交流信号と共振回路再実験補足
（最終改訂
2016/04/27）
再実験では、作業時間の制約から 2 節と 7 節の作業を省略し（註 1 参照）
、WaveGene /WaveSpectra
の設定を変更する 6 節の作業を最後に回して 5、3、4、6 節の順で行うものとし、レポート考察の便宜
のため LCR 回路の他、CR 回路、LR 回路についても sweep0dB.wav を WaveGene で再生して
WaveSpectra で録音した音声ファイルを保存することとする（註 2 参照）
。
再実験レポートは本実験レポートと同等に評価する（再実験であることを理由に減点されることはな
い）ため、表紙交付基準も本実験と同じである。また同等な評価には同等な学修時間の確保が求められ
ることから、本実験との作業時間の差を補うためレポートではテキスト p. 23 の「レポート作成につい
て」の指示に、以下の補充作業の結果についての報告を加える。
註 1：音声入出力のレベル設定は、録音の設定を「マイク 100 マイクブースト 0.0dB」
、再生音量を
45（D582/G の個体差を考えてもクリップしない安全な音量）とする。7 節の作業は下記の補充作業手
順に記述する MATLAB プログラムによる作業（位相差が±π/4 になる周波数を読み取る）に代える。
註 2：テキストでは、p. 23「画像合成について」で WaveSpectra の画面キャプチャから共振周波数と
半値幅を求める手順について記述したが、課題Ⅱ②のために用意したスペクトル表示の MATLAB プロ
グラムを用いればより正確な値を容易に得ることができる。
補充作業手順
この作業は実験時間外に行うこと
０．必要なファイルを MATLAB の作業フォルダーに置く。
課題Ⅱ②のテキスト（
［オシロスコープ編］、［信号処理編］の両方）と MATLAB_sample.zip をダウ
ンロードし、MATLAB_sample.zip を解凍して得られる plotspec.m、LCR_test.m（これ以外のファ
イルは今回使用しない）の 2 個のファイルを MATLAB の作業フォルダー（1 年前期の情報学基礎セミ
ナー受講以後設定を変更していなければ S:¥Documents¥MATLAB）にコピーする（手順は［オシロス
コープ編］p.3 ０節参照）
。
１．plotspec.m を実行して共振周波数と半値幅を求める。
MATLAB は Local PC にはインストールされていないので、第 1、第 4 演習室の自由時間に行う場合
は Virtual Desktop でログインすること。MATLAB を起動して、コマンドウィンドウに以下の様に入
力する（またはスクリプトとして M ファイルを作成してファイル名を指定する）
。ここで「⏎」は Enter
キーを示す。MATLAB の実行および plotspec の仕様については［信号処理編］テキスト参照）
。初
めに LCR 回路で録音した音声ファイルのスペクトルを表示する。
clear; close all;⏎ 【ワークスペースをクリアし、Figure を削除する】
[y,Fs]=audioread('name');⏎ 【ファイル名を指定して WaveSpectra で録音した音声ファイル
（name は拡張子を含む音声ファイル名）を読み込む。信号が行列 y、標本化周波数が Fs に格納される：
セミコロンを忘れないこと（以下同様）
】
z = y(1:11025,:);⏎ 【最初の 1 周期分を取り出す（p. 3 備考参照）】
Z=plotspec(z,Fs,[20 Fs/2 -10^-2+10^-4*i -3+i]);⏎ 【フーリエ係数を行列 Z に格納し、
スペクトルを表示する：p. 2 図 1 に抜粋】
1
図 1 読み込んだ音声ファイルの最初の 1 周期の補正済振幅スペクトルと位相
ここでは、plotspec のパラメータで周波数範囲を 20Hz から Nyquist 周波数まで、左右の位相表示
の振幅閾値を 10-2（註参照）
、位相差表示の振幅閾値を 10-4、位相の軸の値をπradian 単位とし、振幅
スペクトルの対数軸のレンジを 60dB でグリッド表示有、振幅補正を+10dB/decade としている（詳細
は[信号処理編]テキスト pp. 19-20 参照）
。
共振周波数を読み取るには、両チャンネルのレベル差が最小となり位相差が 0 となる周波数付近（図
1 で橙色枠の部分）を指定してズームインで拡大すればよい（興味があれば行列 Z に格納されたフーリ
エ係数から共振周波数付近の要素の位相差を求め、これに最小自乗法を適用して位相差が 0 となる周波
数を推定する）
。[y,Fs]=audioread('name');⏎で読み込むファイルを CR 回路、LR 回路で録音し
たファイルを指定して同様にスペクトルを表示すること。
註：この例では、共振点付近の左チャンネルの振幅よりも少し大きく取り、左チャンネルの位相の表示
で共振周波数付近に空隙を作る様に（右チャンネルは全域で抑止しているが要素を選んでプロットしな
いことはできないので値 0 でプロットされる）設定しているが、備考の図 3～5 の様に位相差のみを表
示したければ振幅閾値を例えば 1 とすればよい。
振幅スペクトルの Figure から両チャンネルのレベル差が最小の周波数、この周波数でのレベル差に
3.01dB を加えたレベル差（振幅比では共振周波数での振幅比を√2 倍した値）の周波数を読み取ること
は困難である。位相の Figure のメニューで「ズームイン」（
）をクリックして位相差が 0、±π/4
（図の軸表示では±0.25）となる付近を指定する。範囲を適切に選べなかった場合は、編集⇒「ズーム
インを元に戻す(U) Ctrl+Z」で戻してやり直す。
図 2 共振周波数付近（左）
、半値幅両端付近（中、右）の位相差のズームイン結果
2
２．LCR_test.m を実行して比較する。
初めに、LCR_test.m の 15 行の変数 C の値を共振周波数から計算で求めたキャパシタの静電容量の
値（SI 単位系）に変更する。コマンドウィンドウに以下の通り入力して LCR_test.m を実行し、前節
で LCR、
CR、
LR 各回路で録音した音声ファイルを読み込んで plotspec で表示した結果と比較する。
LCR_test⏎ 【LCR_test.m を実行する（大文字と小文字は区別される）
】
CR⏎ 【回路構成を入力する（小文字でも可。既定は LCR）
】
⏎ 【左チャンネル測定対象を入力する。ここでは既定（回路全体）】
⏎ 【右チャンネル測定対象を入力する。ここでは既定（GND 側素子である R）
】
回路構成の入力プロンプトでは、3~5 節の回路に対応してそれぞれ「CR⏎」
、
「LR⏎」、
「⏎」と入力す
る（LCR_test の仕様については［信号処理編］テキスト pp. 26-27 参照）
。
備考
課題Ⅰ②で使用する高速周波数スイープ信号の 1 周期は 250ms（11025 標本）で、周波数分解能はそ
の逆数の 4Hz となる。このため、共振周波数を確認する 6 節の作業ではスイープ信号ではなく
WaveGene の「ｻｲﾝ波」を使用し WaveSpectra の FFT の設定で「サンプルデータ数」を 32768（周波
数分解能約 1.3Hz）として精度を約 3 倍上げて測定した。
もし、サウンドカードの雑音が測定対象の信号とは無相関であるならば、WaveSpectra で録音した音
声ファイルを用いて全区間の周波数分析または同期加算により（有意なフーリエ係数は周波数が 4Hz
の倍数に限られ分解能そのものが上がる訳ではないが、4Hz 単位の各データの精度が上がれば内挿結果
の）精度の向上が期待される。WaveGene の「ﾕｰｻﾞｰ波形」に登録した音声ファイルの再生は、ファイ
ルの終端の標本に達すると ギャップ無しに最初の標本に戻る完全 なループ再生 であることと、
WaveSpectra の録音時間が 0.5 秒（スイープ信号 2 周期）の整数倍に設定されていることで、録音した
音声ファイルの全区間を無駄なく利用できる。
実際、テキストの図 41～47（pp.29-32）で使用した平衡入出力のあるオーディオインタフェース（出
力インピーダンスが高いのでほぼ定電流源）の例では、図 3～5 右 2 個のズームイン結果を比較して分
る通り、ノイズによる変動が小さくなり位相差はきれいに直線に乗ることが分る。
図 3 高速スイープ 1 周期 250ms の補正済振幅スペクトルと位相差（オーディオインタフェース）
図 4 全区間 30.5 秒 122 周期の補正済振幅スペクトルと位相差（オーディオインタフェース）
3
図 5 122 回同期加算した信号の補正済振幅スペクトルと位相差（オーディオインタフェース）
残念ながら、本実験で使用した PC のサウンドカードでは、課題Ⅱ②オシロスコープ編で特性を計測
して分る通り、再生される信号に規則的なスパイクノイズが重畳されている。このため、図 6～8 に見
る様にノイズと信号との比は全区間での分析または同期加算により改善されることはなく、250ms 分の
データと変らず、補充作業 1 節ではスイープ 1 周期での分析としている。
図 6 高速スイープ 1 周期 250ms の補正済振幅スペクトルと位相差（PC 内蔵サウンドカード）
図 7 全区間 32 秒 128 周期の補正済振幅スペクトルと位相差（PC 内蔵サウンドカード）
図 8 128 回同期加算した信号の補正済振幅スペクトルと位相差（PC 内蔵サウンドカード）
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