Fluidenergiemaschinen I WS 2015/2016 AuK - Ähnlichkeit Zur Ölförderung in einer Raffinerie soll eine defekte Pumpe durch eine zufällig vorhandene Kreiselpumpe anderen Typs ersetzt werden. Die gegebene Kennlinie dieser neuen Pumpe ist mit Öl als Betriebsmedium bei einer Drehzahl von n = 3000 min-1 bekannt. pE pA Regelventil Folgende Daten sind Ihnen bekannt: Allgemeine Daten Dichte von Öl ρÖl = 700 kg·m-3 dynamische Viskosität von Öl ηÖl = 1 Pa·s Laufradaußendurchmesser Da = 0,4 m Öldruck am Eintrittsflansch der Pumpe pE = 1,5 bar innerer Wirkungsgrad der Pumpe ηi = 0,6 äußerer mechanischer Wirkungsgrad der Pumpe ηma = 0,95 elektrischer Wirkungsgrad des Motors ηel = 0,75 Neue Pumpe Hinweise: Das Fluid kann als inkompressibel angenommen werden. Aufgaben: 1. Mithilfe der Pumpe soll in der Anlage zunächst ein Massenstrom von ṁ = 778 kg·s-1 eingestellt werden. Welche spezifische Förderarbeit wird für diesen Fall benötigt? Kennzeichnen Sie den Betriebspunkt im Diagramm. Welcher Gegendruck pA muss dazu am Druckstutzen eingestellt werden? 2. Für den Betrieb der Pumpe steht eine elektrische Anschlussleistung von maximal 500 kW zur Verfügung. Zeigen Sie rechnerisch, ob diese Leistung ausreichend ist. Tutorium 5 Seite 1 Fluidenergiemaschinen I WS 2015/2016 3. Aufgrund der zu geringen, zur Verfügung stehenden, elektrischen Leistung, kann die Pumpe nicht im geforderten Betriebspunkt betrieben werden. Welche Möglichkeiten der Veränderung eines Betriebspunktes einer Pumpe sind Ihnen bekannt? Welchen Einfluss haben diese jeweils qualitativ auf die Lage des Betriebspunktes? Um die zur Förderung benötigte Leistung zu verringern, wird ein Regelventil weiter geöffnet, bis sich am Austrittsflansch ein Druck von pA = 240 kPa einstellt. 4. Berechnen Sie den sich nun einstellenden Betriebspunkt. Ist die zur Verfügung stehende Leistung jetzt ausreichend? (Hinweis: Gehen Sie hierbei von unveränderten Wirkungsgraden aus.) Durch den neuen wesentlich größeren Volumenstrom füllt sich der Speicherbehälter schneller, als das Öl für die Weiterverarbeitung entnommen werden kann. Um ein Überlaufen des Behälters während des Betriebs zu verhindern, soll das Laufrad der Kreiselpumpe verändert werden, da eine Drehzahländerung in diesem Fall technisch nicht realisierbar ist. 5. Auf welchen Durchmesser muss das Laufrad abgedreht werden, damit die Pumpe den ursprünglich gewünschten Volumenstrom, bei weiterhin konstantem Gegendruck aus Aufgabe 4, fördern kann? (Hinweis: Nutzen Sie die Ähnlichkeitsbeziehungen zur Ermittlung der Kenndaten für den neuen Betriebspunkt.) 6. Welche Leistung benötigt die Pumpe in dem neuen Betriebspunkt? Gehen Sie von konstanten ηma und ηel aus und berücksichtigen Sie für den inneren Wirkungsgrad die Ähnlichkeitsbeziehungen. Tutorium 5 Seite 2 Tutorium 5 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 2000 4000 6000 Volumenstrom [m³/h] 8000 10000 12000 Fluidenergiemaschinen I WS 2015/2016 Seite 3 spezifische Förderarbeit [m²/s²]
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