Kampmeier_Bauteilnachweise auf Grundlage von Naturbr„nden

Bauteilnachweise auf Grundlage von Naturbränden
Prof. Dr.-Ing Björn Kampmeier
Hochschule Magdeburg-Stendal, Magdeburg, Deutschland
E-Mail: [email protected]
Kurzfassung
Durch die Einführung der Eurocodes sollten die technischen Spezifikationen in Europa
bezüglich des Entwurfs und der Bemessung von Tragwerken harmonisiert werden. Neben
dem übergeordneten Eurocode „Grundlagen der Tragwerksplanung“ (DIN EN 1990) und dem
Eurocode 1 für die Einwirkungen gibt es die Eurocodes 2 bis 6 und 9 für die verschiedenen
Baustoffe. In den Eurocodes 1 bis 6 und 9 gibt es jeweils einen Teil 1-2, der die Einwirkungen
im Brandfall bzw. die Bemessung von Bauteilen und Tragwerken im Brandfall behandelt. Die
inzwischen als sogenannte konsolidierte Fassungen veröffentlichten Eurocode-Teile sind in
Tabelle 1 aufgeführt.
Tabelle 1: Übersicht über die veröffentlichten Eurocode-Brandschutzteile
Gleichzeitig wurden die Nationalen Anhänge (NA) veröffentlicht. Sie haben zum einen die
Aufgabe, die national festzulegenden Parameter (NDP: National Determined Parameters) zu
definieren, mit deren Hilfe jeder Staat auch nach Einführung der Eurocodes das gewünschte
Sicherheitsniveau weiterhin individuell festlegen kann. Zum anderen können in den
Nationalen Anhängen ergänzende Regeln festgelegt werden, die allerdings nicht im
Widerspruch zu den Eurocodes stehen dürfen (NCI: Non-contradictory Complementary
Information). Die Eurocodes mit ihren Nationalen Anhängen sind in die Muster-Liste der
Technischen Baubestimmungen (M-LTB, Fassung Dezember 2011) aufgenommen worden
und sind in allen Bundesländern seit 1. Juli 2012 als Technische Baubestimmungen (TB) zu
beachten. [1]
Dieser Beitrag beschreibt die Möglichkeit den Brandschutznachweis für Bauteile mit Hilfe
von Naturbrandmodellen anstelle der üblichen Einheitstemperaturzeitkurve (ETK) zu führen.
1
Möglichkeiten der Nachweisführung
Aufbauend auf den Vorgaben des Eurocode 1 Teil 1-2 sehen die Brandschutzteile der
baustoffbezogenen Eurocodes 2 bis 5 und 9 grundsätzlich brandschutztechnische Nachweisverfahren auf drei Stufen vor :

mittels tabellarischer Daten (Nachweisstufe 1),

mittels vereinfachter Rechenverfahren (Nachweisstufe 2) und

mittels allgemeiner Rechenverfahren (Nachweisstufe 3).
Die Nachweisverfahren mittels tabellarischer Daten beschränken sich in der Regel darauf, die
Querschnittsabmessungen des zu untersuchenden Bauteils (z. B. bei Betonbauteilen den
Achsabstand der Bewehrung) mit Werten zu vergleichen, die nach Brandversuchsergebnissen
zum Erreichen der vorgesehenen Feuerwiderstandsdauer erforderlich sind.
Mit den vereinfachten Rechenverfahren wird in der Regel nachgewiesen, dass alle
maßgebenden
Lasteinwirkungen
auch
nach
Ablauf
der
vorgeschriebenen
Feuerwiderstandsdauer eines Bauteils ohne Versagen aufgenommen werden können. Dafür
werden u. a. Vereinfachungen bei der Temperaturermittlung für die Bauteilquerschnitte und
bei der Beschreibung des Versagenszustandes im Brandfall getroffen [1].
Die allgemeinen Rechenverfahren ermitteln mit Hilfe der Finiten-Elementen-Methode
wirklichkeitsnah das tatsächliche Tragvermögen im Brandfall, u. U. auch das Verformungsverhalten der Bauteile.
Mit steigender Nachweisstufe erhöht sich die Genauigkeit aber auch der Rechenaufwand.
Während Nachweise der Stufe 1 nur bei einer Brandbelastung gemäß der
Einheitstemperaturzeitkurve möglich können die allgemeinen Rechenverfahren der Stufe 3
auch für Naturbrandverläufe angewendet werden. Tabelle 1 zeigt eine Zusammenstellung der
in den jeweiligen Eurocodes verfügbaren Nachweismöglichkeiten. Die fett dargestellten
Nachweise eigenen sich für den Naturbrandnachweis.
Tabelle 2: Zusammenstellung der Nachweismöglichkeiten für Bauteile
2
Thermische Einwirkungen
Die thermischen Einwirkungen auf Bauteile werden in Abhängigkeit von der (Heißgas-)

Temperatur g in der Bauteilumgebung als Netto-Wärmestrom h net vorgegeben, der aus
einem konvektiven und einem radiativen Anteil besteht:



h net  h net,c  h net,r
[EC 1-1-2; Gl. 3.1]

Der konvektive Anteil des Netto-Wärmestroms h net ,c [W/m²] wird nach folgender Gleichung
ermittelt:
•
h net,c   c  (g  m )
[EC 1-1-2; Gl. 3.2]
mit
c
Wärmeübergangskoeffizient für Konvektion [W/(m²K)]
g
Heißgastemperatur in der Umgebung des Bauteils [°C]
m
Oberflächentemperatur des Bauteils [°C].

Der radiative Anteil des Netto-Wärmestroms h net ,r [W/m²] wird nach folgender Gleichung
berechnet:

h net,r     m   f    ( r  273) 4  ( m  273) 4 
[EC 1-1-2; Gl. 3.3]
mit

Konfigurationsfaktor (zur Berücksichtigung von Abschattungen) [-]
m
Emissivität der Bauteiloberfläche [-]
f
Emissivität des Feuers [-]
r
Strahlungstemperatur der Umgebung [°C]

Stefan Boltzmann Konstante (= 5,67·10-8) [W/(m²K4)].
Vereinfachend dürfen der Konfigurationsfaktor  = 1,0 und die Strahlungstemperatur r
gleich der Heißgastemperatur g gesetzt werden. Der Wärmeübergangskoeffizient für
Konvektion darf auf der feuerabgekehrten Bauteilseite mit c = 4 W/(m2K) angenommen
werden. Mit c = 9 W/(m²K) kann gerechnet werden, wenn die Wärmeübertragung durch
Strahlung mit abgedeckt werden soll [EC 1-1-2; Kap. 3.1(5)].
Sofern in den baustoffbezogenen Eurocodes keine anderen Angaben gemacht werden, ist m =
0,8 gesetzt werden; für die Emissivität der Flamme gilt im All-gemeinen f = 1,0.
3
Für die brandschutztechnische Bemessung werden in den Eurocodes drei nominelle
Temperaturzeitkurven zur Beschreibung der Heißgastemperatur g vorgegeben.
Für die Heißgastemperatur g ist im Regelfall die Einheitstemperaturzeitkurve, die der ETK
nach DIN 4102 Teil 2 entspricht, anzunehmen:
C
g  20  345  log10 (8t  1)
[EC 1-1-2; Gl. 3.4]
Dabei bedeutet t die Branddauer in Minuten. Für den konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten ist c = 25 W/(m²K) anzusetzen [EC 1-1-2; Kap. 3.2.1(2)].
Unter bestimmten Randbedingungen, z. B. bei außerhalb eines Brandraumes liegenden
Bauteilen wie Fassadenoberflächen, kann die externe Brandkurve verwendet werden, die auch
in DIN 4102 Teil 3 für Brüstungen und nichttragende Außenwände vorgegeben wird. Für
Flüssigkeitsbrände wird die sogenannte Hydrocarbonkurve angeboten. Im EC 1-1-2/NA wird
jedoch eingeschränkt, dass die Hydrokarbonkurve in der Regel bei Hochbauten nicht
anzuwenden ist. Die drei nominellen Temperaturzeitkurven sind in Abbildung 1 dargestellt.
1200
Hydrokarbonkurve
1000
Temperatur [°C]
Einheitstemperaturzeitkurve
800
600
Externe Brandkurve
400
200
0
0
30
60
90
120
150
180
Zeit [min]
Abbildung 1: Nominelle Temperaturzeitkurven nach Eurocode 1 Teil 1-2
Neben der Möglichkeit, die thermische Beanspruchung der Bauteile im Brandraum durch
nominelle Temperaturzeitkurven zu beschreiben, bietet der Eurocode 1 Teil 1-2 zudem
verschiedene Naturbrandmodelle an:
a)
Vereinfachte Brandmodelle

Vollbrände


Beschreibungen auf der Grundlage physikalischer Parameter

für innenliegende Bauteile (Anhang A) bzw.

für außenliegende Bauteile (Anhang B)
Lokale Brände

Beschreibung mit Hilfe von Plume-Modellen (Anhang C)
4
b)
Allgemeine Brandmodelle (Anhang D)

Ein-Zonen-Modelle

Zwei-Zonen-Modelle

Feldmodelle.
Auf die alternativen Methoden zur Beschreibung der Brandbeanspruchungen mittels
Naturbrand wird nachfolgend noch näher eingegangen.
Mechanische Einwirkungen
Bei der Kombination von Einwirkungen im Brandfall darf berücksichtigt werden, dass es sich
um eine außergewöhnliche Bemessungssituation handelt. Hierfür sind in DIN EN 1990
Kombinationsregeln angegeben. Demnach darf für die maßgebende Größe einer
veränderlichen Einwirkung Q1 die quasi-ständige Größe 2,1 Q1k oder alternativ die häufige
Größe 1,1 Q1k verwendet werden. Im Nationalen Anhang des EC 1-1-2 wird empfohlen, dass
auch für die veränderliche Leiteinwirkung QK,1 als Kombinationsbeiwert Ψ2,1 zu benutzen ist.
Einzige Ausnahme ist, wenn der Wind die Leiteinwirkung darstellt. In diesem Fall ist dann
für den Wind Ψ1,1 als Kombinationsbeiwert zu benutzen [EC 1-1-2/NA 2.2].
Es folgt:
Ed , fi ,t


 E   G , j  Gk , j  ( 1,1 oder  2,i )  Qk ,1   2,i  Qk ,i  [DIN EN 1990; Gl. 6.11a & b]
i 1
 j 1

mit
Gk,j
charakteristischer Wert der ständigen Einwirkungen
Qk,1
charakteristischer Wert (des Leitwertes) der veränderlichen Einwirkung
Qk,i
charakteristischer Wert weiterer veränderlicher Einwirkungen
G,j
Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen (= 1,0)
1,1, 2,i
Kombinationsbeiwerte nach DIN EN 1990 bzw. nationalen Festlegungen (vgl.
Tabelle )
Als Vereinfachung dürfen die Einwirkungen während der Brandbeanspruchung direkt aus den
Einwirkungen bei Normaltemperatur wie folgt ermittelt werden:
Efi,d,t  Efi,d  fi  Ed
[EC 1-1-2; Gl. 4.1]
mit
Ed
Bemessungswert der Einwirkungen nach Eurocode 1 Teil 1, mit Berücksichtigung der
Teilsicherheitsbeiwerte für ständige und veränderliche Einwirkungen G,  Q
Werte für den Reduktionsfaktor fi sind den jeweiligen baustoffbezogenen Eurocodes zu entnehmen. Sie liegen zwischen 06 für Holz und 0,7 für Stahlbeton.
5
Tabelle 3: Kombinationsbeiwerte [DIN EN 1990/NA; Auszug aus Tab. NA.1.1]
Eingangsdaten für Naturbrandmodelle
Die rechnerische Erfassung wesentlicher Einflussfaktoren des Bemessungsbrandes wie
Brandlastdichte, Heizwert der Brandlasten und zeitlicher Verlauf der Abbrandrate oder
Wärmefreisetzungsrate ist eine Grundvoraussetzung für die Anwendung von vereinfachten
und erweiterten Naturbrandmodellen.
Als sehr problematisch wird in Deutschland das im Anhang E zugrunde gelegte
Sicherheitskonzept angesehen. Es berücksichtigt das gleichzeitige Vorhandensein mehrerer
Maßnahmen der brandschutztechnischen Infrastruktur durch Multiplikation mit verschiedenen
Faktoren  i . Die einzelnen Brandschutzmaßnahmen sind jedoch nicht stochastisch
voneinander unabhängig, so dass dieses Vorgehen mathematisch fragwürdig ist [10]. Die
große Anzahl der Faktoren  i ,deren Herkunft und Größe nicht nachvollziehbar sind, führt zu
einer unübersichtlichen Ermittlung der Bemessungsbrandlast und zu einem nicht
definierbaren Sicherheitsniveau. Der Anhang E ist daher für die Anwendung in Deutschland
nicht zugelassen und wird durch den Anhang BB des EC 1-1-2/NA ersetzt.
Der Anhang BB liefert die Eingangsdaten für alle vereinfachten und allgemeinen
Naturbrandmodelle des EC 1-1-2.
Der zeitliche Verlauf der Wärmefreisetzungsrate eines Brandes kann nach Kapitel BB.4
ermittelt werden.
Zunächst wird die Wärmefreisetzungsrate in der Brandentwicklungs- und Ausbreitungsphase
bestimmt:
 t 
Qk   
 t 

2
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.4]
6
mit:
t
Zeit nach Brandentstehung [s]
t
Zeit bis eine Wärmefreisetzung von 1 MW erreicht wird [s]
Der Parameter tα kann in Abhängigkeit der Nutzung Tabelle BB.2 entnommen werden.
Tabelle4: Parameter tα und Wärmefreisetzungsrate RHRf [EC 1-1-2/NA; Tab. BB.2]
An die Brandentwicklungsphase schließt sich die Vollbrandphase an. In der Vollbrandphase
ist die Wärmefreisetzungsrate durch den kleineren der beiden Maximalwerte für den
ventilationsgesteuerten und den brandlastgesteuerten Brand beschränkt.




Qmax,k  min Qmax,f ,k ;Qmax,v,k

[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.7]
mit:

Q max,f ,k  RHR f  A f
(brandlastgesteuert)
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.5]
(ventilationsgesteuert)
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.6]

Qmax,v,k  0,1   H u  A w  h W
RHRf: charakteristischer Wert der flächenbezogenen Wärmefreisetzungsrate [MW/m²];
kann in Abhängigkeit der Nutzung Tabelle BB.2 entnommen werden
Af
Grundfläche des Brandraums [m²]

Verbrennungseffektivität; für typische Mischbrandlasten im Hochbau
Hu
Netto-Verbrennungswärme [MJ/m²]; darf i. d. R. mit 17,3 MJ/m² angesetzt werden
Aw
Fläche der Ventilationsöffnungen [m²]
hw
gemittelte Höhe der Ventilationsöffnungen [m]
7
Das horizontale Plateau der Vollbrandphase endet, wenn 70 % der Brandlast verbraucht sind
[EC 1-1-2/NA; Kap. BB.4].
Q2  q f ,d  0, 7
t2 
Q2  Q1
 t1
Qmax,f ,k
In der Abklingphase fällt die Wärmefreisetzungsrate linear auf null ab.


Energiefreisetzungsrate [MW]
Q  Qmax
70% der
Brandlast
verbrannt


 t 
Q(t)  Q 0   
 tg 
 
2
Q2
Q1
Entwicklungsphase
t1
Q3
Vollbrandphase
Zeit [s]
Abklingphase
t2
t3
Abbildung 2: Typische Vorgabe eines Bemessungsbrandes als zeitlicher Verlauf der
Wärmefreisetzungsrate [3]
Naturbrandmodell für vollentwickelte Raumbrände
Den parametrischen Temperaturzeitkurven in EC 1-1-2, Anhang A (Parameterkurven)
mangelt es an einem Bezug zu einem definierten Bemessungsbrand und an belastbaren
physikalischen Grundlagen. Hieraus ergibt sich eine erhebliche Anwendungsbeschränkung
des Verfahrens. Mit den Parameterkurven lässt sich somit der zeitliche Verlauf eines
natürlichen Brandes nicht realistisch erfassen [3]. Der Anhang A des EC 1-1-2 wird daher zur
Anwendung in Deutschland nicht zugelassen und stattdessen in Anhang AA des EC 1-1-2/NA
ein alternatives Verfahren angeboten [4]. Das in Anhang AA des Nationalen Anhangs zum
EC 1-1-2 angegebene vereinfachte Naturbrandmodell für vollentwickelte Brände gilt für
Räume bis 400 m² Grundfläche und Raumhöhen bis 5 m mit Ventilationsöffnungen von 12,5
% bis 50 % der Grundfläche und Brandlastdichten von 100 MJ/m2 bis 1300 MJ/m2. Die
Temperaturzeitkurven
gelten sowohl
für brandlastgesteuerte
als auch
für
ventilationsgesteuerte Brände. Je nach Brandverlauf unterscheiden sich die Rechenregeln.
Anschließend wird die Temperaturzeitkurve für eine Referenzbrandlastdichte von 1300
MJ/m² berechnet. Der Brandverlauf wird im Wesentlichen durch die drei Zeitpunkte t 1, t2 und
t3 beschrieben mit den dazugehörenden Temperaturen θ1, θ2 und θ3.
Ausgehend von der so berechneten Referenz-Temperaturzeitkurve lassen sich
Temperaturzeitkurven für beliebige Brandlastdichten < 1300 MJ/m² ermitteln. Der
ansteigende Ast der Temperaturzeitkurve ist dabei unabhängig von der Brandlastdichte und
8
somit identisch zur Referenz-Temperaturzeitkurve. Eine Ausnahme hiervon bildet das
Eintreten eines frühzeitigen flashovers – die schlagartige Entzündung aller im Brandraum
befindlichen Oberflächen brennbarer Materialien. Der Zeitpunkt eines gegebenenfalls
auftretenden flashovers wird berechnet durch:

t1,fo  t 2  Q fo
[s]
[EC 1-1-2/NA; Gl. AA.29]
[MW]
[EC 1-1-2/NA; Gl. AA.30]
mit:

Qfo  0, 0078  A t  0,378  A W  h W
Wenn der flashover vor dem Zeitpunkt t1 eintritt (t1,fo<t1) ist für den weiteren Rechengang
anstelle von t1 mit t1,fo zu rechnen.
Zum Zeitpunkt t2,x bei dem die Maximaltemperatur erreicht wird sind 70 % der Brandlast
aufgebraucht. Anschließend fällt die Wärmefreisetzungsrate linear ab bis zum Zeitt3,x die
Brandlast vollständig verbrannt ist. Für den vollständigen Verlauf der Temperaturzeitkurve
müssen neben den Zeitpunkten t1, t2 und t3 mit den zugehörigen Temperaturen θ1, θ2 und θ3
ebenfalls die Bereiche zwischen den Punkten bekannt sein. Der Bereich 1 zwischen t=0 und t1
zeichnet sich durch eine anfangs langsame und dann immer schnellere Steigerung der
Temperaturen aus und wird durch einen quadratischen Anstieg angenähert: Im Bereich 2
zwischen t1 und t2 steigt die Temperatur deutlich langsamer an und wird durch eine
Wurzelfunktion beschrieben. Der abfallende Ast der Temperaturzeitkurve (t > t2) wird
wiederum durch eine Wurzelfunktion beschrieben:
Abbildung3: Schematische Darstellung der Temperaturzeitkurve [EC 1-1-2/NA; Bild AA.1]
9
Naturbrandmodell für lokal begrenzte Brände
Das Verfahren zur Ermittlung der Brandeinwirkungen bei lokal begrenzten Bränden (Anhang
C des EC 1-1-2) basiert auf der dimensionslosen Froudzahl, die das Fließverhalten von
Flüssigkeiten beschreibt und näherungsweise auch für die aufsteigenden Heißgase im
Flammenbereich angewandt werden kann. Es unterscheidet die beiden Fälle, dass die
Flammen die Decke des Brandraums erreichen oder nicht erreichen. Für den Fall, dass die
Flammen die Decke nicht erreichen, basiert das vorliegende Verfahren auf einem Ansatz nach
Heskestad [5]. Erreichen die Flammenspitzen das zu bemessende Deckenbauteil, wird auf
Grundlage einer von Hasemi [6, 7] entwickelten Methode verfahren.
Anhang C kann angewendet werden, wenn sichergestellt ist, dass während der gesamten
Brandphase kein flashover stattfindet. Das bedeutet, dass zu jedem Zeitpunkt weiterhin eine
Heiß- und Kaltgasschicht mit einem Plume als Verbindung bestehen.
In dem in Anhang C dargestellten Verfahren ist zunächst zu prüfen, ob die Flammen die
Decke erreichen. Für die Flammenlänge Lf gilt nach [5]:
 2/5
Lf  0, 235  Q  1, 02  D

Diese Gleichung ist dimensionsgebunden. Die Wärmefreisetzungsrate Q wird in [kW] angegeben, der Durchmesser des Brandherds D und die Flammenhöhe Lf in [m]. Wird die

Gleichung so umgeformt, dass die Wärmefreisetzungsrate Q in [W] anstelle von [kW]
einzusetzen ist (1/10002/5), erhält man die in Anhang C angegebene Form:
Lf  1, 02  D  0, 0148  Q2/5
[m]
[EC 1-1-2; Gl. C.1]
Abbildung 4: Lokaler Brand a) Flammen erreichen Decke nicht [EC 1-1-2; Bild C.1]
b) Flammen erreichen Decke [EC 1-1-2; Bild C.2]
Liegt keine kreisförmige Brandquelle vor, so wird D über eine Kreisfläche gleicher Größe
bestimmt [5]. Der idealisierte Feuerplume, an dem die grundlegenden physikalischen
Gleichungen aufgestellt werden, hat als Voraussetzung eine punktförmige Wärmequelle.
Diese Annahme ist bei baupraktischen Bränden jedoch nicht realistisch. Um diesen
Widerspruch auszugleichen wird ein virtueller Brandursprung mit dem Abstand z0 zum realen
Brandherd definiert [5]:
z0  1, 02  D  0, 00524  Q2/5
[EC 1-1-2; Gl. C.3]
10
Die Lage des virtuellen Brandherdes ist abhängig von der Größe der Brandfläche und der
Wärmefreisetzungsrate des tatsächlichen Brandherdes. Im Falle einer großen Brandfläche mit
kleinen Wärmefreisetzungsraten ist z0 negativ, so dass der virtuelle Brandursprung unterhalb
des tatsächlichen Brandherds liegt. Bei einer kleinen Brandfläche mit hoher
Wärmefreisetzungsrate kann in seltenen Fällen z0 auch einen positiven Wert annehmen.
Temperaturmessungen entlang der Plumeachse ergaben nach [5] folgenden Zusammenhang:
 2/3
(z)  20  0, 25  Qc   z  z0 
5/3
 900
[EC 1-1-2; Gl. C.2]
Für Temperaturen > 900 ist eine maximale Flammentemperatur von 900°C einzusetzen. Dies
gilt ebenso, wenn zo > z ist. In diesem Falle würde die Basis zu dem Exponenten –5/3 negativ,
womit die Gleichung nicht definiert wäre.
Allgemeine Brandmodelle
Der Anhang D des EC 1-1-2 beschreibt die Grundlagen zur Anwendung sogenannter
allgemeiner
Brandmodelle.
Diese
können
alternativ
zur
Berechnung
der
Temperaturentwicklung in einem Brandraum eingesetzt werden. Die beschriebenen
Brandmodelle werden hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit in folgende Gruppen eingeteilt:

Ein-Zonen-Modelle

Zwei-Zonen-Modelle

Feld-Modelle (rechnergestützte Fluid-Dynamik-Modelle).
Das Ein-Zonen-Modell, das besser bekannt ist unter dem Namen Vollbrandmodell (oder in
der englischsprachigen Literatur: postflashover model), stand zu Beginn der theoretischen
Brandforschung. Entsprechend der praktischen Erfahrung bei vollentwickelten Bränden in
kleineren Räumen wird vorausgesetzt, dass der Raum gleichmäßig mit heißen Rauchgasen
gefüllt ist: das gesamte Brandraumvolumen wird als eine Zone (Kontrollvolumen) betrachtet,
in der homogene Verhältnisse (z. B. Temperatur, Gaszusammensetzung) herrschen [2]. Eine
schematische Darstellung der vereinfacht angenommenen Massenstrombilanz zeigt
Abbildung.
Abbildung 5: Darstellung der Massenstrombilanz im Ein-Zonen-Modell [2]
11
Mit zunehmendem Kenntnisstand der Brandforschung wurden die Beschränkungen der
Vollbrandmodelle erkannt und die Entwicklung der Zwei-Zonen-Modelle eingeleitet. Diese
unterteilen das Brandraumvolumen physikalisch sinnvoll in eine heiße Rauchgasschicht und
eine kühlere Luftschicht und berechnen die Energie und Massenbilanzen getrennt für jede
Zone. Die Einmischung von Luft in die Flamme und in die aufsteigenden Flammengase
(Plume) wird zusätzlich modelliert. Dies geschieht mit Hilfe von Plume-Modellen, die den
Transport von Rauchgasen vom Brandherd in die Rauchgasschicht beschreiben. Der
Plumebereich wird häufig auch als dritte Zone betrachtet [2].
Die auf den ersten Blick relativ gering erscheinenden Erweiterungen gegenüber dem
Vollbrandmodell erlauben es jedoch, auch die Verhältnisse vor dem Flashover mit der
Rauchgasschichtung, dem Strahlungsaustausch zwischen unterschiedlichen Bereichen im
Brandentwicklungsstadium, der Rückführung von Rauchgasen in die kühlere Luftschicht usw.
realistischer zu beschreiben. Abbildung 6 zeigt die Massenstrombilanz des Zwei-ZonenModells.
Abbildung 6: Darstellung der Massenstrombilanz im Zwei-Zonen-Modell [2]
Das Feldmodell (CFD-Modell) unterscheidet sich von den Zonenmodellen durch die
erheblich größere Anzahl der benutzten Kontrollvolumina sowie durch die Methode der
Modellierung des Austauschs von Masse und Enthalpie. Während das Zonenmodell hierfür
vereinfachte Ansätze benutzt, wird der Austausch im Feldmodell direkt aus den grundlegenden Erhaltungsgleichungen berechnet. Das Feldmodell kommt daher mit einer geringeren
Zahl an Annahmen und experimentell ermittelten Parametern aus. Es liefert bei einem
entsprechend großen Modellierungsaufwand und Bedarf an Eingangsdaten sehr detaillierte Informationen z. B. bezüglich der Verteilung von Temperaturen, der Strömungsgeschwindigkeiten von Rauchgasen und Frischluft und der Zusammensetzung der Rauchgase,
nicht nur in einem Brandraum, sondern auch in angrenzenden, mit dem Brandraum durch
Öffnungen verbundenen Räumen [2].
Der EC 1-1-2/NA gibt die Naturbrandmodelle zur Anwendung frei, die hierfür verwendeten
Rechenverfahren müssen jedoch ausreichend validiert sind. Die Bemessungsbrandlast und der
Bemessungswert der Wärmefreisetzungsrate sind nach Anhang BB des EC 1-1-2/NA zu
bestimmen.
12
Sicherheitskonzept für Nachweise mittels Naturbrandmodellen
In der gleichen Weise wie ständige Lasten und veränderliche Lasten einer natürlichen
Streuung unterliegen ist auch das Auftreten eines Brandes mit Unsicherheiten behaftet. Um
bei der Verwendung von Ingenieurmethoden in Kombination mit Naturbränden sicherstellen
zu können, dass das erforderliche Sicherheitsniveau erreicht wird, müssen die
Brandkenngrößen wie beispielsweise die Wärmefreisetzungsrate ebenfalls in ein
Sicherheitskonzept eingebunden sein. Das im Nationalen Anhang des EC 1-1-2 im Anhang
BB.5 enthaltene Sicherheitskonzept zur Bestimmung der Brandwirkung berücksichtigt neben
der Entstehungshäufigkeit und Ausbreitungswahrscheinlichkeit eines Brandes ebenfalls die
anlagentechnische Ausstattung des betreffenden Gebäudes wie Brandmeldeanlage oder
Löschanlage als auch die Leistungsfähigkeit der Feuerwehr. [11] Detaillierte Informationen
sind im Beitrag „Sicherheitskonzept im Brandschutz bei Stahl- und Verbundbauteilen“
enthalten. Definiert werden die Bemessungswerte wie in den Eurocodes üblich durch ein
semi-probabilistisches Sicherheitskonzept, bei dem der charakteristische Wert einer
Einwirkung mit einem Teilsicherheitsbeiwert multipliziert wird, zum Beispiel:
q f ,d  q f ,k     fi ,q
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.1]
mit
qf,d
Bemessungswert der Brandlastdichte
qf,k
charakteristischer Wert der Brandlastdichte

 fi ,q
Verbrennungseffektivität (gemäß Muster-Liste der Technischen Baubestimmungen;
Anlage 1.2/1 für typische Mischbrandlasten = 0,8)
Teilsicherheitsbeiwert
Das Sicherheitskonzept nach EC 1-1-2/NA; Anhang BB.5 sieht für die Brandlastdichte und
das Maximum der Wärmefreisetzungsrate 90 %-Quantile als charakteristische Werte vor. Der
Teilsicherheitsbeiwert fi,q berücksichtigt neben den Streuungen der Einflussgrößen und ggf.
Modellunsicherheiten die geringe Auftretenswahrscheinlichkeit eines vollentwickelten
Brandes sowie die erforderliche Zuverlässigkeit der zu bemessenden Bauteile. Die
Auftretenswahrscheinlichkeit eines Brandes hängt von der Art der Nutzung des Gebäudes,
von der vorhandenen Anlagentechnik (Brandmeldeanlage, Löschanlage) und von dem
voraussichtlichen Eintreffen der Feuerwehr und deren Leistungsfähigkeit ab [12].
Die Auftretenswahrscheinlichkeit pfi eines Vollbrandes in einer brandschutztechnisch
abgetrennten Nutzungseinheit in einem Bezugszeitraum von einem Jahr wird ermittelt mit:
p fi  p1  p2  p3
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.9]
mit
p1
jährliche Auftretenswahrscheinlichkeit eines Entstehungsbrandes
p2
Ausfallwahrscheinlichkeit der manuellen Brandbekämpfung (Nutzer, Feuerwehr)
p3
Ausfallwahrscheinlichkeit einer automatischen Löschanlage
13
Die Auftretenswahrscheinlichkeit eines Brandes kann mit Gleichung BB.10 und Tabelle BB.3
(Tabelle 5) in Abhängigkeit der Nutzung und Größe der Nutzungseinheit ermittelt werden:


p1  1  exp a  Ab  a  Ab
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.10]
mit
a
Brandentstehungshäufigkeit je m²
b
nutzungsabhängiger Exponent
A
Grundfläche der brandschutztechnisch abgetrennten Nutzungseinheit
Alternativ kann p1 auch vereinfacht aus Spalte 3 der Tabelle BB.3 abgelesen werden.
Tabelle 5: Auftretenswahrscheinlichkeit p1 von mind. einem Entstehungsbrand je Jahr
[EC 1-1-2/NA; Tab. BB.3]
Zeile
Nutzung
Auftretenswahrscheinlichkeit
je Nutzungseinheit und Jahr
p 1 ≈ a • Ab
p1
a [1/(m2 · a)]
b
[1/a]
1
2
3
1
Wohngebäude
4,8E-5
0,9
3.0E-3
2
Bürogebäude
5,9E-5
0,9
6.2E-3
3
Krankenhaus, Pflegeheim
7,0E-4
0,75
3,0E-1
4
Hotel, Beherbergungsstätte
8,0E-5
1,0
3,7E-2
5
Schule, Bildungseinrichtung
2,0E-4
0,75
4.0E-2
6
Verkaufsstätte, Geschäftshaus
6,6E-5
1,0
8,4E-3
7
öffentl. Versammlungsstätte (Theater, Kino)
sonstige Versammlungsstätte (z.B. Diskothek)
9,7E-5
0,75
1,0
2.0E-2
1.2E-1
Die Ausfallwahrscheinlichkeit der manuellen Brandbekämpfung p2 berücksichtigt einerseits
den Löschversuch der Nutzer p2,1 und andererseits den Löschangriff der Feuerwehr p2,2.
p2  p2,1  p2,2
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.11]
Die Ausfallwahrscheinlichkeit der manuellen Brandbekämpfung durch die Nutzer kann im
Allgemeinen mit 50 % angenommen werden (p2,1 = 0,5). Werte für die
Ausfallwahrscheinlichkeit der Löscharbeiten der Feuerwehr können Tabelle 6 (=Tabelle
BB.4) entnommen werden. Gemäß der aktuellen Muster-Liste der Technischen
Baubestimmungen; Anlage 1.2/1 ist jedoch abweichend für die Ausfallwahrscheinlichkeit der
öffentlichen Feuerwehr der Wert p2,2 = 0,5 anzusetzen.“
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Tabelle 6: Ausfallwahrscheinlichkeiten p2,2 und p3 [EC 1-1-2/NA; Tab. BB.4]
Brandbekämpfung durch
Zeile
Ausfallwahrscheinlichkeit
bei Anforderung
p2,2
p3
1
2
1
1a
1b
öffentliche Feuerwehr mit Vornahmezeit
< 15 min
> 20 min
0,2
0,5
2
2a
2b
Betriebsfeuerwehr mit Vornahmezeit a
< 10 min (vier Staffeln)
< 10 min (zwei Staffeln)
0,02
0,05
3
Automatische Löschanlage
Sprinkleranlage
nach VdS/CEA Standard
in anderen Fällen
Sonstige Wasserlöschanlage
Gaslöschanlage
3a
3b
3c
3d
a
0,02
0,05
0,1
0,1
Automatische Brandmeldung und Alarmierung werden vorausgesetzt.
Die Ausfallwahrscheinlichkeit einer Löschanlage hängt von der Art und Auslegung der
Anlage ab. Entsprechende Werte für p3 können ebenfalls Tabelle BB.4 entnommen werden.
Aus der für alle Bauteile und alle Lastfälle geltenden zulässigen Versagenswahrscheinlichkeit
pf und der ermittelten Auftretenswahrscheinlichkeit eines Vollbrandes pfi ergibt sich eine
bedingte Versagenswahrscheinlichkeit im Brandfall pf,fi. Für den damit verknüpften
Zuverlässigkeitsindex βfi gilt:
 fi  1 ( p f , fi )
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.14]
mit
p f , fi 
pf
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.13]
p fi
p f     
1 () :
[EC 1-1-2/NA; Gl. BB.12]
Umkehrfunktion der Standard-Normalverteilung
Werte für pf und β können je nach Nutzung und Schadenfolgen Tabelle BB.5 (Tabelle 7)
entnommen werden. Im Allgemeinen ist von einer mittleren Schadenfolge auszugehen.
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Tabelle 7: Richtwerte für den Zuverlässigkeitsindex βfi und die Versagenswahrscheinlichkeit
pf [EC 1-1-2/NA; Auszug aus Tab. BB.5]
Abschließend können die Teilsicherheitsbeiwerte für die Brandlastdichte und die maximale
Wärmefreisetzungsrate aus Bild BB.2 (Abbildung 7) abgelesen werden.
Abbildung 2: Teilsicherheitsbeiwerte für die Einflussgrößen eines Naturbrandes [EC 1-12/NA; Bild BB.2]
Schlussfolgerung
Die Eurocodes bieten ein breites Spektrum an Nachweismöglichkeiten für Bauteile von der
einfachen ETK-Bemessung anhand Tabellenwerken bis hin zum Naturbrandnachweis. Beim
Naturbrandnachweis handelt es sich um einen sogenannten leistungsorientierten nachweis, der
im Gegensatz zur ETL die Brandraumgeometrie und die vorhandene Brandlast berücksichtigt.
Dieser Nachweis ist deutlich aufwendiger kann aber beispielsweise bei Atrien mit geringer
Brandlast insbesondere für Stahltragwerke erhebliche Vorteile bieten. Da jedoch als
Brandbelastung nicht die ETK zu Grunde gelegt wird muss eine Abweichung von der
Bauordnung beantragt werden, da durch die Anforderungen feuerhemmend,
hochfeuerhemmend oder feuerbeständig die ETK mit eingeschlossen ist.
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Literatur
[1] Hosser, D.: Was ändert sich mit der Einführung der Eurocode-Brandschutzteile in
Deutschland? In: Tagungsband Braunschweiger Brandschutz-Tage 2010. Institut für
Baustoffe, Massivbau und Brandschutz, Heft 210, Braunschweig, September 2010
[2] Hosser, D.; Kampmeier, B.; Zehfuss, J.: Überprüfung der Anwendbarkeit von
alternativen Ansätzen nach Eurocode 1 Teil 1-2 zur Festlegung von
Brandschutzanforderungen bei Gebäuden. Abschlussbericht zum Forschungsvorhaben
ZP 52-5-3.83-1041/03 im Auftrag des Deutschen Instituts für Bautechnik (DIBt).
Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB), Braunschweig, Dezember
2004
[3] Hosser, D; Zehfuß, J.: Theoretische und experimentelle Untersuchungen zum erforderlichen Brandschutz bei mehrgeschossigen Gebäuden in Stahlbauweise. Abschlussbericht zum Forschungsvorhaben S 503 im Auftrag der Stiftung In-dustrieforschung,
Köln. Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB), Braunschweig, 2002.
[4] Zehfuss, J.: Bemessung von Tragsystemen mehrgeschossiger Gebäude in Stahlbauweise
für realistische Brandbeanspruchung. Dissertation TU Braunschweig. Institut für
Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB), Heft 175, Braunschweig, August 2004,
ISBN 978-3-89288-155-1
[5] Heskestad: Fire plumes, flame height, and air entrainment; The SFPE Handbook of Fire
Protection Engineering; third edition; 20023.1
[6] Hasemi/Tokunaga: Flame geometry effects on the buoyant plumes from turbulent
diffusion flames; fire science and technology, 19843.2
[7] Wakamatsu/ Hasemi/ Yokobayashi/ Ptchelintsev: Experimental study on the heating
mechanism of a steel beam under ceiling exposed to a localized fire; interflam, 19963.3
[8] Franssen: Development of design rules for steel structures subjected to natural fires in
closed car parks; Draft final report; ECSC; 19973.7
[9] Franssen: Contributions à la modelisation des incendies dans les bàtiments et de leurs
effects sur les structures. Universite de Liège, Faculté des Sciences Appliquées ; 199719983.8
[10] Klinzmann, C.; Hosser, D., Berücksichtigung abwehrender und anlagen-technischer
Maßnahmen beim brandschutztechnischen Nachweis von Bauteilen. vfdb-Zeitschrift 58
(2009), Heft 2, Mai 2009
[11] Weilert, A.; Albrecht, C.: Übergreifendes Sicherheitskonzept für Brandschutznachweise
mit Ingenieurmethoden. In: Tagungsband Braunschweiger Brandschutz-Tage ’09.
Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB), Heft 208, Braunschweig,
September 2009, S. 89-110
[12] Klinzmann, C.: Sicherheitskonzept für die Heißbemessung. Brandnews hhpberlin; Heft
2/2009; S. 11- 15
Zitierte Normen
DIN EN 1990
DIN EN 1990/NA
DIN EN 1991-1-2
DIN EN 1991-1-2/NA
Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung (2010-12)
Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode:
Grundlagen der Tragwerksplanung (2010-12)
Eurocode 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine
Einwirkungen; Brandeinwirkungen auf Tragwerke (2010-12)
Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 1:
Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen Brandeinwirkungen auf Tragwerke (2010-12)
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