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Rational-Choice-Theorie∗
Norman Braun† und Thomas Gautschi‡
Im Folgenden werden formale Grundlagen überblicksartig skizziert, die für das Verständnis
von RC-Modellen wichtig sind. Schon aus Platzgründen wird dabei kein Anspruch auf Vollkommenheit erhoben. Zur tieferen Begründung und einem entsprechenden Verständnis der
mathematischen Werkzeuge ist das Studium einschlägiger Literatur (z.B. Chiang, Wainwright
und Nitsch 2011; Dixit 1990; Simon und Blume 1994; Sydsæter und Hamond 2008; Sydsæter,
Hammond, Seierstad und Srøm 2008) unverzichtbar. Diese Aussage bezieht sich auf alle Teile des Anhangs – jeder Teil gibt lediglich eine Orientierungshilfe im jeweiligen Bereich. Für
einen Überblick zur Literatur siehe die folgende Seite.
Variablen, Konzepte und Regeln
Bevor irgendwelche Begriffe eingeführt werden, ist zu betonen, dass sich die folgenden
Ausführungen nicht auf komplexe Zahlen beziehen – betrachtet werden Variablen, die
höchstens reelle Zahlenwerte annehmen. Zu einer entsprechenden Quantifizierung von Aktivitäten und deren Folgen sind verschiedene Konzepte im Gebrauch:
• Bestandsgrößen bezeichnen zeitpunktbezogene Variablen, deren Ausprägungen an einem Stichtag erfasst werden können. Beispiele sind das Vermögen einer Person, der
Lagerbestand eines Unternehmens oder die Schulden eines Staates. Bestandsgrößn geben die aggregierte Geschichte von Stromgrößen wieder.
• Stromgrößen entsprechen zeitraumbezogenen Veränderungen korrespondierender Bestandsgrößen. Beispiele sind die Einkünfte einer Person, der Umsatz eines Unternehmens oder die Neuverschuldung eines Staates. Stromgrößen können in Echtzeit berichtet
werden, üblicherweise werden sie jedoch über längere Perioden aufaddiert (z.B. Monate,
Quartale oder Jahre).
Daneben existiert eine weitere Klassifikationsmöglichkeit, die insbesondere aus der Sicht der
empirischen Sozialforschung aufgrund der Skalenniveaus der zu messenden Variablen von
Bedeutung ist:
• Absolute Größen sind entweder natürliche Zahlen (wie z.B. die Anzahl der eigenen
Häuser einer Person, die Zahl der Kinder in einem Haushalt, die Anzahl der Urlaubsreisen einer Familie pro Jahr) oder reelle Zahlen, die im Regelfall mit Maßeinheiten
(wie etwa Gramm, Liter, Meter) verknüpft sind. Darunter fallen alle Strom- und Bestandsgrößen; deren Ausprägungen können z.B. in Euro oder Stückzahlen angegeben
werden. Auch Mittelwerte, Summen und Differenzen stellen im Allgemeinen absolute
Größen dar.
∗
Mathematischer Anhang zum Lehrbuch Rational-Choice-Theorie, Weinheim und München: Juventa 2011;
2. Version des Anhangs
†
Universität München, Institut für Soziologie, Konradstr. 6, D-80801 München
‡
Universität Mannheim, Departement für Sozialwissenschaften, D-68159 Mannheim
2
Mathematischer Anhang
• Relative Größen sind als Raten oder Quoten das Ergebnis einer Verhältnis- bzw. Anteilskalkulation, bei der zwei absolute Größen zur Konstruktion einer aussagekräftigen
Maßzahl gegenübergestellt werden. Wachstumsraten stellen wichtige relative Größen
dar. Hierbei wird z.B. die Zunahme eines Kapitalstocks (Stromgröße) ins Verhältnis
zur Höhe des bisherigen Kapitalstocks (Bestandsgröße) gesetzt. Relative Größen werden
als Verhältniswerte (z.B. 1 zu 2), Anteilswerte (zwischen 0 und 1) oder Prozentzahlen
(zwischen 0 und 100) berichtet.
Die weitere Verarbeitung dieser Variablen wird u.a. durch bestimmte Konventionen der
Summen- und Produktbildung erleichtert.
Literatur
Chiang, A.C. (1992) Elements of Dynamic Optimization. New York: McGraw-Hill.
Chiang, A.C., Wainwright, K. und H. Nitsch (2011) Mathematik für konomen. Grundlagen, Methoden und Anwendungen. München: Vahlen.
Dixit, A. (1990) Optimization in Economic Theory, 2nd ed. Oxford: Oxford University
Press.
Elaydi, S. (2005) An Introduction to Difference Equations (3. Aufl.). New York: Springer.
Intriligator, M. (1971) Mathematical Optimization and Economic Theory. Englewood
Cliffs: Prentice-Hall.
Roberts, F.S. (1976) Discrete Mathematical Models with Applications to Social, Biological,
and Environmental Problems. Englewood Cliffs: Prentice Hall.
Simon, C.P. und L. Blume (1994) Mathematics for Economists. New York: W.W. Norton.
Sydsæter, K. und Hammond, P. (2008) Essential Mathematics for Economic Analysis.,
3rd ed. Harlow: Pearson Education.
Sydsæter, K., A. Størm und P. Berck. (2010) Economists’ Mathematical Manual. 4.
Auflage. Berlin: Springer.
Sydsæter, K., P. Hammond, A. Seierstad und A. Strøm (2008) Further Mathematics
for Economic Analysis. 2. Auflage. Harlow: Pearson Education.
Walter, W. (2000) Gewöhnliche Differentialgleichungen, 6. Aufl. Berlin: Springer.

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