k ¡ 1 - SUUGAKU.JP

1
3 以上の奇数 n に対して，an と bn を次のように定める．
an =
P
1 n¡1
(k ¡ 1)k(k + 1);
6 k=1
bn =
n2 ¡ 1
8
(1) an と bn はどちらも整数であることを示せ．
(2) an ¡ bn は 4 の倍数であることを示せ．
（東京工業大学 2014 ）

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