直接基礎の動的地盤ばねに対する埋込み及び隣接効果に関する研究 名古屋大学工学部社会環境工学科建築学コース 飛田研究室 酒井理恵子 1. はじめに 横軸は無次元化振動数 a 0= b/VS である。 耐震設計に性能規定が導入され、建物の固有周期、減 正方形の地表面基礎では以下のような傾向が見られる。 衰、増幅特性に影響を及ぼす動的相互作用は地震荷重を 一様地盤では、実部は単調減少、虚部は単調増加する。 評価する上で重要性が高まっている。 振動数依存性は水平よりも回転のほうが顕著に見られる。 動的相互作用は地盤条件や基礎形式、基礎平面の形状 地盤条件を変化させると、S 波速度の大きい場合やポア や根入れ、隣接建物の存在などによってその効果が大き ソン比の大きい場合で抵抗が大きくなるためインピーダ く変わる。都市の構造物の多くは軟弱地盤上に近接して ンスが大きくなる。二層地盤の場合、基盤の影響が大き 建っている。既往の実測による研究でも動的相互作用の くなるため表層地盤が薄い程インピーダンスが大きくな 影響は認められているが、現象の複雑さ故に簡略化が容 る。また、表層地盤の固有振動数付近では共振の影響で 易ではなく、設計に取り入れられることは殆どなかった。 インピーダンスが変動する。(以上、図略)図 1④のように 本研究では、主に動的地盤ばね(インピーダンス)に着目 基礎形状を変化させて長方形基礎にした場合、図 2 に示 し、地表面基礎と埋込み基礎や隣接基礎との相違を考察 すように水平では短辺方向加振の方が、回転では長辺方 する。 向の方がインピーダンスが大きい。水平では力を受ける 2. 解析の概要 辺の長いほうが抵抗を受けやすく、回転では断面二次モ インピーダンスは振動数依存の複素関数で、実部は地 ーメントが関係するためである。 盤剛性に、虚部を振動数で除した値は逸散減衰に対応す 以下ではより現実の状況に近い埋込み、隣接基礎の影 る。図 1 に本論の主な解析内容を示す。 響を考察する。 3. 地表面基礎のインピーダンス 4. 埋込み基礎のインピーダンス 以下に示す図中の縦軸は水平(KH)、上下(KV)、回転(KR) 図 3 に埋込み深さによる違いを示す。埋込みが深い程 のインピーダ 側面部分にも抵抗が働くためにインピーダンスが大きく ① S波速度 の違い VS=100m/s VS=200m/s ンスをそれぞ なる。側面の部分(増加分)には上下方向の場合せん断力が、 れ Gb, Gb, Gb 水平や回転方向のときは軸力成分がかかるため、上下よ ② ポアソン比 で除して無次 りも水平や回転の方が埋込みによる影響が大きい。 3 元化した値、 側面分の影響を定量的に見るために、埋込み基礎のイ =0.33,0.40,0.45 VS=100m/s 2b 2b H ンピーダンスから地表面基礎のイ ⑧ 隣接 ･同一の基礎 ･隣接間距離のみ変化 ③ 二層地盤・三層地盤 D D/b=1/4 ンピーダンスを引いた差を求めて 2b 比較する。結果を図 3(d)に示す。 D/b=1/2 H H D 2b VS=400m/s D/b=1 ④ 長方形 辺長比 ・面積一定 D 2c b:c=1:1 b:c=1:1.5 b:c=1:2 b:c=1:3 y x 2b (1) 地表面基礎 ⑨ 隣接長方形 ・面積一定 ・隣接間距離一定 振動数では側面のインピーダンス 2b b:c=2:1のときの状態 2c D y x 2b 2b と言える。 2b E E/b=0 E/b=2/3 2b ⑥ 根入れ長方形 E E/b=1/3 ・根入れ深さ一定 ・面積一定 2c b:c=1:1 b:c=1:3 y b:c=1:2 x 2b ⑦ 根入れ二層 2b E ・根入れ深さ一定 E/b=2/3 VS=100m/s 2b H 2b E H D/be=1/4 E E/b=1/3 2b 方形にした場合、図 4(b)のように側 2b 面分のインピーダンスに大きな差 D/b=1/2 E/b=1/3 D ⑪ 根入れ隣接長方形 ・面積一定 ・根入れ深さ一定 ・隣接間距離一定 (2) 根入れ基礎 主な検討ケース 2b 2c D b:c=1:1 はなく、増加分はいずれも 40%程 度であった。したがって、埋込み b:c=2:1のときの状態 2b 深さが一定ならば側面のインピー ダンスに対して基礎側面の面積の y x 2b VS=200m/s 図1 D D/b=1/4 E E H 埋込みの深さは一定で基礎を長 ⑩ 根入れ隣接 ・根入れ深さ一定 2b E く。静的な場合では、側面のイン ピーダンスは深さにほぼ比例する b:c=1:2 ⑤ 根入れ が大きくなり、振動数が高くなる につれて深さによる差は減ってい 2b b:c=1:1 正方形基礎で埋込み深さを変え た場合、埋込みが深くなる程、低 変化は大きな影響がないことが分か b:c=1:2 E E/b=1/3 D/be=1/4 (3) 隣接基礎 る。 3 K55/Gb 20 K /Gb 11 20 水平 15 15 ハ Im Im 10 10 0 0 イ る方向の地盤ばね(水平 K11,回転 K55)の方が直交方向 (水平 K22,回転 K44)の場合よりも隣接の影響が大きい。 y x ロ)c/b=3 ロ 5 ロ 図 1⑧を比較した結果は図 5 のようになる。隣接す 2b イ)c/b=1 Re イ Re 5 5. 隣接基礎のインピーダンス 2c 回転 る方向に剛体があり抵抗が大きくなることによると考 ハ 1 2 (a) a = b/V 0 0 3 1 2 3 ハ)c/b=1/3 えられる。そのため隣接基礎間の距離が短い程インピ (b) a 0= b/VS 長方形基礎のインピーダンス(左から(a)水平,(b)回転) 0 図2 S ーダンスは大きくなる。また回転よりも水平の方が影 響が大きい。基礎間の距離が長くなると、基礎の共振 K /Gb3 55 30 K /Gb 11 30 水平 隣接方向には土を介して軸力がかかること、力を加え 回転 Im 20 イ 10 なるにつれて単独基礎の値へ収束する。また、図 1⑨ イ)E/b=0 20 Re ロ ハ による変動も見られるようになる。しかし高振動数に 2b Im の結果(図 6(a))に示すように隣接間距離が等しい場合 2b ロ ハ E ロ)E/b=1/3 10 は隣接辺の長さが影響する。 隣接による影響を隣接基礎のインピーダンスと単独 2b 00 1 2 b/V (a) a 0= K /Gb 33 30 E Re イ 0 0 3 S 1 (b) a 0= K /Gb 11 15 上下 2 b/V 3 ハ)E/b=2/3 S きくなると隣接方向インピーダンスの差と隣接基礎間 の地盤の軸剛性(EA/l)の比が大きくなることから、隣 Im 10 Im 接辺の長さだけではなく基礎周辺の地盤の影響もある ハ Re 10 1 2 0 0 3 1 2 るものと考えられる。隣接建物の有無による差の K11 3 (c) a 0= b/VS (d) a0= b/VS 図 3 埋込み基礎のインピーダンス (左上から(a)水平,(b)上下,(c)回転,(d)側面) K /Gb 11 20 と土柱の軸剛性 EA/l の比は、正方形基礎で距離を変 えた場合も長方形基礎で隣接辺の長さを変えた場合の K /Gb 11 10 水平 15 ロ Im 8 イ ハ 10 埋込み基礎では隣接の影響は主に基礎間の土柱によ ロ イ 0 0 と考えられる。 ハ 5 Re ロ ハ イ 6. まとめ Im 2b ハ y 0 0 3 1 2 (b) a0= b/VS 長方形埋込み基礎の水平インピーダンス (左から(a)水平,(b)側面) 図4 x ロ)c/b=3 2 0 みのある隣接基礎では隣接の影響は主に隣接基礎間の Re 5 2 a = b/V 今回の検討結果のうち、現実の状況に最も近い埋込 イ)c/b=1 6 4 (a)1 いずれも約 3.3 程度の値になる。 2c 側面 ロ Re 0 0 地表面基礎では、静的な場合、隣接の影響は主に隣 接辺の長さによるものである。しかし隣接間距離が大 側面 20 基礎のインピーダンスの差から検討する。 3 土柱によるものと思われる。しかし実際には隣接建物 に大小の大きさの違いがある場合のほうが多い。より 実在の状況に合った条件での検討と、実測結果からの ハ)c/b=1/3 分析が必要である。 S K55/Gb 12 K /Gb 22 12 K /Gb 11 12 D 2b 9 ハ D 2b 6 3 K44/Gb 12 K22 K11 イ)D/b=1/4 3 Im 9 ロ 9 9 Re ロ)D/b=1/2 D 2b 3 3 3 00 0 0 0 0 ニ)単独 b/c=2のときの状態 1 2 3 D K /Gb 11 e 12 2b b/c=1のとき ロ) イ ロ ハ Im 1 2 隣接 2b 2 3 2 b/V 3 S K /Gb 11 24 ロ 2b D 2b 18 イ ロ ハ b/c=1のとき ロ) 12 0 0 12 b/c=1/2のとき Re 6 1 イ) Im 18 ハ)単独 3 1 (d) a0= 2c D 単独 0 0 3 b/c=2のときの状態 イ D ロ)D/b=1/2 0 0 3 K /Gb 11 24 6 図6 2 イ)D/b=1/4 9 b/c=1/2のとき ハ) 1 3 Im (a) a 0= b/VS (c) a 0= b/VS (b) a0= b/VS 図 5 隣接基礎のインピーダンス(左から(a)K11,(b)K22,(c)K55,(d)K44) 2c イ) 6 Re Re ニ Re 6 6 ハ)D/b=1 K44 K55 Im イ ハ) ハ 1 2 3 隣接 単独 6 0 0 1 2 (c) a 0= be/VS (b) a0= b/VS (a) a 0= be/VS 隣接基礎の水平インピーダンス( (a)長方形地表面基礎(実部) (b)正方形埋込み基礎 (c)長方形埋込み基礎(実部)) 3
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