code Group-1
C0 C1 C2
C2の視点
C3
kn 1
12
高レート化（短パルス化）
kn1
12
利用しない
n 1
12
T0 T1
12
パルス間隔
出現頻度 自由度大
利用しない
隣接するパルス位置を利用する符号語も同時に利用しないようにする
C0に「ゆらぎ」を与えて、複数符号語に拡張できる
自由度大
kn1
12
(b) 複数符号語を CodeGroup-1 → CodeGroup-2 に活用を移した場合
13
BIBD法で設計された符号語群の例
m =
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
C17
C18
C19
C20
3, w = 6, root = 3, n = 631, r = 21
= {
0
1 228 242 279 512}
= {
0 27 224 477 573 592}
= {
0 98 209 259 327 369}
= {
0 52 122 498 595 626}
= {
0 139 142 195 290 496}
符号長n 631
= {
0 48 141 217 258 598}
= {
0 21 25 34 180 371}
重み
w6
= {
0 44 287 443 552 567}
= {
0 165 177 391 557 603}
= {
0 38 362 461 506 526}
符号語数 | C |
= {
0 309 320 395 411 458}
= {
0 140 370 377 437 569}
= {
0 83 219 441 525 625}
= {
0 234 293 348 469 549}
= {
0
8 43 310 339 562}
= {
0 30 167 216 319 530}
= {
0 92 153 179 410 428}
= {
0 198 343 345 416 591}
= {
0 182 298 427 481 505}
= {
0 171 367 384 474 497}
= {
0 168 178 200 272 444}
直交
14
符号設計法
直交性を維持しながら「ゆらぎ」を与えて複数符号語に拡張
符号設計法
n 1
21
w( w 1)
16
m
重み
w
α
符号長
n
2
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
6
6
6
6
8
8
8
5
5
2
6
5
2
2
7
3
11
3
5
73
97
181
229
277
181
211
241
631
1009
3137
3697
15
符号語数 最も効率の良いCG-2とし CodeGroup-1 と し て
て利用する（CG-1として 利用する符号語の割合
r
Code Group-2の設計
→ パルス間隔の分布に制約がある
利用しない）符号語群
6
8
15
19
23
6
7
8
21
18
56
66
C0 C1 C4 C5
C0 C1 C4 C6
C0 C4 C9 C12
C0 C6 C14 C16
C0 C4 C5 C15
解なし
解なし
解なし
C0 C2 C4 ・・・
C0 C2 C4 ・・・
C0 C3 C4 ・・・
C0 C1 ・・・
2
4
11
15
19
/
/
/
/
/
6 (33%)
8 (50%)
15 (73%)
19 (79%)
23 (82%)
0
0
0
11 / 21 (52%)
3 / 18 (17%)
34 / 56 (61%)
43 / 66 (65%)
(1) λ=1を維持しながらパルスゆらぎを与える
(2) BIBD法で設計して選択する（階層化利用）
以上の２方式について検討を進めている
17
18
まとめ
可変チップレート光直交符号の設計
計算機によるランダム探索ではなく、
AlgebraicなBIBD法の利用
パルス間隔の頻度分布に基づいた検討
CodeGroup-1として利用しない符号語群が存
在する → 例を示した
今後の課題：
CodeGroup-2の設計法
ビットレートが異なる場合の検討
重みが異なる場合の検討
他のAlgebraicな設計法の検討
19
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