Der Stoß

Formelblatt Mechanik III - Prof. Brunk WS 03/04
Der Stoß
Annahmen:
• Die Dauer ∆t des Stoßvorganges und die Deformationen der Körper sind so klein,
daß die Lageänderung der Körper während des Stoßvorganges nicht berücksichtigt
werden muß.
• Die Kräfte an der Stoßstelle sind so groß, daß dagegen die Wirkungen aller übrigen
auf die Körper wirkenden Kräfte während des Stoßvorganges vernachlässigt werden
dürfen.
Stoßpunkt:
Berührungspunkt der am Stoß beteiligten Körper
Stoßnormale:
Gerade senkrecht zur Berührungsebene (Tangentialebene beider Körper), die durch den Stoßpunkt geht
Zentrale:
Verbindungsgerade der Massenmittelpunkte
zentraler Stoß: Die Zentrale ist die Wirkungslinie der Stoßkraft.
(im Gegensatz zum exzentrischen Stoß)
gerader Stoß:
Die Relativgeschwindigkeit im Stoßpunkt v r := v 2 − v 1 liegt in
Richtung der Stoßnormalen.
(im Gegensatz zum schiefen Stoß)
reiner Normalstoß:
Die Stoßnormale ist die Wirkungslinie der Stoßkraft.
reiner Tangentialstoß:
Die Stoßnormale steht senkrecht auf der Wirkungslinie der Stoßkraft.
ideal elastischer Stoß:
Die kinetische Energie bleibt beim Stoß erhalten, d.h. ∆E = 0 .
vollplastischer Stoß:
Beide Körper bleiben nach dem Stoß in Kontakt miteinander und bewegen sich gemeinsam weiter. ⇔ Die Energiedifferenz ∆E wird
maximal.
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kinematische Bedeutung der Stoßzahl ε für reinen Normalstoß:
ε = −
mit
( v$ 1 − v$ 2 ) ⋅ n
( v1 − v 2 ) ⋅ n
;
ε ∈ [ 0, 1]
v i : Kontaktpunkt-Geschwindigkeit des i-ten Körpers kurz vor dem Stoß
v$ i : Kontaktpunkt-Geschwindigkeit des i-ten Körpers kurz nach dem
Stoß
n : Einheitsvektor der Stoßnormalen
elastischer Stoß:
ε = 1
vollplastischer Stoß: ε = 0
teilplastischer Stoß:
ε ∈ ( 0, 1 )
Definition: (Kraft-)Stoß
S :=
mit
∫ F dt
( ∆t )
∆t : Stoßdauer
F : Stoßkraft
;
[ S] = Ns = kg
m
s

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