(Cluster 2) – Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten

Name:
Datum:
Klasse/Jahrgang:
Kompensationsprüfung zur
standardisierten kompetenzorientierten
schriftlichen Reife- und Diplomprüfung
BHS
Juni 2015
Angewandte Mathematik
Kompensationsprüfung (Cluster 2)
Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten
öffentliches Dokument
Hinweise zur Aufgabenbearbeitung bei der mündlichen
Kompensationsprüfung in Angewandter Mathematik
Sehr geehrte Kandidatin, sehr geehrter Kandidat!
Die vorliegende Aufgabenstellung enthält drei oder vier Teilaufgaben.
Die Vorbereitungszeit beträgt mindestens 30 Minuten, die Prüfungszeit maximal 25 Minuten.
Die Verwendung eines durch die Schulbuchaktion approbierten Formelhefts und elektronischer
Hilfsmittel (grafikfähiger Taschenrechner oder andere entsprechende Technologie) ist erlaubt, sofern keine Kommunikation nach außen getragen werden kann und keine Eigendaten in die elektronischen Hilfsmittel implementiert sind. Handbücher zu den elektronischen Hilfsmitteln sind in der
Original-Druckversion oder in im elektronischen Hilfsmittel integrierter Form zulässig.
Im Rahmen des Prüfungsgesprächs wird zusätzlich mit verpflichtenden verbalen Fragestellungen
gearbeitet, die die Prüferin / der Prüfer mit der Angabe erhält und die während des Prüfungsgesprächs zusätzlich gestellt werden. Die verbalen Fragestellungen werden Ihnen erst im Rahmen
des Prüfungsgesprächs gestellt; sie werden Ihnen nicht zusammen mit der Aufgabenstellung vorgelegt.
Handreichung für die Bearbeitung der SRDP in Angewandter Mathematik
• Jede Berechnung ist mit einem nachvollziehbaren Rechenansatz und einer nachvoll-
ziehbaren Dokumentation des Technologieeinsatzes (die verwendeten Ausgangsparameter und die verwendete Technologiefunktion müssen angegeben werden) durchzuführen.
• Selbst gewählte Variablen sind zu erklären und gegebenenfalls mit Einheiten zu
benennen.
• Ergebnisse sind eindeutig hervorzuheben.
• Ergebnisse sind mit entsprechenden Einheiten anzugeben.
• Werden Diagramme und Skizzen als Lösungen erstellt, so sind die Achsen zu skalieren
und zu beschriften.
• Werden geometrische Skizzen erstellt, so sind die lösungsrelevanten Teile zu
beschriften.
• Vermeiden Sie frühzeitiges Runden.
• Legen Sie allfällige Computerausdrucke der Lösung mit Ihrem Namen beschriftet bei.
• Wird eine Aufgabe mehrfach gerechnet, so sind alle Lösungswege bis auf einen zu
streichen.
Viel Erfolg!
Kompensationsprüfung / Juni 2015 / AMT Cluster 2 / Kandidat/in
öffentliches Dokument
S. 2/5
a) In der nachstehenden Grafik ist eine elektrische Wechselspannung dargestellt.
u(t) in V
umax
t1
t in s
0,005
Dabei gilt: umax = 110 V, t1 = –0,00365 s
– Geben Sie diese Wechselspannung in der Form u(t) = A · sin(ω · t + φ) an. (A, B, R)
– Linearisieren Sie die Funktion u an der Stelle t1, d. h., bestimmen Sie die Tangente an den
Graphen von u im Punkt (t1 |0). (A, B)
Kompensationsprüfung / Juni 2015 / AMT Cluster 2 / Kandidat/in
öffentliches Dokument
S. 3/5
b) Gemäß der geothermischen Tiefenstufe steigt die Temperatur in der Nähe der Erdoberfläche
in Richtung Erdmittelpunkt je 100 Meter Tiefe um 3 Kelvin (K). An einer bestimmten Stelle der
Erdoberfläche beträgt die Temperatur 290 K.
– Stellen Sie eine Funktionsgleichung auf, die die Temperatur in Abhängigkeit von der Tiefe
beschreibt. (A)
Kompensationsprüfung / Juni 2015 / AMT Cluster 2 / Kandidat/in
öffentliches Dokument
S. 4/5
c) Die Temperatur einer Flüssigkeit in einem Raum mit einer Umgebungstemperatur von 24 °C
wird gemessen.
Das Newton’sche Abkühlungsgesetz besagt, dass die momentane Änderungsrate der
Temperatur T einer Flüssigkeit zu jedem Zeitpunkt proportional zur Differenz zwischen der
jeweiligen Flüssigkeitstemperatur und der Umgebungstemperatur ist.
– Stellen Sie die zugehörige Differenzialgleichung für T auf. (A)
– Berechnen Sie die allgemeine Lösung dieser Differenzialgleichung mittels Trennen der
Variablen. (B)
Kompensationsprüfung / Juni 2015 / AMT Cluster 2 / Kandidat/in
öffentliches Dokument
S. 5/5

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