Fermat und Lagrange

DISKUSSIONSBEISPIEL 5
Fermat und Lagrange
Das Fermatsche Prinzip besagt, dass das Licht denjenigen Weg zwischen zwei
Punkten wählt, bei dem die Laufzeit minimal (genauer: extremal) ist.
A)Theorie:
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Leiten Sie aus dem Fermatschen Prinzip das Reflexionsgesetz her!
Welche Gemeinsamkeiten gibt es zur Variationsrechnung der
Lagrangemechanik?
B) Schulbezug:
Das Fermatsche Prinzip wurde von vielen als „teleologisch“ kritisiert. Damit ist gemeint, dass
dieses Prinzip zielgerichtet formuliert ist. Es gibt eine mathematische Möglichkeit dieses
Prinzip zu beschreiben und es kommt dabei auch noch das gewünschte Ergebnis heraus. Aber
man könnte sich nun folgende Fragen stellen: „Woher soll denn das Licht wissen, zu welchem
Punkt es laufen wird?“ oder „Woher weiß denn das Licht welches der kürzeste Weg ist?“.
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Stellen Sie sich nun vor, dass ein Schüler oder eine Schülerin Ihnen dieselbe
Frage stellt. Wie gehen Sie damit um? Wie würden Sie dieses Thema mit den
SchülerInnen diskutieren?

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