Aufgaben Kepler, Gravitationsfeld

Kurt-Körber-Gymnasium
Wz
Name:
Physik
S2
Datum:
__________________________________________________________________________________
Aufgaben für Vertretungsstunde am 08.06.2015
Aufgaben:
Informiert euch anhand des Lehrbuchtextes und der in der Dropbox zur Verfügung
stehenden Videos über die folgenden Inhalte:


Kepler’sche Gesetze
Gravitationsfelder
o Darstellung
o Gravitationsfeldstärke
o Potentielle Energie im Gravitationsfeld
Schreibt euch die wichtigsten Inhalte in euren Hefter und löst bitte anschließend die
folgenden Aufgaben:
Aufgabe 1
Ein Satellit (m=1,5 t) wird von der Erdoberfläche aus auf die Höhe 25 000 km gebracht.
Berechne die erforderliche Energie
a) Mit der Näherung, dass die Gravitationsfeldstärke konstant (wie auf der
Erdoberfläche) ist,
b) Im (inhomogenen) Radialfeld der Erde.
Aufgabe 2
Berechne die potentielle Energie der Sonnensonde Helios (m=370,5 kg) bezüglich der
Sonnenoberfläche für den sonnenfernsten Punkt der Bahn (Entfernung zum
Sonnenmittelpunkt 147,5 Mio. km) und den sonnennächsten Punkt (Entfernung 46,5 Mio.
km).
Aufgabe 3
Berechne die Umlaufdauer T und Geschwindigkeit v eines Satelliten, der die Erde in 500 km
Höhe umkreist. Benutze dabei die Tatsache, dass der
entfernte Mon in
um die Erde läuft. Für den Erdradius kann der Wert
genutzt werden.
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Kurt-Körber-Gymnasium
Wz
Name:
Physik
S2
Datum:
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Aufgabe 4
Im Aphel C ist der Planet Merkur 70 Millionen km, im Perihel A nur 46 Millionen km von der
Sonne entfernt. In der Abbildung bewegt sich der Merkur gegen den Uhrzeigersinn um die
Sonne.
a) Wie groß sind die große Halbachse a, die lineare Exzentrizität e und die numerische
Exzentrizität der Merkurbahn?
b) Bahnpunkt D ist von A und C gleich weit entfernt.
Zeige: Die Entfernung von D zur Sonne ist gleich der großen Halbachse a!
c) Um wie viel Prozent ist die kleine Halbachse b der Merkurbahn kleiner als die große
Halbachse a?
d) Wie groß ist jeweils der Winkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor ⃗ und dem
Beschleunigungsvektor ⃗ des Merkur in den Punkten B und D seiner Bahn?
e) Was lässt sich jeweils allgemein über den Winkel zwischen dem
Geschwindigkeitsvektor ⃗ und dem Beschleunigungsvektor ⃗ eines Körpers sagen,
wenn der Körper schneller bzw. langsamer wird?
D
A
F2
F1
C
B
Aufgabe 5
Kometen sind mit riesigen, schmutzigen Schneebällen vergleichbare Körper von einigen
Kilometern Durchmesser. Sie umlaufen die Sonne auf langgestreckten Ellipsenbahnen. Erst in
Sonnennähe entsteht in günstigen Fällen ein Schweif, der eine Länge von über 1 AE
erreichen kann.
a) Wie entsteht der Schweif? Warum verliert der Komet an Materie?
b) Seit mehr als 2000 Jahren wird der
immer in gleichen Zeitabständen
wiederkehrende halleysche Komet
beobachtet. Der letzte
Periheldurchgang fand im Jahre
1986 statt, der nächste wird für
das Jahr 2062 erwartet. Wie lang
ist die große Halbachse seiner
Bahnellipse?
c) Im Perihel seiner Bahn ist Halley
90 Millionen Kilometer von der
Sonne entfernt. Wie weit ist er im
Aphel von der Sonne entfernt?
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