合成命題

　合成命題
第１章　数と式
§４　集合と命題
pp.55-56
目標

与えられた命題を否定命題に言い換えることが
できる

連言命題（　かつ　）がわかる

選言命題（　または　）がわかる

ド・モルガンの法則がわかる
2
キーワード

合成命題

否定

連言（論理積）

選言（論理和）

ド・モルガンの法則
3
合成命題

いくつかの命題を組み合わせたり否定した命題
を合成命題という
✔
元の命題を単純命題という　Aさんは英語が話せる
Aさんは英語が話せない
Aさんは英語が話せる
Aさんは英語と日本語が
話せる
Aさんは日本語が話せる
Aさんは英語が話せる
Aさんは日本語が話せる
Aさんは英語か日本語が
話せる
4
否定

命題　に対して　の否定（　でない）を　で表
す
：Aさんは英語が話せる
：Aさんは英語が話せない
：
：
：
：
5
連言

命題　, に対して　かつ　という命題を連言
（論理積）という
✔
連言命題　かつ　を　で表すこともある
：Aさんは英語が話せる
：Aさんは日本語が話せる
かつ　： Aさんは英語と日本語が話せる
：
かつ　：
：
ただし, x は実数
6
選言

命題　, に対して　または　という命題を選
言（論理和）という
✔
選言命題　または　を　で表すこともある
：Aさんは英語が話せる
：Aさんは日本語が話せる
または　： Aさんは英語か日本語が話せる
両方話せてもよい
：
：
または　：実数全体
ただし, x は実数
7
合成命題と集合

全体集合を　, 条件　を満たす集合を　, 条件　を満たす集合を　とする
かつ
（　）
または
（　）
共通部分
和集合
補集合
8
ド・モルガンの法則

論理ver.
かつ
または

または
かつ
集合ver.
9
補足

「かつ」と対になるのは「または」

「少なくとも一方は」と対になるのは「ともに」
✔
「または」と「かつ」で書き換え可能
10
ex.

次の命題の否定を述べよ. ただし, a, bは実数とす
る
(1)
または
かつ
(2)
の少なくとも一方は有理数
はともに無理数
11
演習

教科書p.55の練習67及びp.56を解きなさい

クリアーp.29の114, 115を解きなさい

チャート式p.60のCHECK&CHECK20を解きな
さい
12

Download Report