Teilchenbeschleuniger - Indico

Teilchenbeschleuniger
- eine Einführung
C. Carli
PS in den 60’ern
LHC Installation
Transferlinien im PS Tunnel
Teilchenbeschleuniger
Inhalt
• Erste Beschleuniger
• Fundamentale Konzepte und Komponenten
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Linearbeschleuniger und Kreisbeschleuniger
Teilchenquellen
Führung und Fokussierung
Linearbeschleuniger
Kreisbeschleuniger
Strahltransfer (Injektion/Extraction)
Resonanzen
Strahlintensitätsabhängige Effekte
Strahldiagnostik
• Collider
• Beschleunigerkomplex am CERN
o LHC
o LHC Injektorkomplex
Teilchenbeschleuniger
Erste Beschleuniger
• Beschleunigung durch elektrostatisches Feld
z.B. van der Graaf Generator
o Transport von Ladungen
o Potential und
elektrostatisches Feld
o Maximale Energie von
Protonen: eU
e … Elementarladung,
U … Potential
Ø Energieeinheit: eV
(Max. Potential 10 MV
-> Max. kin. Energie 10 MeV) (allgemein üblich)
• Auch Cockcroft-Walton Generator, Tandem
Beschleuniger …
Teilchenbeschleuniger
Erste Beschleuniger
• (klassisches) Zyklotron:
o Elektrisches Wechselfeld
o Energie ein Vielfaches der
Spannung
o Klassische Mechanik:
Umlaufperiode unabhängig von
Energie. Frequenz:
2πf = q B/m0g (~10 MHz)
o Limitiert durch relativistische
Effekte (Umlaufperiode länger
als in klassischer Mechanik)
FL
B0
Folie für Hminus -> p
bzw. Elektrode für p
Etot = m0 c 2 + Ekin = γ rel m0 c 2
β rel = v / c
2
γ rel = 1 / 1 − β rel
Zyklotronfrequenz : ω = qB /(γ rel m0 )
• Moderne Zyklotrone: Techniken
um höhere Energien zu erreichen trotz relativistischer Effekte
~
Beschleunigungs
Spannung ~ 100 kV
“Dee”
mit angelegter
Hochspannung
Prinzip des klassischen Zyklotrons
Teilchenbeschleuniger
Fundamentale Konzepte und Komponenten
Linear und Kreisbeschleuniger
• Führung (Ablenkung und Fokussierung) durch Magnetfelder
• Beschleunigung durch elektrische Wechselfelder
• Verbindung verschiedener Beschleuniger durch Transferlinien
Strahl
Strahl
Linearbeschleuniger:
-Teilchenstrahl durchläuft Struktur
einmal
-Hauptsächlich elektrische Wechselfelder für schnelle Beschleunigung
-Oft bei niedriger Energie
Kreisbeschleuniger:
-Teilchenstrahl durchläuft Struktur
sehr oft
- Führungsfeld hält Strahl auf “Kreis”
- Effiziente Nutzung des
Beschleunigungsfeldes.
Teilchenbeschleuniger
Fundamentale Konzepte und Komponenten
Teilchenquellen
• Im Allgemeinen Erzeugung eines Plasmas (Bogenentladung,
Mikrowellen und geignetes Magnetfeld, Laser pulse ….)
• Extraction von Ionen (Protonen) durch elektrische Felder.
Kathode
Anode
Beispiel: Duoplasmatron-Teilchenquelle
Teilchenbeschleuniger
Fundamentale Konzepte und Komponenten
Teilchenquellen
CERN duoplasmatron Protonenquelle in Faradaykäfig (90kV)
(Model im Schaukasten davor)
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
• Ablenkmagnete: möglichst
perfekte Dipolmagnete
(Konstantes By, Bx = 0T)
• Halten den Strahl auf einer
geschlossenen Bahn “Kreisbahn”
• Ablenkkraft
r
r r
F = q (v × B )
• Erzeugung des Feldes durch
Anregungsströme
r
r r
I = ∫ ds • B /( µ r µ 0 ) F = g B / µ 0
Prinzip eines Ablenkmagneten
- Ablenkung nach rechts für Teilchen
mit positiver Ladung
g … Gap-Höhe
• Formung des Feldes mit Hilfe der
Form der Pole
• Magnetisches Feld proportional
zum Impuls
->Erhöhung des Feldes während
der Beschleunigung
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
•
•
•
•
•
•
•
Teilchenstrahl: individuelle Teilchen nicht exact auf Referenztrajetorie
(transversale Position und Winkel)
Ohne Fokussierung: Strahlgröße nimmt zu, Teilchen gehen an der Vacuumkammer
verloren
Fokussierung mit Quadrupolen: (∂By/ ∂x) (gradient, möglichst konstant)
Maxwell’sche Gleichungen rot B = 0 (kein Strom innerhalb der Vacuumkammer)
Fokussierung in einer transversalen (horizontal in der Skizze) Ebene,
Defokussierung in der anderen
Kombination von mehreren
Quadrupoles (unterschiedlicher
Polarität) für Fokussierung in
beiden Ebenen
Beachte:
o
Überlagerung von Dipol und
Quadrupolfeld möglich
o Auch Ablenkmagnete fokussieren
(perfekte Dipole horizontal)
o Erste Synchrotrone: Konstanter gradient,
Schwache Fokussierung
Ø Breite transversale Profile,
Ø große Vacuumkammern, Magnete …
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
Ablenkmagnet und (im Hintergrund) Quadrupole
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
Linearisierte Bewegungsgleichungen:
• Beschreibung der Trajectorien:
o Longitudinale position s
als unabhängige Variable
o Horizontal und verticale
Position x(s), y(s)
y
Trajectorie eines Teilchens
x
s
Linearisierte
Bewegungsgleichungen:
Bending radius
ρ(s) = 1/h(s)
o
(x(s), x’(s)=dx(s)/ds, y(s),
dy(s)/dt klein)
o Nichtlineare Terme klein
o In guter Näherung (vor allem für Transferlinien)
o Oszillator mit variabler Rückstellkraft
x' ' ( s ) + (h( s ) 2 + k ( s)) ⋅ x( s) = h( s) ⋅ (∆p / p0 )
y ' ' ( s) − k ( s) ⋅ y ( s) = 0
h ( s ) = ( q / p0 ) ⋅ B y
k ( s ) = (q / p0 ) ⋅ ∂B y / ∂x
∆p / p0 = ( p − p0 ) / p0 .... (klein im Allgemeinen)
Teilchenbeschleuniger
Führung und Fokussierung
• Lösungen der linearisierten Bewegungsgleichungen:
x( s ) = 2 J x β x ( s ) sin(µ x ( s ) + µ 0 x ) + D( s ) ⋅ (∆p / p0 )
y ( s ) = 2 J y β y ( s ) sin(µ y ( s ) + µ 0 y )
o Aktionsvariable Jx, Jy, und Anfangsphase µx0, µy0 hängen vom Teilchen
ab,
o “Betafunktionen” ßx(s), ßy(s),und Phasen µx(s), µy(s) beschreiben das
“Lattice” (Anordnung von Ablenkmagneten und Quadrupole mit
Stärken) und werden vom Lattice berechnet:
• Kreisbeschleuniger: ßx, ßy haben Periodizität des Lattices
• Transferlinien: ßx, ßy werden mit Anfangsbedingungen bestimmt.
• Interpretation:
o Harmonischer Oszillator mit Modulation um Impulsabhängige Bahn,
o Anzahl an Schwingungen pro Umlauf im Kreisbeschleuniger:
tunes Qx= (µx(0)- µx(C))(2π) und Qy= (µy(0)- µy(C))(2π)
mit C..Umfang des Beschleunigers
o Hohes k (mehr Fokussierung, höhere Rückstellkraft) – kleinere
Betafunktionen und größere Winkel x’ und y’
Teilchenbeschleuniger
Linearbeschleuniger
• Möglichst viele Beschleunigungsstrecken (elektrische
Wechselfelder) auf kleinem Raum
Ø Schnelle Beschleunigung
• Keine Ablenkmagnete, einige Quadrupole zur Fokussierung
• Beispiel: Alvarez – Struktur
(viele andere Strukturen):
o Langer Tank mit longitudinalem
elektrischem Feld
(->azimuthales Magnetfeld)
o Drift Röhrchen:
• Strahl im “Gap”, wenn
Feld in richtiger Richtung
• Strahl im Röhrchen, wenn
Feld in Gegenrichtung
o Quadrupole:
• integriert in Drift Röhrchen
(größerer Durchmesse/Lange)
Teilchenbeschleuniger
Kreisbeschleuniger - Synchrotrone
• Wesentliche Bestandteile:
o hauptsächlich Magnete (zum Führen
und Fokussieren, Dipole und
Multipole für Korrektionen)
o Radiofrequenzkavitäten (meist ein
kleiner Teil des Umfangs)
o Strahlbeobachtungsinstrumente
o Vacuumsystem, Kontrollsystem,
o Infrastruktur (Kühlwasser,
Elektroversorgung …)
Dipolmagnet zur Bahndefinition
homogenes vertikales Feld
• Transition
o Änderung der Umlaufzeit mit (∆p/p)
• Weglänge nimmt im Allgemeinen mit
∆p/p zu und verlängert Umlaufzeit
(Energieunabhängig),
• Geschwindigkeit nimmt mit ∆p/p zu
und verkürzt Umlaufzeit (Effekt
nimmt mit Energie ab!)
• Unterhalb “Transition”:
Teilchen mit ∆p/p > 0 schneller
• Oberhalb “Transition”:
Teilchen mit ∆p/p > 0 langsamer!
Teilchenbeschleuniger
~
Beschleunigungsstruktur
Quadrupolmagnet zur
Strahlfokusierung
Kreisbeschleuniger - Synchrotrone
• Führungs und Fokussierungs
struktur: Strahl kann lange mit
~konstanter Energie
zirkulieren
• Beschleunigung duch
elektrische Wechselfelder in
Radiofrequenz (RF)
”Kavitäten”.
• Frequenz des Wechselfeldes
ein vielfaches h der
Umlauffrequenz
• h Positionen (“Buckets”), die
mit Teilchenpaketen gefüllt
sein können
Teilchenbeschleuniger
Kreisbeschleuniger - Synchrotrone
• Beschleunigung:
o RF Kavitäten produzieren elektrisches Wechselfeld – Frequenz ein ganzahliges
Vielfaches h (“Harmonische”) der Umlauffrequenz
o Phasenstabilität (z.B. oberhalb der Transition – Teilchen mit ∆p/p>0 haben
längere Umlaufperiode)
o z … Position im Bunch
VRF
z>0 “Kopf”, z<0 “Schwanz”
o Vacc … Spannung für
Vacc
Beschleunigung
-> z=0 stabiler Punkt
z
o Teilchen mit z>0 (im “Kopf”)
Ø Mehr Beschleunigung
Ø Erhöhung von ∆p/p und Verlangsamung
Ø Reduktion von z (Phasenstabilität)
∆p/p
“Schwanz”
“Kopf”
z
• Beachte: Während der Beschleunigung müssen RF Frequenz und
Magnetfeld genau abgestimmt sein und entsprechend ansteigen!
Teilchenbeschleuniger
Strahltransfer (Injektion/Extraction)
• Synchrotron: Teilchen oszillieren um stabile Bahnen
• Spezielle Installationen für Transfer, als Beispiel Injektion:
Septummagnet
Sollbahndeformation
Schneller Kickermagnet
• Septum-magnet (und eventuell Sollbahndeformation “orbit deformation”)
bringt Injektionstrajektorie nahe der Sollbahn:
o Regionen mit und ohne Feld durch (dünnen) Leiter getrennt
• Kickermagnet “kickt” den Strahl auf Sollbahn (“bzw. deformierten orbit”):
o Sehr kurze (im Vergleich zur Umlaufsperiode) Ein-und-Ausschaltszeiten
• Beachte: zusätzlich gibt es weitere Techniken
o Multiturn-Injection: Injektion von langen (mehrere Umläufe) Linacpulsen
o Langsame Extraktion: Gleichmässiger geringer Strom über lange Zeiten
(Anregung einer Resonanz)
Teilchenbeschleuniger
Resonanzen
• Perfekte Fokussierstruktur und linearisierte
Bewegungsgleichungen:
o Idealisierung mit kleinen Abweichungen von “wirklichen
Bewegungsgleichungen”
o Strahl kann sehr lange im Synchrotron kreisen
o Summation von kleinen Effekten – Resonanzverhalten
• Beispiel: Ganzzahlige Resonanz durch Dipolfehler (z.B.
magnetisches Streufeld)
o Teilchen kommen mit gleicher Phase zum Fehler
o Aufschaukelung, Resonanz und Teilchenverlust
o Beachte für nichtganzzahligen tune Q:
• Dipolfehler führen zu einem, von der Referenztrajetorie abweichenden
“geschlossenen Orbit”
• Teilchen oszilieren um diesen “geschlossenen Orbit”
Teilchenbeschleuniger
Resonanzen
• Beispiel: halbganzzahlige Resonanz angeregt durch Fokussierfehler
o Resonanz, Aufschaukelung der transveralen Amlitude und Teilchenverlust
• Im Allgemeinen:
o Vermeidung von
mQx + nQy = p
fuer kleine Reasonanzordnung
|m|+|n|
o In Praxis Ordnung abhängig
von Synchrotron, z.B.
• Booster (500 ms, ~400 000
Umläufe) 3. Ordnung,
• Collider (Strahl zirkuliert
Stunden) hohe Ordnungen.
o Korrekturmagnete:
Dipole zur “Orbitkorrektur”,
“Multipole” zur
Resonanzkorrektur
Teilchenbeschleuniger
Intensitätsabhängige Effekte
(direkte transversale Raumladungskräfte)
• Ladungsverteilung eines Teilchenpaketes (lange im Vergleich transversaler
Ausdehnung)
abstoßende Kräfte
Teilchenpaket
o Coulomb Abstoßung hauptsächlich transversal
o Teilweise kompensiert durch Magnetfeld (1-βrel2)
o Defokussierung stärker im Zentrum, schwächer am Beginn/Ende des Paketes
• Konsequenz
o Verringerung des Tunes – abhängig vom Teilchen (stärker im Zentrum,
schwächer außen) – nimmt stark mit Energie ab
o Tuneverteilung – schwieriger einen Arbeitspunkt im Resonanzdiagram zu finden
o Nichtlinearer Effekt – Anregung von Resonanzen
Ø Limitierung der maximalen Intensität (bei gegebener Emittanz od. Strahlgröße)
Ø Start einer Beschleunigerkette mit Linearbeschleuniger
Ø Möglichst hohe Injektionsenergie, mehrere Synchrotrone in Kette
Teilchenbeschleuniger
Intensitätsabhängige Effekte
(Instabilitäten)
• Elektromagnetische Felder und Wellen in Vacuumkammer
(zusätzlich zu direkten Raumladungskräften):
o Abhängig von Strahleigenschaften (kohärente Schwingungen),
proportional der Intensität
o Abhängig von Vakuumkammer
• Rückwirkung auf den Strahl
• In bestimmten Fällen, Verstärkung der kohärenten Schwingungen
und daher Instabilität
• Limitation der maximalen Intensität
• Verbesserung mit Rückkopplung, z. B. transversaler “Damper”
“Pick-up”
mißt Position
“Kicker”
korrigiert Trajectorie
s
Teilchenbeschleuniger
Strahldiagnostik
• Beobachtung des Teilchenstrahles unumgänglich:
o Abschätzung der Strahleigenschaften
o Zum Verständnis des Beschleunigers
o Für Verbesserungen der Leistungsfähigkeit
• Instrumente (unvollständige Liste)
o Strahltransfomatoren: Strahlstrom =
Primärwicklung, Signal an
Sekundärwicklung für Messung
o TV Stationen: Szintillator in Strahlrohr,
Beobachtung des Bildes mit Kamera
o “Pick-up”: Signale von Elektroden
in Vacuumkammer auf beiden Seiten
des Strahles, Position
Strahl
schwaches
Signal
starkes
Signal
o Tunemessung: Kick des Strahles, Beobachtung der Oszillationen mit einer Pickup (Positionen über viele Umläufe)
Teilchenbeschleuniger
Collider
• Maßgeblich für Teilchenphysikexperimente: Energie Es im
Schwerpunktsreferenzsystem der wechselwirkenden Teilchen
• Strahl auf ruhendes Target (Teilchen gleicher Masse):
o Ineffizient für hohe Energien (und alle Sekundärteilchen in
Strahlrichtung)
Beschleuniger
TeilchenEnergie
Es - Fixed
target
Es - Collider
PS
26 GeV
SPS
315 GeV
41 GeV
630 GeV
LHC
7 TeV
0.115 TeV
14 TeV
52 GeV
• Collider: Kollision zwischen zwei beschleunigten Teilchen(strahlen)
o Gesamte Energie der beiden Teilchen für Ereignis
o Teilchen & Antiteilchen (z.B. Proton/Antiproton, Elektron/Positron):
• Ein Beschleunigerstruktur (CERN SPS, LEP) ausreichend für 2 Strahlen
• Erzeugung der Antiteilchen (fixed target)
o Kollision gleicher Teilchen
• Zwei Beschleuniger mit Kreuzungspunkten (z.B LHC .. Protonencollider)
Teilchenbeschleuniger
Collider
• Beobachtung von Prozessen mit geringem Wirkungsquerschnitt σww:
o Wahrscheinlichkeit für Ereignis pro Zeiteinheit L·σww
(L … Luminosität, Eigenschaft des Beschleunigers)
N b2 nb f rev
N b2 nb f rev
L=
F=
F
4πσ T
4πεβ *
N b ... Anzahl Teilchen Packet
nb ... Anzahl Bunche pro Strahl
f rev ... Umlauffrequenz
σ T ... transversale rms Breite
F ~ 1 ... Formfaktor
β * ... β - Funktion am Wechselwirkungspunkt
• Hohe Luminosität durch:
o Hohe Anzahl an Teilchen pro bunch in kleinen Emittanzen (limitiert durch
direkte Raumladungseffekte in Injektoren und Strahl-Strahl Wechselwirkungen)
o Kleines β*: starke Fokussierung zum Wechselwirkungspunkt (große
Strahldurchmesser, starke Quadrupole an beiden Seiten)
o Viele Packete pro Strahl
Teilchenbeschleuniger
CERN Beschleunigerkomplex - LHC
• Möglichst hohe Kollisionsenergie (benötigt von Experiment):
o Großer Umfang (~27 km), möglichst dicht mit Ablenkmagneten
gefüllt
o Hohes Magnetfeld (supraleitende Magnete > 8T !!),
o “Collider”
• Hohe Luminosität:
o Proton-proton “Collider”:
• 1.15·1011 protonen pro
Paket, sehr dichter Strahl
(Emittanz 3.5µm im
Beschleuniger Jargon)
• 2808 Pakete pro Ring
Abstand 25ns oder 7.5m
• Sehr kleine transversale
Dimension σ = 17 µm am
Wechselwirkungspunkt
Teilchenbeschleuniger
CERN Beschleunigerkomplex - LHC
• Supraleitende Magnete:
o Joch von konventionellen
Magneten Sättigung bei ~2T
o Anregung höherer Felder
direkt durch Ströme
(Feldqualität !)
o Supraleitender Leiter in
starkem Feld -> Kräfte
o Temperatur 1.9 K
o Quench:
• Ein kleines Volumen wird
normalleitend (mechanische
Bewegung, Verlust von
Strahlteilchen)
• Widerstand und weitere
Temperaturerhöhung
• Extraktion der gespeicherten
Energie um Beschädigung zu
vermeiden
Teilchenbeschleuniger
CERN Beschleunigerkomplex - LHC
• Geometrie:
o Zwei getrennte Strahlrohre
(aber im selben Magneten)
o Kreuzungspunkte
• Vier große Experimente
• Gleiche Länge für beide
Ringe
• Kollimation:
o Bildung eines Halos um den
Strahl
o Verlust auf Magnet würde
Quench hervorrufen
o Einfang der Teilchen in
“Cleaning insertion”
(Herausforderung, gesamte
350 MJ kin. Energie pro
Strahl)
Teilchenbeschleuniger
LHC – Injektorbeschleunigerkette
Beispiel eines Beschleunigerkomplexes
o Je höher die Energie/Impuls, desto größer der Beschleuniger (oder hohes
Magnetfeld)
o Limitierter dynam. Arbeitsbereich: Stromversorgungen, Magnete, RF (ßrel<1)
o Typischerweise 1 Grössenordnung im Impuls pro Stufe.
o Bei niedriger Energie Linearbeschleuniger, danach mehrere Synchrotrons
Teilchenbeschleuniger
LHC – Injektorbeschleunigerkette
Beispiel eines Beschleunigerkomplexes
•
Protonenquelle
o
•
Linac2 (Linearbeschleuniger)
o
o
•
γrel~450, βrel~0.999998
450 GeV, 21.6 s Zyklus.
Verbunden durch Transferlinien
Herausforderung für LHC:
o
•
γrel~27, βrel~0.9993
25 GeV, 3.6 s Zyklus.
SPS (Synchrotron)
o
o
•
•
Multiturninjektion !!
βrel~0.916, γrel~2.5
1.4 GeV, 1.2 s Zyklus.
PS (Synchrotron)
o
o
•
Hall EST
βrel~0.3, γrel~1.05
50 MeV, gepulst alle 1.2 s.
PS Booster (4-Ring Synchrotron)
o
o
o
•
SPS
90 keV, gepulst alle 1.2 s.
Kleine transversale Emittanz und
Strahlgröße trotz direkter
Raumladungskräfte
Linac2
Parallel zu LHC-Strahlen:
o
Operation diverser anderer Experimente
Teilchenbeschleuniger
Protonenquelle

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