1
Beispiel 9
(Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion als Sonderfall der CESProduktionsfunktion)
In welcher Weise ist die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion (1) als Sonderfall der CESProduktionsfunktion (2) aufzufassen?
Die aufgeführten Funktionen sind nur Beispiele:
(1)
Y = AK α Lβ
(2)
Y = B(θKρ +
1
(1-θ)Lρ ) ρ
K = Kapitalleistungen, L = Arbeitsleistungen
α, β, θ, ρ, A, B geeignet gewählte positive Konstante
Antwort
Der Verbindungspunkt für beide Produktionsfunktionen ist die Substitutionselastizität σ.
ρ –1
Für CES-Funktionen ist
σ = constant, σ =
, ρ≠0 und
ρ
für CD-Funktionen ist überdies σ = 1, ρ → 0

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