Instability and Fracture Models to Optimize the - ETH E

Diss. ETH No. 23066
Instability and Fracture Models to Optimize
the Metal Forming and Bending Crack Behavior
of Al-Alloy Composites
A dissertation submitted to the
ETH Zurich
for the degree of
Doctor of Sciences
presented by
Maysam Gorji Bandpay
MSc.
born September 9, 1982
citizen of Iran
accepted on the recommendation of
Prof. Dr. Pavel Hora, examiner
Prof. Dr. Frédéric Barlat, co-examiner
Zurich, 2015
Abstract
Demands on structural materials with better performance on the
strength and formability are increasing. Necking and consequently
rupture are considered as major failure mechanisms in sheet metal
forming. An appearance of local necking leads to rapid fracture phenomenon and thereupon this failure terminates the forming operation.
Therefore, better understanding of the failure phenomenon improves
substantially applications of the sheet metal forming.
In the framework of this thesis, material behavior of the monolithic
aluminum alloy as well as the new multilayer Fusion material are studied. In the latter, three layers of aluminum are cast simultaneously
into one ingot which consists of a core and two outer layers. Experimental observations show superiority of the multilayer material compared to the monolithic in the deep drawing and bending operations.
It is exhibited that classical failure modeling cannot predict rupture
and highlight advantages of the multilayer Fusion material. The performed experiments and the introduced FE-Model in this research are
appropriate methods to highlight superiority of the multilayer Fusion
material compared to the monolithic counterpart.
Experimental measurements of failure and fracture phenomena are
discussed in Chapter 4. The formability of the sheet metal and failure
prediction is generally accepted to be limited by the well-established
experimentally measured Forming Limit Curve (FLC). This is valid
for a majority of operations, given that localization immediately precedes fracture. However, for intrinsically stable operations, such as
bending or hemming, strain values exceed the FLC without occurring
the fracture. In a mathematical sense, FLC describes initiation of the
instability, but not yet the rupture. Due to the fact, that under classical sheet metal forming conditions (membrane theory), the localized
strain grows rapidly, from the technical point of view, the FLC can
be considered as the forming limit curve. However, fracture occurs
ii
at higher strains than FLC. Therefore, failure by instability and rupture need to be described individually. For determining the fracture
strains, an optical measurement system was used to capture strain
history of the standard Nakazima experiment until the occurrence of
the rupture. This conventional method has some shortcoming which
is discussed in this work. Therefore, in order to measure the fracture
strain more accurately, a further method is introduced, which is based
on the microscopic measurements of ruptured regions. This technique
is named thinning method.
Chapter 5 of this thesis is dedicated to phenomenological prediction
of failure and fracture. Firstly, a new model is introduced to overcome
shortcomings of the FLC in predicting the physical phenomenon of
necking. FLCs characterize formability limits in a technical sense but
they do not deliver any information about the physical phenomenon
of failure by fracture. In this approach, the width of the plastic deformation zone is considered as a key indicator to evaluate localization
level reached by the material. This method is called Localization Level
Forming Limit Curve (LL-FLC).
Main part of this thesis is dedicated to properly determine fracture
criterion for deep drawing operations. Chapter 5 scrutinizes different
fracture criteria which are used to extrapolate fracture experimental
points. These criteria are then validated in the deep drawing process.
For this purpose, in Chapter 6, a new designed triangle shape part for
deep drawing is introduced to validate constitutive and failure models.
Studied fracture criteria are then applied in predicting the initiation
and propagation of cracks. To achieve this, the measured principal
fracture strains need to be implemented in the commercial FE-code
LS-DYNA.
In Chapter 7, failure in monolithic and Fusion aluminum alloys are
investigated based on bending experiments and 2D-plane strain simulations including grain inhomogeneities. Microstructure of materials
is taken into account by introducing a random grain distribution over
the sheet thickness as well as a random distribution of the measured
yield curve. Orange peel effect, shear band and non-homogeneous distribution of plastic strain, during the bending process, can be shown
by applying this approach.
Moreover, the proper numerical treatment of the strain localization
is an indispensable prerequisite of the accurate fracture prediction
iii
in sheet metal forming. The plastic deformation in the post-necking
regime is, however, challenging to simulate as factors with marginal
influence in the stable range can sensitively affect the results in the
localized regime. This thesis aims also to clarify the role of intrinsic
inhomogeneities in aluminum sheets on their post-necking deformation
behavior. This is carried out through the FE simulation of a tensile
test with an aluminum sheet having randomized thickness and yield
stress properties. The inhomogeneous thickness distribution of the
sheet has been characterized by optical measurement based on digital image correlation, whereas the scattering texture properties have
been measured using X-ray diffraction analysis. The results show that
taking into account of inhomogeneities allow for a much more realistic
description of the localized necking phenomenon, especially concerning
the initiation and development of shear bands.
Kurzfassung
Das industrielle Verlangen nach Materialien mit erhöhter Festigkeit
und Verformbarkeit steigt stetig an. Einschnürung und folgende Rissbildung werden als Hauptversagensgrund in der Blechumformung betrachtet. Das Auftreten lokaler Einschnürungen führt zu einer augenblicklichen Rissbildung und beendet somit den Umformprozess. Aus
diesen Gründen können ein besseres Verständnis der Materialplastizität und eine genauere Simulation des Einschnürungsverhaltens zu
optimierten Problemlösungen in der Blechumformung führen.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Materialverhalten sowohl monolithischen Aluminiums als auch des neuen mehrlagigen Fusion Materials erforscht. In letzterem werden drei Lagen Aluminium gleichzeitig in
einen Barren gegossen, welcher daraufhin aus einer Kernschicht und
zwei äusseren Lagen besteht. Experimentelle Beobachtungen zeigen
eine eindeutige Überlegenheit des Fusion Aluminiums in Tiefzieh- und
Biegeversuchen. Auch wird gezeigt, dass es mit klassischer Versagensmodellierung des Fusion Materials unmöglich ist, die Rissbildung vorauszusagen oder dessen Vorteile aufzuzeigen. Die durchgeführten
Experimente und das in dieser Arbeit eingeführte FE-Modell sind
geeignete Methoden um die Vorteile des Fusion Materials gegenüber
monolithischer Materialien hervorzuheben.
Experimentelle Versuche zu Versagen und Rissbildung werden in Kapitel 4 diskutiert. Es gilt als bekannt, dass die Verformbarkeit von Blechwerkstoffen und deren Versagen durch die etablierte experimentell
bestimmte Forming Limit Curve (FLC), das Grenzformänderungsschaubild, begrenzt werden. Unter der Bedingung, dass dem Versagen direkt eine Lokalisierung vorausgeht, ist dieser Ansatz für einen
Grossteil von Operationen gültig. Jedoch können bei grundlegend
stabilen Versuchen, wie Biegen oder Falzen, Dehnungswerte erreicht werden, die die FLC weit überschreiten ohne, dass Versagen
auftritt. Mathematisch betrachtet beschreibt die FLC den Beginn der
vi
Lokalisierung und somit noch nicht eine Rissbildung. Unter klassischen Bedingungen in der Blechumformung (Membran Theorie) steigt
die Dehnung bei Lokalisierung sehr schnell an, weshalb hierbei die
FLC ein geeignetes Kriterium darstellt. Rissbildung tritt jedoch erst
bei Dehnungen oberhalb der FLC auf. Aus diesem Grund müssen
Versagen aufgrund von Instabilität und aufgrund von Rissbildung getrennt beschrieben werden. Um den Dehnungsverlauf bei NakazimaExperimenten bis zum Versagen aufzuzeichnen, wurde ein optisches
Messsystem verwendet. Diese konventionelle Methode hat jedoch
Defizite, welche in dieser Arbeit diskutiert werden. Für eine noch
genauere Messung der Bruchdehnung wurde eine weitere Methode
eingeführt, welche auf mikroskopischen Messungen der Bruchfläche
basiert. Dieses Verfahren wird als thinning method bezeichnet.
Kapitel 5 dieser Arbeit ist der phnomenologischen Versagensvoraussage gewidmet. Ein neues Modell, welches auf Dehnungslokalisierung
basiert, wird eingeführt, um die FLC um eine Voraussage physikalischer Phänomene zu ergänzen. FLCs charakterisieren das Umformlimit in einem technischen Sinne, geben jedoch keine Information zum
physikalischen Phänomen der Rissbildung. In diesem Modell wird
die Breite der plastischen Deformationszone als Schlüsselindikator bei
der Bestimmung des erreichten Lokalisierungslevels betrachtet. Diese
Methode wird als Localization Level Forming Limit Curve (LL-FLC),
Lokalisierungslevel-Grenzformänderungsschaubild bezeichnet.
Ein wesentlicher Teil dieser These widmet sich der sauberen Bestimmung von Versagenskriterien für Tiefziehanwendungen. Kapitel
5 überprüft verschiedene Versagensmodelle, welche zur Extrapolation
experimenteller Versagenspunkte verwendet werden. Diese Modelle
werden daraufhin anhand eines Tiefziehprozesses validiert. Zu diesem
Zweck wird in Kapitel 6 ein spezielles Design eines dreieckigen tiefgezogenen Werkstückes vorgestellt, um Werkstoff- und Versagensmodelle
zu validieren. Die untersuchten Versagenskriterien werden daraufhin
zur Prognose der Rissinitiation und Rissfortpflanzung verwendet. Um
dies umzusetzen wurde die Auswertung der Hauptdehnungen bei Versagen in den FE-code LS-DYNA implementiert.
In Kapitel 7 wird das Versagen in monolithischen und Fusion Aluminiumlegierungen anhand von Simulationen unter zweidimensionalem ebenem Spannungszustand untersucht, wobei die Inhomogenität
der Kristallstruktur berücksichtigt wird. Die Mikrostruktur der Mate-
vii
rialien wird berücksichtigt, indem sowohl eine zufällige Kornverteilung
als auch eine Zufallsverteilung der gemessenen Fliesskurve über die
Blechdicke angenommen wird. Orangenhauteffekt, Scherbänder und
inhomogene Verteilungen der plastischen Dehnungen können durch
diesen Ansatz reproduziert werden.
Zusätzlich ist die korrekte numerische Betrachtung der
Dehnungslokalisierung eine unerlässliche Voraussetzung für die fehlerfreie Rissvoraussage in der Blechumformung. Die plastische Deformation nach der Einschnürung stellt jedoch eine Herausforderung
in der Simulation dar, da Einflussfaktoren mit marginalem Einfluss
im stabilen Bereich das Resultat nach der Einschnürung sensitiv
beeinflussen. Diese Arbeit zielt auch darauf ab, den Einfluss intrinsischer Instabilitäten auf das Verformungsverhalten nach der
Lokalisierung zu verdeutlichen. Dies wird anhand der FE Simulation
eines Zugversuches einer Aluminiumprobe mit zufallsverteilter Dicke
und Streckgrenze durchgeführt. Die inhomogene Dickenverteilung der
Probe wurde durch optische Messungen basierend auf Digital Image
Correlation charakterisiert, die Textureigenschaften hingegen wurden
durch Röntgendiffraktometrie gemessen. Die Ergebnisse zeigen, dass
die Berücksichtigung der Inhomogenität eine wesentlich realistischere
Beschreibung des Lokalisierungsverhaltens ermöglicht, insbesondere
in Bezug auf Initiation und Entwicklung von Scherbändern.

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