平成24年度編入学者・転入学者選抜学力検査［問題］
一 数 学 一
澗題1］
（1）次の行列式を因数分解せよ。
1 1 1
創 y z
2 2 2
￠ ツ z
（2）次の行列が逆行列をもつときの∬の条件を求めよ。また、そのときの逆行列を求めよ。
儲）
［問題2］次の行列孟とPについて、問（1）と（2）に答えよ。
且一〔縮1〕，P一旦〔鞠
（1）行列Aの固有値を求めよ。
（2）（1）で求めた固有値をλ1，λ2，λ3（λ！≦λ2≦λ3）とする。このとき行列Pが直交行列
で、かつ次をみたすようにα，わ，cを求めよ。
鯉一一
［問題3］2変数関数∫＠，㌢）＝♂一ゲーωyについて、問（1）と（2）に答えよ。
（1）ん（α，6）＝ん（α，δ）＝0を満たす点（α，のを求めよ。
（2）（1）で求めた点において極値の判定をせよ。
澗題4］
（1）次の不定積分を求めよ。
灘2＿∬＿2
／
伽
ω3一ω2＋諮一1
．
（2）次の2重積分の値を求めよ。
孤1・9圃蜘，D一｛＠，ツ）1・≦・≦…≦ツ≦2｝

(1) 方程式 25x + 9y = 1

演習問題5

Document 7409398