数チャレ 第 184 回 (2016 年 5 月)
x, y を整数とするとき，次の問いに答えよ．
問1
x2 + y 2 が 3 で割り切れるとき， x と y はともに 3 の倍数であることを示せ．
問2
x2 + y 2 が 27 で割り切れるとき， x と y はともに 9 の倍数であることを示せ．
問3
n を正の整数とする．x2 +y 2 が 32n−1 で割り切れるとき，x と y はともに 3n の
倍数であることを示せ．
出典 ：2016 年 大阪市立大学

数チャレ 第 170回 (2015年3月)

2 + (y + 2) 2 = 2 と直線 ` : y = 2x

平成28年度地区盆踊り日程（PDF：201KB）

年 番号 氏名 1 以下の問に答えよ． (1) m を整数とするとき，m2 が偶数

(2) a - SUUGAKU.JP

k ¡ 1 - SUUGAKU.JP