Übungsblatt 6 Aufgaben Schmitz

Mathematische Grundlagen
Dr. Stefan Rollnik / Dr. Michael Schmitz Sommersemester 2015
Übungsblatt 6
Aufgaben Schmitz
Aufgabe 1
In der Grundschule wird häufig die Quersumme des Ergebnisses einer Aufgabe als
Möglichkeit zur Selbstkontrolle mitgeteilt.
Beispiel (in Anlehnung an Welt der Zahl 4, Ausgabe Nord, Neubearbeitung 2012):
Alle Ergebnisse haben die Quersumme 18.
117 · 50 b) 1550 · 90 c) 1584 · 40 d) 1449 · 50
363 · 90
3036 · 30
1404 · 60
2079 · 40
e) 1635 · 60
1758 · 30
i) Jonas hat die Aufgabe 117 · 50 gerechnet und das Ergebnis 5580 erhalten. Er meint,
das Ergebnis sei richtig, denn schließlich habe es die Quersumme 18. Was meinen Sie
dazu?
ii) Lena hat die Aufgabe 363 · 90 gerechnet und das Ergebnis 31670 erhalten. Sie meint,
sie habe sich verrechnet, denn ihr Ergebnis habe die Quersumme 17. Was sagen Sie?
iii) Muss die Quersumme des Ergebnisses 18 sein, damit das Ergebnis richtig ist? Ist es
für die Richtigkeit eines errechneten Ergebnisses ausreichend, dass seine Quersumme 18
ist?
Aufgabe 2
a) Auf einer kleinen Party sind 13 Personen und trinken Sekt. Jeder stößt mit jedem
einmal an. Wie oft wird insgesamt angestoßen?
b) Auf einer anderen Party wird auch Sekt getrunken, und jeder stößt mit jedem einmal
an. Es wird insgesamt 210 Mal angestoßen. Wie viele Personen sind auf dieser Party?
Hinweis: Carl-Friedrich geht auch gerne auf Partys…
Aufgaben Rollnik
Aufgabe 1
Rechenbäume sind eine Möglichkeit, die Struktur von Termen zu visualisieren.
Beispiel:
!
!
Dieser Rechenbaum visualisiert den Term (14 + 16 ) ⋅ 5 − 33.
a)!
Zeichnen Sie zu den folgenden Termen Rechenbäume und berechnen Sie:
!
!
!
i)!
ii)!
iii)!
b)!
!
!
Wenden Sie nun für Teil a) i), ii), iii) Rechengesetze an, um geschickt zu rechnen.
Benennen Sie die benutzten Gesetze.
Zeichnen Sie die dazu gehörigen Rechenbäume.
45 ⋅ 56 − 22 ⋅ 33 + 33 ⋅18 + 45 ⋅ 44
15281 : 37 + 11592 : 84 − 7918 : 37 − 5439 : 37 + 2772 : 84 + 296 : 37
443 ⋅15 + 127 ⋅ 57 − 34 ⋅ 57 + 296 ⋅15 − 87 ⋅ 57 − 728 ⋅15
Aufgabe 2
Setzen Sie das richtige der Symbole <, = oder > ein.
Begründen Sie Ihre Wahl.
Beispiel: 12 ⋅17 < 13 ⋅18, da 12 < 13 und 17 < 18.
(Rechnungen sind hier kaum nötig, bzw. können leicht im Kopf durchgeführt werden.)
a)!
213 + 451
449 + 209 !
!
b) !
2542 + 3289 − 4501
c)!
625 ⋅145
125 ⋅ 689 !
!
d)!
341⋅ 312
e)!
1802 : 34
1785 : 35 !
!
f)!
7 ⋅ (1625 : 65 )
g)!
2536 + 314 6 − 2036
h)!
22440 5 : 335
125 6 − 224 6 + 305 6
22430 5 : 34 5
Aufgabe 3
(aus Welt der Zahl 3)
Analysieren Sie die Rechentricks auf folgender Seite.
2258 − 4635 + 3365
862 ⋅156
(1638 : 63) ⋅ 7

Download Report