平成 28 年度 数理科学基礎 共通資料 正誤表 第 2 回 複素数と代数学の基本定理 日付 頁 箇所 3/29 22 上から 10 行目 2016 年 5 月 27 日 更新 修正前 修正後 和は 0 と解釈する 和を 0 と解釈する場合がある 〃 〃 〃 m>n m=n+1 〃 〃 上から 11 行目 n = 0, −1 n=0 〃 〃 下から 9 行目 n(n − 2) · · · 3 · 1 n(n − 2) · · · 5 · 3 〃 〃 下から 7 行目 積は 1 と解釈する 積を 1 と解釈する場合がある 〃 〃 m>n m=n+1 〃 〃 〃 下から 4 行目 項目 1◦ の冒頭に「負の整数 n に対しては，n!，n!!，0n は定義 されないとする。」を追加する。 第 3 回 述語論理と最大最小 日付 頁 箇所 修正前 修正後 3/29 27 脚註 miminmum minimum 修正前 修正後 +nπ +2nπ √ ( ) log x + x2 + 1 = arsinh x 第 4 回 種々の関数 日付 頁 箇所 4/19 確認 4B 解答 (3)(4) 〃 確認 4D 解答 (1) 〃 確認 4D 解答 〃 確認 4F 解答 (4) x+ √ x2 + 1 = arsinh x ［解答］［解説］（参考）の後に（注意）を追加した。 (ex 4 − e−x )2 (ex 4 + e−x )2 第 5 回 関数の極限値 日付 頁 箇所 修正前 修正後 確認 5C (1) | f (x) − f (a)| < ε/2 |f (x) − b| < ε/2 確認 5C (2) |f (x) − f (a)| < ε |f (x) − b | < ε 4/20 53 下から 5 行目 1/n < 1 < N < ε 3/29 55 〃 〃 0 < |x| < δ 0 < |x − 2| < δ |f (x) − f (0)| = |x| < δ = ε |f (x) − f (2)| = |x − 2| < δ = ε 0 < |x| < δ 0 < |x − (−1)| < δ |x−1| < 3 および |x+1| < ε/3 5/27 確認 5B 解説 (1) 〃 〃 〃 1/n < 1/N < ε 確認 5B 解説 (3) 〃 〃 |x + 2| < 3 および |x| < ε/3 〃 〃 |f (x) − f (0)| = |x| · |x + 2| < |f (x) − f (−1)| = |x2 − 1| = 3 · ε/3 = ε 〃 〃 |x − 1| · |x + 1| < 3 · ε/3 = ε |f (x) − f (0)| = |x| < δ = ε |f (x) − f (2)| = |x − 2| < δ = ε 第 6 回 座標空間と数ベクトル 日付 頁 箇所 修正前 修正後 3/29 60 脚註 fundamental unit vector a2 b3 − b2 a3 a3 b2 − b3 a2 fundamental unit vectors a2 b3 − a3 b2 a3 b1 − a1 b3 a1 b2 − b1 a2 a1 b2 − a2 b1 〃 〃 70 上から 3 行目 〃 下から 4 行目 b2 c3 − c2 b3 b3 c2 − c3 b2 b1 c2 − c1 b2 5/16 62 下から 14 行目 「線型代数学」で扱われる。 b2 c3 − b3 c2 b3 c1 − b1 c3 b1 c2 − b2 c1 「線型代数学」で一部扱われる。 第 7 回 導関数と原始関数 日付 頁 箇所 修正前 修正後 定理 命題 3 f ′′ (x) ̸= 0 f ′′ (x0 ) ̸= 0 f (1) (x) = −1 + 2(1 − x)−2 f (1) (x) = −1 + (1 − x)−2 3/29 78 下から 11 行目 5/9 78 上から 4 行目 5/20 確認 7B 解説 (3) 5/27 問題 7.1 (3) an = 1/(4n − 1) とおくとき， an = 1/(4n−1), bn = 1/(4n+ f (an ) − f (an+1 ) 〃 問題 7.1 解説 (3) 1) とおくとき，f (bn ) − f (an ) 差し替え 第 8 回 二変数関数のグラフ 日付 頁 箇所 4/28 87 下から 3 行目 修正前 修正後 ( )2 qy r y+ 2r ( qx r y+ 2r )2 〃 88 注意 2◦ pr > q 2 ≥ 0 pr > q 2 /4 ≥ 0 〃 88 注意 3◦ pr = q 2 > 0 pr = q 2 /4 > 0 箇所 修正前 修正後 確認 9A(2) y = log |ax + b| y = log (ax + b) b(x) = sin2 x b(x) = sin3 x 修正前 修正後 斉次非斉次方程式 斉次方程式 第 9 回 微分方程式入門 日付 頁 5/20 100 〃 問題 9.1 (2) 第 10 回 行列とその演算 日付 頁 箇所 5/16 108 上から 1 行目 〃 5/27 111 確認 10A 確認 10G 略解 (1) (3) を削除 差し替え 第 11 回 偏微分係数と接平面 日付 頁 箇所 修正前 ∂ ∂f (x, y) + (x, y) ∂x2 ∂y 2 ∂f (ax + by + c) = a ∂x ∂f (ax + by + c) = b ∂y 3/29 115 下から 9 行目 〃 〃 116 下から 3 行目 〃 4/28 121 〃 確認 11D 修正後 2 2 ∂ 2f ∂f (x, y) + (x, y) ∂x2 ∂y 2 ∂ (ax + by + c) = a ∂x ∂ (ax + by + c) = b ∂y 2 各問を以下のように差し替える。 x+y 1 1 ,h=− , 4 4 √4 2 2 x +y 1 1 ,h= , (2) f (x, y) = 2 8 2 4x2 − y 2 1 1 (3) f (x, y) = , h = − , 0, 4 4 4 (1) f (x, y) = 第 12 回 線型写像と行列 日付 頁 3/29 129 箇所 最下行 修正前 修正後 段落の最後に「ただし IdRn ，IdRm は，それぞれ Rn ，Rm の 恒等写像を表す。」を追加する。
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