Combined experimental and computational - ETH E

Diss. ETH No. 22781
Combined experimental and
computational multiscale failure
assessment in human trabecular bone
A thesis submitted to attain the degree of
DOCTOR OF SCIENCES of ETH ZURICH
(Dr. sc. ETH Zurich)
presented by
Alexander Zwahlen
M.Sc. Mechanical Engineering, ETH Zurich
born on 19.09.1985
citizen of Switzerland and Australia
accepted on the recommendation of
Prof. Dr. Ralph Müller, examiner
Prof. Dr. Christian Hellmich, co-examiner
2015
Summary
Bones have amazing mechanical characteristics making them a main contributor for
structurally stabilizing our body and protecting inner organs. Unfortunately, bones
may fail due to an overload or due to a degraded bone structure. Bone degradation varies between individuals and is typically a consequence of diseases such as
osteoporosis. To reduce the number of osteoporotic fractures and to develop new
pharmaceutical treatments accurate patient specic bone fracture risk predictions
are required. In current clinical practice, fracture risk predictions are based on cost
eective bone density measurements. In addition to that, recent developments of
high resolution peripheral quantitative computed tomography (HRpQCT) devices
allow 3D micro-structural imaging of bones. These images allow performing fracture risk predictions based on nite element (FE) simulations.
However, straight
forward linear FE models show only moderate improvements over densitometric
measurements. Improvements are promised by the implementation of sophisticated
non-linear FE simulations which are able to simulate detailed failure mechanisms.
However, developments of non-linear FE model are bound by the limited knowledge of micro-structural failure mechanisms and the required large computational
resources. For this reason, the present thesis was divided into three aims: (i) develop
and perform systematic classication and analysis of experimental failure in human
bone specimens, (ii) develop combined experimental and computational multiscale
failure assessment to improve failure predictions and (iii) investigate local elastic
properties of human trabecular bone by an inverse nite element algorithm.
All
three aims were based on experimental data gained through image guided failure
assessment (IGFA) of human bone specimens.
For the rst aim, a systematic classication approach was developed for 3D analysis of the images from the IGFA experiments conducted using synchrotron radiation.
For every micro-structural element of trabecular bone (rods and plates) our classication scheme dierentiated between three local load states and ten local fracture
morphologies. With this classication scheme over 1000 failure sites were identied
and classied. Although our specimens were loaded in compression we discovered
that failure was primarily caused by local bending.
Furthermore, rods exhibited
v
Summary
two dierent fracture morphologies depending on the load state, i.e. compression
or tension.
To our knowledge, this was the rst study to systematically evaluate
failure in IGFA experiments.
For the second aim, the experimental results were analyzed together with a multiscale computational model.
We successfully showed the determination of local
experimental failure based on local experimental and computational strains. Subsequently we developed a non-linear multiscale model containing local strain based
failure criteria. We validated the local behavior of our non-linear multiscale model
with our experimental results.
The non-linear multiscale model performed better
than the linear multiscale model. Furthermore the non-linear multiscale model used
signicantly less computational power than a non-linear nite element simulation.
For the third aim, we investigated the inuence of local variations of elastic material properties in nite element simulations. We developed an algorithm to iteratively adapt the local elastic properties until the simulated and experimental strain
matched. We showed that linear elastic isotropic FE could simulate articially and
experimentally generated local strains correctly, if local elastic properties were predicted a priori. We also investigated the possibility of predicting the local properties
based on the local attenuation measurements. Nevertheless iteratively determined
moduli did not correlate with local attenuation measurements.
In conclusion, this thesis revealed that experimental results, combined with computational modeling, allow multiscale failure assessment in human trabecular bone.
It is expected that the insight gained from these ndings may have far-reaching
consequences for the better understanding of bone failure related to osteoporosis.
vi
Zusammenfassung
Knochen haben bemerkenswerte mechanische Eigenschaften welche massgebend zur
Körperstabilität und zum Schutz innerer Organe beitragen.
Gelegentlich jedoch
brechen unsere Knochen aufgrund einer Überbelastung oder der Degeneration des
Knochens.
Die Knochendegeneration variiert zwischen Individuen und ist häug
die Konsequenz von Erkrankungen wie Osteoporose.
Eine präzise, patientenspez-
ische Vorhersage des Frakturrisikos hilft die Anzahl an Frakturen leidenden Patienten zu reduzieren und kann bei der Entwicklung von Medikamenten mitberücksichtigt werden.
Zurzeit beruht die klinische Beurteilung des Frakturrisikos auf
Messungen der Knochendichte.
Zusätzlich zur Knochendichte kann dank neulich
entwickelten, hochauösenden Computertomographieverfahren, wie HRpQCT, die
Knochenmikrostruktur dreidimensional erfasst werden.
Diese Daten ermöglichen
den Gebrauch der Finite-Elementen-Methoden (FE-Methoden), um das Frakturrisiko zu berechnen.
Bisher wurden aber nur mässige Erfolge mit linearen FE-
Methoden erzielt. Die Entwicklung komplexer, nichtlinearer FE-Methoden, welche
Knochenbrüche detailliert simulieren können, könnten jedoch die mit den linearen
FE-Methoden einhergehenden Schwierigkeiten, wie zum Beispiel grosse Deformationen und nicht-linear Materialverhalten, überwinden. Limitierende Faktoren von
nichtlinearen FE-Methoden sind jedoch das begrenzte Wissen vom Bruchverhalten
der Mikrostruktur bei klinisch erreichbarer Auösung sowie die nötige Rechenleistung, um solche Simulationen durchzuführen. Aus diesen Gründen wurden in der
vorliegenden Doktorarbeit die nachstehenden drei Ziele verfolgt:
(i) Entwicklung
und Durchführung einer systematischer Klassizierung und Analyse von experimentellen Brüchen in humanen Knochenproben, (ii) Entwicklung einer kombinierten
experimenteller und rechnergestützter, mehrstuger Bruchauswertung um Frakturvorhersagen zu verbessern und (iii) Entwicklung einer inversen FE-Methode um
lokale, elastische Eigenschaften von humanen Knochen zu untersuchen.
Alle drei
Ziele basieren auf experimentellen Daten, welche durch bildgebende Versagensanalysen (Image Guided Failure Assessment, IGFA) gewonnen wurden.
Für das erste Ziel wurde ein systematischer Klassizierungsansatz entwickelt, um
die dreidimensionalen Bilder des IGFA-Experiments zu analysieren. Das Experiment
vii
Zusammenfassung
selber wurde mit Synchrotronstrahlung am Teilchenbeschleuniger durchgeführt. Für
alle Elemente der Mikrostruktur (Knochenbälkchen und Knochenplättchen) dierenzierten wir drei verschiedene Beanspruchungen und zehn verschiedenen Bruchformen.
Mit dieser Klassizierung identizierten und klassizierten wir über 1000
Bruchereignisse. Obwohl unsere Knochenproben unter Kompression belastet wurden, beobachteten wir mehrheitlich lokale Biegung. Knochenbälkchen zeigten zwei
verschiedene Bruchformen abhängig von ihrer Beanspruchung (Kompression oder
Zug). Nach unserem Wissen ist diese Studie die erste, welche IGFA-Experimente
systematisch nach Bruchformen auswertet.
Für das zweite Ziel wurden die experimentellen Resultate mit einem mehrstugen Simulationsmodel analysiert. Dabei konnte ein deutlicher Zusammenhang zwischen lokalem Versagen und lokaler Dehnung gezeigt werden. Darauf basierend entwickelten wir ein nichtlineares, mehrstuges Computermodel mit lokalem Versagenskriterium.
Messungen.
Wir validierten das Verhalten unseres Models mittels experimenteller
Das nichtlineare Mehrstufenmodel war besser als ein zum Vergle-
ich implementiertes, lineares Mehrstufenmodel. Das nichtlineare Mehrstufenmodel
brauchte zudem deutlich weniger Rechenaufwand als herkömmliche nichtlineare FEMethoden.
Für das dritte Ziel untersuchten wir den Einuss lokaler Variation der elastischen Materialeigenschaften in FE-Simulationen. Wir entwickelten einen Algorithmus welches iterativ die lokalen Materialeigenschaften anpasst, bis die berechnete
und experimentell gemessene Dehnungen übereinstimmen. Wir zeigten, dass linearelastische, isotrope FE-Modelle künstlich erzeugte und experimentell gemessene
Dehnungen korrekt simulieren könnten, sofern man die lokalen Materialeigenschaften
a priori wüsste. Wir untersuchten auch die Möglichkeit, diese Materialeigenschaften
aufgrund der gemessen Röntgenabsorption zu bestimmen. Die iterativ berechneten
Materialeigenschaften korrelierten jedoch nicht mit der Röntgenabsorption.
Zusammenfassend zeigte diese Doktorarbeit, dass experimentelle Resultate kombiniert mit Computersimulationen eine leistungsstarke Einheit bilden, um das Versagen von humanen, trabekulären Knochen unter Last zu untersuchen.
Es wird
erwartet, dass diese Erkenntnisse weitreichende Konsequenzen für das bessere Verständnis von Knochenbrüchen in Zusammenhang mit Osteoporose haben werden.
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