Lösung 1 Aufgabe 2.3 Aufgabe 2.3 2.3 Kräfte in [ kN ] 40 Halle 26 der Deutschen Messe, Hannover 55 15° 20 45° 30 20° a) Bestimmen Sie die Resultierende der vier Kräfte am Stützenkopf! b) Bestimmen Sie die Stabkräfte S1 und S2 ! S1 S2 Kraftsysteme, Operationen mit Kräften, Äquivalenz, Gleichgewicht Lösung 2 Aufgabe 2.3 a) Resultierende der vier Kräfte ΣFH = 55 kN . cos15° - 30 kN . cos45° - 20kN = +11,9 kN 40 kN 55 kN RH = 11,9 kN ( ) 15° ΣFV = 55 kN . sin15° + 30 kN . sin45° + 40kN = 75,4 kN 20 kN 45° RV = 75,4 kN ( ) 30 kN αR = arctan(RV/RH) = arctan( 75,4 / 11,9 ) R = 11,9 2 + 75,42 αR = 81,0°° R = 76,3 kN R = 76,3 kN αR = 81° ^ 76,3 kN b) Stabkräfte S1 und S2 81° Richtungswinkel von S2 : 90° – 20° = 70° 70° S1 GGW-Bedingungen am Knoten 20° S2 ΣFH = 0: 76,3 kN . cos81° - S2 . cos70° = 0 S2 = +34,9 kN ΣFV = 0: 76,3 kN . sin81° - S1 - S2 . sin70° = 0 S1 = +42,6 kN [ kN ] 40 55 20 30 42,6 34,9 Lösungsskizze
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