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課
大学院：薄膜物性特論
第 2 回宿題 (9 月 27 日)
題
[問] 温度 T と平衡蒸気圧 pe の測定値（教科書 p.7，1-2 表 参
照）より，銀と炭素の蒸発熱を推定し，T − pe 曲線を描きな
さい．なお，pe は，蒸発熱を ∆e H として，
真値
一覧表を見つけました．その表によると， 銀と炭素の蒸発熱は
それぞれ，∆e HAg = 250.63 kJ mol−1 ，∆e HC = 715 kJ mol−1
∆e H
ln pe = I −
RT
です．書籍では “化学便覧 基礎編 II（日本化学会編）” が信
頼できるデータブックでしょう．
の関係にあるものと仮定します．
表1
5 号館は図書館から遠いので，インターネットを活用し
て，“heat vaporization” で検索したところ信頼できそうな
☞ http://web.mit.edu/3.091/www/pt/pert11.html：マサ
チューセッツ工科大学ですね．
元素の温度と平衡蒸気圧
K
−5
Ag
C
−4
−3
10
10
10
10−2
10−1
100
1025
2260
1105
2410
1195
2560
1130
2730
1435
2930
1605
3170
Torr
10
p [Pa]
[解]
0
10-2
-4
10
10-6
次の 2 つの方法が考えられます．
-8
10
• 未知数が 2 つなので連立方程式を解く．ただし，全ての
データが有効になるように組み合わせて，平均を求める
必要があります．
10
• ln p = a − b ∗ T にフィッティングして，係数 a, b を求め
ます．
図1
-10
演習 II で使い方を学んだ gnuplot を使ってみましょう．デー
タファイル “vap.dat” に対して次のスクリプトを実行すれば，
パラメータが簡単に推定できますし，図も作成できます．
¶
102
103
T [K]
もちろん，後者の方が良いでしょう．学部の応用物理学および
³
R=8.315
f(x,C,H) = C*exp(-H/R/x);
set key left
set grid xtics mxtics ytics
set logscale xy
set xrange[100:5000]
set yrange[1E-10:1E5]
set format "10^{%T}"
set xlabel "{/Times-Italic=24 T} [K]"
set ylabel "{/Times-Italic=24 p} [Pa]" 2,0
fit f(x,C,H) "vapor.dat" using 2:($1*133.3) via C,H
CAg=C; HAg=H
fit f(x,C,H) "vap.dat" using 3:($1*133.3) via C,H
CC=C; HC=H
plot "vap.dat" using 2:($1*133.3) t "Ag" lt 1 pt 6 ps 2, \
"vap.dat" using 3:($1*133.3) t "C" lt 2 pt 6 ps 2, \
f(x,CAg,HAg) t "" lt 1,\
f(x,CC,HC) t "" lt 2
pause -1
set term postscript enhanced eps color 20
set out "vapor.eps"
replot
µ
Ag
C
102
10
計算方法
4
´
銀と炭素の平衡蒸気圧曲線：測定値と推定曲線
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