オレ式Krishna翻訳 - livedoor Blog

オレ式 Krishna 翻訳
ゴリラ
May 13, 2016
Abstract
Krishna(2009) “Auction Theory”[?] を勝手に和訳してオレ式にまとめるギャ
ラクシーすばらしい企画。１章１時間しか時間を使ってはならないという制約の
もと書くので、お察し。
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Chaper 7. The Revenue Ranking (“Lingage”)
Principle
第一価格オークションと第二価格オークションってどっちの収入が高いのさ。それ
を説明するのが LinkagePrincipleってわけさ。
オークション A の対象均衡を β Aって表すぜ。β A はタイプの強増加関数な。対象均
衡なので、タイプ x の人の逸脱行動（入札額）b があったとして、なんかタイプ z を
とれば b = β A (z)って現わせるよね。なので、タイプ x の逸脱行動は z で表すとしま
しょう。
オークション A で z って逸脱して行動した時の落札者の支払いを W A (z, x)って書
くよ。第一価格オークションだったら、
W I (z, x) = β I (z)
第二価格オークションだったら、
W II (z, x) = E[β II (Y1 ) | Y1 < z, Xi = x]
1
ってなるね。じゃあ、第二価格オークションと第１価格オークションの収入を比べた
かったら、W I (x, x) と W II (x, x) を比べればいいって寸法さ。
ここで、W2A (z, x) を W A を第二引数で微分して点 (z, x) で評価したものとしましょ
う。Linkage Principle、とう、じょう。
Proposition 1. 任意の x について W2A (x, x, ) ≥ W B (x, x) であり、かつ W A (0, 0) =
0 = W B (0, 0) とする。このとき、W A (x, x) ≥ W B (x, x) である。
Proof. 時間がなくなったので、しゅーりょー
大事なことは、他人のタイプに依存して決まる方が、支払いは多くなるってことや。
References
[1] Krishna, V. (2009) “Auction Theory,” Academic Press, Second Edition.
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