Prüfung KZO 2012

14 Mathematik
Lösung
2012 KZO
Mathematik KZO 2012

Gib die Lösung als Dezimalzahl an:
+❑
=
13

17 3/40
25.75
+❑
=
13

17.075
25.75
+❑
=
221.975
+❑
=
221.975 –
+❑
=
(978.5
: 38)
196.225
3 : 40 = 0.075
25.75

Mathematik KZO 2012
Gib das Ergebnis in h und min an:
—
(35  5/12 h)
—
(35 
1085 min
—
35  25 min
1085 min
—
875 min
929 min
+
929 min
+
(2964 min
: 19)
156 min
210 min
3 h 30 min
25/
60
h)

Mathematik KZO 2012
Eine Bäuerin verkauft Schnittblumen auf dem Markt. Eine Blume soll 0.75 Fr.
kosten, damit die Bäuerin 102 Fr. einnimmt. Am Vorabend zerstört ein
Hagelsturm einen Viertel der Schnittblumen, und 17 gehen danach noch auf
dem Transport kaputt, sodass sie unverkäuflich sind. Zu welchem Stückpreis
muss die Bäuerin nun die Schnittblumen verkaufen, damit sie dennoch 102 Fr.
einnimmt?
(Anzahl Schnittblumen)
102 Fr.
: 0.75 Fr. /B.
=
136 B.
(3/4 sind noch ganz)
136 B.
: 4 (= 34)  3
=
102 B.
(17 B. beim Transp. kaputt)
102 B.
=
85 B.
(neuer Preis pro Blume)
102 Fr.
–
:
Eine Blume kostet nun  1.20 Fr.
17 B.
85 B.
= 1.20 Fr./ B.
Mathematik KZO 2012

Aus den Solarzellen auf dem Dach eines Einfamilienhauses wird eine Batterie
geladen, die für neun Glühbirnen während 114 Stunden Strom liefert.
Neuerdings steht in den beiden Kinderzimmern zusätzlich je eine Leseleuchte
mit Energiesparlampe. Eine Glühbirne verbraucht gleich viel Strom wie vier
Energiesparlampen. Wie viele Stunden reicht nun die Batterie für die neun
Glühbirnen und die zwei Energiesparlampen?
1 Gl.b.  4 Energiesparlampe (E.l.)
1 Gl.b. brennt gleich lang wie 4 E.l.
9 Gl.b.  9  4 E.l.
9 Gl.b. brennen gleich lang wie 36 E.l.
36 E.l.
: 18
 19
+
2 E.l.
= 36 E.l.
= 38 E.l
36 E.l.
114 h
38 E.l.
108 h
2 E.l.
2052 h
2 Gl.b. vom Kinderzimmer dazu
 18
: 19
Je mehr Birnen brennen, desto weniger
lang hält die Batterie.
Je weniger Birnen brennen, desto länger
hält die Batterie.
Die Batterie reicht neu für 108 h.

Mathematik KZO 2012
Notiere alle geraden Zahlen mit der Quersumme 12, die zwischen 3500 und
4000 liegen. Sortiere sie der Grösse nach und beginne mit der kleinsten.
Hinweise: Geh solch Aufgaben immer systematisch an! (Tabelle erstellen)
3504
3 5 4
3522
3 5 4
3 6 3
3540
3 6 3
3 7 2
3 7 2
Beachte: von
4 bis 0
3 5 4
3612
3630
3702
3720
3 8 1
3810
3 9 0
3900
nur Zahlen zwischen
3500 und 4000
Mathematik KZO 2012

8:00
7:45
11:12 Uhr
7:30
In einer Getränkefabrik wird Mineralwasser in Flaschen abgefüllt. Maschine 1
füllt 4400 Flaschen pro Stunde ab. Maschine 2 füllt 3200 Flaschen pro Stunde
ab. Maschine 3 füllt 2400 Flaschen pro Stunde ab. Um 7.30 Uhr wird Maschine
1 gestartet, um 7.45 Uhr Maschine 2 und um 8 Uhr Maschine 3. Um wie viel
Uhr sind 35000 Flaschen abgefüllt?
4400 F./h
2200 F.
30 min
3200 F./h
800 F.
= 10000 F./h
15 min
2400 F./h
1. Maschine: Bis 8:00 Uhr
4400 F. : 2 =
2200 Flaschen
2. Maschine: Bis 8:00 Uhr
3200 F. : 4 =
800 Flaschen
= F./h
10000
F./h
1. + 2. + 3. Maschine: ab 8:00 Uhr 4400 F./h + 3200
+ 2400
F./h = 10000 F./h
35000 F. – 2200 F. – 800 F. = 32000 F. (müssen noch gefüllt werden)
32000 F.
8:00 Uhr
:
10000 F. /h
+ 3 h 12 h
= 3.2 h (= 3 2/10 h) (= 3 12/60 h) = 3 h 12 h
= 11:12 Uhr

Mathematik KZO 2012
Der unten abgebildete Würfel wird einmal nach hinten und zweimal nach
rechts gekippt.
Zeichne die fehlenden Symbole in den beiden unten stehenden Würfelnetzen
in das jeweils richtige Feld ein. Die Lösung muss klar ersichtlich sein.
Erklärung auf der nächsten Folie.
nach hinten
kippen
nach rechts
kippen
die Figuren sind
nach rechts von vorn nicht mehr
sichtbar
kippen
Wir drehen den Würfel rückwärts zur Ausgangsstellung
nach vorn
nach rechts
nach rechts
kippen
kippen
kippen
gleiche Ansicht!

Mathematik KZO 2012
die neuen
Figuren
sind sichtbar

Mathematik KZO 2012
Zum Basteln eines Würfels braucht
es noch Laschen zum Kleben.

Mathematik KZO 2012
Die 3 nicht sichtbaren
Flächen
Mathematik KZO 2012

Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36
Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da
sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit
einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr
muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit
welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück
seines Weges zurücklegen?
36 min
95 km/h
:5
2
160 km
B
26 km
65 km/h
24 min
65 km
60 min
26 km
24 min
13 km
12 min
?
:5
2
9.05 Uhr
7.23 Uhr
A
Mathematik KZO 2012

Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen
Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer
durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160
km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges
zurücklegen?
160 km
36 min
95 km/h
57 km
:5
3
B
26 km
65 km/h
24 min
60 min
95 km
36 min
57 km
12 min
19 km
?
77 km
42 min
:5
3
9.05 Uhr
7.23 Uhr
A
1 h 42 min
Mathematik KZO 2012

Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen
Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer
durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160
km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges
zurücklegen?
160 km
36 min
95 km/h
57 km
:7
B
26 km
65 km/h
24 min
42 min
77 km
60 min
110 km
 10 6 min
11 km
110?km/h
77 km
42 min
:7
 10
9.05 Uhr
7.23 Uhr
A
1 h 42 min
Mathematik KZO 2012

Von den drei abgebildeten Rechtecken ist jedes halb so breit wie das
vorangehende. Die Länge des mittleren Rechtecks beträgt 2/3 der Länge des
grössten Rechtecks und die Länge des kleinsten Rechtecks beträgt 2/3 der
Länge des mittleren. Der Umfang aller drei Rechtecke zusammen beträgt 49.5
cm. Berechne die Breite des grössten Rechtecks.
x
x
x
x
x
U 1,2,3 – 2 l = 49.50 cm – 28.50 = 21 cm
1x =
21 cm : 14 = 1.5 cm
«b» = 4 x 1.5 cm  4 = 6 cm
Lösung: b = 6 cm
4.5 cm
4.5 cm : 3  2
x
x
x
x
F2
= 3 cm
x
F3
x
1.5 cm
x
2  l (1,2,3) = 14.25 cm  2 = 28.50 cm
3.0 cm
x
4.5cm : 2  3
= 6.75 cm x
F1
(F1,2,3) Umfang = 49.5 cm
6.75 cm
+ 4.50 cm
+ 3.00 cm
= 14.25 cm
6.0 cm
«b» v. Fig 1
(F1: ) l =
(F2:) l =
(F3: ) l =

Download Report