年 番号
1
3
次の問いに答えよ．
氏名
次の問いに答えよ．
(1) 方程式 25x + 9y = 1 の整数解をすべて求めよ．
(1) ユークリッド の互除法を用いて，89 と 29 の最大公約数を求めよ．
(2) 方程式 25x + 9y = 33 の整数解をすべて求めよ．さらに，これらの整数解
(2) 2 元 1 次不定方程式 89x + 29y = 1 の整数解を 1 組求めよ．
のうち， x + y の値が最小となるものを求めよ．
(3) 2 元 1 次不定方程式 89x + 29y = ¡20 の整数解として現れる x の値のう
(3) 2 つの方程式 25x + 9y = 33，xy = ¡570 を同時に満たす整数解をすべて
ち，正のものを小さい順に x1 ; x2 ; x3 ; Ý とする．このとき，自然数 m に
求めよ．
対して，xm を m で表せ．
（ 金沢大学 2016 ）
(4) (3) で定めた xm に対し ，89xm + 29y = ¡20 を満たす y の値を ym とす
n
P
るとき，自然数 n に対して，
(3xm + ym )2 を n で表せ．
m=1
（ 岩手大学 2016 ）
2
次の問いに答えよ．
(1) 1368 と 7980 の最大公約数を求めよ．
(2) 1 次不定方程式 1368x + 7980y = 0 のすべての整数解を求めよ．
4
(3) x; y を整数とするとき，1368x + 7980y のとりうる正の値のうち最小のも
(1) 整数解をすべて求めなさい．
x
(2) 整数解 x; y のうち，
が最大となる x; y を求めなさい．
y
のを求めよ．
（ 東北学院大学 2016 ）
方程式 29x + 33y = 1 について，次の問いに答えなさい．
（ 鳴門教育大学 2015 ）

null

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