PN2 Einführung in die Physik für Chemiker 2 SS 2016 Übungsblatt 5 Prof. J. Lipfert Übungsblatt 5 Besprechung am 23.5.2016 Aufgabe 1 Ohmsches Gesetz R1 R3 R2 a) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der Schaltung für R1 = 2 Ω, R2 = 5 Ω und R3 = 10 Ω! b) Die Schaltung wird nun an eine U = 24 V Batterie angeschlossen. Berechnen Sie die Stromstärke in den einzelnen Widerständen mithilfe der Kirchhoffschen Regeln! c) Welche Leistung wird an den Widerständen jeweils dissipiert? Aufgabe 2 Driftgeschwindigkeit. In der Vorlesung wurde die Beziehung ~j = nq v~D zwischen Stromdichte und Driftgeschwindigkeit von Ladungsträgern eingeführt. Wie groß ist die Driftgeschwindigkeit der leitenden Elektronen in einem Kupferdraht mit einem Durchmesser d = 1 mm, wenn ein Strom I = 2 A fließt? Nehmen Sie an, dass pro Kupferatom ein Leitungselektron vorliegt. Aufgabe 3 Spezifischer Widerstand. a) Den Kehrwert der Leitfähigkeit bezeichnet man als spezifischen Widerstand ρ. Der spezifische Widerstand von Kupfer bei 20 ◦C beträgt ρ20 = 1.7 × 10−8 Ω m. Berechnen Sie den Widerstand eines 10 m langen Kupferdrahtes mit Durchmesser 2 mm bei 20 ◦C. 1 b) Die Änderung des Widerstandes mit der Temperatur kann bei vielen Leitern als linear genähert werden. Dabei wird meistens der spezifische Widerstand und der Temperaturkoeffizient α angegeben, so dass gilt: ρ(t) = ρ20 [1 + α(t − 20 ◦C)]. Bei Kupfer ist α = 3.9 × 10−3 K−1 . Finden Sie die Temperaturen bei welchen sich der Widerstand um 10% erhöht bzw. gesenkt hat. c) Ein 1 m langer Draht habe einen Widerstand von 0.1 Ω. Auf welche Länge muss der Draht gleichmäßig gedehnt werden um einen Widerstand von 10 Ω bzw. 1000 Ω aufzuweisen? (Tipp: Beim gleichmäßigen Dehnen bleibt das Volumen konstant.) Aufgabe 4 Back to the future. Im Film Back to the future bauen Marty McFly und Dr. Emmett “Doc” Brown eine Zeitmaschine basierend auf einem DeLorean Sportwagen. a) Eine Voraussetzung für Zeitreisen in der Zeitmaschine ist es, dass der DeLorean auf 88 Meilen pro Stunde beschleunigt wird. Im ersten Aufgabenteil erinnern wir uns an einige Inhalte der PN1. Der vollbeladene DeLorean wiegt 1500 kg und beschleunigt von 0 auf 100 km h−1 in 8.8 s. Was ist die entsprechende Beschleunigung, wenn wir von konstanter Beschleunigung ausgehen? b) Nach welcher Wegstrecke erreicht der DeLorean 88 Meilen pro Stunde, wenn wir von der Beschleunigung aus dem letzten Aufgabenteil ausgehen? c) Was ist die kinetische Energie des DeLorean, wenn er die 88 Meilen pro Stunde erreicht? d) Um die Zeitreise auszulösen, muss außerdem der flux capacitor (ein integrales Bauteil in der Zeitmaschine) mit einer Leistungsaufnahme von 1.21 GW (ausgesprochen “jiggowatt” https://www.youtube.com/watch?v=I5cYgRnfFDA) versorgt werden. Im Film wird der flux capacitor auf der Reise in die Vergangenheit, ins Jahr 1955, durch Kernspaltung von Plutonium mit Energie versorgt. Welche Masse an Plutonium muss pro Sekunde in reine Energie umgesetzt werden, um den flux capacitor zu betreiben, wenn wir jegliche Energieverluste bei der Umwandlung vernachlässigen? (Hinweis: Nutzen Sie die Einsteinrelation E = mc 2 ). e) Bedauerlicherweise hat Marty kein Plutonium für die Rückreise aus dem Jahr 1955 in die Zukunft (“back to the future”) mitgenommen. Um dennoch in die Zukunft zurückkehren zu können, entwickeln Marty und Doc einen Plan, die elektrische Energie eines Blitzeinschlages zu nutzen, um den flux capacitor mit Energie zu versorgen. Bei einem großen Gewitter beträgt die Spannungdifferenz zwischen Wolken und Boden 100 kV. Wenn wir davon ausgehen, dass Marty es schafft, die gesamte Energie des Blitzschlages zu nutzen, welcher Strom müsste in dem Blitz fließen, damit er in die Zukunft zurückkehren kann? 2
© Copyright 2024 ExpyDoc
