年 番号
1
氏名
x = 0 において連続関数 f(x) が不等式
f(x) 5 a +
Z
x
0
2tf(t) dt
2
をみたしているとする．g(x) = aex とするとき，下の問いに答えよ．ただし，a は 0 以上の定数である．
Zx
(1) 等式 g(x) = a +
2tg(t) dt を示せ．
Zx 0
2
2
(2) h(x) = e¡x
2tf(t) dt とするとき，x > 0 において不等式 h0 (x) 5 2axe¡x が成り立つことを示せ．
0
(3) x = 0 において不等式 f(x) 5 g(x) が成り立つことを示せ．
（ 東京学芸大学 2013 ）

問題PDF - SUUGAKU.JP

C005：論理構築の妙