Herstellung, Struktur und Eigenschaften
syntaktischer Magnesiumschäume
Der Technischen Fakultät
der Friedrich-Alexander-Universität
Erlangen-Nürnberg
zur
Erlangung des Doktorgrades Dr.-Ing.
vorgelegt von
Mark Hartmann
aus Kempten (Allgäu)
Als Dissertation genehmigt
von der Technischen Fakultät
der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Tag der mündlichen Prüfung:
22.05.2015
Vorsitzende des Promotionsorgans: Prof. Dr.-Ing. habil. Marion Merklein
Gutachter:
Prof. Dr.-Ing. Robert F. Singer
Prof. Dr. Peter J. Uggowitzer
INHALTSVERZEICHNIS
I
Inhaltsverzeichnis
1 EINLEITUNG UND ZIELSETZUNG ............................................................................1
2 GRUNDLAGEN...........................................................................................................3
2.1 Zellulare Metalle................................................................................................3
2.2 Verfahren zur Herstellung von Metallschäumen............................................6
2.2.1 Schmelzmetallurgische Verfahren ................................................................8
2.2.2 Pulvermetallurgische Verfahren ..................................................................10
2.3 Syntaktische Metallschäume .........................................................................11
2.3.1 Keramische Mikrohohlkugeln ......................................................................13
2.3.2 Kugelpackungen .........................................................................................15
2.3.3 Herstellung von syntaktischen Metallschäumen..........................................18
2.4 Grundlagen der Schmelzinfiltration ..............................................................20
2.4.1 Kapillardruck zur Überwindung der Grenzflächenenergie............................21
2.4.2 Druckverlust in durchströmten Schüttungen................................................22
2.5 Eigenschaften und Anwendungen von Leichtmetallschäumen .................23
2.5.1 Porosität, Zellstruktur und Dichte ................................................................24
2.5.2 Mechanische Eigenschaften unter Druckbelastung.....................................26
2.5.3 Anwendungen .............................................................................................29
2.6 Modellierung der Festigkeit zellularer Metalle .............................................31
2.6.1 Modell von Gibson und Ashby für Metallschäume.......................................32
2.6.2 Modell des geringsten tragenden Querschnitts ...........................................34
2.6.3 Vergleich der Modelle .................................................................................37
3 EXPERIMENTELLES VORGEHEN ..........................................................................40
3.1 Auswahl der Verbundkomponenten..............................................................40
3.1.1 Matrixlegierungen........................................................................................40
3.1.2 Keramische Mikrohohlkugeln ......................................................................40
3.2 Messung physikalischer Eigenschaften .......................................................41
3.2.1 Durchmesser und Wandstärke der Mikrohohlkugeln...................................41
3.2.2 Dichte und Raumerfüllung von statistischen Hohlkugelpackungen .............41
3.2.3 Dichte der Komponenten und der Verbundwerkstoffe.................................42
3.3 Herstellung syntaktischer Magnesiumschäume..........................................43
3.3.1 Herstellung von Gießformen und Hohlkugelpackungen ..............................43
3.3.2 Infiltrationsgießanlage .................................................................................44
3.4 Mechanische Prüfungen ................................................................................46
3.4.1 Druckversuche an einzelnen keramischen Mikrohohlkugeln .......................46
3.4.2 Druckversuche an Matrix- und Verbundwerkstoffen....................................46
3.5 Strukturelle Untersuchungen ........................................................................47
3.5.1 Makrofotografie und Lichtmikroskopie.........................................................47
3.5.2 Rasterelektronenmikroskopie......................................................................47
3.5.3 Röntgengrobstrukturanalyse .......................................................................48
3.6 Statistische Auswertung der Messungen.....................................................48
INHALTSVERZEICHNIS
II
4 ERGEBNISSE...........................................................................................................49
4.1 Eigenschaften der Verbundkomponenten....................................................49
4.1.1 Magnesiumlegierungen...............................................................................49
4.1.2 Keramische Mikrohohlkugeln ......................................................................50
4.2 Herstellung syntaktischer Magnesiumschäume..........................................60
4.2.1 Separation defektfreier Mikrohohlkugeln .....................................................60
4.2.2 Prozessführung beim Infiltrationsgießen .....................................................62
4.2.3 Einfluss der Prozessparameter auf das Infiltrationsergebnis.......................65
4.2.4 Verfahrensoptionen beim Infiltrationsgießen ...............................................71
4.3 Eigenschaften syntaktischer Magnesiumschäume .....................................74
4.3.1 Poren- und Zellstruktur, Verbunddichte und Porosität.................................74
4.3.2 Definition mechanischer Kennwerte aus dem Druckversuch.......................77
4.3.3 Versagensmechanismus.............................................................................78
4.3.4 Einfluss der Matrixlegierung auf Kennwerte des Druckversuchs .................85
4.3.5 Einfluss der Hohlkugelmorphologie auf Kennwerte des Druckversuchs......87
4.3.6 Einfluss der Zellstruktur auf die Druckfestigkeit ..........................................89
4.3.7 Energieabsorptionsvermögen .....................................................................93
5 DISKUSSION ............................................................................................................98
5.1 Prozessmodell zum Infiltrationsgießen ........................................................98
5.1.1 Thermische Bedingungen bei der Infiltration ...............................................98
5.1.2 Modellierung des minimalen Infiltrationsdrucks......................................... 100
5.1.3 Modellierung des maximalen Infiltrationsdrucks........................................ 104
5.2 Schlussfolgerungen für industrielle Gießprozesse ...................................105
5.3 Materialmodell zur Druckfestigkeit syntaktischer Schäume.....................108
5.3.1 Mikromechanisches Modell....................................................................... 108
5.3.2 Grenzwertbetrachtung............................................................................... 110
5.3.3 Modell für statistische Hohlkugel-Verbundstrukturen ................................ 113
5.3.4 Vergleich des Modells mit den experimentellen Ergebnissen.................... 119
5.4 Generalisierung und Einordnung des Materialmodells.............................125
5.5 Bewertung syntaktischer Magnesiumschäume .........................................129
5.6 Optimierungspotenzial syntaktischer Leichtmetallschäume....................132
6 ZUSAMMENFASSUNG ..........................................................................................135
7 SUMMARY ..............................................................................................................138
LITERATURVERZEICHNIS ........................................................................................141
ANHANG .....................................................................................................................154
A
Infiltrationsergebnisse mit Si-haltigen Hohlkugelwerkstoffen .................154
B
Benetzung von Magnesiumschmelzen auf Aluminiumoxid ......................156
B.1
Benetzungsversuche................................................................................. 156
B.2
Benetzungswinkel von Magnesiumschmelzen auf Aluminiumoxid ............ 157
C
Verifikation der Modellgleichung zur Druckfestigkeit ...............................161
EINLEITUNG UND ZIELSETZUNG
1
1
Einleitung und Zielsetzung
Leichtbau ist ein vordringliches Ziel in der Fahrzeugtechnik [Friedrich13]. Von den äußeren
Fahrwiderständen sind mit Ausnahme des Luftwiderstands alle weiteren Widerstände
(Beschleunigungs-, Steigungs- und Rollwiderstand) von der Masse eines zu bewegenden
Kraftfahrzeugs abhängig. Besonders bei Stadt- und Überlandfahrten trägt ein geringes
Fahrzeuggewicht wesentlich zu einer Effizienzsteigerung und damit zu weniger Treibstoffverbrauch und Emissionen bei [Gänsicke13]. Neben konzeptionellen und konstruktiven
Maßnahmen kommt dem Stoffleichtbau und damit verbunden werkstoff- und fertigungstechnischen Innovationen ein hoher Stellenwert im Leichtbau zu [Stauber09, Singer12].
Die Verbesserung der passiven Sicherheit, die das Ziel hat, im Falle eines Unfalls die Fahrzeuginsassen und andere Verkehrsteilnehmer vor Schaden zu bewahren, ist ein wichtiges
Element des modernen Fahrzeugbaus. Dabei bilden Deformationszonen einen wesentlichen Teil bestehender Sicherheitskonzepte. Diese haben die Aufgabe, die kinetische
Energie eines Aufpralls zu absorbieren, den dabei auf die Fahrgastzelle wirkenden Verzögerungsimpuls zu reduzieren sowie die für die Insassen unvermeidliche Geschwindigkeitsänderung auf einen möglichst langen Weg zu verteilen [Schöneburg13].
Mit der Entwicklung von Aluminiumschäumen ist in den letzten Jahrzehnten eine Werkstoffgruppe entstanden, die aufgrund ihrer Eigenschaften sowohl einen Beitrag zum Stoffleichtbau als auch zur Erhöhung der passiven Sicherheit in der Fahrzeugtechnik leisten kann
[Banhart05]. Ihre zellulare Struktur führt zu einem sehr geringen spezifischen Gewicht und
einem Verformungsverhalten, bei dem kinetische Energie auf einem begrenzten Spannungsniveau über große Deformationswege effektiv in Verformungsenergie umgewandelt
wird [Gibson97]. Mechanische Analysen haben ergeben, dass neben dem Einsatz als
Kernmaterial in Sandwichstrukturen zur Realisierung besonders biegesteifer Bauteile das
höchste Potenzial für geschlossenzellige Aluminiumschäume in Anwendungen zur Absorption hoher kinetischer Energiebeträge besteht [Evans99, Ashby00].
Aluminiumschäume zum Einsatz in Strukturbauteilen stehen heute zwar am Markt zur Verfügung, eine breite industrielle Anwendung blieb ihnen bislang jedoch verwehrt. Als Hauptursache werden trotz vieler Fortschritte die aktuell immer noch zu hohen Fertigungskosten
genannt [Banhart13]. Daneben besteht weiterhin Optimierungsbedarf hinsichtlich der Eigenschaften. Die mechanischen Eigenschaften geschlossenzelliger Metallschäume bleiben
hinter den aus theoretischen Modellen abgeleiteten Erwartungen zurück. Als Ursache
werden strukturelle Imperfektionen angesehen, die während des Schäumens mit Gas entstehen [Gibson00]. So stellt die Verbesserung der Zellstruktur hinsichtlich Geometrie und
Homogenität ein zentrales Entwicklungsziel für zellulare Metalle dar [Körner00].
Ein innovativer Lösungsansatz zur Herstellung zellularer metallischer Strukturen mit definierter Zellgeometrie und hoher Homogenität besteht im Einbetten dünnwandiger keramischer Hohlkugeln in eine Metallmatrix [Rickles89]. Derartige, aus zwei Komponenten bestehende, zellulare Verbundstrukturen werden in der Fachliteratur als syntaktische Schäume
bezeichnet [Luxmoore82]. Die Herstellung syntaktischer Metallschäume erfolgt primär
schmelzmetallurgisch durch Infiltration des Kugelzwischenraums einer Hohlkugelpackung
mit Metallschmelze. Entwicklungen zu syntaktischen Metallschäumen konzentrierten sich
bislang auf das Matrixmetall Aluminium [Rohatgi11].
EINLEITUNG UND ZIELSETZUNG
2
Unter Leichtbaugesichtspunkten ist Magnesium als das leichteste großtechnisch nutzbare
Konstruktionsmetall ein prädestinierter Matrixwerkstoff für syntaktische Metallschäume.
Magnesium weist mit einer Dichte von 1,74 g/cm³ [Avedesian99] ein gegenüber Aluminium
um ca. ein Drittel reduziertes spezifisches Gewicht auf. Zudem zeichnen sich Magnesiumlegierungen durch eine sehr gute Gießbarkeit [Luo13] sowie eine hohe spezifische Biegesteifigkeit und -festigkeit aus [Ashby92].
Syntaktische Magnesiumschäume bieten das Potenzial, sowohl die mechanischen Eigenschaften als auch die wirtschaftliche Wettbewerbsfähigkeit von Leichtmetallschäumen zu
verbessern. Im Zuge des Einsatzes von Magnesiumlegierungen als Matrixwerkstoff lassen
diese neuartigen Verbundwerkstoffe eine insbesondere gegenüber konventionellen aber
auch gegenüber syntaktischen Aluminiumschäumen erhöhte spezifische Festigkeit sowie
ein gesteigertes Energieabsorptionsvermögen erwarten. Mit Blick auf ihre Herstellung besteht eine mittelfristige Perspektive in der wirtschaftlichen Fertigung endkonturnaher Bauteile durch etablierte industrielle Gießprozesse.
Die Entwicklung eines neuen zellularen Strukturwerkstoffs erfordert insbesondere die Vertiefung des Wissens zu seiner Herstellung, seiner Struktur sowie seinem Verhalten unter
mechanischer Belastung.
Ziel dieser Forschungsarbeit ist, die prozesstechnischen Grundlagen zur schmelzmetallurgischen Herstellung von syntaktischen Magnesiumschäumen zu erarbeiten, die Struktur
dieser Materialien und ihr mechanisches Verhalten unter Druckbelastung zu charakterisieren sowie durch physikalische Modellbildung zu einem besseren Verständnis der Korrelation Werkstoff – Struktur – Eigenschaften beizutragen.
Die verfahrenstechnische Optimierung eines Infiltrationsgießverfahrens unter Anwendung
eines niedrigen Prozessdrucks bildet den Kern der Prozessentwicklung in der vorliegenden
Arbeit. Basierend auf einer Prozessparameterstudie werden die Verfahrensgrenzen bestimmt, diese anhand eines physikalischen Modells theoretisch nachvollzogen und Erkenntnisse für industrielle Gießverfahren abgeleitet.
Ausgehend von einer Analyse der Zellstruktur ist der Fokus der Werkstoffcharakterisierung
darauf gerichtet, den Einfluss der Matrixlegierung, der Hohlkugelmorphologie und der Hohlkugelanordnung auf die mechanischen Eigenschaften syntaktischer Magnesiumschäume
im einachsigen Druckversuch zu ermitteln. Zur Verbesserung des mechanistischen Verständnisses der Druckfestigkeit und des Energieabsorptionsvermögens bildet die phänomenologische Analyse des Versagensmechanismus dabei einen Schwerpunkt.
Auf Basis der experimentell gewonnenen Erkenntnisse wird ein Materialmodell aufgestellt,
das die Druckfestigkeit von syntaktischen Schäumen analytisch beschreibt. Dessen Verifikation erfolgt anhand der experimentellen Daten. Eine Verallgemeinerung sowie ein Vergleich mit richtungsweisenden Modellen aus der Fachliteratur zum Zusammenhang zwischen der Porosität und der Druckfestigkeit von porösen Werkstoffen dient schließlich einer
Einordnung und Bewertung dieses neuen Materialmodells.
GRUNDLAGEN
2
3
Grundlagen
Die folgende Literaturübersicht fasst wesentliche Erkenntnisse in Bezug auf die Herstellung,
die Struktur und die Eigenschaften von Leichtmetallschäumen zusammen. Ausgehend von
Begriffsdefinitionen und aufbauend auf dem Stand der Literatur zu Aluminiumschäumen
erfolgt eine Bewertung des Standes der Forschung zu syntaktischen Leichtmetallschäumen. Dabei zeigt sich, dass insbesondere im Hinblick auf das Prozessverständnis bei der
Herstellung, die Analyse der Zellstruktur und ein adäquates Materialmodell Forschungsbedarf besteht. Vor diesem Hintergrund sind auch Grundlagen zur Struktur und zur Schmelzinfiltration von Kugelpackungen Inhalt dieses Kapitels. Außerdem werden zwei maßgebliche
physikalische Modelle zur Beschreibung der Festigkeit von zellularen Werkstoffen in Abhängigkeit von ihrem Porositätsgehalt erläutert sowie deren Eignung zur Anwendung auf
syntaktische Metallschäume bewertet.
2.1
Zellulare Metalle
Der Begriff „zellular“ kennzeichnet gemäß Gibson und Ashby [Gibson97] eine Werkstoffstruktur, die mikrostrukturell aus Zellen aufgebaut ist, d. h. aus kleinen, eine gasförmige
Phase enthaltenden Kammern, die gemeinsam eine raumerfüllende Anordnung bilden.
„Zellulare Metalle“ ist folglich der Oberbegriff für Werkstoffstrukturen, bei denen das Stoffgerüst der Zellen im Wesentlichen aus einem Metall besteht. Abbildung 2.1 zeigt einige
Beispiele für den mikrostrukturellen Aufbau zellularer Metalle, die über unterschiedliche
Prozesse hergestellt wurden.
b)
a)
3 mm
c)
3 mm
d)
3 mm
3 mm
Abbildung 2.1: Zellulare metallische Strukturen (Aufnahmen im Rahmen dieser Arbeit):
a) pulvermetallurgisch mittels Treibmittel hergestellter geschlossenzelliger Aluminiumschaum
(Produktname: Alulight ®), b) schmelzmetallurgisch durch Einleiten von Gas in eine Schmelze
gefertigter Aluminiumschaum (Produktname: Cymat), c) schmelzmetallurgisch über ein Feingussverfahren abgebildeter offenzelliger Aluminiumschwamm (Produktname: Duocel ®),
d) schmelzmetallurgisch durch Infiltration einer Packung keramischer Hohlkugeln hergestellter
syntaktischer Magnesiumschaum (Ergebnis dieser Arbeit).
GRUNDLAGEN
4
Im Folgenden werden die in der Bildunterschrift von Abbildung 2.1 eingeführten Begriffe zur
Beschreibung der Struktur zellularer Metalle definiert. Abschnitt 2.2 erläutert die genannten
Herstellungsverfahren.
Die geometrische Form des Stoffgerüsts zellularer Metalle wird als Zellstruktur bezeichnet.
Sie ist durch ein untereinander verbundenes, raumerfüllendes Netzwerk aus balkenförmigen Zellstegen entlang der Zellkanten bzw. plattenförmigen Zellwänden entlang der Zellflächen bestimmt. Je nach Geometrie der Zellen und ihrer Anordnung im Raum entstehen
zweidimensionale oder dreidimensionale zellulare Strukturen [Gibson97].
Zweidimensionale zellulare Strukturen − sogenannte „Honeycombs“ − sind aus parallelen
prismatischen Zellen aufgebaut. Bekanntestes Beispiel derartiger zellularer Metalle sind
hexagonale Wabenstrukturen aus Aluminium, die häufig als Kernmaterial in Sandwichstrukturen Anwendung finden. Aufgrund der richtungsgebundenen Zellgeometrie weisen Honeycombs anisotrope Eigenschaften auf [Gibson97].
Dreidimensionale zellulare Strukturen sind aus polyedrischen Zellen aufgebaut, die in drei
Dimensionen raumerfüllend angeordnet sind. Derartige Gebilde werden in der Fachliteratur
zumeist als „Schäume“ bezeichnet [Gibson97]. Nach der physikalischen Definition ist ein
Schaum ein thermodynamisch instabiles Zweiphasensystem, bei dem ein Gas in einer
Flüssigkeit fein verteilt ist. Systeme, bei denen Gas in festen Medien dispergiert vorliegt,
werden als feste Schäume bezeichnet [Banhart01]. Bei Schäumen sind die einzelnen Gaseinschlüsse durch Flüssigkeits- oder Feststoffmembranen voneinander getrennt und nicht
untereinander verbunden. Die Zellen weisen entsprechend eine geschlossenzellige Morphologie auf. Zur Unterscheidung findet bei einer offenzelligen Struktur, bei der die Hohlräume der Zellen meist aufgrund des Fehlens der Zellwände untereinander verbunden sind,
bei korrekter Terminologie der Begriff „Schwamm“ Anwendung [Banhart01]. Es muss allerdings darauf hingewiesen werden, dass der Begriff „Schaum“ in der Fachliteratur nicht
immer präzise angewandt wird und häufig auch offenzellige Strukturen als Schäume bezeichnet werden. Unter dem Begriff „Metallschaum“ im engeren Sinne ist somit ein aus
einem flüssigen Metallschaum abgeleiteter fester Schaum mit geschlossenzelliger Zellstruktur zu verstehen [Banhart01].
Ein Metallschaum entsteht durch die bei der Schaumbildung wirksamen Vorgänge der
Porenbildung, des Porenwachstums, der Porenvergröberung und der Porenkoaleszenz
[Körner02]. Im Zuge einer Gaseinbringung in eine Schmelze liegen im Frühstadium des
Schäumens sphärische Poren vor, die im Stadium des Porenwachstums zu polyedrisch
geformten Zellen wachsen, die nur durch dünne Zellwände voneinander getrennt sind
[Körner00]. Zur allgemeinen Beschreibung einer Porenstruktur wird daher gelegentlich auch
von „Kugelschäumen“ bzw. „Polyederschäumen“ gesprochen. Zur detaillierten Beschreibung einer Zellstruktur können ergänzend noch eine Vielzahl von Topologiekenngrößen,
wie mittlere Zellgröße, Zellsteg- und Zellwanddicke, Wand- und Eckenkonnektivität, Anisotropiefaktor, etc. beitragen [Gibson97].
Durch neuere Entwicklungen zur kosteneffektiven Herstellung von periodischen Strukturen
gewinnt eine Einteilung nach der Verteilung der Zellen und der Symmetrie der Struktur in
stochastisch und periodisch zunehmend an Bedeutung [Wadley02]. Zu den periodischen
Zellstrukturen zählen z. B. Honeycombs oder auch Fachwerkstrukturen [Gibson97].
GRUNDLAGEN
5
Die wichtigsten globalen physikalischen Kenngrößen zur Charakterisierung zellularer Strukturen sind die scheinbare Dichte, definiert als die Masse eines Schaums bezogen auf sein
umschreibendes Gesamtvolumen, sowie die Porosität, d. h. der Anteil des nicht mit dem
Stoffgerüst ausgefüllten Volumens am Gesamtvolumen. Den Übergang zwischen einem
zellularen und einem porösen Festkörper legen Gibson und Ashby in ihrem Standardwerk
„Cellular Solids“ bei einer Porosität von 70 % fest [Gibson97]. Frühere Veröffentlichungen
definieren dagegen metallische Schäume als poröse Metalle mit einer Porosität zwischen
40 und 98 Vol.% [Davies83]. Die Abgrenzung von Metallschäumen gegenüber porösen
Metallen über den Porositätsgehalt ist demnach nicht eindeutig. Eine physikalisch begründete Definition fehlt und der Übergang ist fließend.
Eine Abgrenzung kann aus technischer Sicht aufgrund der Ursache der Porosität aufstellt
werden: Zellulare Metalle sind Strukturen, in die gezielt ein hoher Porositätsanteil eingebracht wurde, um sich die daraus ergebenden Eigenschaften technisch zu Nutze zu machen. Der Begriff „poröse Metalle“ wird dagegen sowohl für Werkstoffe mit geringer bis
mittlerer Porosität, wie z. B. Sintermetalle, als auch für kompakte Festkörper gebraucht, bei
denen die Porosität im Zuge des Herstellungsverfahrens entstanden ist und bei denen die
Poren als makroskopische Werkstofffehler im Metall verbleiben.
Eine spezielle Art zellularer Werkstoffstrukturen stellen die sogenannten „syntaktischen
Schäume“ dar. Das Adjektiv „syntaktisch“ (von sýntaxis (griech.): Zusammenordnung
[Kluge89]) kennzeichnet dabei einen aus zwei Komponenten − einem Leichtkörper, der
große Anteile an Gas enthält, und einer Matrix − zusammengesetzten Verbundwerkstoff mit
zellularer Struktur [Luxmoore82, Shutov86]. In Abbildung 2.2 ist das Prinzip syntaktischer
Schäume grafisch veranschaulicht. Als Leichtkörper kommen bevorzugt Mikrohohlkugeln
zum Einsatz. Mikrohohlkugeln sind sphärische Hohlkörper mit einigen Mikrometern bis zu
wenigen Millimetern Durchmesser [Wilcox95]. Sie werden im vorliegenden Text häufig mit
dem Kurzbegriff „Hohlkugeln“ angesprochen.
+
Hohlkörper
Matrixwerkstoff
syntaktischer
Schaum
Abbildung 2.2: Schematische Darstellung des prinzipiellen Aufbaus syntaktischer Schäume
nach [Hartmann97]. Syntaktische Schäume sind zellulare Verbundwerkstoffe, bei denen Hohlkörper in einen Matrixwerkstoff eingebettet sind. Die Struktur besteht somit aus zwei festen und
einer gasförmigen Phase.
Im Gegensatz zu konventionellen Schäumen bestehen syntaktische Schäume aus drei
Phasen: Einem Matrixwerkstoff, einem Hohlkörperwandmaterial und einem in den Hohlkörpern eingeschlossenen Gas [Luxmoore82]. Ein weiterer wesentlicher Unterschied besteht
darin, dass die geschlossenzellige Zellmorphologie durch die Geometrie der Leichtkörper
vorgegeben und damit eindeutig definiert ist.
GRUNDLAGEN
6
Bei „syntaktischen Magnesiumschäumen“ handelt es sich im Rahmen dieser Arbeit um
zellulare Strukturen, bei denen keramische Mikrohohlkugeln in eine Matrix aus einer Magnesiumlegierung eingebettet sind. Um auch in der Terminologie auf den Verbundcharakter
dieser Werkstoffstrukturen zu verweisen, werden die Begriffe „syntaktischer Magnesiumschaum“ und „Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoff“ nachfolgend synonym verwendet.
Im folgenden werden insbesondere geschlossenzellige metallische Werkstoffstrukturen mit
dreidimensionaler, überwiegend stochastischer Porenstruktur betrachtet. Der Oberbegriff
„Metallschäume“ ist entsprechend in dieser Arbeit etwas weiter gefasst und schließt insbesondere syntaktische Schäume mit metallischer Matrix mit ein.
2.2
Verfahren zur Herstellung von Metallschäumen
Zur Herstellung zellularer metallischer Strukturen wurde in den letzten Jahrzehnten eine
Vielzahl von Prozessen entwickelt. Einen Überblick über die Verfahren vermitteln diverse
Übersichtsartikel [Davies83, Banhart98a, Körner00, Banhart01, Wadley02, Banhart13] und
die dort genannte Literatur. Banhart stellte die umfangreichste Darstellung des Gebietes
zusammen [Banhart01] und zeigt in [Banhart13] auch die historische Entwicklung auf.
Die Klassifizierung der Herstellungsverfahren zellularer Metalle kann physikalisch nach dem
Aggregatszustand des Ausgangsmetalls in fest, flüssig, gasförmig oder ionisiert erfolgen
[Banhart98a]. Fertigungstechnisch lassen sich die angewandten Prozesstechniken zur
Herstellung von Metallschäumen in die Gruppen Schmelzmetallurgie, Pulvermetallurgie und
Beschichtungstechnologie unterteilen [Davies83]. Abbildung 2.3 zeigt eine Zusammenstellung für die bedeutendsten Prozessrouten in Form eines Organigramms, gegliedert nach
der zugrunde liegenden Fertigungstechnologie. Über die jeweiligen Werkstoffe, auf die die
Verfahren bereits angewandt wurden, die vorherrschende Porenart, typische Porositätsgrade und entsprechende Literaturquellen gibt die ergänzende Tabelle in Abbildung 2.3 Auskunft. Bereits aus dieser Übersicht ist ersichtlich, dass zur Herstellung geschlossenzelliger
Metallschäume der Werkstoff Aluminium die größte Bedeutung besitzt.
Die Strategie zum Aufbau der zellularen Struktur lässt sich für alle gezeigten Verfahren in
zwei Ansätze unterteilen [Körner00]: Das Abbilden von vordefinierten räumlichen Strukturen
oder das Schäumen mit Gasen. Im ersten Fall ist die Topologie der Zellstruktur bei den
schmelzmetallurgischen Verfahren durch die Kavität der Gießform und bei den pulvermetallurgischen Fertigungsprozessen bzw. den Beschichtungsverfahren durch die Geometrie der
Trägerstruktur vorgegeben. Im zweiten Fall entwickelt sich die poröse Struktur in einem
dynamischen Schäumprozess.
Da reine Metalle bei der Freisetzung von Gas in einer Schmelze nicht schäumen, sondern
die Gasblasen aufgrund ihrer hohen Auftriebskräfte in einer niedrigviskosen Metallschmelze
umgehend zur Oberfläche steigen und dort zerplatzen, ist es eine Grundvorrausetzung für
alle Schäumprozesse, dass die Schmelze geeignet modifiziert wird [Banhart00]. Durch die
Beimengung anorganischer Partikel oder sauerstoffaffiner Elemente, wie z. B. Kalzium, die
zu oxidischen Ausscheidungen in der Schmelze führen, wird die Viskosität von Metallschmelzen signifikant erhöht [Miyoshi98], der Drainageeffekt in den Zellwänden damit verlangsamt und der Schaum stabilisiert [Banhart00]. Theoretische Betrachtungen der Grenzflächenenergien [Kaptay04] und detaillierte Untersuchungen zur Beschreibung des
zugrunde liegenden Mechanismus für Aluminiumschäume zeigen, dass Partikel bzw. Partikelcluster die Zellwände energetisch stabilisieren und somit letztlich das Schäumen von
Metallen ermöglichen [Körner05, Banhart06].
GRUNDLAGEN
7
Herstellung stochastischer zellularer metallischer Strukturen
Fertigungstechnik
Schmelzmetallurgie
Verfahrensprinzip
Verfahrensvariante
Gießen mit
Platzhaltern
Beschichten/
Sintern
Schäumen
mit Gas
Verlorene
Form/
Platzhalter
Verbleibende
Platzhalter
Pulvermetallurgie
Direkte
Gaseinleitung
In-situ
Gasentwicklung
Verlorene
Platzhalter
Schmelze
mit Additiven
Beschichtungstechnik
Schäumen
mit Gas
Gaseinschluss
In-situ
Gasentwicklung
Konsolidieren
Pulver
konsolidieren
Beschichten
Verlorene
Platzhalter
HohlKugeln
Polymerschaum
Platzhalter
Gas
einblasen
Treibmittelzersetzung
Metall/H2
Eutektikum
PolymerKugeln
Wärmebehandlung
Treibmittelzersetzung
Polymerschaum
Polymerschaum
Umgießen o.
Einrühren
Feingießen
Umgießen
Schaum
erstarren
Schaum
erstarren
Eutektische
Erstarrung
Beschichten
mit Schlicker
Expansion
Schaum
erstarren
Elektrochem.
Abscheidung
CVDBeschichtung
Form
entfernen
Platzhalter
herauslösen
Syntaktischer
Schaum
DUOCEL,
Mpore
Metallschwamm
Werkstoffe
Al,Al
Mg,
Ti Ti
, Mg,
Al, Mg, Zn,
Cu, Fe, Ni
Fe, Al
Al, Zn
Al, Zn
Ni, Cu, Al,
Zn, Fe, …
Fe, Ni, Ti,
Cu
Ti
Al, Zn, Pb,
Zellstruktur
geschl.geschl.zellig
zellig
offenzellig
offenzellig
geschl.zellig
geschl.-z.
(offenz.)
geschl.-z.
anisotrop
geschl.-z.
u. offenz.
geschl.zellig
Porosität
0,1…0,6
0,3…0,6
0,8…0,97
0,1…0,65
0,8…0,98
0,85…0,92
0,1…0,5
0,2…0,93
Literaturquellen
[Rickles89]
[Rickles89]
[Hartmann97]
[Hartmann97]
[Walz76]
[ERG98]
[Sinha76]
[Grote99]
[Jin90]
[Asholt99]
[Wood98]
[Akiyama87]
[Miyoshi98].
[Shapovalov93]
[Shapovalov98]
[Jaeckel93]
[Andersen00]
Prozessschritte
Produkt bzw.
Handelsname
Pyrolisieren
Sintern
CYMAT,
HYDRO
ALPORAS
GASAR
Hohlkugelstruktur
Sintern
LDC
(Low Density Core)
FOAMINAL,
ALULIGHT
CELMET,
RETIMET
INCO
Ni, NiCr,
Cu
Ni, Cu
geschl.zellig
offenzellig
offenzellig
0,1…0,45
0,6…0,9
0,92…0,97
0,92…0,97
[Martin96]
[Schwartz98]
[Allen63]
[Baumeister90]
[Baumgärtn.00]
[Sumitomo86]
[Inco98]
Sn, …
Abbildung 2.3: Herstellungsverfahren für stochastische zellulare metallische Strukturen (Metallschäume, Metallschwämme) basierend auf [Davies83, Banhart98a, Körner00, Banhart01, Wadley02] und
ergänzender Literatur. Die hervorgehobenen Prozessrouten (durchgehende Umrandung) werden im Text näher erläutert.
GRUNDLAGEN
8
Bei einem flüssigen Metallschaum handelt es sich vor dem Hintergrund einer angestrebten
Minimierung der Oberflächenenergie um ein System im Ungleichgewicht, dessen Porenstruktur in einem dynamischen Prozess ständig umgebildet wird. Die wesentlichen Faktoren
dabei sind der Gasdruck, die Oberflächenspannung und die Viskosität der Schmelze
[Körner02]. Darüber hinaus spielt die primär aus der Schwerkraft resultierende Filmdrainage, d. h. der Abfluss der Schmelze aus den Zellwänden, eine wesentliche Rolle [Weaire99].
Die Stabilisierung und Erstarrung des flüssigen Schaums bestimmt schließlich die Zellgröße, die Morphologie der Zellen und die resultierende Porosität des festen Metallschaums.
In den folgenden Abschnitten werden die vier in Abbildung 2.3 hervorgehobenen Herstellungsrouten im Einzelnen erläutert. Die Auswahl erfolgte einerseits nach der kommerziellen
Bedeutung des Verfahrens für Leichtmetallschäume, die primär auf Strukturanwendungen
abzielen und andererseits nach der Relevanz zur Beschreibung des Standes der Forschung
bei syntaktischen Metallschäumen. Die Darstellung der Herstellung und im Folgenden auch
einiger Eigenschaften von geschlossenzelligen Aluminiumschäumen dient außerdem als
Grundlage für eine Einordnung und Bewertung der hier entwickelten syntaktischen Magnesiumschäume hinsichtlich der Prozesstechnik und der erreichten Eigenschaften.
2.2.1 Schmelzmetallurgische Verfahren
Zur schmelzmetallurgischen Herstellung von geschlossenzelligen Aluminiumschäumen
existieren zwei kommerziell genutzte Fertigungsprozesse.
Ein ursprünglich von der Firma Alcan International Ltd. in Kanada im Zuge der Herstellung
von Metall-Matrix-Verbundwerkstoffen entwickeltes und patentiertes Verfahren [Jin90,
Jin92], das in Lizenz durch die Firma Cymat Aluminium Corp., Kanada, angewendet wird
[Wood98], basiert auf der direkten Einleitung von Gas in eine durch keramische Partikel
stabilisierte Aluminiumschmelze. Der kontinuierlich ablaufende Stranggießprozess zur Herstellung von Plattenmaterial ist schematisch in Abbildung 2.4 gezeigt. Ein ähnliches Verfahren kam auch bei der Firma Hydro Aluminium in Norwegen zur Anwendung [Ǻsholt99].
Rührer
10 ... 20 Vol.-%
SiC oder Al2O3
Rotierender Impeller
mit Luftkanal
Al-Schmelze
Al-Schmelze mit
keramischen Partikeln
Erstarrter Al-Schaum
Luft
Förderband
Partikel stabilisierter
schmelzflüssiger Al-Schaum
Abbildung 2.4: Schematische Darstellung eines kontinuierlichen schmelzmetallurgischen
Herstellungsprozesses zur Fertigung von kommerziell angebotenen Aluminiumschaumplatten
(Markenname: Cymat) nach [Jin90] und [Wood98].
Die Basis zur Aluminiumschaumherstellung nach dieser Prozessroute bildet eine Schmelze
aus Aluminiumknet- oder Aluminiumgusslegierungen und 10 bis 20 Vol.-% Siliziumkarbidoder Aluminiumoxid-Partikeln mit einer mittleren Korngröße von 5−20 µm. Da die kerami-
GRUNDLAGEN
9
schen Partikel von flüssigen Aluminiumlegierungen nicht benetzt werden, müssen sie mittels intensiven Rührens in die Al-Schmelze eingebracht werden. Eine derart vorbehandelte
Schmelze wird einer Gießwanne zugeführt. Der eigentliche Schäumprozess erfolgt in einer
abgetrennten Kammer durch das Einleiten von Gas, i. d. R. Luft, über einen rotierenden
Impeller. Der entstehende schmelzflüssige Aluminiumschaum steigt an die Oberfläche, wird
von dort abgezogen und ähnlich einem horizontalen Stranggießverfahren zwischen zwei
Förderbändern kontinuierlich erstarrt. Die Dichte des Al-Schaums wird über verschiedene
Prozessparameter, wie Partikelgröße und -menge, Impellerdesign und –rotationsgeschwindigkeit, Gasdurchflussrate sowie die Erstarrungsbedingungen kontrolliert [Wood98].
Die Firma Cymat kann in einer Produktionsanlage Aluminiumschaumplatten mit bis zu
1,5 m Breite und einer Dicke von 25 bis 150 mm mit einer Porosität zwischen 80 und 98 %,
d. h. scheinbaren Dichten von 0,05 bis 0,55 g/cm3, mit einer Produktionsrate von 900 kg/h
herstellen. Die scheinbare Dichte dieser Aluminiumschäume verhält sich indirekt proportional zum mittleren Zellendurchmesser, der zwischen 25 mm und 3 mm variiert [Wood98].
Charakterisierungen der Mikrostruktur derartiger Aluminiumschäume zeigen starke Variationen in der Zellstruktur v. a. entlang der Höhe der Platten [Simone98]. Die Inhomogenitäten
umfassen eine breite Verteilung in der Zellgröße mit z. T. sehr großen Einzelporen, eine
Anisotropie in der Zellstruktur aufgrund elliptischer Poren, die auf der Unterseite der Platten
nahezu horizontal und auf der Oberseite nahezu vertikal orientiert sind, sowie einen durch
Filmdrainage verursachten Dichtegradienten entlang der Plattenhöhe [Beals97, Simone98].
Bei einem zweiten, vom japanischen Unternehmen Shinko Wire Company Ltd. patentierten
und angewandten Verfahren handelt es sich um einen diskontinuierlichen Gießprozess zur
Herstellung von Aluminiumschaumblöcken [Akiyama87]. Abbildung 2.5 zeigt die wichtigsten
Verfahrensschritte.
1. Viskositätserhöhung
1,5 Gew.-% Ca
Rührer
umfüllen
2. Treibmittelzugabe
1,6 Gew.-% TiH2
3. Schäumen
Deckel
Schmelztiegel
Rein-Al-Schmelze
Gießform
Expandierender
Al-Schaum
4. Erstarren
Kühlung
Erstarrter
Al-Schaum
Abbildung 2.5: Schematische Darstellung der Prozessschritte bei der schmelzmetallurgischen
®
Herstellung von kommerziell erhältlichem Aluminiumschaum (Markenname: ALPORAS ) nach
[Akiyama87] und [Miyoshi98].
Um die Viskosität der Schmelze zu erhöhen und die Schaumbildung zu stabilisieren, wird
einer in einem Schmelztiegel befindlichen Reinaluminiumschmelze zunächst 1,5 Gew.-%
des sauerstoffaffinen Elements Ca zugegeben [Miyoshi98]. Intensives Rühren der Schmelze bei 680 °C für 6 Minuten an Umgebungsatmosphäre führt durch Oxidation zu feindispersen Ausscheidungen von Kalzium-, Aluminium- und Mischoxiden in der Schmelze. Die
Ausscheidungen entstehen dabei in einem ausreichenden Volumen, so dass sich eine
signifikante Viskositätserhöhung in kurzer Zeit ergibt [Miyoshi00]. Die hochviskose Alumini-
GRUNDLAGEN
10
umschmelze wird anschließend bei konstanter Temperatur in eine quaderförmige Gießform
abgegossen, mit 1,6 Gew.-% des Treibmittels TiH2 versetzt und intensiv durchmischt
[Miyoshi98]. Durch die Zersetzung des Treibmittels und den dabei frei werdenden Wasserstoff schäumt und expandiert die Aluminiumschmelze bis sie die Gießform vollständig ausfüllt. Nach der Abkühlung der Form über Ventilatoren erfolgt die Entnahme des erstarrten
Aluminiumschaumblocks. Die Abmessungen derart produzierter Aluminiumschaumblöcke
betragen 2050 mm x 450 mm x 650 mm [Miyoshi98]. Die vorherrschend Verwendung
findenden Aluminiumschaumplatten entstehen in der Folge durch Sägen der Blöcke in
Scheiben [Miyoshi00].
Die scheinbare Dichte des Standardproduktes liegt bei 0,18 – 0,24 g/cm³ mit einem typischen mittleren Porendurchmesser von ca. 5 mm [Miyoshi00]. Verfahrensbedingt besitzt
der ALPORAS®-Aluminiumschaum im Vergleich zu Cymat-Aluminiumschaum eine deutlich
homogenere Porenstruktur mit einer signifikant engeren Porengrößenverteilung und nahezu
gleichachsigen Zellen [Simone98].
2.2.2 Pulvermetallurgische Verfahren
Die einzige kommerziell relevante pulvermetallurgische Route zur Herstellung von Aluminiumschaum basiert auf der Konsolidierung von Metallpulver/Treibmittel-Mischungen und
einem anschließenden schmelzmetallurgischen Schäumprozess. Das Verfahren ist der
Pulvermetallurgie zuzurechnen, da es sich bei dem formlosen Ausgangsstoff um Metallpulver handelt und bei den technisch wie wirtschaftlich relevanten Prozessschritten in der
Vormaterialherstellung pulvermetallurgische Prozesstechniken zur Anwendung kommen.
Die zugrunde liegende Idee ist in der Patentliteratur seit den 1960er Jahren bekannt
[Pashak60, Allen63]. Wesentliche Entwicklungen, um den Prozess zur Serienreife zu führen, wurden aber erst in den 1990er Jahren am Fraunhofer-Institut für Angewandte Materialforschung (IFAM) in Bremen durchgeführt [Baumeister90, Kunze93, Banhart97]. Zwei
etablierte Varianten des Verfahrens sind in Abbildung 2.6 schematisch abgebildet.
Erster Schritt ist die Mischung von Metallpulvern, die sowohl als Elementarpulver, Legierungspulver oder beliebige Mischungen vorliegen können, mit einem geeigneten Treibmittelpulver. Bei Aluminium wird als Treibmittel Titanhydrid (TiH2) mit einem Anteil von bis zu
1,0 Gew.-% eingesetzt [Banhart01]. Zur Konsolidierung der Pulvermischung mit dem Ziel,
das Treibmittelpulver vollständig in das Metallpulver einzubetten und ein Halbzeug ohne
offene Porosität zu fertigen, sind axiales Heißpressen, heißisostatisches Pressen, Pulverwalzen und verschiedene Varianten des Strangpressens geeignet [Kunze93]. In der Serienfertigung kommt zur Herstellung von strangförmigem Halbzeug sowohl die Prozesskette
kaltisostatisches Pressen mit anschließendem Voll-Vorwärts-Strangpressen (Verfahrensroute A) in Abbildung 2.6) [Baumgärtner00] als auch das direkte kontinuierliche Pulverstrangpressen nach der sogenannten ConformTM-Technik [Stadelmann09] (Verfahrensroute B) in Abbildung 2.6) [Schäffler06] zum Einsatz.
Das Aufschäumen erfolgt in einem getrennten Prozessschritt in einer Form gebenden Kavität durch eine geeignete Wärmebehandlung [Baumeister90]. Das Verfahren ist somit im
Gegensatz zu den beschriebenen schmelzmetallurgischen Routen insbesondere zur Herstellung von Formteilen geeignet. Während der Wärmebehandlung bei Temperaturen, bei
denen die jeweilige Aluminiumlegierung den teil- oder vollflüssigen Zustand erreicht, zersetzt sich TiH2 ab ca. 400°C [Baumgärtner00, Matijasevic-Lux06] zu Wasserstoff und Titan.
Der entstehende Gasdruck bewirkt eine Expansion und schließlich das Schäumen des
GRUNDLAGEN
11
Vormaterials. Dabei haben verschiedene Autoren gezeigt, dass die schmelzflüssigen Zellwände durch Oxidhäute bzw. Oxidpartikelcluster stabilisiert werden, die aus der Oberfläche
der luftverdüsten Pulver stammen [Kaptay04, Körner05, Banhart06].
F
A)
F
F
F
F
F
Aluminiumpulver
F
F
F
1. Kaltisostatisches
Pressen
2. Strangpressen
Schäumbares
Halbzeug
Mischen
Aufschäumen
Treibmittelpulver (TiH 2)
B)
Kontinuierliches
Pulverstrangpressen
Abbildung 2.6: Schematische Darstellung pulvermetallurgischer Prozessrouten zur Herstel®
lung kommerziell erhältlicher Aluminiumschäume (Markenname Route A: FOAMINAL ; Route
®
B: Alulight ) nach [Baumgärtner00] und [Schäffler06].
Bei Aluminiumschäumen nach diesem Verfahren werden typische scheinbare Dichten
zwischen 0,25 und 1,0 g/cm³ erreicht. Aufgrund der zu steuernden Temperatur- und Masseverteilung in der Form ist die Homogenität der Porenstruktur neben vielen anderen Faktoren nicht zuletzt von der Größe und Komplexität des zu schäumenden Formteils sowie vom
jeweiligen Reifegrad des Verfahrens für eine spezifische Formteilgeometrie abhängig.
2.3
Syntaktische Metallschäume
„Syntaktischer Schaum“ ist ein v. a. in der Kunststofftechnik etablierter Fachbegriff. Er bezeichnet dort einen Verbundwerkstoff bei dem Mikrohohlkugeln − zumeist aus Glas − in
eine Polymermatrix eingebettet sind [Luxmoore82]. Derartige Werkstoffe wurden in den
1960er Jahren entwickelt und finden heute z. B. Einsatz in Off-Shore-Anwendungen.
[Shutov86] enthält eine ausführliche Übersicht zu syntaktischen Polymerschäumen
Erste Entwicklungen zu syntaktischen Metallschäumen finden sich in der Patentliteratur
Anfang der 1970er Jahre [Thiele71]. Als Komponenten nennt das Patent unter den anorganischen Leichtstoffen expandiertes Vermiculit, Blähton, Schaumglas oder Korundhohlkugeln
und unter den Matrixmetallen alle gießtechnisch bedeutsamen Nichteisenmetalle.
Trotz dieser frühen Ansätze befinden sich syntaktische Schäume mit Metallmatrix bis heute
im Forschungs- und Entwicklungsstadium. In den wissenschaftlichen Veröffentlichungen
zum Thema lassen sich im Wesentlichen zwei Entwicklungsstränge erkennen, die sich
speziell in Bezug auf die eingesetzten Mikrohohlkugeln unterscheiden: einerseits Studien
auf der Basis qualitativ hochwertiger, keramischer Hohlkugeln mit geringen Dichten und
definierten Eigenschaften, andererseits der Einsatz von sogenannten „Cenosphären“, die
aus Flugasche stammen [Rohatgi11].
GRUNDLAGEN
12
Im ersten Entwicklungsstrang wurden Ende der 1980er Jahre am Georgia Institute of Technology (Georgia Tech), Atlanta, USA, in der Arbeitsgruppe Cochran und Sanders neuartige
syntaktische Schäume aus Aluminiumoxidhohlkugeln mit Matrizes aus verschiedenen Aluminiumlegierungen hergestellt und charakterisiert [Rickles89, Drury89]. Ausgangspunkt war
ein neues Verfahren zur Herstellung qualitativ hochwertiger keramischer Hohlkugeln mit
Durchmessern von ca. 1−6 mm (siehe Abschnitt 2.3.1). Auf Grundlage dieser Hohlkugeln
gab es in der Folge bei der Martin Marietta Astronautics Group, Denver, Colorado, USA,
Entwicklungen zu syntaktischen Schäumen mit Matrixlegierungen aus Titan [Lanning91]
und Sandwichstrukturen mit Stahl- bzw. TiAl6V4-Deckblechen mit syntaktischem Aluminiumschaumkern [Rawal93, Rawal95]. Die Werkstoffcharakterisierung erfolgte begleitend am
Materials Department der University of California, Santa Barbara [Kiser95, Kiser99].
Syntaktische Metallschäume mit einer Matrix aus Magnesiumlegierungen wurden erstmals
an der Universität Erlangen-Nürnberg am Lehrstuhl Werkstoffkunde und Technologie der
Metalle (WTM) realisiert [Kohler95]. Im Rahmen der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit
durchgeführte Untersuchungen zur Herstellung und zu den Eigenschaften syntaktischer
Magnesiumschäume waren in der Folge Inhalt verschiedener nationaler [Hartmann96] und
internationaler [Hartmann97, Hartmann98, Hartmann99] Veröffentlichungen. Bei diesen
Untersuchungen kamen ebenfalls die oben genannten, kommerziell erhältlichen Hohlkugeln, deren Herstellung und charakteristische Eigenschaften im Folgenden noch näher
beschrieben werden, zur Anwendung. Abbildung 2.7 zeigt einen syntaktischen Magnesiumschaum aus dieser Entwicklung.
Abbildung 2.7: Durch Umgießen von Aluminiumoxidhohlkugeln im Infiltrationsgießprozess
hergestellter syntaktischer Magnesiumschaum (Ergebnis dieser Arbeit).
Mit Einstellung der Produktion obiger keramischer Hohlkugeln im Jahr 1998 waren keine
weiteren Entwicklungen auf deren Basis mehr möglich. Unter Nutzung alternativer hochwertiger metallischer Hohlkugeln (vgl. Abschnitt 2.3.1), im Speziellen von Eisenhohlkugeln, sind
in den Folgejahren nur in geringem Umfang Untersuchungen zu syntaktischen Al- und
Mg-Schäumen [Rabiei05, Kovács07] veröffentlicht worden.
In jüngster Zeit gewinnt das Gebiet auf Grundlage eines neuen Herstellungsprozesses für
Siliziumcarbidhohlkugeln, das auf Chemical Vapor Deposition basiert [Wedding12], im Zuge
militärisch finanzierter Forschung wieder an Dynamik. So wurden zuletzt in Arbeitsgruppen
von Rohatgi, University of Wisconsin-Milwaukee, und Gupta, New York University, syntaktische Leichtmetallschäume auf der Basis von SiC- [Rocha Rivero13, Luong13] sowie
GRUNDLAGEN
13
Al2O3-Hohlkugeln [Santa Maria13, Fergusson13, Santa Maria14] hergestellt und insbesondere in Bezug auf ihr mechanisches Verhalten bei sehr hohen Dehnraten untersucht.
Ein zweiter Entwicklungsstrang bildete sich ausgehend von einer ersten Studie [Rohatgi98]
auf der Basis von sogenannten Cenosphären. Cenosphären sind Mikrohohlkugeln, die in
Flugasche, d. h. dem staubförmigen Rückstand aus der stationären Verbrennung fossiler
Brennstoffe, als Kraftwerksnebenprodukte in großen Mengen anfallen [Kutchko06] und
durch Flotation separiert werden [Rohatgi06]. Die insbesondere in Kohlekraftwerken entstehenden hohlkugelförmigen Partikel bestehen überwiegend aus amorphem Aluminiumsilikat,
mit variablen Anteilen an Mullit und Quarz, sowie Metalloxiden, vorwiegend auf der Basis
von Fe und Ca [Kutchko06]. Sie besitzen eine große Bandbreite an Durchmessern von ca.
10 bis 250 µm, geringe Wandstärken von z. T. unter 10 µm, vergleichsweise hohe Schüttdichten von 0,6−0,8 g/cm3 [Blach05, Rohatgi06, Palmer07] sowie einen großen Anteil an
defekten Hohlkugeln [Rohatgi11]. Insgesamt handelt es sich um ein wirtschaftliches, aber
sowohl chemisch als auch physikalisch sehr heterogenes Produkt.
Cenosphären bildeten die Basis für Arbeiten zu syntaktischen Metallschäumen mit Aluminium- [Rohatgi98, Blach05, Rohatgi06, Palmer07. Orbulov08, Tao09, Orbulov12, Tao12],
Zink- [Daoud08] und vereinzelt auch Magnesiumlegierungen [Daoud07, Rohatgi09].
2.3.1 Keramische Mikrohohlkugeln
Die Palette der Materialien, aus denen Mikrohohlkugeln gefertigt werden, reicht von Gläsern
über Keramiken, Metallen und Polymeren bis zu organischen Substanzen. Die Bandbreite
der Herstellungsverfahren und Anwendungen ist entsprechend vielschichtig. Anwendungen
für Mikrohohlkugeln finden sich in der Elektrotechnik, der Nukleartechnik, der Medizintechnik, der Konsumgüterindustrie und in Feuerfestprodukten [Wilcox95]. Auch in Leichtbaustrukturen haben Mikrohohlkugeln in syntaktischen Polymerschäumen industriellen Einsatz
gefunden [Wilcox95]. Zur Herstellung von Bauteilen mit niedrigem spezifischen Gewicht
kommen dabei aus ökonomischen Gründen v. a. Glashohlkugeln zum Einsatz. Diese dienen neben einer Dichtereduktion auch als Verstärkungsphase zur Verbesserung der spezifischen mechanischen Eigenschaften von Thermo- und v. a. Duroplasten [Luxmoore82].
Als Füllstoff zur Verarbeitung mit schmelzflüssigen Magnesiumlegierungen sind Mikrohohlkugeln aus Silikat-Glas dagegen ungeeignet, wie Untersuchungsergebnisse in [Weise07]
dokumentieren. In dieser Untersuchung führten nicht näher spezifizierte Grenzflächenreaktionen trotz Nutzung einer Druckgießanlage und daraus resultierenden sehr geringen Kontaktzeiten zwischen einer schmelzflüssigen AM50-Magnesiumlegierung und BorsilikatglasHohlkugeln zu einer Zerstörung und Infiltration der Glashohlkugeln. Bei Abgüssen mit der
Aluminiumlegierung AlSi9Cu3 unter ansonsten identischen Gießbedingungen blieben die
Glashohlkugeln dagegen intakt [Weise07].
Für Magnesiummatrixwerkstoffe weisen nur keramische oder metallische Hohlkugeln
adäquate Eigenschaften auf. Neben einer chemischen Kompatibilität mit schmelzflüssigen
Magnesiumlegierungen sind zur Herstellung von syntaktischen Magnesiumschäumen noch
weitere Anforderungen an die Hohlkugeln zu stellen: zum einen eine möglichst geringe
scheinbare Dichte, die im Sinne der Mischungsregel zu einer signifikanten Dichtereduktion
beitragen kann (Dichte Magnesiumlegierungen: ca. 1,8 g/cm3), zum anderen ein möglichst
geringer Anteil an Hohlkugeln mit beschädigter Hohlkugelschale, um einen hohen Anteil
nutzbringender Hohlkugeln in der Verbundstruktur zu erreichen. Speziell im Zusammen-
GRUNDLAGEN
14
hang mit Grundlagenuntersuchungen ist darüber hinaus eine hohe Gleichmäßigkeit der
Hohlkugeln in Bezug auf Durchmesser, Sphärizität und Wandstärke vorteilhaft.
Zur Herstellung derartiger Mikrohohlkugeln sind zwei pulvertechnologische Verfahrensprinzipien bekannt, die jeweils Hohlkugeln mit wenigen Millimetern Durchmesser erzeugen: zum
einen das Verdüsen von Suspensionen durch spezielle Ringdüsen zur Freisetzung einzelner hohler Tropfen mit anschließender Vorkonsolidierung in einem Reaktor [Torobin87],
zum anderen das Beschichten verlorener sphärischer Trägermaterialien aus expandiertem
Polystyrol in einem Wirbelbett [Jaeckel93]. Beiden Formgebungsprozessen schließt sich
jeweils ein geeigneter Sinterprozess an. Der Fokus des ersten Verfahrens lag in der Herstellung keramischer Hohlkugeln [Cochran98], wohingegen der zweite Prozess insbesondere zur Herstellung metallischer Hohlkugeln entwickelt wurde [Andersen98, Andersen00].
Da metallische Hohlkugeln nach dem zweiten Verfahrensprinzip zum Zeitpunkt der experimentellen Untersuchungen noch nicht in geeigneter Qualität und ausreichender Menge zur
Verfügung standen [Andersen98], wurden derartige Hohlkugeln nicht näher untersucht. Zu
Details des Verfahrens sei auf einschlägige Fachliteratur verwiesen (u. a. [Jaeckel93,
Andersen98, Göhler01, Stephani04]).
Das erste, am Georgia Tech entwickelte und
patentierte Verfahren geht von einem Prekursorschlicker aus, der aus keramischem Pulver,
einem Lösungsmittel und einem thermoplastischen Binder besteht [Torobin87]. Als keramische Pulver kommen beispielsweise Pulver aus
Aluminiumoxid, Mullit, Titanoxid oder Zirkonoxid
zur Anwendung. Um ideale rheologische Fließeigenschaften der Suspension zu erreichen,
sollte die mittlere Partikelgröße des Pulvers
2−4 µm aufweisen. Der thermoplastische Binder besteht aus Poly-Methyl-Methacrylat
(PMMA) mit einem Gewichtsanteil von 3,5 %.
Als Lösungsmittel wird Aceton eingesetzt. Der
Feststoffgehalt des keramischen Schlickers
beträgt typischerweise zwischen 40 und
55 Vol.-% [Baxter97].
Inertgas
p
p
keramischer
Schlicker
innere Düse
Inertgasstrom
äußere
Ringdüse
Zur Formgebung wird ein koaxiales Düsensystem eingesetzt, welches in Abbildung 2.8
schematisch dargestellt ist. Der keramische
Hohlkugeln
Schlicker fließt aufgrund eines auf die Flüssigkeitssäule aufgebrachten definierten Gasdrucks
durch eine Ringdüse. Gleichzeitig strömt durch
eine koaxiale innere Düsenöffnung Inertgas.
Der austretende zylindrische hohle Strahl weitet
sich kurz nach Verlassen der Düse aufgrund
Abbildung 2.8: Schematische Darstellung
des Gasstroms auf, bevor er sich bei einer der Verdüsung keramischer Hohlkugeln
definierten Austrittslänge aufgrund der Oberflä- nach [Torobin87].
chenspannung wieder einschnürt. Somit werden
periodisch gleichmäßige hohle Tropfen erzeugt.
GRUNDLAGEN
15
Diese hohlen Tropfen formen sich zu Hohlkugeln ein, die während des Herabfallens in
einem Trockenturm im Gegenstrom warmer Luft ihre Grünfestigkeit erhalten. Zur Konsolidierung der keramischen Hohlkugelwände folgt anschließend ein mehrstündiger Sintervorgang mit einer auf die Keramik abgestimmten Sintertemperatur, wobei das Bindersystem
pyrolisiert wird [Torobin87].
Die Produktionsrate des Verfahrens hängt von der Hohlkugelgeometrie ab und liegt im
Bereich von 3000 bis 15000 Hohlkugeln pro Minute, was einer Masse von ca. 2−6 kg pro
Stunde für eine Einzeldüse entspricht [Baxter97]. Durch Variation der Prozessparameter
kann der Durchmesser der Hohlkugeln in einem Bereich von 1 bis 6 mm eingestellt werden,
wobei enge Toleranzen im Durchmesser erzielt werden [Nagel97]. Die mittlere Wandstärke
derartiger Hohlkugeln beträgt zwischen ca. 40 µm und 200 µm [Cochran98]. Entsprechend
konnten keramische Hohlkugeln mit einer scheinbaren Dichte bis zu einem Minimalwert von
5 % der theoretischen Dichte des Kugelwandmaterials produziert werden [Baxter97].
Keramische Hohlkugeln nach diesem Herstellungsverfahren waren Mitte der 1990er Jahre
von der Firma Ceramic Fillers Inc. unter dem Markennamen AerospheresTM kommerziell erhältlich. Aufgrund ihres Eigenschaftsprofils sowie ihrer ausreichenden Verfügbarkeit, bildeten derartige keramische Hohlkugeln die Grundlage der vorliegenden Entwicklungen. Abbildung 4.1 in Abschnitt 4.1.1 zeigt entsprechende Aluminiumoxid-Hohlkugeln.
2.3.2 Kugelpackungen
Ausgangspunkt für die Herstellung von syntaktischen Metallschäumen durch Schmelzinfiltration einer Hohlkugelschüttung ist das Einfüllen der Hohlkugeln in eine Gießform mit ggf.
anschließender Vibration zur Erhöhung der statistischen Packungsdichte. Die in der Literatur dokumentierte Bandbreite an Hohlkugelvolumengehalten in syntaktischen Metallschäumen ist dabei vergleichsweise groß. So wird für Cenosphären von Hohlkugelvolumenanteilen von ca. 50−60 % [Rohatgi98], 57 bzw. 65 % [Rohatgi06] oder 50−70 % [Palmer07]
berichtet. Wenngleich sich keine Angaben über die Häufigkeitsverteilung des Durchmessers
der verwendeten Cenosphären in den Publikationen finden, ist dennoch von einem Einfluss
der jeweiligen Durchmesserverteilung auf diese Messergebnisse auszugehen.
Auch bei der Verwendung der oben beschriebenen keramischen Mikrohohlkugeln, die aufgrund ihres sehr gleichmäßigen Durchmessers als monodispers angesehen werden können, werden erheblich differierende Hohlkugelvolumenanteile angegeben: 60 bzw. 70 %
[Drury89], 55−63 % [Rickles89], ca. 55 % [Rawal93], 55 % [Kiser95] oder 55 bzw. 60 %
[Kiser99]. Die möglichen Ursachen für die starke Streuung der Ergebnisse sind vielschichtig. Sie reichen von geometrischen Einflussfaktoren, über mögliche Separationseffekte
während der Herstellung bis zu statistischen Schwankungen. Da in keiner dieser Veröffentlichungen der Hohlkugelvolumengehalt Gegenstand detaillierter Studien war und darüber
hinaus Angaben über die Messmethoden seiner Ermittlung fehlen, ist eine Bewertung der
Daten im Einzelnen nicht möglich.
Der Hohlkugelvolumengehalt in den syntaktischen Schäumen stellt im Rahmen dieser
wissenschaftlichen Arbeit eine entscheidende Größe dar. Da die Untersuchungen ausschließlich an syntaktischen Magnesiumschäumen mit keramischen Hohlkugeln nahezu
identischen Durchmessers durchgeführt wurden, bleibt die folgende Literaturübersicht zur
Packungsdichte einiger in diesem Zusammenhang wichtiger statistischer und geordneter
Kugelpackungen auf Kugeln gleichen Durchmessers beschränkt.
GRUNDLAGEN
16
Die Packung von Kugeln gleichen Durchmessers wurde in der Wissenschaft im Zusammenhang mit verschiedenen physikalischen Fragestellungen untersucht. Geordnete Kugelpackungen sind das anerkannte Modell zur Beschreibung der Atomanordnung von kristallinen Festkörpern. Zufällige Kugelpackungen waren und sind Gegenstand der Forschung in
diversen ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen. Die grundlegenden Arbeiten auf dem
Gebiet statistischer Kugelpackungen standen insbesondere im Zusammenhang mit der
Strukturaufklärung von Flüssigkeiten ([Bernal59, Scott60, Bernal64, Scott69]).
Kugelpackungen sind dreidimensionale geometrische Anordnungen von Kugeln im Raum,
bei der sich einzelne Kugeln punktuell berühren, aber nicht überlappen. Um letzteres zum
Ausdruck zu bringen, wird bei der mathematischen Behandlung von Kugelpackungen auch
von „harten“ Kugeln gesprochen. Mechanisch stabile Kugelpackungen entstehen, wenn sich
die Kugeln gegenseitig abstützen und sich alle Kräfte und Momente in der Packung im
Gleichgewicht befinden [Song08].
Die wichtigste globale Kenngröße von Kugelpackungen ist ihre Packungsdichte bzw.
Raumerfüllung XK. Diese ist gemäß Gleichung 2.1 allgemein definiert als das Verhältnis
zwischen dem Kugelvolumen VK und einem Referenzvolumen VRef. In der Kristallographie
ist letzteres das Volumen einer geometrisch definierten Einheitszelle. Im Falle zufälliger
Kugelpackungen ist das Referenzvolumen z. B. ein Gefäßvolumen.
XK =
VK
V Ref
(2.1)
Die Raumerfüllung XK von Kugelpackungen kann über eine einfache Beziehung nach Gleichung 2.2 mit dem Lückengrad bzw. Kugelzwischenraum XZ verknüpft werden:
X Z = 1− XK
(2.2)
Mit Blick auf eine Packung monomodal verteilter Hohlkugeln zur Herstellung syntaktischer
Schäume ist die statistisch dichte Packung gleich großer Kugeln von besonderer Bedeutung. In der angelsächsischen Fachliteratur wird diese Kugelpackung als „Random Close
Packing“ [Scott69] (RCP) [Song08] bezeichnet. Die geringste Packungsdichte, bei der eine
Schüttung gleich großer Kugeln theoretisch gerade noch mechanisch stabil ist, wird entsprechend „Random Loose Packing“ [Scott69] (RLP) [Song08] genannt.
In Abbildung 2.9 sind experimentell und theoretisch ermittelte Werte für die Packungsdichte
statistisch dicht gepackter Kugelpackungen zusammengestellt. Alle Datenpunkte beziehen
sich auf RCP. Daneben zeigt diese Auftragung theoretisch abgeleitete Grenzwerte für RLP
und RCP nach [Song08] sowie den Grenzwert für die dichteste Kugelpackung (dP).
Die in Abbildung 2.9 eingetragenen Datenpunkte für RCP sind einer Datenzusammenstellung von [Berryman83] entnommen und stammen aus elf unterschiedlichen Literaturquellen. Typischerweise werden Werte für RCP von 63,5±1 % ermittelt. Da die statistisch dichte
Kugelpackung naturgemäß keine präzise geometrische Definition besitzt ist die auftretende
Schwankungsbreite in den Literaturdaten nicht überraschend. Die experimentellen Datenpunkte in Abbildung 2.9 stammen v. a. aus Untersuchungen mit z. T. mehreren Zehntausend eng tolerierten Kugellagerkugeln aus Wälzlagerstahl, die in Gefäßen durch Klopfen bis
zum Maximum verdichtet wurden. Als experimenteller Referenzwert für RCP gilt dabei
63,66 % von Scott et al. [Scott69], da bei dieser experimentellen Studie besondere Sorgfalt
darauf verwendet wurde, den Randeinfluss des Messgefäßes zu minimieren und die Ergebnisse präzise auf ein unendliches Volumen zu extrapolieren.
GRUNDLAGEN
17
Hintergrund ist die Tatsache, dass die Packungsdichte von statistischen Kugelpackungen
durch äußere Oberflächen beeinflusst wird. Zum einen besteht besonders an ebenen Flächen eine Tendenz zur Ausbildung geordneter Bereiche, zum anderen ist der Lückengrad
unmittelbar an den Gefäßwänden erhöht [Scott69]. Entsprechend ist die Packungsdichte
vom Verhältnis Kugeldurchmesser/Gefäßdurchmesser bzw. –höhe abhängig [Scott60].
Detaillierte Messungen zeigen, dass der lokale Lückengrad, ausgehend vom Wert 1 an der
Gefäßwand, als Funktion in Form einer gedämpften Schwingung um den mittleren Lückengrad einer Kugelschüttung oszilliert, bevor er bei einem Randabstand von etwa 4−5 Kugeldurchmessern in diesen übergeht [Benenati62]. Eine Integration des lokalen Lückengrades
führt außerdem zu dem Ergebnis, dass bereits in einem Abstand von 0,5 bis einem Kugeldurchmesser der integrale Lückengrad nur noch geringfügig vom mittleren Lückengrad
einer statistischen Packung abweicht [Benenati62].
XK ≈ 0,57
XK ≈ 0,64
XK ≈ 0,74
Alle Datenpunkte
aus der Datensammlung
[Berryman83]
hdp
A
A
B
[Scott69]
RLP [Song08] RCP
0,0
0,50
0,55
0,60
B
ts
0,65
0,70
A
C
kfz
dP
0,75
0,80
Packungsdichte XK (1)
Abbildung 2.9: Packungsdichte gleich großer Kugeln. Die experimentell (geschlossene Symbole) sowie theoretisch (offene Symbole) ermittelten Datenpunkte für statistisch dichte Packungen (RCP) sind einer Literaturdatenzusammenstellung [Berryman83] entnommen und basieren
auf den dort genannten elf verschiedenen Literaturquellen. Typisch sind Werte für RCP von
63,5±1 %; als experimenteller Referenzwert gilt 63,66 % [Scott69]. Als theoretische Grenzen für
mechanisch stabile zufällige Packungen sind Werte für RLP und RCP nach [Song08] eingetragen. Oberster Grenzwert stellt die geordnete dichteste Kugelpackung (dP) mit ca. 74,05 % dar.
Die Computer-Illustrationen aus [Palombo13] veranschaulichen einige Zahlenwerte.
Über verschiedene mathematische Ansätze wurden Werte für RCP in der oben genannten
Bandbreite ermittelt. Neuere Berechnungen aus der statistischen Mechanik legen nahe,
dass die statistisch dichte Packung identischer reibungsloser harter Kugeln den Wert
63,4 % nicht überschreiten kann, da bei dieser Packungsdichte eine fixierte Struktur besteht, der eine Art Phasenzustand zugeschrieben wird [Song08].
GRUNDLAGEN
18
Vorsichtiges Einfüllen von Kugeln gleichen Durchmessers in ein Gefäß zur experimentellen
Ermittlung einer möglichst geringen Packungsdichte (RLP) resultiert typischerweise in einem Wert von ca. 60 % [Scott60]. Der theoretische untere Grenzwert nach [Song08] bei
53,6 % weicht davon erheblich ab. Literaturdaten zu RLP zeigen generell, dass die Berechnungen für RLP stark von experimentell ermittelten Werten abweichen. Die Diskrepanz wird
insbesondere auf den Gravitationseinfluss zurückgeführt [Onoda90].
In monodispersen Kugelpackungen, die Packungsdichten um bzw. über RCP aufweisen,
liegen lokal Bereiche mit dichtester Kugelpackung (dP) vor [Bernal64]. Die dichteste
Kugelpackung entsteht z. B. durch schichtweise Stapelung hexagonal dicht gepackter Kugelebenen (Skizze in Abbildung 2.9). Aufgrund zweier unterschiedlicher dreieckiger Vertiefungen zwischen je drei Kugeln einer Basisebene A, in der die Kugeln der nächsten Ebene
zu liegen kommen, existieren zwei weitere unterscheidbare Kugelebenen des Typs B und
C. Jede beliebige Stapelfolge der Kugelebenen A, B oder C, bei der keine identischen
Kugelebenen aufeinanderfolgen, resultiert in einer dichtesten Kugelpackung. Die streng
geordnete Stapelfolge ABAB… entspricht der hexagonal dicht gepackten (hdp), die Stapelfolge ABCABC… der kubisch flächenzentrierten (kfz) Kristallgitterstruktur.
Die Raumerfüllung der dichtesten Kugelpackung lässt sich mit elementarer Geometrie
berechnen; sie beträgt π /3 2 , d. h. ca. 74,05 %. Dass dies die dichteste mögliche Packung gleich großer Kugeln in drei Dimensionen ist, wurde für regelmäßige Gitter durch den
berühmten Mathematiker C. F. Gauß bewiesen [Gauß1831]. Der mathematische Beweis,
dass diese als „Keplersche Vermutung“ bekannte Hypothese auch für unregelmäßige Kugelanordnungen gilt, ist aber erst vor einigen Jahren anhand eines aufwändigen mehrjährigen Computerbeweises durch Hales gelungen, der das Problem, den Lösungsweg und eine
Synopsis zu einer Reihe von Veröffentlichungen für den Beweis in [Hales98] beschreibt.
Als Schlussfolgerung für die Herstellung und die Struktur von syntaktischen Metallschäumen ergibt sich aus obigen Daten, dass für statistische Packungen von monomodal verteilten Hohlkugel in einer vollständig gefüllten Form ein Hohlkugelvolumengehalt in einem
engen Wertebereich zwischen ca. 60 (RLP) und 63,5 % (RCP) zu erwarten ist.
2.3.3 Herstellung von syntaktischen Metallschäumen
Die Herstellung von syntaktischen Metallschäumen erfolgt primär schmelzmetallurgisch.
Dabei bestehen grundsätzlich zwei Ansätze: zum einen das Einrühren von Hohlkugeln in
eine Metallschmelze und zum anderen die Infiltration einer Hohlkugelpackung in einer
Gießkokille durch schmelzflüssiges Metall [Rohatgi09].
Der erste Verfahrensweg weist den technologischen Nachteil auf, dass aufgrund der zumeist vorliegenden schlechten Benetzbarkeit zwischen dem keramischen Hohlkugelwerkstoff und der Metallschmelze sowie aufgrund des großen Dichteunterschieds eine starke
Tendenz zur Separation besteht. Das Verfahren, das bislang v. a. mit Cenosphären zur
Anwendung kam [Daoud07, Daoud08, Rohatgi09], erfordert starkes Rühren mit hohen
Scherkräften. Es ist nur für Hohlkugelanteile von wenigen Prozent geeignet. Typische Beimengungen an Cenosphären liegen zwischen 5 und 20 Vol. %, in Einzelfällen bei maximal
30 Vol.-%. Die Gießbarkeit einer mit einem hohen Volumenanteil an keramischen Hohlkugeln gefüllten Metallschmelze ist dabei stark eingeschränkt. Als weitere technologische
Herausforderungen stellten sich eine schwankende Gussqualität mit häufig auftretenden
Agglomeraten sowie ein hoher Anteil im Inneren mit Metall gefüllter Cenosphären heraus
[Rohatgi09]. Letzteres wird sowohl auf einen hohen Anteil an bereits im Ausgangszustand
GRUNDLAGEN
19
defekten Cenosphären als auch auf eine Beschädigung der Hohlkugelwände während der
starken Scherung der Schmelze zurückgeführt. Im Falle von Magnesiumlegierungen als
Matrixmetall sind außerdem die auftretenden Grenzflächenreaktionen sowie die nur sehr
geringe Dichtereduktion als Verfahrensnachteile zu nennen. So wurden in den Arbeiten von
[Daoud07] und [Rohatgi09] eine Dichtereduktion von gerade einmal 5 bis maximal 15 %
gegenüber den monolithischen Magnesiummatrixlegierungen erzielt.
Der zweite technologische Ansatz wurde in Deutschland bereits früh patentiert [Thiele71]
und mit Aluminium als Matrixmetall erprobt [Thiele72]. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird eine Schüttung von Leichtkörpern mit einer Metallschmelze überschichtet. Ein an
der Kokille angelegtes Vakuum bewirkt das Einfließen des Metalls von oben in diese Schüttung. Als geeigneter Druckbereich wird ca. 0,99 bis 0,67 bar angegeben, d. h. der zusätzlich
zum metallostatischen Druck aufgebrachte Druckunterschied beträgt maximal ca. 0,33 bar.
Die Herstellung syntaktischer Schäume auf Aluminiumbasis am Georgia Institute of Technology erfolgte mittels eines analogen Verfahrensprinzips [Rickles89, Drury89]. Ohne auf
den Prozess näher einzugehen ist in diesen Veröffentlichungen von einem mit Vakuum
unterstützten Infiltrationsprozess in einer vorgeheizten, mit keramischen Hohlkugeln gefüllten Graphitform die Rede. Den Angaben in [Lanning91, Rawal93, Rawal95] ist dagegen zu
entnehmen, dass bei der Martin Marietta Astronautics Group zur Probenfertigung ein mit
Gasdruck unterstützter Gießprozess nach dem Prinzip des Niederdruckkokillengießens zur
Anwendung kam, d. h., dass die Schmelze durch einen auf ein Schmelzbad wirkenden
Gasdruck von unten über ein Steigrohr in die Gießkavität gefüllt wurde. Prozesstechnische
Details wie z. B. Verfahrensablauf, Gieß- und Formtemperatur oder angewandter Gießdruck
waren aber auch hier nicht Gegenstand der Veröffentlichungen.
Vor diesem Hintergrund war im Zuge der vorliegenden Untersuchung eine Prozessentwicklung und –optimierung zur reproduzierbaren Herstellung syntaktischer Magnesiumschäume
ein erster wesentlicher Schritt. Auf der Grundlage eines am Lehrstuhl WTM entwickelten
Verfahrens zur Gasdruckschmelzinfiltration [Öttinger93] wurde dazu ein nicht-isothermer
Infiltrationsgießprozess entwickelt, dessen Verfahrensschema und -ablauf erstmals in
[Hartmann97] vorgestellt wurde. Abbildung 2.10 zeigt die Verfahrensschritte im Überblick.
1. Schmelzen
2. Evakuieren
3. Infiltrieren
Ar
Kühlzone
Form
4. Erstarren
Ar
syntaktischer
Schaum
Hohlkugeln
Heizzone
Schmelze
Metall
Abbildung 2.10: Schematische Darstellung des Infiltrationsgießens zur Herstellung syntaktischer Magnesiumschäume nach [Hartmann98].
GRUNDLAGEN
20
In dieser frühen Phase wurden von der Arbeitsgruppe am Lehrstuhl WTM auch Beiträge
zum Einfluss der Prozessparameter auf das Infiltrationsergebnis geleistet [Hartmann98].
Danach beträgt z. B. der optimale Infiltrationsdruck unter den gewählten Prozessbedingungen ca. 0,5 bar. Mit Reproduktion von Abbildung 2.10 in [Banhart01], einem der am häufigsten zitierten Übersichtsartikel zu Metallschäumen, bildete dieses Verfahrensschema in der
Folge die Referenz zur Fertigung syntaktischer Metallschäume. Eine detaillierte Beschreibung dieses Infiltrationsgießprozesses ist Inhalt von Abschnitt 4.2.
Die Gasdruckschmelzinfiltration wurde in weiteren Untersuchungen sowohl entgegen
[Rohatgi98, Blach05, Rohatgi06] als auch in Richtung der Schwerkraft [Palmer07,
Orbulov08, Orbulov12] als Herstellungsmethode für syntaktische Metallschäume angewandt. Der Einfluss der Prozessparameter auf das Infiltrationsergebnis war dabei nur in
wenigen Studien Gegenstand der Veröffentlichungen. So zeigte [Rohatgi98] in einem kleinen Laboraufbau, dass zur Infiltration einer Cenosphären-Schüttung (mittlere Partikelgröße:
145 µm) mit Reinaluminium ein Mindestinfiltrationsdruck zwischen 2,0 und 2,8 bar erforderlich ist. In [Orbulov08] wird auf Basis der theoretischen Arbeiten von Kaptay et al.
[Kaptay92, Kaptay01] für mittlere Hohlkugelgrößen von 100 µm ein Mindestinfiltrationsdruck
von 1,0 bar berechnet, die korrespondierenden Experimente allerdings mit 3,5 bis 4,0 bar
durchgeführt. Eine weitere Arbeit zum Einfluss des Infiltrationsdruckes und der Infiltrationszeit auf die Infiltrationslänge [Orbulov11] zeigt experimentell, dass die Infiltrationslänge mit
der Zunahme beider Größen im untersuchten Bereich von 1−5 Sekunden bzw. 1,5–4,0 bar
steigt. In weiteren experimentellen Arbeiten zu syntaktischen Aluminiumschäumen kamen
auch höhere Infiltrationsdrücke zur Anwendung. So verwendete [Palmer07] 4,5 bar für
Cenosphären mit 10−500 µm Durchmesser und [Blach05] 35 bar bei einer Partikelgröße
von 15−75 µm.
Insgesamt wurden bislang nur wenige Prozessdetails zur Herstellung syntaktischer Metallschäume publiziert. Insbesondere konnte keine geschlossene Abhandlung zum Einfluss der
Material- und Prozessparameter auf das Infiltrationsergebnis gefunden werden. Es ist daher
ein wesentliches Ziel dieser Arbeit, die Prozessgrenzen beim Infiltrationsgießen sowohl
experimentell zu ermitteln als auch theoretisch abzubilden. Zu diesem Zweck werden im
Folgenden einige physikalische Grundlagen bei der Infiltration von keramischen Partikelschüttungen mit einer Metallschmelze zusammengefasst.
2.4
Grundlagen der Schmelzinfiltration
Die Infiltration einer Anordnung von keramischen Partikeln oder Fasern mit flüssigem Metall
zur Herstellung von Metall-Matrix-Verbundwerkstoffen ist ein in der Literatur ausführlich
erörterter, komplexer physikalischer Vorgang. Vor allem die Forschergruppen um
Mortensen, Cornie und Flemings [Mortensen87, Masur87, Oh89, Mortensen89, Masur89,
Mortensen90, Mortensen92, Mortensen93], Garcia-Cordovilla [Narciso95a, Narciso95b,
Garcia-Cordovilla99] und Kaptay [Kaptay92, Kaptay01] haben Grundlagenuntersuchungen
und entsprechende Modelle zu verschiedenen Aspekten der Infiltration vorgelegt. Als wesentliche Vorgänge sind dabei nach [Mortensen92] die Chemie und die Physik der Benetzung, die Strömungsmechanik der Infiltration sowie thermische Effekte, wie die Erstarrung
der Schmelze, zu nennen. Die wichtigsten Einflussgrößen aus der Vielzahl an Faktoren, die
die Schmelzinfiltration beeinflussen, sind in Abbildung 2.11 zusammengefasst.
GRUNDLAGEN
21
keramische Partikel
• Volumenanteil
• chem. Zusammensetzung
• Partikelgeometrie, -oberfläche
• Partikelgröße und -verteilung
• ...
Grenzflächen
• Benetzungswinkel
• Adhäsionsenergie
• chemische Reaktionen
• Temperatur
• …
flüssiges Metall
• Legierung
• Temperatur
• Oberflächenspannung
• Viskosität
• …
Prozessparameter
• Infiltrationsdruck
• Infiltrationszeit
• Atmosphäre
• Temperaturverteilung
• …
Abbildung 2.11: Einflussfaktoren auf die Kinetik der Infiltration einer Packung keramischer
Partikel mit einer Metallschmelze nach [Mortensen92] und [Garcia-Cordovilla99].
Unter isothermen Prozessbedingungen bei Temperaturen oberhalb der Liquidustemperatur
der jeweiligen Legierung bleibt die Schmelzinfiltration von Erstarrungseffekten unbeeinflusst. Als wesentliche physikalische Vorgänge während der Schmelzinfiltration einer Packung keramischer Partikel sind dann einerseits die Benetzung der keramischen Partikeloberfläche durch schmelzflüssiges Metall und andererseits die Durchströmung des
Schüttgutes mit Schmelze zu betrachten [Garcia-Cordovilla99].
2.4.1 Kapillardruck zur Überwindung der Grenzflächenenergie
Die entscheidenden Größen, die die Benetzung eines Festkörpers durch eine Flüssigkeit
bestimmen, sind die Grenzflächenenergien an den Phasengrenzflächen. Der Zusammenhang zwischen den Grenzflächenenergien der drei Phasengrenzflächen fest/flüssig γsl,
fest/gasförmig γsv und flüssig/gasförmig γlv über den Benetzungswinkel Θ ist unter Gleichgewichtsbedingungen durch die Grundgleichung nach Young [Young1805] (Gleichung 2.3)
gegeben.
γ sv = γ sl + γ lv cos Θ
(2.3)
In Abbildung 2.12 sind die genannten Größen für einen liegenden Schmelzetropfen auf
einem Festkörper grafisch veranschaulicht. Im Fall von γsv > γsl, benetzt eine Schmelze die
Festkörperoberfläche spontan. Im anderen Fall eines nicht benetzenden Systems, wie er in
Abbildung 2.12 dargestellt ist, ist die Zufuhr von
Energie notwendig, um die neue Grenzfläche
γlv
zwischen der Schmelze und dem Festkörper zu
Schmelze
bilden. Zur Überwindung dieser GrenzflächenΘ
γsl
γsv
energie muss bei der Schmelzinfiltration einer
porösen Festkörperschüttung entsprechend ein
Festkörper
Mindestdruck aufgebracht werden. Dieser
Grenzdruck zur Überwindung der Kapillarkräfte
− auch Kapillardruck pγ genannt − kann unter Abbildung 2.12: Schemazeichnung eines
liegenden Flüssigkeitstropfens auf einer
Berücksichtigung der notwendigen spezifischen
Festkörperoberfläche nach [Oh89] zur
Grenzflächenenergie und der spezifischen Definition der Grenzflächenkräfte und des
Oberfläche der Partikel berechnet werden.
Benetzungs- bzw. Kontaktwinkels Θ.
GRUNDLAGEN
22
Für Partikel mit einem mittleren Partikeldurchmesser D und einem Volumenanteil XK (in der
Folge: Kugelvolumenanteil) besteht gemäß [Oh89] folgender Zusammenhang:
pγ = 6λγ lv cos Θ
XK
(1 − X K )D
(2.4)
Dabei ist λ ein Geometriefaktor, der die Abweichung der Partikel von der Kugelform, die
Größenverteilung der Partikel und die Oberflächenrauigkeit der Partikel berücksichtigt. Für
glatte, monomodal verteilte Kugeln nimmt λ den Wert 1 an [Garcia-Cordovilla99].
Nach Gleichung 2.4 kommt es zu einer spontanen Infiltration, wenn Θ < 90° ist. Im anderen
Fall, Θ > 90°, ist ein äußerer Druck zur Überwindung der Kapillarkräfte notwendig.
Dieser Grenzwinkel von 90° gilt allerdings streng genommen nur für zylindrische Kapillaren
[Kaptay92]. Da das offene Porennetzwerk einer Schüttung aus Partikeln geometrisch indes
stark von der Geometrie unidirektionaler zylindrischer Poren abweicht, haben Kaptay und
Stefanescu [Kaptay92] ein Modell aufgestellt, das zur Ableitung des Kapillardrucks von
einer dichtest gepackten Anordnung gleich großer Kugeln ausgeht, die senkrecht zu den
dichtest gepackten Ebenen infiltriert werden. Durch eine Bilanz der Grenzflächenenergien
konnten sie für diese Kugelanordnung zeigen, dass für das spontane Eindringen der
Schmelze in die Kugelpackung ein kritischer Benetzungswinkel Θcr von 50,7° existiert
[Kaptay92]. Ein identischer Winkel wurde generell zur Infiltration der Tetraederlücken in
dichtest gepackten Strukturen auch für andere Infiltrationsrichtungen ermittelt [Trumble98].
Da gemäß diesem Modell das Eindringen der Schmelze in die gesamte Schüttung erfolgt,
sobald die Schmelzefront die zweite Kugellage erreicht, ist der mindestens zu überwindende Kapillardruck zur Infiltration einer Kugelschüttung nach [Kaptay01] wie folgt gegeben:
pγ =
2fk
γ lv (cos Θcr − cos Θ)
D
(2.5)
In dieser Gleichung ist fk erneut ein Geometriefaktor, der für die dichteste Packung von
Kugeln gleichen Durchmessers den Wert π / 3 annimmt [Kaptay01].
Aus Gleichung 2.5 ist leicht ersichtlich, dass zur Überwindung der Grenzflächenenergien in
dichtesten Kugelpackungen auch benetzende Systeme mit 50,7°< Θ < 90° einen von außen
aufzubringenden Infiltrationsdruck benötigen.
Die Gleichungen 2.4 bzw. 2.5 stellen aus thermodynamischer Sicht einen unteren Grenzwert für den Druckschwellwert zur Überwindung der Grenzflächenenergie dar. Da während
der Infiltration irreversible Vorgänge wie chemische Reaktionen und Reibungsverluste auftreten, die zusätzliche Energie verzehren [Mortensen87], werden in experimentellen Studien
i. d. R. höhere Werte für den Kapillardruck gemessen.
2.4.2 Druckverlust in durchströmten Schüttungen
Unter der Annahme, dass es sich bei Metallschmelzen um inkompressible Flüssigkeiten
handelt, die Strömung während der Infiltration weitgehend laminar erfolgt und die Durchströmung einer Schüttung als unidirektional idealisiert wird, kann der Druckverlust ∆pµ aufgrund der inneren Reibung der Metallschmelze durch Darcy’s Gesetz nach Gleichung 2.6
beschrieben werden [Garcia-Cordovilla99]. Eine Abschätzung von Mortensen et al.
[Mortensen89] zeigt, dass sich für die Infiltration von Partikel- oder Faseranordnungen mit
Metallschmelzen zumeist Reynoldszahlen kleiner 1 ergeben und somit tatsächlich von einer
GRUNDLAGEN
23
laminaren Strömung und damit der Gültigkeit folgender Beziehung ausgegangen werden
kann.
∆p µ =
h 2 µ (1 − X K ) hvµ (1 − X K )
=
2kt
2k
(2.6)
In dieser Gleichung ist h die Höhe der durchströmten Schüttung. µ bezeichnet die dynamische Viskosität der Metallschmelze (der gebräuchlichere griechische Buchstabe η bezeichnet in Abschnitt 2.5.2 den Wirkungsgrad der Energieabsorption), t bzw. v die mittlere Zeit
zur Durchströmung bzw. die daraus abgeleitete mittlere Strömungsgeschwindigkeit der
Schmelze und k die Permeabilität der porösen Schüttung.
Die Permeabilität k kann gemäß [Carman37] anhand der Kozeny-Carman-Gleichung berechnet werden. Diese Gleichung setzt die Permeabilität mit der spezifischen inneren Oberfläche einer Schüttung in Beziehung. Für eine Kugelpackung mit gleich großen Kugeln mit
dem Durchmesser D nimmt der Ausdruck für k mit den bereits definierten Größen die Form
von Gleichung 2.7 an [Carman37]. Für die darin enthaltene Kozeny-Konstante K, die u. a.
von der Schüttgutgeometrie und dem Lückengrad der Schüttung abhängig ist, sind für eine
Vielzahl von Kugelschüttungen experimentell Werte um 5 ermittelt worden [Carman37].
k=
D 2 (1 − X K ) 3
⋅
2
K
36 X K
(2.7)
Gleichung 2.7 zeigt, dass k direkt proportional zum Quadrat des mittleren Kugeldurchmessers D ist. Somit stellt der Kugeldurchmesser sowohl in Gleichung 2.5 als auch in Gleichung 2.6 einen maßgeblichen Parameter für den aufzubringenden Infiltrationsdruck dar.
2.5
Eigenschaften und Anwendungen von Leichtmetallschäumen
Die folgenden Abschnitte enthalten einen Überblick über einige wichtige Eigenschaften von
geschlossenzelligen Leichtmetallschäumen. Die Auswahl der Eigenschaften und die vergleichende Darstellung zwischen konventionellen und syntaktischen Aluminiumschäumen
erfolgte insbesondere mit Blick auf deren Relevanz für mögliche Anwendungen.
Aus einem mikromechanischen Modell zur Beschreibung der mechanischen Eigenschaften
zellularer Strukturen von Gibson und Ashby (vgl. Abschnitt 2.7.1) kann abgeleitet werden,
dass geschlossenzellige Strukturen gegenüber offenzelligen Strukturen bei gleicher Porosität signifikant bessere mechanische Eigenschaften aufweisen sollten [Gibson97]. Die Anwendungsgebiete zellularer Metalle werden daher in zwei Hauptgruppen unterteilt. Offenzellige Metallschäume zielen primär auf Funktionsanwendungen ab, wohingegen
geschlossenzellige Metallschäume für Strukturanwendungen prädestiniert sind [Banhart01].
Durch eine detaillierte mechanische Analyse des Leichtbaupotenzials von geschlossenzelligen Aluminiumschäumen im Vergleich zu konstruktiv optimierten Lösungen mit kompakten
Werkstoffen wurden im Wesentlichen zwei aussichtsreiche Anwendungsfelder identifiziert:
zum einen der Einsatz als Kernmaterial in steifigkeits- oder festigkeitslimitierten Sandwichkonstruktionen und zum anderen die Anwendung in Bereichen, in denen besonders hohe
kinetische Energiebeträge absorbiert werden müssen [Evans99].
Die zellulare Struktur von Schäumen führt bei balken- oder plattenförmigen Bauteilen gegenüber kompakten Werkstoffen bei identischer Masse zu einer Separation des Materialquerschnitts mit einem erhöhten Abstand zur neutralen Faser, woraus ein hohes Flächen-
GRUNDLAGEN
24
trägheitsmoment unter Biegebelastung resultiert. Besonders effektiv ist die Erhöhung des
Flächenträgheitsmoments in Sandwichstrukturen, bei denen zwei kompakte Deckschichten
durch einen Schaumkern getrennt werden. Die Deckschichten nehmen unter Biegebelastung primär die Normalspannungen auf, wohingegen in der zellularen Kernschicht v. a.
Schubspannungen wirken. Auf Basis dieser Konstruktionsmethode lassen sich in Relation
zur Masse Bauteile mit hoher Biegesteifigkeit und –festigkeit realisieren [Ashby83,
Ashby00]. Zur Gewichtsoptimierung von Sandwichbauteilen sind insbesondere Aluminiumschäume mit sehr geringer Dichte unter 0,01 g/cm3 als Kernlage von Interesse [Evans99],
die allerdings bislang am Markt nicht zur Verfügung stehen.
Als aussichtsreichste technologische Anwendung geschlossenzelliger Leichtmetallschäume
höherer Dichte gilt somit aktuell die Anwendung in Bauteilen zur Absorption kinetischer
Energie [Evans99, Ashby00, Gibson00]. Dabei ist neben dem Aufprallschutz in Fahrzeugen
auch der Schutz vor Druckwellen − verursacht z. B. durch Explosionen – ein aussichtsreiches Anwendungsfeld [Evans99].
Mit Blick auf diesen Anwendungsschwerpunkt wird im Folgenden insbesondere auf die
Dichte sowie das mechanische Verhalten von Leichtmetallschäumen unter Druckbelastung
eingegangen. Mechanische Kennwerte wie der Elastizitätsmodul, der Schubmodul oder die
Schubfestigkeit, die für Kernmaterialien in Sandwichstrukturen von Bedeutung sind
[Evans99, Ashby00], bleiben in dieser Übersicht ebenso unberücksichtigt, wie die mechanischen Eigenschaften unter Zugbelastung (z. B. Streckgrenze oder Zugfestigkeit), da letztere für die genannte Anwendung eine untergeordnete Rolle spielen.
2.5.1 Porosität, Zellstruktur und Dichte
Die offenkundigste Eigenschaft von Metallschäumen ist ihre sehr geringe scheinbare Dichte. In Abschnitt 2.1 wurde als weitere globale Kenngröße zur Charakterisierung zellularer
Struktur gezielt die Porosität eingeführt, da diese die Eigenschaften zellularer Strukturen
maßgeblich bestimmt [Gibson97]. Die Porosität ist im Gegensatz zu der in der Fachliteratur
zumeist genannten Bezugsgröße „relative Dichte“ (u. a. [Ashby83, Gibson97]) geeignet,
sowohl konventionelle Schäume als auch syntaktische Schäume einheitlich zu charakterisieren, da sie unabhängig vom Stoffgerüstwerkstoff ist.
Für konventionelle zellulare Strukturen ist mit der relativen Dichte, d. h. dem Quotient aus
der scheinbaren Dichte der zellularen Struktur ρ* und der theoretischen Dichte des einheitlichen kompakten Stoffgerüstes ρS, unter Vernachlässigung der Dichte des eingeschlossenen Gases die Porosität XP über folgende Beziehung unmittelbar bekannt:
XP = 1−
ρ*
ρS
(2.8)
Für syntaktische Schäume, bei denen das Stoffgerüstes aus zwei festen Phasen mit zumeist unterschiedlicher Dichte ρS1 und ρS2 besteht, ist Gleichung 2.8 zur Bestimmung des
Porenvolumengehalts dagegen nicht geeignet.
Obwohl in der Literatur auch für syntaktische Metallschäume immer wieder die Angabe
einer relativen Dichte zu finden ist, indem auf die Dichte des Matrixmetalls normiert wurde
(z. B. [Drury89, Kiser99, Blach05]), erfolgen die Betrachtungen im Rahmen dieser Arbeit
ausschließlich in Abhängigkeit von der Porosität oder der (scheinbaren) Dichte. Die Porosität der syntaktischen Schäume wird dabei geometrisch ermittelt (vgl. Gleichung 2.9). Im
Falle dass die Bedeutung „scheinbare Dichte“ aus dem Kontext eindeutig hervorgeht, wird
GRUNDLAGEN
25
im Folgenden an Stelle des physikalisch korrekten Begriffs synonym – wie in der Fachliteratur üblich – auch der verkürzte Begriff „Dichte“ verwendet.
Wie in Abbildung 2.3 bereits aufgeführt, bewegt sich die Porosität konventioneller geschlossenzelliger Aluminiumschäume je nach Herstellungsverfahren typischerweise zwischen
ca. 60 und 93 %. Entsprechend ergeben sich scheinbare Dichten von knapp 0,2 bis
ca. 1,0 g/cm3. Die hohen Porositätsgrade und die daraus resultierenden geringen Dichten
sind unmittelbare Folge der polyedrischen Form der Zellen in Kombination mit einer geringen Wandstärke der Zellwände. So beträgt die typische Wandstärke sowohl schmelz- als
auch pulvermetallurgisch hergestellter Aluminiumschäume ca. 100 µm [Körner05]. Untersuchungen an diesen Aluminiumschäumen zeigen außerdem, dass ihre mittlere Zellgröße
indirekt proportional zu ihrer scheinbaren Dichte ist. Die typische mittlere Zellgröße liegt
dabei in einer Bandbreite zwischen ca. 2 und 30 mm [Wood98, Körner00].
Die Zellgröße von syntaktischen Metallschäumen ist dagegen durch die Durchmesser und
die Wandstärken der eingesetzten Hohlkugeln bestimmt. Entsprechend existieren im Wesentlichen zwei Klassen. Syntaktische Metallschäume mit Cenosphären mit Zellgrößen von
ca. 10−200 µm und syntaktische Metallschäume mit keramischen Hohlkugeln mit typischen
Zellgrößen zwischen ca. 1 und 4 mm Durchmesser. Da die Zellgeometrie in syntaktischen
Metallschäumen durch die Geometrie der eingebrachten Leichtkörper vorgegeben und
entsprechend im Falle von Hohlkugeln sphärisch ist, unterscheidet sich die Materialverteilung grundlegend von der in polyedrischen Aluminiumschäumen. Es liegt eine starke Materialanhäufung im Bereich der interstitiellen dreidimensionalen Lücken zwischen den Hohlkugeln vor, wie auch ein Vergleich der Bilder b) und d) in Abbildung 2.1 verdeutlicht.
Die Porosität XP ist bei syntaktischen Schäumen abhängig vom Hohlkugelvolumengehalt XK
und der relativen Hohlkugelwandstärke, d. h. dem Verhältnis zwischen der Wandstärke t
und dem Radius R der Hohlkugeln. Sie kann über folgenden, geometrisch einfach abzuleitenden, Zusammenhang berechnet werden:
t 

X P = X K ⋅ 1 −

R 

3
(2.9)
Mit den Ausführungen in Abschnitt 2.3.2 zur Packungsdichte einer statistisch dichten Packung gleich großer Kugeln von ca. 63,5 % folgt aus Gleichung 2.9, dass die Porosität in
syntaktischen Schäumen mit einer derartigen Struktur bei ca. 60 % nach oben limitiert ist.
Mit Blick auf die am Markt zur Verfügung stehenden Mikrohohlkugeln kann sogar davon
ausgegangen werden, dass die Porosität überwiegend unterhalb von 55 % liegt. Direkt oder
indirekt gemessene Werte zur Porosität von syntaktischen Metallschäumen sind in der
Fachliteratur nur vereinzelt aufgeführt. Es sind z. B. 30−51 % [Palmer07] und 41 bzw. 44 %
[Wu07] dokumentiert.
Konsequenz aus dieser vergleichsweise geringen Porosität ist, dass die Dichten von syntaktischen Aluminiumschäumen signifikant über den genannten Dichten von konventionellen
Aluminiumschäumen liegen. Eine Auswertung aller bereits zitierter Literaturquellen zu syntaktischen Aluminiumschäumen ergibt, dass die experimentell realisierten scheinbaren
Dichten zwischen ca. 1,3 und 2,3 g/cm3 betragen.
GRUNDLAGEN
26
2.5.2 Mechanische Eigenschaften unter Druckbelastung
In Abbildung 2.13 ist schematisch eine Spannungs-Stauchungs-Kurve eines Aluminiumschaums im einachsigen Druckversuch nach [Gibson00] eingetragen. Sie zeigt einen für
eine Vielzahl zellularer Werkstoffe dokumentierten Kurvenverlauf [Ashby83]. Einer elastischen Geraden schließt sich ein ausgedehntes Plateau nahezu konstanter Spannung an,
das bis zu sehr hohen Stauchungen reicht. Im Plateaubereich verformt sich die zellulare
Struktur aufgrund plastischer Verformung oder Bruch der Zellwände bleibend, wobei die
Zellen sukzessive kollabieren. Sind die Zellen nahezu vollständig verdichtet, so dass sich
gegenüberliegende Zellwände berühren, folgt ein starker Spannungsanstieg.
Spannungsplateau
elastischer Bereich
Verdichtung
40
Aluminiumschaum im Druckversuch
schematisch nach [Gibson00]
Spannung σ (MPa)
35
30
25
20
σdB
15
σdB
10
ε
E = ∫ σ( ε ′ )dε ′
5
0
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Stauchung εd (%)
Abbildung 2.13: Schematische Spannungs-Stauchungs-Kurve eines Aluminiumschaums nach
[Gibson00]: An eine elastische Gerade schließt sich nach Erreichen der Druckfestigkeit σdB ein
Bereich bleibender Verformung bei nahezu konstanter Spannung an. Im Zuge der Verdichtung
der Zellen steigt die Spannung bei hohen Stauchungen schließlich stark an [Ashby83]. Auf
Grund dieses Verhaltens sind zellulare Metalle prädestiniert, kinetische Energie auf einem
begrenzten Spannungsniveau in Verformungsenergie umzuwandeln. Der absorbierte Energiebetrag entspricht der Fläche unter der Spannungs-Stauchungs-Kurve [Gibson97].
Aufgrund dieses speziellen Verlaufs der Spannungs-Stauchungs-Kurve besitzen zellulare
Werkstoffe ein hohes Energieabsorptionsvermögen [Maiti84]. Das Energieabsorptionsvermögen ist die Eigenschaft eines Werkstoffs bzw. einer Werkstoffstruktur kinetische Energie
in andere Energieformen umwandeln. Da ein zu schützender Körper nur begrenzte Kräfte
bzw. Verzögerungsimpulse ertragen kann, haben Strukturen zur Energieabsorption zum
Ziel, die Bewegungsenergie auf einem vordefinierten Spannungsniveau über einen großen
Verformungsweg möglichst effektiv in elastische Energie, Verformungsenergie − d. h. insbesondere in Wärme – sowie ggf. in Oberflächenenergie umzuwandeln [Gibson97].
Wie Abbildung 2.13 verdeutlicht sind Aluminiumschäume prädestiniert dafür, diese Anforderung zu erfüllen. Sie sind in der Lage, große Energiebeträge auf einem im Vergleich zu
kompakten Metallen niedrigen, im Vergleich zu Polymerschäumen hohen Spannungsniveau
GRUNDLAGEN
27
zu absorbieren [Gibson97]. Die absorbierte Energie E(ε) pro Volumen beim jeweiligen
Stauchungswert berechnet sich nach dem in Abbildung 2.13 angegeben Integral. Sie ist
grafisch als Fläche unter der Spannungs-Stauchungs-Kurve veranschaulicht [Gibson97].
Neben dem Betrag der Energieabsorption ist die mit fortschreitender Deformation in der
Spannungs-Stauchungs-Kurve generierte Spannungsspitze von entscheidender Bedeutung
[Maiti84]. Als Auslegungsrichtlinie kann gelten, dass bei der Auswahl eines Schaums für
eine spezifische Energieabsorptionsanwendung der Schaum am besten geeignet ist, der
den höchsten Energiebetrag absorbiert ohne dabei ein vorgegebenes Spannungsniveau zu
überschreiten [Gibson97].
Zudem ist der Wirkungsgrad der Energieabsorption η eine wichtige Kenngröße zur Charakterisierung der Energieabsorptionseigenschaften zellularer Strukturen [Thornton75a]. Er
lässt sich ebenfalls aus der Spannungs-Stauchungs-Kurve ableiten. Der Wirkungsgrad η ist
der Quotient aus real absorbierter Energie (Fläche unter der Spannungs-Stauchungs-Kurve
in Abbildung 2.13) und ideal absorbierter Energie (Gesamtfläche des in Abbildung 2.13
eingezeichneten Rechtecks) beim jeweiligen Dehnungswert. Der maximale Wirkungsgrad
von 100 % würde demgemäß von einem Werkstoff mit starr-ideal-plastischem Werkstoffverhalten erzielt, dessen Streckgrenze mit der Maximalspannung übereinstimmt.
Der genaue Verlauf der Spannungs-Stauchungs-Kurve ist für Metallschäume vorrangig vom
Werkstoff des Stoffgerüstes sowie vom Porengehalt abhängig [Gibson97]. Für konventionelle geschlossenzellige Aluminiumschäume ist zudem eine Abhängigkeit vom Dichtegradienten innerhalb der Aluminiumschäume sowie in diversen Fällen ein anisotropes Verhalten beobachtet worden [Banhart97, Beals97]. Beide Effekte treten bei syntaktischen
Schäumen aufgrund ihrer homogenen Porenstruktur nicht auf.
Der bedeutsamste mechanische Einzelkennwert aus dem Druckversuch ist die Versagensspannung, d. h. die Druckfestigkeit σdB des Metallschaums [Gibson97]. Bei den meisten
konventionellen Aluminiumschäumen ist die Druckfestigkeit als erstes Maximum in der
Spannungs-Stauchungs-Kurve ausgebildet [Huschka98, Gibson00] (vgl. Abbildung 2.13)
und damit eindeutig definiert. Im Fall, dass ein stetig steigender Kurvenverlauf ohne Maximum vorliegt, wird die Druckfestigkeit durch Tangentenbildung bestimmt [Banhart93]. Bei
syntaktischen Aluminiumschäumen stellt sich dieses erste Spannungsmaximum ebenfalls
ein [Rawal93].
Die Druckfestigkeit ist der in der Fachliteratur zu Metallschäumen am umfassendsten dokumentierte mechanische Kennwert. Abbildung 2.14 enthält eine Zusammenstellung von Literaturdaten zum Zusammenhang zwischen der Druckfestigkeit und der scheinbaren Dichte
für konventionelle Aluminiumschäume sowie für syntaktische Aluminiumschäume in einer
doppellogarithmischen Auftragung. Es sind nur Datenpunkte von Proben im Herstellungszustand ohne Wärmebehandlung eingetragen. Die Werkstoffbezeichnungen entsprechen den
Angaben in der jeweils genannten Quelle. Zur besseren Einordnung ist auch das Eigenschaftsspektrum monolithischer Aluminiumlegierungen in das Diagramm aufgenommen.
Aus dieser Auftragung ist zunächst ersichtlich, dass die Druckfestigkeit für alle Aluminiumschäume mit sinkender Dichte stark abnimmt. Außerdem zeigt das Diagramm, dass sich
das Eigenschaftsspektrum syntaktischer Aluminiumschäume nicht mit dem der konventionellen Aluminiumschäume überschneidet, sondern diese zu höheren Dichten und höheren
Festigkeiten hin ergänzt. Eine aktuelle Auswertung von knapp 30 Veröffentlichungen zu
konventionellen und syntaktischen Aluminiumschäumen bestätigt diese Einordnung in zwei
unterschiedliche Festigkeitsklassen [Luong13].
GRUNDLAGEN
28
500
Druckfestigkeit σdB (MPa)
pulvermet. Al-Schäume
AlCu4 [Banhart93]
AlSi12 [Banhart95]
AlSi6Cu4 [Banhart97]
AlSi12Mg [Degischer97]
Al99,5 [Degischer97]
100
schmelzmet. Al-Schäume
komp.
Al-Leg.
AlSi7Mg+SiC [Asholt97]
AlSi9Cu3+SiC [Asholt97]
Al99,5+Ca [Otsuka91]
50
σdB
ρ = C1
10
σdB2/3
ρ = C2
syntaktische Al-Schäume
7075/Al2O3 [Rickles89]
A356/Cenosph. [Rohatgi06]
6082/Cenosph. [Tao09]
Al99,5/Cenosph. [Orbulov12]
A380/Al2O3 [Ferguson13]
A206/Al2O3 [Ferguson13]
5
σdB1/2
ρ = C3
1
0,1
s/r=C
3.Wurzel(s)/r=C
Wurzel(s)
Quadrat / r = C
0,5
1,0
5,0
Dichte ρ (g/cm3)
Abbildung 2.14: Doppellogarithmische Auftragung von Literaturdaten zur Druckfestigkeit und
Dichte von konventionellen und syntaktischen Aluminiumschäumen. Die syntaktischen AlSchäume ergänzen die geschlossenzelligen konventionellen Al-Schäume zu höheren Dichten
und höheren Festigkeiten. Sie weisen in zwei von drei Lastfällen eine erhöhte spezifische
Druckfestigkeit auf.
Die Druckfestigkeit syntaktischer Leichtmetallschäume ist zudem von den eingesetzten
Verbundkomponenten abhängig. So zeigen Forschungsergebnisse sowohl mit Al- als auch
mit Mg-Matrix-Werkstoffen, dass die Druckfestigkeit mit zunehmender relativer Wandstärke
t/R der Hohlkugeln steigt [Kiser95, Hartmann98, Wu07, Santa Maria13]. Analog kann die
Druckfestigkeit durch geeignete Legierungsauswahl [Hartmann98, Orbulov12] oder Wärmebehandlung der Matrix [Kiser99, Rocha Rivero13, Santa Maria13] gesteigert werden.
Abbildung 2.14 ist auch geeignet, um das Leichtbaupotenzial der eingezeichneten
Werkstoffgruppen einzuordnen. Nach Ashby lassen sich die leichtbaurelevanten
Kenngrößen für die drei in der Technik bedeutsamsten Lastfälle durch Normierungen auf
die Dichte gemäß folgender Gleichungen ausdrücken [Ashby92]:
• Einachsiger Druck:
σ dB
= C1
ρ
• Biegung eines Balkens:
σ dB
ρ
• Biegung einer Platte:
σ dB
ρ
(2.10)
2/3
= C2
(2.11)
= C3
(2.12)
1/ 2
GRUNDLAGEN
29
In einer doppellogarithmischen Auftragung der Druckfestigkeit über die Dichte werden obige
Gleichungen durch Geraden mit unterschiedlicher Steigung repräsentiert. Alle Leichtbaukoeffizienten verbessern sich mit steigender Festigkeit und sinkender Dichte in Richtung
des linken oberen Quadranten. Wenngleich für eine konkrete mechanische Konstruktion
jeweils die Einzeldaten zu betrachten sind, so lässt sich über einen Vergleich der Koeffizienten das Leichtbaupotenzial unterschiedlicher Werkstoffgruppen allgemein einordnen.
In Abbildung 2.14 sind drei Vergleichsgraden eingetragen, die konstanten Werten der
Leichtbaukoeffizienten C1, C2 und C3 für syntaktische Aluminiumschäume mit mittleren
Eigenschaften entsprechen. Alle Materialien, die auf einer Vergleichsgeraden liegen, sind
im Leichtbaupotenzial gleichwertig; Datenpunkte unterhalb der Vergleichsgeraden zeigen
unterlegenes Material an. Es ist ersichtlich, dass die spezifische Druckfestigkeit und damit
das Leichtbaupotenzial der klassischen Al-Schäume bei einachsiger Belastung (C1) unter
dem der syntaktischen Al-Schäume liegt. Gegenüber kompakten Aluminiumlegierungen
weisen die zellularen Aluminiumwerkstoffe geringere spezifische Druckfestigkeiten auf,
wobei der Abfall syntaktischer Al-Schäume deutlich schwächer ausgeprägt ist. Im axialen
Lastfall besitzen die zellularen gegenüber den kompakten Aluminiumwerkstoffen allerdings
den Vorteil eines höheren Energieabsorptionsvermögens auf signifikant niedrigerem Spannungsniveau. Auch für den Lastfall „Biegung eines Balkens“ (C2) liegt der Leichtbaukoeffizient der syntaktischen Schäume überwiegen oberhalb der Werte konventioneller Aluminiumschäume. Im Fall „Biegung einer Platte“ (C3) zeigen dagegen beide Schaumtypen
vergleichbare spezifische Druckfestigkeitseigenschaften, die allerdings nicht über denen
kompakter Aluminiumwerkstoffe liegen.
Es ist wichtig darauf hinzuweisen, dass diese vereinfachte Darstellung des Leichtbaupotenzials primär dem Vergleich der syntaktischen mit den konventionellen Al-Schäumen
dient und die Bauteilgeometrie dabei zunächst unberücksichtigt bleibt. Bei einer gewichtsoptimierten Bauteilauslegung ist eine Vielzahl weiterer Gesichtspunkte zu berücksichtigen.
Insbesondere stehen die Aluminiumschäume für Strukturanwendungen im Wettbewerb mit
optimierten Halbzeuggeometrien aus kompakten Werkstoffen. So sind Waben- oder Fachwerkstrukturen Aluminiumschäumen als Kernmaterial in Sandwichstrukturen in vielen Lastfällen überlegen [Evans99, Ashby00]. Und axial belastete Aluminium- oder Stahl-Rohre mit
angepasstem Verhältnis von Durchmesser zu Wandstärke sind durch Faltbeulen in der
Lage, bei geringem Eigengewicht ähnlich hohe kinetische Energiebeträge zu absorbieren
[Siebels99, Ashby00]. Ein wesentlicher Vorteil des Einsatzes von Leichtmetallschäumen zur
Energieabsorption besteht allerdings in ihrer Isotropie, d. h. dass das hohe spezifische
Energieabsorptionsvermögen in allen Raumrichtungen zur Verfügung steht [Evans99].
2.5.3 Anwendungen
Bei der Auswahl eines Metallschaums für eine spezifische Anwendung sind folgende Faktoren zu berücksichtigen: die Art des Zellsteg- bzw. -wandmaterials, d. h. Basismetall, Legierung und Mikrostruktur, die Morphologie der Porenstruktur, d. h. Menge, Geometrie und
Größe der Porosität, die Herstellbarkeit, insbesondere in Bezug auf die geometrischen
Bauteilanforderungen und nicht zuletzt die Wirtschaftlichkeit [Ashby00, Banhart01].
Im Zuge umfangreicher akademischer wie industrieller F&E-Arbeiten in den letzten zwei
Jahrzehnten haben unter den geschlossenzelligen Metallschäumen nur Aluminiumschäume
eine gewisse Marktreife erlangt [Banhart13]. Ihr industrieller Einsatz in Strukturbauteilen
beschränkt sich indessen – von einer Ausnahme abgesehen − nahezu ausschließlich auf
Kleinserien.
GRUNDLAGEN
30
Beispielsweise gelang der Fa. Alulight International GmbH die erste Kleinserienanwendung
im Automobilbau. Mit Hilfe eines kastenförmigen Aluminiumschaumbauteils zur Aussteifung
des knickgefährdeten Seitenschwellers im Ferrari I-360 Modena Spider konnte die Seitencrashsicherheit gesteigert werden [Schäffler04, Hipke08]. Im Werkzeugmaschinenbau
wurde ein auf Steifigkeit optimierter Z-Schlitten eines Bearbeitungszentrums aus Stahl-AlSchaum-Sandwich-Platten gefertigt [Neugebauer06]. Auch in der Architektur finden sich
immer wieder ästhetische und funktionale Anwendungen. Prominentestes Beispiel ist eine
Fassadenverkleidung im 9/11-Memorial in New York [Millard11].
Beim ersten und bislang einzigen bekannt gewordenen Einsatz von geschlossenzelligem
Aluminiumschaum in einer Großserienanwendung handelt es sich um ein Energieabsorptionselement für ein Kraftfahrzeug [Schäffler06]. Für den AUDI Q7 entwickelte die
Fa. REUM Kunststoff- und Metalltechnik GmbH ein Gepäcktrennnetz, das zwei kleine Bauteile aus Aluminiumschaum enthält [Hanko07] (Abbildung 2.15). Ein Trennnetz zur wirksamen Trennung zwischen Gepäck- und Fahrgastraum ist in modernen Kombifahrzeugen
eine wichtige Sicherheitsausstattung. Ohne dieses Rückhaltesystem können bei einem
Frontalaufprall Gepäckstücke aufgrund ihrer
Massenträgheit in den Fahrgastraum geschleudert werden. Beim Eintauchen von
Ladegut in das Trennnetz werden die in Halteprofilen gelagerten röhrenförmigen Aluminiumschaumformteile über einen Dorn auf
Druck belastet und die eingebrachte kinetische Energie irreversibel in Deformationsenergie umgewandelt. Dadurch wird die mechanische Belastung der fahrzeugseitigen
Verankerungen gesenkt, ein Ausreißen verhindert und so die Sicherheit für die Insassen
erheblich erhöht [Hanko07].
Mit Blick auf die Stückzahl (Auslieferung im
Jahr 2006: ca. 100.000 Bauteile [Hanko07])
spielte eine wirtschaftliche Fertigung der
Aluminiumschaumbauteile durch den Einsatz
innovativer Fertigungsmethoden eine maßgebliche Rolle. So erfolgt die Herstellung des
aufschäumbaren Halbzeugs über die sehr
wirtschaftliche Fertigungstechnologie des kontinuierlichen
Pulverstrangpressens
(vgl.
Abbildung 2.6) und das Schäumen der Formteile geschieht induktiv mit vollautomatischer
Zu- und Abführung des Halbzeugs und der
Fertigteile [Schäffler06].
Abbildung 2.15: Erste Großserienanwendung eines geschlossenzelligen Aluminiumschaums als Energieabsorptionselement
(oben, inkl. Schaumstruktur im Längsschnitt)
im Gepäcktrennnetz eines AUDI Q7 (unten,
Bildquelle: Audi AG).
Auch andere Bauteile zur Energieabsorption, speziell in der Verkehrs- und Sicherheitstechnik, sind immer wieder diskutiert und untersucht worden. So existieren verschiedene Studien zum Einsatz von aluminiumschaumgefüllten Hohlprofilen im Bereich der Deformationszonen von Kraftfahrzeugen, insbesondere zu Frontaufprallträgern [Siebels99, Fuganti00,
Ito06]. Eine ähnliche Anwendung als Stoßfänger in Schienenfahrzeugen wurde bereits
realisiert [Miyoshi00]. Auch die Energieabsorption von Druckwellen, z. B. in gepanzerten
GRUNDLAGEN
31
Fahrzeugen, wurde als Anwendungsfeld identifiziert. Der Einsatz der Aluminiumschäume
erfolgt dabei in einem schichtweisen Aufbau in Kombination mit Stahl, Keramik oder Faserverbundkunststoffen [Schäffler06]. Über eine kommerzielle Umsetzung ist aus der Literatur
allerdings wenig bekannt.
Insgesamt ist zu konstatieren, dass geschlossenzellige Aluminiumschäume bis heute nur in
Nischenprodukten Anwendung gefunden haben. Als Hauptursache dafür wird ihr zu hoher
Preis angesehen [Banhart13]. Bei dieser Argumentation darf aber nicht außer Acht gelassen werden, dass, obwohl technologische Fortschritte in der Entwicklung von Aluminiumschäumen erzielt wurden, nach wie vor die bereits in [Körner00] formulierten technologischen Herausforderungen bestehen: zum einen eine unzureichende Homogenität in der
Zellstruktur, zum anderen die nicht vollständige Ausschöpfung des mechanischen Potenzials geschlossenzelliger Metallschäume. Ersteres bezieht sich sowohl auf die Inhomogenität,
die aus den im Vergleich zu üblichen Bauteilwandstärken großen Zelldurchmessern resultieren kann, als auch auf Herstellungsbedingte Schwankungen in der Porenstruktur. Letzteres hat seine Ursache gemäß [Gibson00] in strukturellen Imperfektionen des Stoffgerüsts.
Syntaktische Leichtmetallschäume stellen für diese technologischen wie wirtschaftlichen
Herausforderungen einen Lösungsansatz dar. Der von einem Schäumprozess unabhängige
Aufbau der Porenstruktur ermöglicht einerseits geometrisch definierte Zellen einheitlicher
Größe mit einer auch über ein großes Bauteilvolumen homogenen Porenverteilung. Andererseits bietet die Herstellung syntaktischer Leichtmetallschäume durch endkonturnahes
Gießen das Einsparpotenzial einer besonders ökonomischen Fertigungstechnologie.
2.6
Modellierung der Festigkeit zellularer Metalle
Zur optimalen Auswahl eines zellularen Metalls für eine spezifische Anwendung ist das
physikalische Verständnis der Eigenschaften von zentraler Bedeutung. Für den Einsatz in
Strukturanwendungen, speziell zur Energieabsorption, ist dabei die Vorhersage der mechanischen Eigenschaften, insbesondere der Druckfestigkeit, von Interesse. Sowohl Messungen an Metallschäumen [Thornton75a, Thornton75b, Kunze93, Weber94, Banhart98b] als
auch Messungen an porösen Sinterwerkstoffen [Knudsen59, Eudier62, Šalak74] zeigen,
dass der Porengehalt und die Porenstruktur einen maßgeblichen Einfluss auf die Druckbzw. Zugfestigkeit poröser Werkstoffe besitzen.
Um den Zusammenhang zwischen den elastischen bzw. plastischen Eigenschaften der
porösen Werkstoffstruktur und den entsprechenden Eigenschaften des Stoffgerüsts in
Abhängigkeit der Porosität zu erfassen, sind eine Reihe von Modellvorstellungen entwickelt
worden. Die Modelle stellen die genannte Verknüpfung dabei i. d. R. über eine idealisierte
Zellstruktur her. Auf Basis einer idealisierten periodischen Anordnung von Einheitszellen
erfolgt eine mechanische Berechnung für diese Einzelzelle. Über ein zugehöriges geometrisches Modell wird gleichzeitig der strukturelle Aufbau des Stoffgerüstes mit einer makroskopisch messbaren Größe, wie der relativen Dichte bzw. der Porosität verknüpft. Durch
Zusammenführung lassen sich schließlich die Eigenschaften der zellularen Struktur als
Funktion der Matrixeigenschaften und der Porosität beschreiben.
Da die hier untersuchten syntaktischen Metallschäume typischerweise mittlere Porositätsgrade zwischen 30 und 60 % aufweisen, sind sowohl Modelle mit einem Gültigkeitsbereich
für hohe als auch Modelle mit einem Gültigkeitsbereich für geringe Porosität zu betrachten.
Für hohe Porosität basieren die existierenden Modelle vornehmlich auf der Charakterisierung der mechanischen Eigenschaften von polymeren Hartschaumstoffen [Gent59, Ko65,
GRUNDLAGEN
32
Patel70, Menges75, Ashby83], wohingegen die Modelle für geringe Porosität speziell für
poröse Sinterwerkstoffe abgeleitet wurden [Duckworth53, Knudsen59, Spriggs61,
Hasselman62, Knudsen62, Rossi68, Wang84, Nielsen90, Rice93, Rice96]. Der Schwerpunkt der Modellbildung liegt in beiden Fällen auf den elastischen Eigenschaften.
Zur Modellierung der Festigkeit von zellularen Werkstoffen sind in den frühen Arbeiten
[Ko65, Patel70, Menges75] ausschließlich Modelle für Polymerschäume entwickelt worden,
wobei von einem elastischen Verhalten bis zu hohen Verformungsgraden ausgegangen
wurde. Aufgrund der bei Metallen in den Zellstegen und -wänden auftretenden elastischplastischen bzw. ggf. elastisch-spröden Verformung können diese Modelle zellulare Strukturen auf metallischer Basis nur unzureichend abbilden. Gibson und Ashby entwickelten
daher ein Modell, das sie sowohl auf elastisch-plastisches als auch auf elastisch-sprödes
Werkstoffverhalten anwendeten [Ashby83, Gibson89]. Dieses in einer Vielzahl von Veröffentlichungen und schließlich in einem Fachbuch [Gibson97] ausführlich dargelegte physikalische Verständnis zellularer Festkörper bildet heute die anerkannte Grundlage für die
theoretische Beschreibung der Festigkeit von Metallschäumen.
Vornehmlich für Sinterwerkstoffe empirisch ermittelte Zusammenhänge zwischen den
mechanischen Eigenschaften und der Porosität finden für Werkstoffe mit geringem Porengehalt Anwendung. Dabei hat ein erstmals von Duckworth [Duckworth53] aufgestellter
exponentieller Zusammenhang die größte Akzeptanz zur Beschreibung sowohl des
E-Moduls als auch der Festigkeit gefunden. Ein adäquates mikromechanisches Modell zur
physikalischen Beschreibung der empirisch ermittelten Abhängigkeiten, das auf der Hypothese der geringsten tragenden Materialquerschnittsfläche beruht, wurde erstmals von
Knudsen [Knudsen59] vorgestellt und in der Folge von Rice [Rice93, Rice96] erweitert.
Im Folgenden werden diese beiden, in der Fachliteratur etablierten, Modellvorstellungen zur
Beschreibung der Druckfestigkeit von porösen Strukturen erörtert.
2.6.1 Modell von Gibson und Ashby für Metallschäume
Gibson und Ashby [Ashby83, Gibson89, Gibson97] modellierten die Zellstruktur offenzelliger Schäume als kubische Anordnung von massiven Zellstegen mit quadratischem
Querschnitt der Dicke te und der Kantenlänge l. Aneinander angrenzende Zellen sind jeweils
um eine halbe Zellsteglänge versetzt angeordnet, sodass die Zellstege in der Mitte der
Zellsteglänge aufeinander treffen. Für geschlossenzellige Schäume werden die Zellwände
durch zusätzliche ebene Platten der Stärke tf modelliert (Abbildung 2.16).
te
tf
l
l
l
Zellstege
Zellwände
Abbildung 2.16: Kubisches Modell der Zellstruktur von offenzelligen (links) bzw.
geschlossenzelligen (rechts) Schäumen zur Berechnung der Eigenschaften zellularer
Festkörper nach Gibson und Ashby [Gibson97].
GRUNDLAGEN
33
Die genannten geometrischen Größen werden durch Proportionalitätsbeziehungen mit der
relativen Dichte ρ*/ρS des Schaums verknüpft. Die Zeichen * bzw. S indizieren allgemein die
Eigenschaft des Schaums bzw. des monolithischen Stoffgerüstwerkstoffs. Für offenzellige
Strukturen ist ρ*/ρS direkt proportional zu (te/l)²; für geschlossenzellige Strukturen direkt proportional zu tf/l. Da allerdings die Ableitung dieser Verknüpfungen auf vereinfachten geometrischen Berechnungen basiert, bei denen die Masse in den Schnittpunkten und -kanten
der Zellstege und -wände doppelt gezählt werden, besitzen diese Proportionalitätsbeziehungen für relative Dichten ρ*/ρS > 0,2 nur eingeschränkte Genauigkeit [Gibson97].
Zur Beschreibung der Volumenverteilung zwischen den Zellstegen und den Zellwänden
haben die Autoren zusätzlich die Größe Φ = te²/(te²+tfl) eingeführt. Φ ist dabei der Volumenanteil des Stoffgerüstes in den Zellstegen und 1 − Φ der Volumenanteil des Stoffgerüstes in
den Zellwänden. Φ kann Werte zwischen der 0 und 1 annehmen. In letzterem Fall handelt
es sich um eine vollständig offenzellige Struktur [Gibson97].
Bei der Ableitung der mechanischen Eigenschaften basierend auf diesem Modell wird die
makroskopische Verformung der Zellstruktur auf mikroskopische Verformungen in den
Zellstegen und Zellwänden zurückgeführt. Wenn die in Abbildung 2.16 dargestellte Modellstruktur einer senkrechten Druckkraft ausgesetzt wird, treten in den Zellstegen Biegespannungen auf, in den Zellwänden, die parallel zur Belastungsrichtung ausgerichtet sind, wirken
axiale Druckspannungen, die ein Beulen der Zellwände verursachen und in den Zellwänden
senkrecht zur Kraftrichtung entstehen Membranspannungen, die in einer Dehnung der
Zellwände resultieren. Dabei ist der für das Beulen notwendige Anteil der Kraft bei den hier
angenommenen dünnen Zellwänden aufgrund des geringen Flächenträgheitsmomentes
gering und somit vernachlässigbar [Gibson97].
Neben den Eigenschaften des Stoffgerüstes kann ggf. auch noch die Kompression eines in
den Kammern eingeschlossenen Mediums berücksichtigt werden. Da es sich bei dem eingeschlossenen Medium bei den hier im Fokus stehenden festen Metallschäumen um Gas
handelt, der Druck des eingeschlossenen Gases meist dem Umgebungsdruck entspricht
und das Gas zudem durch Mikrorisse in den Zellwänden häufig leicht entweichen kann,
kann leicht abgeschätzt werden, dass der Festigkeitsbeitrag durch die Kompression des
eingeschlossenen Gases in diesem Zusammenhang ebenfalls vernachlässigbar ist.
Die wesentlichen zu den mechanischen Eigenschaften von Metallschäumen beitragenden
Effekte sind somit die Biegung der Zellstege und die Dehnung der Zellwände. Anhand von
mechanischer Balken- und Plattentheorie und unter Einbeziehung der Proportionalitätsbeziehungen zwischen den geometrischen Größen und der relativen Dichte haben Gibson und
Ashby daraus Gleichung 2.13 für die relative Festigkeit σ*/σS geschlossenzelliger isotroper
Schäume abgeleitet [Gibson97]. Der erste Summand berücksichtigt dabei die Biegung der
Zellstege und der zweite Summand spiegelt die Dehnung der Zellwände wider.
 ρ *
σ*

= C ⋅  φ ⋅
σS
 ρS 
3/2
 ρ *

+ C´⋅(1 − φ ) ⋅ 
 ρS 
für :
ρ*
≤ 0,3
ρS
(2.13)
Die Gleichung zeigt, dass sich die Abhängigkeit der relativen Festigkeit von der relativen
Dichte mit zunehmendem Anteil des Festkörpers in den Zellwänden, d. h. mit abnehmendem Φ, vom Exponent 1,5 zu einer linearen Abhängigkeit verschiebt.
GRUNDLAGEN
34
Gemäß Gibson und Ashby gilt Gleichung 2.13 bei elastisch-plastischem Werkstoffverhalten
sowohl unter Druck- als auch unter Zugbelastung, bei elastisch-sprödem Werkstoffverhalten nur unter Druckbelastung [Gibson97]. σ* ist im ersten Fall die plastische Plateauspannung, die mit dem ersten lokalen Spannungsmaximum in der Druckkurve, σdB, gleichgesetzt
wird, im zweiten Fall die kritische Versagensspannung unter Druckbelastung [Gibson97].
σS bezeichnet entsprechend die Fließgrenze bzw. die Biegebruchfestigkeit des kompakten
Werkstoffs, aus dem das Stoffgerüst besteht. Die Konstanten C und C´ sind Proportionalitätsfaktoren, die die Zellgeometrie widerspiegeln. Sie werden durch Anpassung der Gleichung an experimentelle Daten gewonnen. Eine Vielzahl von Daten für Kunststoff- und
Metallschäume legt dabei nahe, dass C bei elastisch-plastischem Werkstoffverhalten zirka
den Wert 0,3 annimmt und C’ etwa 1 beträgt [Gibson97].
Es ist wichtig darauf hinzuweisen, dass das Modell von Gibson und Ashby und somit Gleichung 2.13 nur für geringe relative Dichten unter 0,3, d. h. Porositätsgehalte über 70 %,
anwendbar ist, da bei höheren relativen Dichten das Modell des Biegebalkens aufgrund des
zunehmenden Balkenquerschnittes und der abnehmenden Balkenlänge unter mechanischen Gesichtspunkten seine Gültigkeit verliert, worauf die Autoren selbst verweisen
[Gibson97]. Die plastische Verformung würde zunehmend von axialer Verformung an Stelle
der zugrunde gelegten Biegeverformung dominiert.
2.6.2 Modell des geringsten tragenden Querschnitts
Ein anderes Modell zum Verständnis der mechanischen Eigenschaften poröser Strukturen,
das insbesondere für geringe Porosität Bedeutung erlangt hat, basierte zunächst auf Untersuchungen zur Druckfestigkeit von porösem gesintertem Aluminiumoxid und Zirkonoxid
[Ryshkewitch53]. Aufbauend auf diesen experimentellen Daten wurde für den Zusammenhang zwischen der Festigkeit des porösen Werkstoffs σ*, der Festigkeit eines porenfreien
Werkstoffs σs und der Porosität XP eine Beziehung in Form von Gleichung 2.14 vorgeschlagen [Duckworth53].
σ*
= e( − b⋅ X P )
σS
(2.14)
Dieser empirische Zusammenhang, in dem b eine empirische Konstante darstellt, konnte in
der Folge auch für die Zugfestigkeit von porösen pulvermetallurgisch hergestellten Metallen,
insbesondere Sinterstählen [Knudsen59, Šalak74], bestätigt werden.
In einer grundlegenden Arbeit zur Festigkeit poröser pulvermetallurgischer Werkstoffe verwendet Knudsen folglich den Begriff „Festigkeit“ als Oberbegriff für die Zug-, Druck- oder
Biegefestigkeit [Knudsen59]. Er entwickelt ein einfaches Modell, das für einen begrenzten
Porositätsbereich als physikalische Grundlage für obige Gleichung angesehen werden
kann. Das Modell basiert auf der Hypothese, dass die Verringerung der Festigkeit, die mit
einer Erhöhung der Porosität einhergeht, direkt proportional zur Verkleinerung der tragenden Materialquerschnittsfläche bei mechanischer Belastung ist [Knudsen59]. Spannungskonzentrationen im Bereich der Poren bleiben dabei unberücksichtigt.
Um diese Hypothese zu veranschaulichen berechnete Knudsen für geordnete Kugelpackungen sich deformierender identischer Kugeln die Kontaktfläche zwischen den Kugeln als
Funktion der Porosität in den Kugelzwischenräumen. Die Berechnungen bezogen sich
speziell auf die kubisch primitive und die rhombohedrische, d. h. die dichteste Kugelpackung (vgl. Illustrationen in Abbildung 2.17). Zur Berechnung des relativen Anstiegs der
GRUNDLAGEN
35
tragenden Querschnittsfläche mit abnehmender Porosität wurde von einer Koaleszens der
kugelförmigen Partikel nach folgenden Prinzipien ausgegangen: Die Partikel bewegen sich
während der Verdichtung in der Weise mit ihren Mittelpunkten aufeinander zu, dass die
relativen Winkelbeziehungen der Kugeln zueinander unverändert bleiben. Es besteht Volumenkonstanz für jede Kugel, d. h. das verdrängte Material verteilt sich gleichmäßig auf der
verbleibenden Kugeloberfläche. An den Kontaktflächen werden die Kugeln mit abnehmender Porosität zunehmend abgeplattet, bis der schließlich entstehende vollkommen dichte
Körper aus Polyedern mit ebenen Kontaktflächen aufgebaut ist [Knudsen59]. Es wird postuliert, dass die Struktur bei mechanischer Belastung entlang des geringsten tragenden Querschnitts, d. h. entlang der Kontaktfläche zwischen den Partikeln versagt und sich die relative
Festigkeit direkt proportional zu dieser tragenden Materialquerschnittsfläche verhält.
relative Festigkeit σ∗/σs (1)
1,000
Gleichung 2.15
[Eudier62]
1,000
F
F
Gleichung 2.14
mit b = 3
0,100
Gleichung 2.14
mit b = 6( − bX )
σ* = σS ⋅ e
0,100
P
Gleichung 2.14
mit b = 9
0,010
0,010
[Knudsen59]
rhomboedrische
Kugelpackung
0,001
0,0
0,1
0,2
[Knudsen59]
kubische
Kugelpackung
Xpkrit
0,3
0,4
Xpkrit
0,5
0,001
relative tragende Querschnittsfläche A*/A0 (1)
Das Ergebnis der Berechnungen ist in [Knudsen59] nur grafisch in einer semi-logarithmischen Auftragung für einzelne Stützstellen dargestellt. Eine Reproduktion dieser Daten
enthält Abbildung 2.17. Es zeigt sich, dass sich der von Knudsen ermittelte Zusammenhang
zwischen der Festigkeit und der Porosität für geringe Porositätsgehalte in einem Bereich
zwischen 0 % und etwa 20 % für die rhomboedrische Anordnung bzw. zwischen 0 % und
ca. 40 % für die kubische Anordnung durch Gleichung 2.14 approximieren lässt. Für die
kubische Kugelpackung wird für b ein Wert von 6 und für die rhomboedrische Kugelanordnung ein Wert von 9 angegeben [Knudsen59].
Porosität XP (1)
Abbildung 2.17: Zusammenhang zwischen der Porosität und der relativen Festigkeit für
koaleszierende rhomboedrische bzw. kubische Kugelpackungen nach [Knudsen59] bzw. für
eine sphärische Pore in einer kubischen Einheitszelle nach [Eudier62]. Die Modelle basieren
auf der Annahme, dass die geringste tragende Querschnittsfläche die Festigkeit poröser gesinterter Werkstoffe bestimmt. Alle Kurven lassen sich in dieser semilogarithmischen Auftragung
über einen begrenzten Bereich durch Geraden nach Gleichung 2.14 mit geeigneten Werten für
b approximieren.
GRUNDLAGEN
36
Ein ähnliches Modell mit analogen Grundannahmen existiert für Sintermetalle mit hohen
Sinterdichten. In diesem Modell von Eudier [Eudier62] wurde eine sphärische Pore in einer
kubischen Einheitszelle betrachtet und der geringste tragende Querschnitt in einer [100]Ebene durch den Mittelpunkt der sphärischen Pore bestimmt. Durch einfache geometrische
Berechnungen ergibt sich die relative Festigkeit für diese idealisierte Porenstruktur mit den
in Gleichung 2.14 eingeführten Größen nach Gleichung 2.15 [Eudier62].
σ*
 3 ⋅ XP 
= 1− π ⋅ 

σS
 4 ⋅π 
2/3
(2.15)
Gleichung 2.15 ist ebenfalls in Abbildung 2.17 eingetragen. Ihr Kurvenverlauf lässt sich
durch Gleichung 2.14 mit b = 3 annähern.
Eudier betont, dass in Sintermetallen bei einer Porosität über 10 % i. d. R. keine sphärischen Poren vorliegen und obige Gleichung entsprechend nur für geringe Sinterporosität
bis zu diesem Grenzwert anwendbar sei [Eudier62]. Mathematisch ist der Zusammenhang
im Falle sphärischer Poren dennoch über einen größeren Porositätsbereich korrekt. Allerdings muss abweichend zur Originalarbeit darauf hingewiesen werden, dass obige Gleichung zum einen nur für sich nicht überschneidende Poren und somit für XP ≤ π/6 gilt. Zum
anderen ist sie explizit nur in einer kubisch primitiven Anordnung sphärischer Poren und
ausschließlich für die drei orthogonalen {100}-Raumrichtungen gültig.
Wie Abbildung 2.17 verdeutlicht, hängt die relative Festigkeit im Modell des geringsten
tragenden Querschnitts nicht nur von der Porosität, sondern auch ganz wesentlich von der
betrachteten Modellstruktur ab. So führt die höhere Packungsdichte der rhomboedrischen
Kugelpackung im Vergleich zur kubischen Kugelpackung zu einer deutlich stärkeren Abnahme der relativen Festigkeit mit steigender Porosität. Entsprechend existiert für beide
Modellstrukturen auch eine stark unterschiedliche kritische Porosität XPkrit, bei der die relative Festigkeit auf 0 sinkt. Diese kritische Porosität ist erreicht, sobald sich sphärische Partikel gerade nicht mehr punktuell berühren. Sie entspricht in den genannten Fällen genau
dem Lückengrad der jeweiligen Kugelpackung.
Aus Abbildung 2.17 geht zudem hervor, dass die komplex geformte interstitielle Porosität
zwischen sphärischen Partikeln in einer kubischen Kugelpackung zu einer signifikant stärkeren Abnahme der Festigkeit mit zunehmender Porosität führt als der inverse Fall von
kubisch primitiv angeordneten sphärischen Poren in einer Matrix gemäß Gleichung 2.15.
Rice hat die erläuterten Modellstrukturen ergänzt durch weitere (zylindrische bzw. kubische
Poren in geordneten Anordnungen) in Bezug auf die geringste tragende Querschnittsfläche
als Funktion der Porosität verglichen [Rice96]. Im Ergebnis ergibt sich in einer semilogarithmischen Auftragung der relativen Festigkeit über die Porosität in Analogie zu Abbildung
2.17 für alle untersuchten Modellstrukturen im Bereich geringer Porosität nahezu eine Gerade, die mit hinreichender Genauigkeit durch Gleichung 2.14 beschrieben werden kann. Er
sieht damit eine breite analytische Basis für die Anwendung von Gleichung 2.14. Die einzelne, empirisch zu ermittelnde, Konstante b stellt nach diesem Modell somit einen Parameter dar, der durch die jeweilige Porenstruktur bestimmt ist [Rice96].
Der einfache exponentielle Zusammenhang nach Gleichung 2.14 besitzt die Einschränkung, dass der Abfall der Festigkeit im Bereich der kritischen Porosität nicht abgebildet
wird. Außerdem erfüllt er die physikalische Randbedingung einer Festigkeit 0 für XP = 1
nicht. Dies wurde bereits früh an einer analogen Gleichung für den E-Modul poröser Struk-
GRUNDLAGEN
37
turen kritisiert [Hasselman62]. Daher wurden weitere empirische Gleichungen mit zusätzlichen Anpassungsfaktoren und Exponenten höherer Ordnung vorgeschlagen, die den Kurvenverlauf in Abbildung 2.17 mathematisch besser approximieren [Wang84] bzw. Potenzfunktionen mit zwei Konstanten aufgestellt, die die genannte Randbedingung erfüllen
[Phani87, Ji06]. Das physikalische Verständnis wurde durch die genannten Arbeiten allerdings nicht weiter verbessert.
Aufgrund der breiten Anwendbarkeit auf Sinterwerkstoffe mit einer Porosität bis zu ca. 30 %
und nicht zuletzt aufgrund der mathematischen Einfachheit hat zusammenfassend Gleichung 2.14 in der Fachliteratur die häufigste Anwendung gefunden. Dabei kann die Hypothese des geringsten tragenden Querschnitts als geeignetes Modell angesehen werden, um
diesen empirisch ermittelten Zusammenhang physikalisch zu begründen.
2.6.3 Vergleich der Modelle
Die vorgestellten Modellgleichungen sind in Abbildung 2.18 in einer Auftragung der relativen
Festigkeit über die Porosität grafisch zusammengefasst.
1,0
Porosität
Modelle für
Sinterwerkstoffe synt. Schäume
Gleichung 2.14
[Duckworth53]
mit
b = 3 ... 7
0,9
relative Festigkeit σ∗/σs (1)
Modell
für Schäume
0,8
Gl. 2.15
[Eudier62]
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Daten für
Al-Schaum
[Gibson00]
0,1
0,0
Gleichung 2.13
[Ashby83]
geschlossenzellig
(Φ = 0,6)
Daten für
PM-Al
[German77]
[Knudsen59]
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
offenzellig
(Φ = 1,0)
0,7
0,8
0,9
1,0
Porosität XP (1)
Abbildung 2.18: Grafische Auftragung verschiedener Modellgleichungen zur Beschreibung der
relativen Festigkeit poröser Strukturen in Abhängigkeit vom Porengehalt. Die Abweichungen
der Modelle untereinander sind erheblich. Dabei sind alle Modelle nur in einem begrenzten
Porositätsbereich physikalisch sinnvoll anwendbar. Der mittlere Porositätsbereich syntaktischer
Schäume wird durch die Modelle nur unzureichend erfasst. Weitere Erläuterungen im Text.
Wie bereits ausgeführt sind die einzelnen Modelle nur in dem Porositätsbereich physikalisch sinnvoll, für den sie abgeleitet wurden. So finden die Modelle des geringsten tragen-
GRUNDLAGEN
38
den Querschnitts Anwendung für Sinterwerkstoffe mit einer Porosität bis maximal ca. 40 %
und das Modell von Gibson und Ashby bildet die Grundlage für feste Schäume mit einer
Porosität über 70 %.
Für geringe Porosität ist Gleichung 2.14 in Abbildung 2.18 mit Werten für b zwischen 3 und
7 eingetragen, da experimentelle Daten für eine Vielzahl von Sinterwerkstoffen mit diesen
Werten bis zu etwa 30 % Porosität gut angenähert werden konnten [Ryshkewitch53,
Knudsen59, Šalak 74, Nielsen90]. Zur Veranschaulichung des zugrunde liegenden physikalischen Modells sind zudem die Kurvenverläufe nach Knudsen [Knudsen59] sowie Gleichung 2.15 erneut enthalten. Um die Brücke zu den Aluminiumschäumen zu schlagen
enthält das Diagramm außerdem Datenpunkte zu porösem pulvermetallurgisch (PM) hergestelltem Aluminium (aus [Ji06] basierend auf [German77]).
Für hohe Porosität sind die Kurven gemäß Gleichung 2.13 für offenzellige Schäume mit
Φ = 1 und für geschlossenzellige Schäume für Φ = 0,6 in Abbildung 2.18 aufgenommen.
Aus deren Vergleich ist das signifikant höhere Potenzial geschlossenzelliger Strukturen in
Bezug auf die mechanischen Eigenschaften unmittelbar ersichtlich. Eine umfangreiche
Auswertung experimenteller Daten zu geschlossenzelligen Aluminiumschäumen zeigt allerdings, dass dieses theoretische Potenzial bei Weitem nicht ausgeschöpft wird und sich die
relative Festigkeit konventioneller Aluminiumschäume am zutreffendsten durch Gleichung
2.13 für offenzellige Schäume beschreiben lässt [Gibson00]. Zur Veranschaulichung ist die
Datensammlung aus [Gibson00] ebenfalls in Abbildung 2.18 eingetragen. Der offensichtlich
geringe Beitrag der Zellwände zur Festigkeit der Aluminiumschäume wird auf herstellungsbedingte Defekte, wie Krümmungen oder Poren in den Zellwänden, zurückgeführt, die
anstelle einer axialen Verformung zum Auftreten einer Biegeverformung bzw. zum Beulen
führen [Simone98, Grenestedt98, Andrews99]. Der daraus resultierende Festigkeitsbeitrag
der Zellwände beträgt demnach nur mehr ca. 30 % bezogen auf plane Zellwände
[Gibson00], für die die Gleichung für geschlossenzellige Schäume abgeleitet wurde.
Aus Abbildung 2.18 ist ersichtlich, dass alle Modelle relative Festigkeiten prognostizieren,
die signifikant unterhalb eines linearen Zusammenhangs liegen. Außerdem verdeutlicht
diese Auftragung, dass sich die prognostizierten relativen Festigkeiten bei einer definierten
Porosität teilweise um einen Faktor 2−3 unterscheiden. Insbesondere im Grenzbereich der
Modelle sind die Abweichungen erheblich. Des Weiteren wird offensichtlich, dass diese
etablierten Modelle den Bereich mittlerer Porosität von ca. 0,3 bis ca. 0,7 nur unzureichend
abdecken. Dies resultiert u. a. aus der Tatsache, dass die dargestellten Zusammenhänge
für technisch bedeutsame Werkstoffe wie geringporöse Sinterwerkstoffe einerseits bzw.
hochporöse Schäume andererseits abgeleitet wurden. Für mechanische Anwendungen
relevante Werkstoffstrukturen mit mittlerer Porosität sind hingegen kaum bekannt, weshalb
adäquate, auf diesen Porositätsbereich zugeschnittene physikalische Modelle nach Recherchen des Autors bislang nicht veröffentlicht wurden.
Syntaktische Metallschäume weisen in Bezug auf die physikalische Modellbildung in zweierlei Hinsicht eine Sonderstellung auf. Zum einen liegt ihre Porosität mit typischerweise 30 bis
60 % gerade in diesem mittleren Porositätsbereich. Zum anderen bestehen syntaktische
Schäume aus zwei − an Stelle von einer − festen und einer gasförmigen Phase.
Die Arbeiten zur Modellierung der Eigenschaften syntaktischer Schäume fokussierten sich
bislang primär auf elastische Eigenschaften [z. B. Huang93, Wegner95], sowie auf numerische Studien mittels der Methode der finiten Elemente zur Spannungsverteilung in den
einzelnen Verbundkomponenten [He95].
GRUNDLAGEN
39
Unter den wenigen analytischen Modellgleichungen zur Festigkeit syntaktischer Metallschäume schlagen Kiser et al. [Kiser99] basierend auf einer doppellogarithmischen Auftragung experimenteller Daten von syntaktischen Aluminiumschäumen ein Potenzgesetz
gemäß Gleichung 2.16 vor.
σ dB,V = R0,2, M ⋅ A ⋅ (1− X P )
m
(2.16)
Dabei wird die Druckfestigkeit des Verbundes σdB,V ausschließlich mit der Streckgrenze der
Matrix Rp0,2,M verknüpft, die Porosität XP gemäß Gleichung 2.9 ausgedrückt und das Potenzgesetz über zwei empirische Konstanten A und m an experimentelle Daten angepasst.
Gleichung 2.16 berücksichtigt keinen Festigkeitsbeitrag der Hohlkugeln.
Letzteren Umstand aufgreifend modifizierten Wu et al. [Wu07] obige Gleichung im Sinne
einer linearen Mischungsregel. Dabei postulierten sie, dass sich das Matrixgerüst wie ein
offenzelliger Schaum verhält und entsprechend nach Gibson und Ashby über den ersten
Summanden mit Φ = 1 in Gleichung 2.13 modelliert werden kann, d. h. dass m in Gleichung
2.16 den Wert 3/2 annimmt. Auch für die Hohlkugeln selbst wenden sie den obigen Term
für offenzellige Werkstoffe an, so dass unter Berücksichtigung der Druckfestigkeit des
Hohlkugelwandmaterials σdB,KW folgende Modellgleichung entsteht [Wu07]:
σ dB,V
3


3


XP 2 


= B ⋅ R0,2, M ⋅ (1 − X P ) 2 + σ dB,KW ⋅ X P 1 −


X
K 



(2.17)
Die Autoren setzen in Analogie zu den Ergebnissen von Gibson und Ashby für B den Wert
0,3 an und berechnen dann für zwei verschiedene Hohlkugeltypen über Gleichung 2.17 die
Druckfestigkeit des Hohlkugelwandmaterials. Eine Verifikation des ermittelten Festigkeitswerts von über 1,1 GPa für die verwendeten Cenosphären erfolgt dagegen nicht.
Abgesehen davon, dass obige Gleichungen empirische Anpassungsparameter enthalten,
die als vom jeweiligen Verbundsystem abhängige Variablen einzustufen sind, sind die mechanischen Grundlagen der Balkenbiegung des Modells von Gibson und Ashby weder für
die Matrix noch die Hohlkugeln von syntaktischen Metallschäumen physikalisch sinnvoll
anwendbar. Entsprechend sind die gezeigten Modellgleichungen wenig geeignet, zum
grundlegenden Verständnis des Zusammenhangs zwischen der porösen Struktur und der
Druckfestigkeit syntaktischer Metallschäume beizutragen.
Vor dem Hintergrund dieser Literaturübersicht stellt die Entwicklung eines geeigneten physikalischen Modells zur allgemeinen Beschreibung der Druckfestigkeit syntaktischer
Schäume, das die spezielle sphärische Porenstruktur von syntaktischen Metallschäumen
sowie die zwei unterschiedlichen festen Phasen berücksichtigt, eine zentrale Zielsetzung
der vorliegenden Arbeit dar. Dazu bildet die Hypothese, dass die mechanischen Eigenschaften poröser Werkstoffe vom geringsten tragenden Querschnitt bestimmt werden, den
Ausgangspunkt. Der Grundansatz zu dieser physikalischen Modellbildung wurde in
[Hartmann99] veröffentlicht. Eine ausführliche Darstellung des vollständigen, zwischenzeitlich erheblich weiterentwickelten Materialmodells, wird in Kapitel 5 gegeben.
EXPERIMENTELLES VORGEHEN
3
40
Experimentelles Vorgehen
Inhalt dieses Kapitels ist die Versuchsdurchführung und -auswertung. Neben der Auswahl
der Verbundkomponenten, der Beschreibung des Aufbaus von Hohlkugelpackungen und
der genutzten Infiltrationsgießanlage wird die Durchführung der physikalischen Messungen,
mechanischen Prüfungen und mikrostrukturellen Untersuchungen dargelegt.
3.1
Auswahl der Verbundkomponenten
3.1.1 Matrixlegierungen
Mit der Zielsetzung, syntaktische Metallschäume mit möglichst geringer Dichte und guten
spezifischen mechanischen Eigenschaften zu erzeugen, kam im Rahmen dieser Untersuchungen als Matrixwerkstoff Magnesium zum Einsatz. Magnesium ist das großtechnisch
nutzbare Konstruktionsmetall mit der geringsten Dichte (1,74 g/cm3) [Avedesian99]. Um die
mechanischen Eigenschaften der Matrix in einem großen Bereich zu variieren, wurden
Magnesium technischer Reinheit cp-Mg (cp = commercially pure), sowie die Mg-Druckgießlegierungen AM20, AM50 und AZ91 als Matrixlegierungen eingesetzt. Nach der ASTMNorm B951 (ASTM = American Society for Testing Materials) bezeichnen die Buchstaben
A, M und Z die Hauptlegierungselemente Aluminium, Mangan und Zink. Die nachgestellten
Zahlen geben Auskunft über den nominalen Anteil der Hauptlegierungselemente in
Masse-%. Angehängte Buchstaben kennzeichnen hochreine Legierungen (HP = High
Purity, B bzw. D charakterisieren den Grad der Verunreinigungen). Über die genaue Legierungszusammensetzung und den Toleranzbereich laut Hersteller informiert Tabelle 3.1.
Tabelle 3.1: Legierungszusammensetzung der eingesetzten Magnesiumlegierungen
nach Herstellerangaben [Norsk94].
Element in Masse-%
Legierung
Al
Zn
Si
Cu
Mn
Fe
Ni
Mg
cp-Mg
< 0,05
< 0,05
< 0,10
< 0,05
< 0,002
> 99,8
AM20HP
1,7-2,5
< 0,20
0,05
0,008
> 0,4
0,004
0,001
Rest
AM50B
4,5-5,3
< 0,20
0,05
0,008 0,28-0,50
0,004
0,001
Rest
AZ91D
8,5-9,5 0,45-0,90
0,05
0,015 0,17-0,40
0,004
0,001
Rest
< 0,10 < 0,02
Alle Legierungen wurden im Gusszustand eingesetzt und geprüft.
3.1.2 Keramische Mikrohohlkugeln
In Vorversuchen mit Mikrohohlkugeln unterschiedlicher Hersteller haben gesinterte keramische Hohlkugeln aus Aluminiumoxid der Firma Ceramic Fillers Inc., Atlanta, USA, die beste
Eignung für die hier durchgeführten Untersuchungen gezeigt. Der Aluminiumoxidgehalt
beträgt 99,6 % [Ceramic95]. Nach Herstellerkennung setzt sich die Bezeichnung dieser
Hohlkugeln aus einem alphanumerischen Code zusammen. Der Index A steht für Aluminiumoxid, die beiden folgenden Zahlenwerte geben den nominalen Durchmesser der Hohlkugeln in mil (1 mil = 10-3 inch = 0,0254 mm) und die nominale Schüttdichte – im Folgenden in
Anlehnung an DIN ISO 3953 synonym als Fülldichte ρF bezeichnet − in lb/cu ft
(1 lb/cu ft = 0,016 g/cm3) an. Die Kennbuchstaben F bzw. H kennzeichnen die jeweiligen
Sinterparameter. Tabelle 3.2 gibt einen Überblick über die eingesetzten fünf unterschiedlichen Hohlkugeltypen mit den in SI-Einheiten umgerechneten Herstellerspezifikationen.
EXPERIMENTELLES VORGEHEN
41
Tabelle 3.2: Spezifikation der verwendeten keramischen Mikrohohlkugeln [Lee96].
3.2
Hohlkugeltyp
Werkstoff
Kugeldurchmesser
DK (mm)
Fülldichte
3
ρF (g/cm )
Sinterparameter
A-150-22-F
α-Al2O3
3,8
0,35
F: 1550 °C, 3h
A-150-30-F
α-Al2O3
3,8
0,48
F: 1550 °C, 3h
A-100-35-F
α-Al2O3
2,5
0,56
F: 1550 °C, 3h
A-150-41-H
α-Al2O3
3,8
0,66
H: 1600 °C, 4h
A-100-50-H
α-Al2O3
2,5
0,80
H: 1600 °C, 4h
Messung physikalischer Eigenschaften
3.2.1 Durchmesser und Wandstärke der Mikrohohlkugeln
Die Ermittlung des Kugeldurchmessers erfolgte an einem Messmikroskop der Firma Zeiss
vom Typ UWM bei 30-facher Vergrößerung und einer Ablesegenauigkeit von 5 µm. Zur
Messung wurden die Hohlkugeln mit Vaseline auf einer Stahlplatte fixiert. Da die Hohlkugeln aufgrund ihres Herstellungsprozesses keine exakte Kugelgestalt aufweisen, wurde der
Kugeldurchmesser an zufällig orientierten Hohlkugeln unter Nutzung eines in x- und y-Richtung verstellbaren Messtisches in zwei orthogonalen Richtungen gemessen. Der Mittelwert
dieser beiden Messwerte wurde als Kugeldurchmesser für die einzelne Hohlkugel definiert.
Von jeder Hohlkugelsorte wurden jeweils 100 Hohlkugeln vermessen.
Zur optischen Vermessung der Hohlkugelwandstärke wurden die Hohlkugeln in warm aushärtendes Kunstharz eingebettet und anschließend durch gezieltes Abschleifen (feinste
Körnung 1000) bis zur maximalen Hohlkugelquerschnittsfläche Hohlkugelhalbschalen präpariert. Die Wandstärkenmessung erfolgte bei 100-facher Vergrößerung an einem Lichtmikroskop der Firma Leitz unter Nutzung des optischen Bildanalysesystems Optimas 6.0 der
Firma Optimas Corporation, das die Messwerte mit einer Genauigkeit von 10-2 µm angibt.
Um Schwankungen in der Wandstärke zu ermitteln, wurde die Wandstärke jeder Hohlkugel
radial in acht um jeweils 45 ° versetzte Richtungen aufgenommen und 100 Messwerte je
Kugelsorte erfasst.
3.2.2 Dichte und Raumerfüllung von statistischen Hohlkugelpackungen
Um eine Aussage über den Hohlkugelvolumenanteil in den Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffen treffen zu können, wurden grundlegende Versuche zur Raumerfüllung von
statistisch dichten Hohlkugelpackungen (Random Close Packing = RCP) durchgeführt.
Hierzu wurden Glasmesszylinder bis zu einem definierten Volumen mit defektfreien keramischen Hohlkugeln befüllt und anschließend auf einer Vibrationsanlage der Firma Retsch
vom Typ Vibro ca. eine Minute bei einer Frequenz von 70 Hz gerüttelt, bis keine weitere
Volumenabnahme der Kugelsäule mehr erfolgte. Das frei werdende Volumen wurde mit
einzelnen keramischen Hohlkugeln bis zum Messvolumen VZ aufgefüllt. Durch Wägung der
Differenz zum leeren Glaszylinder ergab sich jeweils vor und nach der Verdichtung die
Masse der Kugelsäule mK,F bzw. mK,R. In Anlehnung an DIN ISO 3953 zur Ermittlung der
Klopfdichte von Metallpulvern ist die Fülldichte ρF und die Rütteldichte ρR der Hohlkugelpackung durch folgende Gleichungen gegeben:
ρF =
m K, F
VZ
bzw.
ρR =
m K, R
VZ
(3.1)
EXPERIMENTELLES VORGEHEN
42
Das Auffüllen des Messzylinders mit Wasser bis zum Messvolumen, wobei ein Stahlnetz
auf der Kugelsäule ein Aufschwimmen der Hohlkugeln verhindert, sowie die Wägung der
Masse der Kugelschüttung einschließlich des Wassers mK,R,H2O erlaubt die Ermittlung der
Raumerfüllung der statistisch dichten Kugelpackung. Die Raumerfüllung XK, d. h. das Verhältnis aus dem Kugelvolumen VK und dem Messvolumen VZ ergibt sich unter Berücksichtigung der Dichte von Wasser (ρH2O ≈ 1,0 g/cm3 bei Raumtemperatur) nach Gleichung 3.2:
XK =
m K, R, H 2 O − m K, R
VK
= 1−
ρ H 2O ⋅ V Z
VZ
(3.2)
Um den Einfluss des Verhältnisses Hohlkugel-/Gefäßdurchmesser auf die Raumerfüllung
zufälliger Packungen zu ermitteln, wurden die Untersuchungen an verschiedenen Messzylindern mit 11,8 mm, 18,2 mm, 25,8 mm bzw. 79,9 mm Innendurchmesser bei einem
Messvolumen von 10 ml, 25 ml, 100 ml bzw. 1000 ml durchgeführt. Zur statistischen Absicherung der Messwerte wurden die Messungen für jede Zylindergröße viermal wiederholt.
3.2.3 Dichte der Komponenten und der Verbundwerkstoffe
Aus der Raumerfüllung der Kugelschüttung lässt sich die mittlere scheinbare Dichte ρK der
keramischen Hohlkugeln entsprechend Gleichung 3.3 berechnen.
ρK =
m K, R
m K, R
=
VK
X K ⋅VZ
(3.3)
Die Bestimmung der Dichte der kompakten Matrixmaterialien ρM, die ohne eingelagerte
Hohlkugeln im Infiltrationsgießverfahren abgegossen wurden, erfolgte mittels Auftriebswägung gemäß DIN 53 479. Hierzu wurde die Masse zylindrischer Druckprüfkörper an Luft mM
und in einer Flüssigkeit bekannter Dichte mMl gewogen. Um die Oxidation der Magnesiumlegierungen möglichst gering zu halten und eine gute Oberflächenbenetzung zu gewährleisten, wurde Ethanol als Prüfflüssigkeit eingesetzt. Eine Kalibriermessung mit einem Stahlkörper definierter Dichte ergab für die Dichte des Ethanols bei konstanter Temperatur
ρl = 0,774 g/cm3. Die Dichte des Prüfkörpers errechnet sich aus folgender Beziehung:
ρM =
m Ml ⋅ ρ l
m M − m Ml
(3.4)
Eine Ermittlung der Dichte der Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffe mittels Auftriebswägung würde aufgrund von freiliegenden angeschnittenen Hohlkugeln an der Probenoberfläche und eines daraus resultierenden verminderten Probenvolumens zu überhöhten Dichtewerten führen. Daher erfolgte die Bestimmung der Dichte ρV der Verbundwerkstoffe
geometrisch, indem die Masse mV der Probe auf das Volumen VV des entsprechend umschreibenden glatten Körpers (Zylinder bzw. Quader) gemäß Gleichung 3.5 normiert wurde.
ρV =
mV
VV
(3.5)
Die Masse der Proben wurde dazu auf einer Waage der Firma Sartorius mit einer Messgenauigkeit von 0,001 g ermittelt. Die geometrischen Daten Länge, Breite und Höhe bzw.
Länge und Durchmesser der Probekörper wurden mit einer Mikrometerschraube mit einer
Genauigkeit von 0,01mm als Mittelwert aus fünf Einzelmessungen bestimmt und daraus
das Bezugsvolumen berechnet.
EXPERIMENTELLES VORGEHEN
3.3
43
Herstellung syntaktischer Magnesiumschäume
3.3.1 Herstellung von Gießformen und Hohlkugelpackungen
Schwerpunkt der Arbeit bilden Untersuchungen an syntaktischen Magnesiumschäumen mit
zufälliger Struktur. Entsprechend wurden überwiegend statistisch dicht gepackte Hohlkugelpackungen hergestellt. Für ergänzende Grundlagenexperimente wurden auch hexagonal
dichtest gepackte Hohlkugelanordnungen erzeugt.
140 bzw. 180
28
24
Stahlform
Position
Stahlnetz
10
3
Zur Herstellung statistisch dicht gepackter Strukturen
wurden keramische Hohlkugeln in eine mit kolloidalem
Kohlenstoff oder Bornitrit geschlichtete Stahlform eingefüllt. Die verwendeten zylindrischen Formen wiesen einen
Innendurchmesser von 24 mm und eine Höhe von zunächst 140 mm, im weiteren Verlauf der Untersuchungen
von 180 mm auf (Abbildung 3.1). Um ein Herausfallen von
Hohlkugeln oder ein Verstopfen des Steigrohres zu vermeiden, wurde der Anguss mit einem feinmaschigen geschlichtetem Stahlnetz abgedeckt. Analog zu den bereits
beschriebenen Grundlagenexperimenten wurden die
Schüttungen zur Erzielung der maximalen statistischen
Packungsdichte auf einer Rüttelmaschine bei 70 Hz ca.
eine Minute lang verdichtet, das dabei frei werdende Volumen mit keramischen Hohlkugeln aufgefüllt und die
Infiltrationskapsel mit einem Deckel gasdicht verschweißt.
20
Hexagonal dichtest gepackte (hdp) Hohlkugelanordnungen
waren in der Herstellung wesentlich aufwändiger (vgl.
4
SteigAbbildung 3.2). Um vergleichbare Ergebnisse zu erzielen
rohr
12
sollte dabei kein zusätzliches Bindersystem Verwendung
30
finden. Um dennoch die Stabilität der Hohlkugelpackung in
der Form zu gewährleisten, mussten zunächst die Infiltrationskapseln in Abhängigkeit vom mittleren Hohlkugel- Abbildung 3.1: Geometrie der
durchmesser mit Hilfe einfacher geometrischer Berech- offenen Stahlform zur Herstellung statistisch dicht gepackter
nungen exakt dimensioniert werden. Entsprechende Magnesium-Hohlkugel-Verbundquaderförmige Gießformen aus 2 mm Stahlblech wurden strukturen
ebenfalls mit einem dünnen Stahlnetz am Anguss versehen und geeignet geschlichtet. Um eine möglichst hohe Genauigkeit im Aufbau der geordneten hdp-Struktur zu erreichen, wurden die Hohlkugeln mit Hilfe einer Pinzette manuell in
der Form gestapelt. Aufbauend auf einer ersten dichtest gepackte Basisebene A kamen bei
der Stapelung einer zweiten ebenfalls dichtest gepackten Ebene B die Hohlkugeln systematisch in den Lücken der Ebene A zu liegen und wurden dadurch in ihrer Position gehalten.
Zum Aufbau einer hexagonal dichtesten Kugelpackung wurde dieses alternierende Stapeln
von Kugelebenen vom Typ A und B mehrfach wiederholt. Da das schichtweise Einsortieren
von dichtest gepackten Ebenen zu in Stapelrichtung unebenen Begrenzungsflächen führt,
war in den Randbereichen jeweils eine Abstützung der Hohlkugeln erforderlich. Dazu kamen an den Formwänden auf den langen Seiten geeignet dimensionierte Streifen aus Graphitfolie und auf den kurzen Seiten kleine keramische Stützkugeln zur Anwendung. Ein
abschließendes Stahlblech wurde mit der Stahlkapsel verschweißt und fixierte so die geordnete Struktur.
EXPERIMENTELLES VORGEHEN
44
Stahlkapsel
keramische
Hohlkugeln
Stützkugeln
Graphitfolie
20 mm
20
Abbildung 3.2: Quaderförmige Infiltrationskapsel während der Herstellung einer hexagonal
dichtesten Kugelpackung. Um eine exakt geordnete Struktur zu gewährleisten, wurden die
1
Hohlkugeln manuell gestapelt und an den Formwänden abgestützt.
Eine Prüfung aller Infiltrationskapseln auf Gasdichtigkeit durch Beaufschlagung der in Wasser getauchten Infiltrationskapseln mit Druckluft stellte sicher, dass das auf Gasdruck in
einem Autoklaven basierende Verfahren des Infiltrationsgießens im Anschluss prozesssicher durchgeführt werden konnte.
3.3.2 Infiltrationsgießanlage
Die Herstellung der syntaktischen Magnesiumschäume erfolgte schmelzmetallurgisch durch
Infiltration der keramischen Hohlkugelpackungen mit flüssigem Magnesium. Das dabei
angewandte Verfahrensprinzip basiert auf der Füllung der Form entgegen der Schwerkraft
mit Hilfe von Gasdruck, der auf eine Schmelzbadoberfläche wirkt. Zu diesem Zweck stand
eine Laboranlage zur Verfügung, die für den genannten Einsatzzweck des Infiltrationsgießens durch einige Komponenten adaptiert wurde. Abbildung 3.3 zeigt diese Infiltrationsgießanlage samt Peripheriegeräten sowie eine Schemazeichnung zum Aufbau im Inneren.
Die Anlage besteht im Wesentlichen aus einem zylindrischen, gegenüber der Atmosphäre
gasdicht verschließbaren Prozessraum mit einem Innendurchmesser von 80 mm und einer
nutzbaren Höhe von 900 mm, der in drei Zonen eingeteilt werden kann. Im oberen Bereich
befindet sich eine mittels Wasserkühlung temperierte Kühlzone, im zentralen Bereich der
Heizzone wird der Autoklav, der in diesem Bereich aus einer Nickelbasissuperlegierung
(IN718) gefertigt ist, von außen mit einem Einzonenheizer eines Rohrofens auf einer Länge
von 500 mm beheizt und im unteren Bereich der Basiszone befindet sich wiederum ein
Kühlring. Über eine Durchführung im Bereich der Kühlzone kann der Autoklav sowohl evakuiert als auch mit Schutzgas beaufschlagt werden.
Die Anlage wurde mit maximal 2,0 bar Gasinnendruck betrieben, wobei die Messung des
Drucks über ein externes digitales Manometer mit einer Genauigkeit von 1 mbar erfolgte.
Als Einheit für den Prozessdruck wird im Rahmen dieser Arbeit die für Prozessgasdruck
gebräuchliche SI-konforme Einheit Bar (1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa) verwendet. Aus Gründen
der Arbeitssicherheit war der maximale Gasinnendruck in der Anlage durch ein Sicherheitsventil auf 2,5 bar Überdruck begrenzt. Als Prozessgas wurde Rein-Argon 4.8 eingesetzt.
1
Ergebnis der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Crößmann99].
EXPERIMENTELLES VORGEHEN
45
Der angeschlossene Rohrofen ermöglicht Maximaltemperaturen von 800 °C. Während der
Infiltrationsgießversuche wurden die Matrixlegierungen in Stahltiegeln, die mit Bornitrit geschlichtet waren, in der Mitte der Heizzone erschmolzen. Die Messung der Schmelzetemperatur erfolgte mit NiCr/Ni-Thermoelementen (Typ K) in außen geschlichteten Stahlschutzröhrchen. Eine Hub- und Senkvorrichtung, bei der über ein Handrad eine Zahnstange im
Prozessraum auf und ab bewegt werden kann, gestattet die Positionierung einer Infiltrationskapsel im Autoklaven. Ein weiteres Thermoelement war an der Oberseite der Form
befestigt und zeichnete aufgrund des im Prozessraum vorherrschenden Temperaturgradienten die minimale Formtemperatur auf.
a)
b)
Infiltrationsgießanlage
Temperaturerfassung
Vakuumpumpe
Positioniereinheit
Kühlzone
Schutzgaszufuhr
Thermoelement 1
Ofen
Gießform mit
keramischen
Hohlkugeln
Thermoelement 2
Ofensteuerung
Schmelztiegel
Schmelze
Abbildung 3.3: Infiltrationsgießanlage: a) Infiltrationsgießanlage inklusive Peripheriegeräte.
b) Aufbau der Infiltrationsgießanlage als Schemazeichnung.
2
Nach der Entwicklung der Prozessführung beim Infiltrationsgießen und der Optimierung der
Prozessparameter (vgl. Abschnitt 4.2) wurden die syntaktischen Magnesiumschäume zur
Charakterisierung unter einheitlichen Prozessbedingungen hergestellt. Die angewandten
Prozessparameter sind am Ende des Abschnitts 4.2.3 zusammengefasst. Zur statistischen
Absicherung der Ergebnisse sind jeweils mindestens zwei, in der Regel drei Infiltrationen
pro Verbundkombination durchgeführt worden, um schließlich jeweils mindestens
fünf Proben mechanisch zu prüfen.
2
Anlagenfoto a) aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97].
EXPERIMENTELLES VORGEHEN
3.4
46
Mechanische Prüfungen
3.4.1 Druckversuche an einzelnen keramischen Mikrohohlkugeln
Um Aussagen über die mechanischen Eigenschaften der Aluminiumoxid-Hohlkugeln treffen
zu können, wurden an einer 10 kN-Universalprüfmaschine der Fa. Wolpert Typ Instron 1246
Einzelkugeldruckversuche durchgeführt. Die Belastung der Hohlkugeln erfolgte zwischen
zwei ebenen parallelen Druckstempeln mit einer Querhauptgeschwindigkeit von
0,5 mm/min bis zum Bruch. Die Kraft wurde dabei mit einer Kraftmessdose mit einer maximalen Kapazität von 2 kN gemessen. Zur statistischen Absicherung wurden 50 Messungen
pro Hohlkugelsorte durchgeführt. Neben der Maximalkraft wurde auch die Art des Versagens dokumentiert. Die Auswertung der Festigkeitsverteilung erfolgt mit Hilfe einer von
Weibull [Weibull51] eingeführten Verteilungsfunktion.
3.4.2 Druckversuche an Matrix- und Verbundwerkstoffen
Die Druckprüfung an den Matrixlegierungen fand nach DIN 50106, die an den syntaktischen
Magnesiumschäumen in Anlehnung an diese Prüfnorm für metallische Werkstoffe statt.
Mit dem Ziel, die mechanischen Verbundeigenschaften mit den Eigenschaften der reinen
Matrixmaterialien zu korrelieren, wurden an im Infiltrationsgießverfahren abgegossenen
Magnesiumlegierungen mechanische Kennwerte im Druckversuch bei Raumtemperatur
ermittelt. Die spanend durch Feindrehen hergestellten zylindrischen Druckproben wiesen
einen nominalen Durchmesser von 10 mm bei einer nominalen Höhe von 15 mm auf und
besaßen damit ein Verhältnis von Höhe zu Durchmesser von 1,5. Zur Bestimmung der
genauen Probengeometrie kam eine Mikrometerschraube mit 0,01 mm Auflösung zum
Einsatz. Während des Druckversuchs zeichnete die eingesetzte Universalprüfmaschine
Instron Typ 4505 die aufgebrachte Kraft mit einer 100 kN-Kraftmessdose und den durch
das Querhaupt zurückgelegten Weg auf. Die Querhauptgeschwindigkeit betrug
0,5 mm/min. Aus den aufgenommenen Spannungs-Stauchungs-Kurven wurden die
0,2 %-Stauchgrenze σd0,2, die Druckfestigkeit σdB und die Bruchstauchung εdB bestimmt.
Die Prüfung der Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffe
erfolgte an allseitig mechanisch bearbeiteten Druckproben.
Zum einen wurde die Gusshaut mechanisch entfernt, so
dass die randnahen Hohlkugeln angeschnitten waren. Zum
anderen wurde Feindrehen bzw. -schleifen angewandt, um
planparallele Stirnflächen und damit eine flächige Krafteinleitung zwischen den Druckstempeln sicherzustellen.
Der Querschnitt der Druckproben war in Anlehnung an die
DIN 53 291 (Prüfung von Kernverbunden im Druckversuch
senkrecht zur Deckschichtebene) so dimensioniert, dass
mindestens neun vollständige Zellen im Querschnitt vorlagen. Diese Mindestanzahl gewährleistet gemäß der Norm
die Prüfung einer homogenen Zellstruktur. Die Untersuchungen an Verbundwerkstoffen mit zufälligen Hohlkugelpackungen erfolgte an zylindrischen Proben mit 20 mm
Durchmesser und 30 mm Höhe (Abbildung 3.4), so dass je
nach Hohlkugeldurchmesser ca. 20 bis 30 vollständig geschlossene Zellen im Probenquerschnitt existierten.
Abbildung 3.4: Zylindrische
Druckprobe. Die Prüfung erfolgte grundsätzlich an Proben
mit freigelegter Porenstruktur.
EXPERIMENTELLES VORGEHEN
47
Da die Erstellung geordneter hdp-Strukturen, wie beschrieben, mit einem hohen manuellen
Aufwand verbunden war, wurde das Probenvolumen in diesem Fall auf ein Mindestmaß
reduziert. Damit die Proben eine gleichmäßige Durchstrahlungsdicke für die Röntgengrobstrukturanalyse aufwiesen, kamen hier quaderförmige Probekörper zur Anwendung. Die
Proben hatten eine quadratische Grundfläche von 14 mm Kantenlänge und eine Höhe von
21 mm. Beide Probengeometrien wiesen somit ein Proportionalverhältnis von 1,5 auf.
Um den Einfluss der Lage der dichtest gepackten Hohlkugelebenen zur Druckrichtung zu
ermitteln, erstreckte sich die Entnahme der Druckproben aus den geordneten syntaktischen
Magnesiumschäumen zudem auf zwei unterschiedliche Orientierungen, bei denen die dichtest gepackten Ebenen jeweils um 90° bzw. um 45° zur Probenlängsachse orientiert waren.
Die Druckversuche an den Verbundwerkstoffen erfolgten analog zu den Matrixlegierungen.
Abweichend davon betrug die Querhauptgeschwindigkeit während des Versuchs konstant
10 mm/min. Die aus den Druckkurven abgeleiteten charakteristischen mechanischen
Kennwerte für die syntaktischen Magnesiumschäume werden in Abschnitt 4.3.3 definiert.
3.5
Strukturelle Untersuchungen
Aufgrund der Größenskala der Zellstruktur syntaktischer Magnesiumschäume ist sowohl
eine makroskopische, d. h. globale, als auch eine mikro- bzw. mesoskopische, d. h. lokale,
Charakterisierung erforderlich. Für die makroskopische Charakterisierung war nach dem
Feinschleifen keine weitere Probenpräparation notwendig, wohingegen die mikrostrukturellen Untersuchungen an metallographisch präparierten Schliffen durchgeführt wurden. Nach
Entnahme mit einem Nasstrenngerät (Typ Discotom, Fa. Struers) wurden die Proben in
Kunstharz (Technovit 4071) eingebettet, auf SiC- Papier der Körnungen 320 bis 4000 plan
geschliffen, auf DP-DAC-Tuch mit Diamant der Körnung 3 µm poliert und bei Bedarf abschließend auf einem DP-NAP-Tuch mit Diamant der Körnung 1 µm feinpoliert. Um die
Bildung von Hydroxiden, die bei einer Reaktion von Mg mit H2O entstehen, zu vermeiden,
kamen zur Schliffpräparation weitestgehend wasserfreie Kühlmittel zum Einsatz.
3.5.1 Makrofotografie und Lichtmikroskopie
Analoge sowie digitale makroskopische Aufnahmen dienten vornehmlich zur Dokumentation des Versagensmechanismus in den Druckversuchen. Lichtmikroskopische Untersuchungen an einem Lichtmikroskop der Firma Leitz kamen bei der Bewertung der Infiltrationsqualität sowie der Charakterisierung der Zellstruktur zum Einsatz.
3.5.2 Rasterelektronenmikroskopie
Das genutzte Rasterelektronenmikroskop der Firma Philips, Modell XL30, besitzt eine maximale Beschleunigungsspannung von 30 kV. Es wurde primär zur Fraktographie, aber
auch zur mikrostrukturellen Charakterisierung der keramischen Hohlkugeln, eingesetzt. Die
Beschichtung der Proben mit Gold in einem vorgeschalteten Sputterprozess verminderte
entstehende Aufladungen auf den Proben und erhöhte die Bildqualität.
Die fraktographische Beurteilung der Risse in den keramischen Hohlkugeln und der Matrix
erfolgte überwiegend im BSE-Modus (BSE = Back Scattered Electrons). Die Bildinformation
aus den rückgestreuten Elektronen ermöglicht im Gegensatz zur Bildinformation aus sekundären Elektronen (SE = Secondary Electrons) eine klarere Differenzierung zwischen der
Magnesiummatrix und den Al2O3-Hohlkugeln. Die wesentlichen Aufnahmedaten sind in den
jeweiligen REM-Bildern im Einzelnen angegeben.
EXPERIMENTELLES VORGEHEN
48
3.5.3 Röntgengrobstrukturanalyse
Die Röntgengrobstrukturanalyse unterstützte die Charakterisierung der Zellstruktur und
diente der Überprüfung der Hohlkugelanordnung in den geordneten Verbundstrukturen.
Zur Röntgengrobstrukturanalyse wurden die Proben mit einem Röntgengerät Eresco 120
der Fa. Seifert in drei orthogonalen Probenrichtungen durchleuchtet und auf Film belichtet.
Die Beschleunigungsspannung der Röntgenröhre betrug für alle Proben 60 kV und die Belichtungszeit sechs Sekunden pro Millimeter Probendicke.
3.6
Statistische Auswertung der Messungen
Die statistische Auswertung der Messungen und insbesondere die Ermittlung des Vertrauensbereichs erfolgte mit Ausnahme der Einzelkugeldruckversuche, für die eine WeibullVerteilung angenommen wurde, gemäß der DIN 1319 Teil 3. Dazu wurde nach den
allgemein bekannten Verfahren der Statistik unter der Annahme einer Gaußschen Normalverteilung für die einzelnen Messgrößen der arithmetische Mittelwert y sowie die Standardabweichung s des Mittelwertes bestimmt. Da die Standardabweichung ein Maß für die
Abweichung der Einzelmesswerte vom Mittelwert ist, findet sie Berücksichtigung, wenn im
Rahmen dieser Arbeit eine Aussage über die Streuung der Messwerte getroffen wird.
Da aber mit Blick auf die Ermittlung funktionaler Zusammenhänge − z. B. bei der Korrelation der Festigkeiten der Einzelkomponenten mit den Festigkeiten der Verbundstrukturen −
das Vertrauensniveau der ermittelten Mittelwerte eine höhere Aussagekraft besitzt, wurden
hier die Vertrauensgrenzen auf einem Vertrauensniveau von 95%. berechnet. Dieses hohe
Vertrauensniveau zielt auf die statistische Absicherung der ermittelten Zusammenhänge ab.
Unter Einbeziehung der Anzahl der Messwerte n und des jeweiligen Student-Faktors t sind
die Messergebnisse Y dann jeweils in Form eines 95%-Vertrauensintervalls gemäß folgender Gleichung angegeben:
Y = y ± ∆y = y ±
t
n
⋅s
(3.6)
Im Falle der mechanischen Kennwerte waren aufgrund der begrenzten Messwertanzahl von
5 bis maximal 7 Messwerten hohe t-Faktoren zwischen 2,78 und 2,45 zu berücksichtigen.
Zur Einordnung der angegebenen Vertrauensintervalle erscheint es abschließend geboten
darauf hinzuweisen, dass die berechneten 95%-Vertrauensintervalle etwa um den Faktor 2
breiter sind, als die entsprechenden Vertrauensintervalle auf einem Vertrauensniveau von
68,26 %, das bei physikalischen Messungen häufig zur Anwendung kommt.
ERGEBNISSE
4
49
Ergebnisse
Die Darstellung der experimentellen Ergebnisse beginnt in Abschnitt 4.1 mit der Charakterisierung der einzelnen Verbundkomponenten. Abschnitt 4.2 beschreibt die Prozessentwicklung
zur Herstellung von Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffen und zeigt die Einflüsse der
Prozessparameter auf das Infiltrationsergebnis. In Abschnitt 4.3 wird die zellulare Struktur,
der Versagensmechanismus im einachsigen Druckversuch und der Einfluss der Verbundkomponenten sowie der Zellstruktur auf charakteristische mechanische Kenngrößen der
syntaktischen Magnesiumschäume behandelt.
4.1
Eigenschaften der Verbundkomponenten
4.1.1 Magnesiumlegierungen
Um die verfahrensspezifischen Eigenschaften der verwendeten Magnesiumlegierungen
cp-Mg, AM20, AM50 und AZ91 zu bestimmen, wurden die Legierungen ohne Hohlkugeln im
Infiltrationsgießverfahren abgegossen und die Dichte sowie die mechanischen Eigenschaften im einachsigen Druckversuch evaluiert. Basierend auf diesen Messwerten erfolgt in
Abschnitt 4.3 die Korrelation mit den Eigenschaften der syntaktischen Schäume.
Dichte
Die Dichten der abgegossenen Magnesiumlegierungen weichen mit ρcp-Mg = 1,71 g/cm3,
ρAM20 = 1,73 g/cm3, ρAM50 = 1,75 g/cm3 und ρAZ91 = 1,78 g/cm3 nur gering von den Literaturdaten ab (ρcp-Mg = 1,74 g/cm3, ρAM20 = 1,75 g/cm3, ρAM50 = 1,77 g/cm3 und ρAZ91 = 1,81 g/cm3
[Avedesian99]). Der Vergleich mit den Literaturwerten lässt auf eine Gussporosität von
1,6 - 2,6 % schließen.
Eigenschaften im einachsigen Druckversuch
Abbildung 4.1 zeigt exemplarische Spannungs-Stauchungs-Kurven für die geprüften Legierungen. Daneben sind die Mittelwerte der 0,2 %-Stauchgrenze σd0,2, der Druckfestigkeit σdB,
und der Bruchstauchung εdB aus jeweils fünf Druckversuchen mit den 95%-Vertrauensintervallen aufgeführt. Sämtliche Druckproben versagten in Ebenen mit einem Winkel von
45° zur Druckrichtung aufgrund der dort auftretenden maximalen Schubspannung.
Mit 21 MPa für die 0,2%-Stauchgrenze und 155 MPa für die Druckfestigkeit weist cp-Mg
erwartungsgemäß die niedrigsten mechanischen Kennwerte auf. Für die Legierungen
AM20, AM50 und AZ91 steigen beide Kennwerte mit zunehmendem Gehalt an Legierungselementen. Ursache ist eine Mischkristallhärtung sowie die Ausbildung der intermetallischen
Phase Mg17Al12 in Form eines Eutektikums an den Korngrenzen [Polmear95]. Die für den
Druckguss optimierte Legierung AZ91 zeigt mit 86 MPa bzw. 329 MPa die höchste
0,2%-Stauchgrenze bzw. Druckfestigkeit. Die Zunahme an Festigkeit ist für AZ91 mit einem
Verlust an Duktilität verbunden. Von einem Maximalwert der mittleren Bruchstauchung von
21,3 % bei der Legierung AM20 nimmt diese auf 15,6 % bei der Legierung AZ91 ab.
ERGEBNISSE
50
350
AZ91: σd0,2 = (86 ± 1) MPa
σdB = (329 ± 3) MPa
εdB = (15,6 ± 1,4) %
Spannung σ (MPa)
300
250
AM50: σd0,2 = (54 ± 1) MPa
σdB = (293 ± 6) MPa
εdB = (20,1 ± 2,7) %
200
AM20: σd0,2 = (39 ± 1) MPa
σdB = (247 ± 5) MPa
εdB = (21,3 ± 2,6) %
150
100
cp-Mg:σd0,2 = (21 ± 2) MPa
σdB = (155 ± 4) MPa
εdB = (16,9 ± 3,1) %
50
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Stauchung εd (%)
Abbildung 4.1: Typische Spannungs-Stauchungs-Kurven der eingesetzten Matrixlegierungen
hergestellt im Infiltrationsgießverfahren (Gusszustand). Das Diagramm enthält für jede Legierung die Mittelwerte und das 95%-Vertrauensintervall für die 0,2 %-Stauchgrenze, die Druckfestigkeit und die Bruchstauchung.3
4.1.2 Keramische Mikrohohlkugeln
Im Rahmen von Vorversuchen wurden Korund-, Mullit- sowie Glas-Hohlkugeln der Hersteller H.C. Stark GmbH Co. KG, Pechiney Electrometallurgie, Keith Ceramic Materials Ltd.,
Emerson & Cuming Inc., 3M Deutschland GmbH und Ceramic Fillers Inc. hinsichtlich ihrer
Eignung zur Herstellung von syntaktischen Magnesiumschäumen untersucht. Nachteilig
wirken sich bei den ersten drei Produkten, bei denen die Hohlkugeln durch Schmelzen im
Lichtbogenofen und Luftverdüsung hergestellt wurden, die in der Relation zu den Magnesium-Matrixlegierungen relativ hohen scheinbaren Dichten von ca. 1,0 bis 1,4 g/cm3 aus.
Zudem wiesen sie mit bis zu 95 % sehr hohen Anteile an defekten Hohlkugeln mit Löchern
oder Rissen in der Kugelwand auf. Nicht zuletzt zeigten diese Hohlkugeln eine sehr breite
Häufigkeitsverteilung im Durchmesser und in der Wandstärke. Insgesamt sind sie daher für
Grundlagenuntersuchungen, die zum Verständnis des Herstellungsprozesses sowie des
Zusammenhangs zwischen der Verbundstruktur und den Eigenschaften beitragen sollen,
wenig geeignet.
Infiltrationsgießversuche haben zudem Limitierungen hinsichtlich der chemischen Kompatibilität mit schmelzflüssigen Magnesiumlegierungen offengelegt. So weisen Hohlkugeln aus
Mullit oder Borsilikatglas keine Eignung zur Herstellung syntaktischer Magnesiumschäume
auf. Anhand vergleichender Infiltrationsgießversuche mit einer Magnesium- bzw. einer
Aluminiumlegierung und Mullit-Hohlkugeln konnte nachgewiesen werden, dass die Schalen
der Hohlkugeln aufgrund einer Grenzflächenreaktion von Mg mit SiO2 unter Bildung von
Mg2Si während der Infiltration zerstört werden (siehe Anhang A).
3
Experimentelle Daten aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97].
ERGEBNISSE
51
Die beste Eignung für die vorliegenden Untersuchungen zeigten Aluminiumoxid-Hohlkugeln
der Firma Ceramic Fillers Inc., deren Herstellung in Abschnitt 2.3.1 erläutert wurde. Bei
diesen Hohlkugeln weist ein vergleichsweise geringer Anteil fertigungs- oder transportbedingte Risse oder Löcher in der Hohlkugelwand auf. Abbildung 4.2 zeigt exemplarisch
Hohlkugeln des Typs A-100-35-F im Anlieferungszustand mit einigen typischen Defekten.
Abbildung 4.2: In den Untersuchungen verwendete Aluminiumoxid-Hohlkugeln der Firma
Ceramic Fillers Inc. im Anlieferungszustand (Typ: A-100-35-F) [Hartmann97]. Einige Hohlkugeln
weisen Löcher und Risse in der Hohlkugelwand auf. Das Bild vermittelt auch einen qualitativen
Eindruck von der geringen Streuung des Durchmessers dieser Hohlkugeln.
Für die Untersuchungen wurden die beschädigten Hohlkugeln mit Hilfe eines Sedimentationsverfahrens, das in Abschnitt 4.2.1 näher erläutert wird, aussortiert.
Durchmesser und Wandstärke der keramischen Mikrohohlkugeln
Die Messung der Kugeldurchmesser an defektfreien Hohlkugeln der fünf untersuchten
Hohlkugelsorten führte zu den in Abbildung 4.3 dargestellten Summenverteilungen (Klassenobergrenzen in 0,1 mm-Schritten). Diese zeigen für alle Hohlkugelsorten eine enge
monomodale Verteilung des Durchmessers um einen jeweiligen Mittelwert, der im Diagramm angegeben ist. Das 95 %-Vertrauensintervall des Durchmessers beträgt 0,03 bis
0,04 mm.
Die gemessenen Durchmesser decken sich weitgehend mit den Angaben des Herstellers.
Die Diskrepanz beträgt maximal 11 %. Daneben quantifiziert die enge Häufigkeitsverteilung
mit Standardabweichungen von 0,13 mm bis 0,20 mm die geringe Streuung des Durchmessers innerhalb einer Kugelsorte, wie sie auch bereits in Abbildung 4.2 ersichtlich ist.
Ergänzende Messungen in Richtung der großen Halbachse Dx und der kleinen Halbachse
Dy zum Nachweis einer ellipsoiden oder tropfenförmigen Gestalt ergaben Formfaktoren
Dx/Dy im Bereich von 1,05 bis maximal 1,25. Diese Werte verdeutlichen die annähernd
exakte Kugelgestalt der verwendeten Hohlkugeln.
ERGEBNISSE
52
kumulierte Häufigkeit H (%)
100
80
A-100-50-H:
DK = 2,82 mm
A-150-41-F:
DK = 3,45 mm
60
A-150-30-F:
DK = 3,67 mm
40
A-100-35-F:
DK = 2,83 mm
A-150-22-F:
DK = 3,74 mm
20
0
0 1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
Hohlkugeldurchmesser DK (mm)
Abbildung 4.3: Häufigkeitsverteilung des Hohlkugeldurchmessers der verwendeten Alumini4
umoxid-Hohlkugeln. Die Mittelwerte sind jeweils im Diagramm angegeben.
Abbildung 4.4 fasst die Ergebnisse der Wandstärkenmessung ebenfalls in Form von Summenkurven (Klassenobergrenzen in 20 µm-Schritten) zusammen.
kumulierte Häufigkeit H (%)
100
A-150-22-F:
t = 115 µm ± 8 µm
80
A-100-35-F:
t = 133 µm ± 12 µm
60
A-150-30-F:
t = 150 µm ± 18 µm
40
A-100-50-H:
t = 181 µm ± 16 µm
20
A-150-41-H:
t = 213 µm ± 12 µm
0
0
100
200
300
400
500
Hohlkugelwandstärke t (µm)
Abbildung 4.4: Häufigkeitsverteilung der Hohlkugelwandstärke der verwendeten Aluminiumoxid-Hohlkugeln. Für jede Hohlkugelsorte ist jeweils der Mittelwert und das 95 %-Vertrauens5
intervall angegeben.
4,54
Daten z. T. aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97].
ERGEBNISSE
53
Aus Abbildung 4.4 wird deutlich, dass in allen Hohlkugelsorten eine breite Verteilung in der
Wandstärke vorliegt. Dabei sticht ein Anteil von etwa 10 % besonders dickwandiger Bereiche heraus. Die mittleren Wandstärken der keramischen Hohlkugeln betragen rund 100 bis
200 µm. Somit macht die Dicke der Hohlkugelwand je nach Kugelsorte zwischen ca. 6 und
ca. 13 % des Kugelradius aus. Die genauen Mittelwerte der Wandstärke sowie die 95 %Vertrauensintervalle sind für alle Hohlkugelsorten in Abbildung 4.4 einzeln aufgeführt.
Im Gegensatz zum Durchmesser sind die Standardabweichungen in der Wandstärke mit
relativen Werten von ca. 40 bis 60 % des Mittelwertes sehr hoch, was quantitativ verdeutlicht, dass große Schwankungen in der Wandstärke der Hohlkugeln auftreten. Dabei sind
die Schwankungen des Mittelwerts der Wandstärke von Hohlkugel zu Hohlkugel gering.
Vielmehr zeigen sich die starken Wandstärkenunterschiede innerhalb einer einzelnen Hohlkugel. Zurückzuführen sind diese lokalen Schwankungen in der Wandstärke einer einzelnen
Hohlkugel auf den Herstellungsprozess (vgl. Abschnitt 2.3.1), bei dem sich die Kugelform
und die Materialverteilung in der Hohlkugelwand im Wesentlichen unter dem Einfluss der
Oberflächenspannung, der Gravitationskraft und der Abbindungsbedingungen, die während
des Herstellungsprozesses auf den keramischen Schlicker wirken, einstellt.
Raumerfüllung statistisch dichter Hohlkugelpackungen
Mit dem Ziel, den Hohlkugelvolumengehalt der syntaktischen Magnesiumschäume in jeder
einzelnen Druckprobe zerstörungsfrei zu ermitteln, wurden zunächst am Fraunhofer-Institut
für Zerstörungsfreie Prüfverfahren in Saarbrücken Probemessungen mittels hoch auflösender Computertomographie durchgeführt. Aufgrund einer zum Zeitpunkt der Untersuchungen
bestehenden Ortsauflösungsgrenze von ca. 30 µm lieferten diese Messungen jedoch mit
Blick auf die vorliegenden Hohlkugelwandstärken keine ausreichende Genauigkeit.
Vor diesem Hintergrund bildeten einfache Grundlagenexperimente an Glaszylindern zur
Ermittlung der Raumerfüllung von zufälligen Hohlkugelpackungen (vgl. Abschnitt 3.2.2) die
Datengrundlage. Diese Versuche gestatten zwar keine Aussage über den exakten Hohlkugelvolumengehalt in jeder einzelnen Druckprobe, jedoch eine präzise Eingrenzung des
statistischen Mittelwerts, der in weit über 100 Einzelproben vorlag.
Wie in Abschnitt 2.3.2 bereits ausgeführt, ist die Packungsdichte statistisch dicht gepackter
Kugeln im Bereich einer Gefäßwand geringer als im Inneren der Packung. Entsprechend
besteht für die Packungsdichte eine Abhängigkeit vom Verhältnis zwischen dem Hohlkugeldurchmesser DK und dem Gefäßdurchmesser DG. Abbildung 4.5 zeigt die gemessene
Raumerfüllung XK als Funktion dieses Quotienten DK/DG. Jeder einzelne angegebene
Messwert ist dabei der Mittelwert aus je fünf Einzelmessungen. Da die ermittelten Standardabweichungen mit 0,1 bis 1,0 % sehr gering sind, sind diese im Diagramm nicht eingetragen.
Die gemessenen Werte legen im untersuchten Bereich einen linearen Zusammenhang für
jede einzelne Hohlkugelsorte nahe. In Analogie zu grundlegenden Arbeiten auf dem Gebiet
statistisch dichter Kugelpackungen [Scott60, Scott69] wird die von Randeffekten unbeeinflusste Packungsdichte für unendlich große Volumina durch eine Extrapolation auf
DK/DG = 0 bestimmt. Die fünf linearen Regressionsgeraden für die einzelnen Hohlkugelsorten führen dabei zu Ordinatenwerten zwischen 62,2 % und 64,4 %. Für die im Diagramm
eingezeichnete Regressionsgerade durch alle Messpunkte wird eine Packungsdichte für ein
unendlich großes Volumen von 63,1 % ermittelt.
Die Packungsdichte der keramischen Hohlkugeln liegt damit in einem Bereich, der auch für
monodispers verteilte statistisch dicht gepackte glatte Kugeln aus Stahl oder Plexiglas von
ERGEBNISSE
54
verschiedenen Forschergruppen gemessen wurde (vgl. Abbildung 2.9 in Abschnitt 2.3.2).
Abweichungen zu den Literaturdaten sowie die Schwankungen zwischen den einzelnen
Hohlkugelsorten lassen sich neben statistischen Effekten z. B. durch geometrische Abweichungen von der idealen Kugelgestalt sowie eine etwas rauere Kugeloberfläche begründen.
80
Raumerfüllung XK (%)
A-150-22-F
A-150-30-F
A-100-35-F
A-150-41-H
A-100-50-H
Alle
75
70
65
63 %
60
55
50
45
40
35
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
Durchmesserverhältnis DK/DG
Abbildung 4.5: Einfluss des Verhältnisses von Hohlkugeldurchmesser DK zu Gefäßdurchmesser DG auf die Raumerfüllung XK für statistisch dichte Kugelpackungen der untersuchten
6
keramischen Hohlkugeln. Durch lineare Extrapolation lässt sich die mittlere Packungsdichte
der Hohlkugeln für ein unendlich großes Volumen zu ca. 63 % bestimmen. Die mittlere Packungsdichte der Hohlkugeln in den allseitig mechanisch bearbeiteten syntaktischen Magnesiumschäumen wird mit diesem Wert gleichgesetzt.
Bei einem Gefäßdurchmesser von 25,8 mm, der annähernd mit dem Durchmesser der Infiltrationsgießform übereinstimmt und einem DK/DG-Verhältnis von 0,11 bis 0,14 entspricht,
beträgt die Packungsdichte für die untersuchten Hohlkugelsorten zwischen 59 und 60 %.
Der korrespondierende Anteil des Hohlkugelzwischenraums, der während der Infiltration mit
Magnesium gefüllt wird, liegt entsprechend bei 40 bis 41 %. Da aber der unmittelbare
Randbereich der Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffe, der einen höheren prozentualen Matrixanteil aufweist, bei der Probenpräparation entfernt wurde (vgl. Abbildungen 3.4
und 4.10), wird im Folgenden der Hohlkugelanteil in den Druckproben durch die Packungsdichte für ein unendlich großes Volumen, d. h. mit ca. 63 %, approximiert.
Stichprobenartige Messungen des Kugelvolumenanteils in einzelnen Druckproben durch
vollständiges chemisches Auflösen der Magnesiummatrix in 5 %-iger Salzsäurelösung mit
anschließendem Trocknen und Wiegen der Hohlkugeln bestätigten diesen Wert von 63 %.
Die dabei gemessenen Schwankungen lagen bei ± 1 %.
Zusammenfassend ergeben diese Voruntersuchungen, dass der Kugelvolumenanteil XK in
den hergestellten syntaktischen Magnesiumschäumen mit statistischer Hohlkugelanordnung im Mittel 63 % beträgt. Der prozentuale Kugelzwischenraum XZ, d. h. der mit Magnesiummatrix ausgefüllte Volumenanteil XM, liegt entsprechend bei 37 %.
6
Daten z. T. aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97].
ERGEBNISSE
55
Dichte der keramischen Mikrohohlkugeln
Obige Versuche erlauben neben der Bestimmung des Kugelvolumenanteils auch die Ermittlung der Dichte der keramischen Hohlkugeln. In Tabelle 4.1 sind die gemessenen Fülldichten ρF, die Rütteldichten ρR und die mit Hilfe der Gleichungen 3.2 und 3.3 berechneten
mittleren scheinbaren Dichten ρK der keramischen Hohlkugeln mit den jeweiligen Standardabweichungen aufgelistet. Die mittlere scheinbare Dichte ρK ist identisch mit der mittleren
geometrischen Dichte einer einzelnen keramischen Hohlkugel, d. h. der mittleren Masse
einer einzelnen Hohlkugel bezogen auf ihr mittleres Volumen. Die gemessenen scheinbaren Dichten der ausgewählten keramischen Hohlkugeln liegen signifikant unter den Dichten
der Matrixlegierungen und umfassen eine Variationsbreite um über einen Faktor zwei.
Tabelle 4.1: Füll- und Rütteldichte von statistischen Hohlkugelpackungen und berech7
nete scheinbare Dichte der keramischen Hohlkugeln.
Kugelsorte
A-150-22-F
A-150-30-F
A-100-35-F
A-150-41-H
A-100-50-H
Fülldichte ρF
(g/cm³)
0,31 ± 0,03
0,43 ± 0,04
0,47 ± 0,03
0,61 ± 0,04
0,66 ± 0,04
Rütteldichte ρR
(g/cm³)
0,32 ± 0,02
0,45 ± 0,03
0,48 ± 0,03
0,64 ± 0,04
0,67 ± 0,03
scheinbare Dichte ρK
(g/cm³)
0,55 ± 0,02
0,78 ± 0,02
0,81 ± 0,02
1,06 ± 0,02
1,14 ± 0,02
Sinterdichte des keramischen Wandmaterials
Da die scheinbare Dichte der keramischen Hohlkugeln ρK auch geometrisch über die
Wandstärke t und den Radius R nach Gleichung 4.1 berechnet werden kann, lässt sich mit
den vorliegenden Messwerten auch die Sinterdichte des keramischen Kugelwandmaterials
ρKW bestimmen.
  R − t  3  ρKW
ρK = 1 − 
⋅ ρ Al2O3
 ⋅
  R   ρ Al2O3
(4.1)
Unter der Annahme, dass die Al2O3-Kugelwand zu 100% dicht gesintert ist und somit die
theoretische Dichte von Aluminiumoxid aufweist (ρKW = ρAl2O3 = 3,87 g/cm3 für 99,5 % Al2O3
[Schneider91]), werden nach dieser Gleichung theoretische Dichtewerte berechnet, die für
die verschiedenen Hohlkugeltypen zwischen 11 und 19 % über den experimentell bestimmten scheinbaren Dichten liegen (Abbildung 4.6). Dies lässt den Schluss zu, dass das gesinterte Kugelwandmaterial eine Porosität in diesem Prozentbereich aufweist. Damit ist die in
REM-Aufnahmen (vgl. Abbildung 4.6) augenscheinliche Porosität in der Hohlkugelwand
quantifiziert. Die Regressionsgerade in Abbildung 4.6 unter Einbeziehung aller Datenpunkte
besitzt eine Steigung von 0,85, d. h. die durchschnittliche Sinterdichte der Al2O3-Kugelwand
beträgt 85 % der theoretischen Dichte. Entsprechend liegt die durchschnittliche Sinterporosität bei 15 %. Abbildung 4.6 zeigt des Weiteren, dass kein systematischer Einfluss der
Sinterparameter (Herstellerangaben: F: 1550 °C, 3h; H: 1600 °C, 4h) auf die Sinterdichte
des keramischen Hohlkugelwandmaterials festgestellt werden konnte.
7
Daten z. T. aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97].
scheinbare Hohlkugeldichte ρK (g/cm3)
ERGEBNISSE
56
1,4
A-100-50-H
1,2
1,0
0,8
Hohlkugelinnenfläche
5 µm
A-150-41-H
Hohlkugelwand
A-100-35-F
100 µm
0,6
A-150-30-F
0,4
A-150-22-F
m=1
ρKW
m = ρAl O = 0,85
0,2
2 3
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
theor. Hohlkugeldichte aus Geometriedaten ρK,th (g/cm3)
Abbildung 4.6: Gegenüberstellung der über die Hohlkugelgeometrie berechneten theoretischen Dichten bei dicht gesintertem Hohlkugelwandmaterial mit den experimentell bestimmten
scheinbaren Dichten der keramischen Hohlkugeln. Eine lineare Regression durch alle Datenpunkte lässt auf eine mittlere Sinterdichte von 85 % der theoretischen Al2O3-Dichte schließen.
Die Mikrostruktur der porösen Al2O3-Hohlkugelwand veranschaulichen die beiden REMAufnahmen.
Mechanische Eigenschaften der keramischen Mikrohohlkugeln
Da mechanische Werkstoffkenndaten für das gesinterte Al2O3-Wandmaterial von Seiten
des Herstellers nicht zur Verfügung standen und der Werkstoff aufgrund der vorliegenden
Geometrie keiner normgerechten Prüfung zuführbar war, wurden zur mechanischen Charakterisierung der keramischen Hohlkugeln Druckversuche an Einzelkugeln durchgeführt. In
Abbildung 4.7 sind die Ergebnisse in einem Weibulldiagramm zusammengefasst. Die statistische Häufigkeitsverteilung nach Weibull [Weibull51], die auf dem Prinzip beruht, dass der
größte in einem Werkstoff vorliegende Fehler für das Werkstoffversagen ausschlaggebend
ist, findet regelmäßig Anwendung zur Beschreibung der Festigkeitskenngrößen von spröden Werkstoffen.
Zur Veranschaulichung dieser statistischen Auftragung nach Weibull enthält das Diagramm
in Abbildung 4.7 auf den Sekundärachsen die korrespondierende Bruchkraft FB und die
prozentuale Versagenswahrscheinlichkeit WV. Als statistischer Kennwert für die von einer
Hohlkugelsorte bis zum Bruch ertragene Kraft kann dieser Auftragung am Schnittpunkt der
Regressionsgeraden mit der x-Achse der Weibullkurvenparameter F0 entnommen werden.
F0 entspricht der Kraft, bei der die Versagenswahrscheinlichkeit 63,2 % beträgt. Daneben
gibt die Steigung m − auch Weibullfaktor genannt − Auskunft über die Breite der Häufigkeitsverteilung.
Die genannten Kenngrößen sind für jede einzelne Hohlkugelsorte im Diagramm aufgeführt.
Der Weibullfaktor m zeigt mit Werten zwischen 1,8 und 2,9 eine breite Verteilung der ermittelten Bruchkräfte an. Die starke Streuung der Messwerte liegt neben der Streuung in der
Festigkeit des keramischen Wandmaterials z. B. an Geometrieeffekten, wie beispielsweise
der ungleichmäßigen Hohlkugelwandstärke.
ERGEBNISSE
57
Bruchkraft F B (N)
10
100
5
4
A-100-35-F
F 0 = 16,3 N
m = 2,2
ln(ln(1/(1-WV )))
3
2
A-150-22-F
F 0 = 12,3 N
m = 2,5
1
99
93
0
A-150-41-H
F 0 = 27,3 N
m = 1,8
-1
A-150-30-F
F 0 = 15,0 N
m = 2,1
-2
-3
1
-5
0
1
2
3
30
10
A-100-50-H
F 0 = 24,8 N
m = 2,9
-4
63
4
Versagenswahrscheinlichkeit WV (%)
1
ln F B (ln N)
Abbildung 4.7: Ergebnisse aus den Einzelkugel-Druckversuchen in einem Weibulldiagramm.8
Für alle Hohlkugelsorten ist als Kenngröße für die Bruchkraft der Weibullkurvenparameter F0
sowie zur Charakterisierung der Breite der Häufigkeitsverteilung der Weibullfaktor m angegeben. F0 ist die Kraft, bei der die Versagenswahrscheinlichkeit 63,2 % beträgt. Zur Veranschaulichung sind auf den Sekundärachsen die korrespondierende Bruchkraft und die Versagenswahrscheinlichkeit aufgetragen.
Die inhomogene Materialverteilung in der Kugelwand ist offensichtlich auch für den Versagensmodus der keramischen Hohlkugeln maßgeblich. Im Einzelkugeldruckversuch konnten
drei Versagensarten beobachtet werden, die in Abbildung 4.8 schematisch skizziert sind.
Der erste Versagensmodus ist dadurch gekennzeichnet, dass die Hohlkugeln parallel zur
Belastungsrichtung in zwei Halbschalen auseinander brechen. Der Riss verläuft dabei entlang eines größtmöglichen Kreises auf der Kugeloberfläche, d. h. eines Großkreises
[Bronstein89], durch die beiden Kontaktpunkte mit den ebenen Druckstempeln, d. h. im
übertragenen Sinne entlang zweier gegenüberliegender Meridiane. Der zweite Versagensmodus ist durch das Eindrücken eines nahezu kreisförmigen Schalensegmentes im Bereich
eines der beiden Kontaktpunkte charakterisiert. Der dritte Versagensmodus zeigt kein einheitliches Muster und umfasst das Zerbrechen der Hohlkugeln an zufälligen Schwachstellen
in der Kugelwand, so dass irreguläre Schalensegmente aus der Wand herausbrechen.
Numerische Berechnungen mit der Methode der Finiten Elemente sagen für perfekte
dünnwandige keramische Hohlkugeln ein Versagen nach Modus 1 voraus [Chung95]. Als
für das Versagen ausschlaggebende Spannungen wurden in dieser numerischen Studie
Biegespannungen und damit letztlich Zugspannungen auf der Hohlkugelinnenseite im Bereich der Kontaktpunkte mit den Druckplatten identifiziert.
8
Daten z. T. aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97].
ERGEBNISSE
58
Abbildung 4.8: Beobachtete Versagensarten der keramischen Hohlkugeln unter einachsiger
Druckbelastung zwischen zwei ebenen Druckplatten (schematisch).
Mit Blick auf die mikromechanische Modellbildung (vgl. Kapitel 5.3) war es naheliegend zu
versuchen, auf Basis der für die einzelnen Hohlkugelsorten ermittelten charakteristischen
Bruchkraft einen mechanischen Kennwert für das keramische Hohlkugelwandmaterial zu
ermitteln. Wie in Abschnitt 5.3.4 näher ausgeführt, konnte allerdings kein geeignetes mechanisches Modell aus der Literatur eruiert werden, das es zulässt, aus den Geometriedaten der Hohlkugeln eine geeignete Bezugsfläche zu berechnen, so dass ein geometrieunabhängiger Festigkeitskennwert abgeleitet werden kann. Da dünnwandige Hohlkugeln mit
großem Durchmesser und dickwandige Hohlkugeln mit kleinem Durchmesser entlang eines
Schnitts durch den Hohlkugelmittelpunkt, d. h. entlang eines Großkreises, eine identische
Ringfläche aufweisen können, ist unmittelbar evident, dass diese Ringfläche keine geeignete Bezugsfläche darstellt.
Um zu überprüfen, ob die Kraftaufnahmefähigkeit der keramischen Hohlkugeln dennoch mit
ihrer Morphologie korreliert, ist in Abbildung 4.9 der Weibullkurvenparameter F0 über die
relative Hohlkugelwandquerschnittsfläche An aufgetragen.
Die in der Skizze in Abbildung 4.9 graphisch veranschaulichte relative Hohlkugelwandquerschnittsfläche ist ein morphologischer Parameter, der die Ringfläche der Kugelwand AKW
bei einem Schnitt durch die keramischen Hohlkugeln entlang eines Großkreises − d. h.
eines Kreises, dessen Mittelpunkt mit dem Hohlkugelmittelpunkt zusammenfällt − auf die
maximale Kreisfläche Amax dieses Großkreises normiert. Diese normierte tragende Querschnittsfläche An kann gemäß Gleichung 4.2 aus der Wandstärke t und dem Radius R der
Hohlkugeln berechnet werden.
A
R −t 
An = KW = 1 − 

Amax
 R 
2
(4.2)
ERGEBNISSE
59
Weibullkurvenparameter F0 (N)
In Abbildung 4.9 sind neben den Daten für alle Versagensarten (offene Symbole) separat
die Messwerte der Hohlkugeln, die nach Modus 1 gebrochen sind (geschlossene Symbole),
eingetragen. Dies geschieht vor dem Hintergrund, dass für letztere Hohlkugeln das Bruchverhalten dem nach [Chung95] theoretisch für Hohlkugeln idealer Geometrie zu erwartenden entspricht, der Bruch in diesem Fall entlang der eindeutig definierten maximalen Ringfläche AKW verläuft und somit für Versagensart 1 eine physikalische Basis für die gewählte
Auftragung besteht. Dessen ungeachtet deutet die Auftragung in Abbildung 4.9 allgemein
und unabhängig von der betrachteten Versagensart auf eine lineare Korrelation zwischen
der Kraft beim Versagen im Einzelkugeldruckversuch und der relativen Hohlkugelwandquerschnittsfläche hin.
40
35
alle
Versagensarten
30
25
20
A-100-50-H
A-150-41-H
15
A-100-35-F
10
A-150-30-F
A-150-22-F
5
0
0,00
0,05
0,10
0,15
An =
0,20
AKW
Amax
0,25
0,30
relative Hohlkugelwandquerschnittsfläche An (1)
Abbildung 4.9: Auftragung des Weibullkurvenparameters F0, d. h. der mittleren Bruchkraft
(vgl. Abbildung 4.7) über die relative Hohlkugelwandquerschnittsfläche An. An ist ein Formfaktor
zur Charakterisierung der Hohlkugelgeometrie. Er wird aus dem Verhältnis der maximalen
Ringfläche AKW und der maximalen Kugelquerschnittsfläche Amax gebildet. Daten für Hohlkugeln, die nach Versagensart 1 gebrochen sind, sind separat eingetragen (geschlossene Symbole), da dieses Versagen nach [Chung95] dem theoretischen Bruchverhalten idealer dünnwandiger Hohlkugeln entspricht. Näherungsweise ergibt sich unabhängig von der Versagensart
eine lineare Korrelation.
Obwohl anhand der Einzelkugeldruckversuche kein charakteristischer Festigkeitskennwert
für das keramische Hohlkugelwandmaterial bestimmt werden konnte, besteht ein eindeutiger funktionaler Zusammenhang zwischen der Kraftaufnahmefähigkeit der geprüften keramischen Hohlkugeln und ihrer Morphologie. Die Kraft bis zum Bruch der keramischen Hohlkugeln nimmt im betrachteten Bereich mit zunehmender relativer Hohlkugelwandquerschnittsfläche linear zu.
ERGEBNISSE
4.2
60
Herstellung syntaktischer Magnesiumschäume
Die Herstellung von syntaktischen Magnesiumschäumen gliedert sich in drei Teilprozesse:
Separation defektfreier keramischer Hohlkugeln (Abschnitt 4.2.1), Vorbereitung einer Gießform mit zufälliger oder geordneter Hohlkugelanordnung (vgl. Abschnitt 3.3.1) und Infiltration der Hohlkugelzwischenräume mit schmelzflüssigem Matrixmetall (Abschnitt 4.2.2).
Abbildung 4.10 gibt einen Überblick über verschiedene Stadien der Herstellung bis zur
endbearbeiteten Probengeometrie.
Abbildung 4.10: Überblick über die verschiedenen Stadien der Herstellung syntaktischer
Magnesiumschäume: 1) defektfreie keramische Hohlkugeln, 2) Gießform (Infiltrationskapsel),
gefüllt mit keramischen Hohlkugeln, 3) entformte Magnesium-Hohlkugel-Verbundstruktur mit
Gusshaut. 4) mechanisch endbearbeitete Druckproben.
4.2.1 Separation defektfreier Mikrohohlkugeln
Da ein gewisser Anteil der Hohlkugeln im Lieferzustand Löcher oder Risse in der keramischen Hohlkugelschale aufweist (vgl. Abbildung 4.2), kann im Zuge des Infiltrationsgießprozesses durch diese makroskopischen Defekte Magnesiumschmelze in das Innere der Hohlkugeln eindringen. Zur Herstellung möglichst fehlerfreier homogener zellularer Strukturen ist
es demzufolge zunächst erforderlich, defektfreie Hohlkugeln zu separieren. Zu diesem
Zweck wurde ein Trennverfahren im Labormaßstab aufgebaut, das auf der Separation
durch Auftriebsunterschiede geschlossener und offener Hohlkörper in wässrigen Flüssigkeiten basiert. Versuchsaufbau und Verfahrensprinzip sind in Abbildung 4.11 skizziert.
Zur Trennung der schadhaften von den defektfreien Hohlkugeln wurden die keramischen
Hohlkugeln zunächst in ein mit destilliertem Wasser oder einer Salzlösung gefülltes Gefäß
gestreut und mit Hilfe eines an der Behälterwand abschließenden feinmaschigen Metallgitters vollständig unter die Flüssigkeitsoberfläche gedrückt. Bruchstücke keramischer Hohlkugelschalen sinken aufgrund der Dichte des Wandmaterials umgehend ab. Die im Inneren
Luft einschließenden Hohlkugeln schwimmen hingegen auf. Im Falle der Hohlkugeln mit
scheinbaren Dichten über 1,0 g/cm3 gewährleistet eine starke Anreicherung des Wassers
mit MgCl2-Salz, wodurch eine Dichte der Salzlösung von ca. 1,3 g/cm³ erreicht werden
konnte, das Aufschwimmen auch dieser Hohlkugeln.
ERGEBNISSE
61
Um speziell Hohlkugeln, die nur kleine Löcher oder feine Risse in der keramischen Schale
aufweisen, durch ein Absinken auszusortieren, wurde das Gefäß mit einem geringen Unterdruck pVak beaufschlagt. Diese Maßnahme ist notwendig, weil ein Austritt der Luft aus dem
Kugelinneren durch kleine Defekte in der keramischen Hohlkugelwand eine starke Änderung der Geometrie der Luftblasen und damit einen zusätzlichen Aufwand an Oberflächenenergie erfordert. Der Energiebetrag ist umso größer, je kleiner die Austrittsöffnung ist. Für
viele Hohlkugeln reicht daher der Innendruck der in den Hohlkugeln eingeschlossenen Luft
pi,HK im Zusammenspiel mit der Auftriebskraft des eingeschlossenen Gases zum Austritt
einer Luftblase aus sehr kleinen Öffnungen nicht aus. Der aus dem Anlegen eines Grobvakuums resultierende Druckabfall in der Flüssigkeit, der sich aus dem Umgebungsdruck
p0 = pVak und dem hydrostatischen Druck ph zusammensetzt, führt zu einer Expansion der
Luft im Kugelinneren und einem sicheren Entweichen der Luftblasen auch durch kleine
Defekte in der Kugelwand.
Experimentell auffällig war in diesem Zusammenhang ein allseitiges Entweichen der Luft
auch aus defektfreien Hohlkugeln. Dies lässt auf eine von der inneren sowie der äußeren
Hohlkugeloberfläche zugängliche offene Sinterporosität in den keramischen Hohlkugelwänden schließen.
1) p0 + ph = pi,HK
wässrige
Salzlösung
pi,HK
Vakuumpumpe
p0 + ph
Ventil
2) p0
pVak: pVak + ph < pi,HK
Sieb
p0
entweichende
Luft
pi,HK
defektfreie
Hohlkugeln
wässrige
MgCl2-Lösung
defekte
Hohlkugeln
pVak + ph
3) p0 + ph = pi,HK
p0 + ph
pi,HK
eindringende
Flüssigkeit
absinkende
Hohlkugel
p0 + ph
Abbildung 4.11: Versuchsaufbau und –verlauf zum Aussortieren defekter Hohlkugeln (links:
Skizze Versuchsaufbau; rechts: Verfahrensprinzip).
Nach dem Belüften des Gefäßes auf Atmosphärendruck p0 führt der nun vorherrschende
Druckunterschied zwischen dem Kugelinneren und der umgebenden Flüssigkeit in Höhe
des zuvor angelegten Vakuums zum Eindringen der wässrigen Lösung in die mit Rissen
oder Löchern in der Kugelwand behafteten Hohlkugeln. Der Auftrieb dieser defekten Hohlkugeln ist somit reduziert und sie sinken auf den Boden des Gefäßes ab. Im Gegensatz
dazu kann die wässrige Lösung die zwar offenporöse, aber ansonsten intakte Hohlkugelwand unter den gewählten Druckbedingungen kurzfristig nicht durchdringen. Die defektfreien Hohlkugeln schwimmen weiterhin auf und können von der Flüssigkeitsoberfläche abgesiebt werden.
ERGEBNISSE
62
Das beschriebene Vorgehen gewährleistete eine prozesssichere Separation defektfreier
Hohlkugeln. Für die weitere Verwendung wurden die defektfreien Hohlkugeln mit destilliertem Wasser mehrfach gespült und bei einer Temperatur von 100 °C in einem Umluftofen
für mehrere Stunden getrocknet.
Das Separationsverfahren ergab für die verwendeten Hohlkugelsorten zwischen ca. 40 und
ca. 60 Gew.-% an defektfreien Hohlkugeln, wobei deren Anteil mit abnehmender nominaler
Wandstärke erwartungsgemäß abnahm.
4.2.2 Prozessführung beim Infiltrationsgießen
Zur Herstellung der Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffe wurde ein schmelzmetallurgischer Infiltrationsgießprozess angewandt, bei dem das interstitielle Volumen einer Packung keramischer Hohlkugeln mit flüssigem Magnesium infiltriert wird.
Das angewandte Verfahrensprinzip − die Füllung einer Form über ein Steigrohr entgegen
der Schwerkraft mit Hilfe von Gasdruck, der auf eine Schmelzbadoberfläche wirkt − ist aus
dem Niederdruckgießen (vgl. Abbildung 5.5 in Abschnitt 5.2) bekannt [Büchen81, Hasse00].
Unter Anwendung dieses Prinzips entwickelten Flemings und Mitarbeiter [Masur87,
Cornie94] Ende der 1980er Jahre am Massachusetts Institute of Technology (MIT) eine
Autoklaventechnik zur Herstellung von faserverstärktem Aluminium. Eine eigenständige
Prozessvariante dieser Gasdruckschmelzinfiltration wurde im Rahmen früherer Forschungsarbeiten am Lehrstuhl WTM zur Herstellung von kohlenstofflangfaserverstärkten
Magnesiumlegierungen unter Nutzung einer heißisostatischen Presse aufgebaut
[Öttinger93, Öttinger96]. Bei diesem Prozess wird mit Hilfe eines hohen Gasdrucks von
mehreren hundert Bar, der sowohl auf die Schmelzbadoberfläche als auch auf eine dünnwandige Stahlform wirkt, flüssiges Metall unter isothermen Prozessbedingungen in einen
Faserformkörper gepresst. Es ist nachgewiesen, dass dieses Verfahren bei geeigneter
Wahl der Prozessparameter grundsätzlich auch zur Herstellung von syntaktischen Magnesiumschäumen geeignet ist [Kohler95]. Theoretische Berechnungen (vgl. Abschnitt 5.1.2)
führen aber zu dem Schluss, dass zur Herstellung von Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffen insbesondere aufgrund der Größe der keramischen Hohlkugeln − die maßgeblichen geometrischen Größen für die Infiltrationskanäle liegen um knapp drei Größenordnungen über den relevanten Geometriedaten in dicht gepackten Kohlenstofflangfasern −
ein weit geringerer Infiltrationsdruck ausreichend ist und somit ein technisch einfacheres
und damit wirtschaftlicheres Niederdruckgießverfahren zur Anwendung kommen kann.
Ausgehend von den genannten Arbeiten wurde daher in der vorliegenden Arbeit ein Prozess zur Infiltration von Hohlkugelpackungen mit geringem Infiltrationsdruck und unter nichtisothermen Bedingungen unter Nutzung der in Abschnitt 3.2 spezifizierten Infiltrationsgießanlage entwickelt. Dabei war es ein wesentliches Ziel, dass die Ergebnisse dieser grundlegenden Prozessentwicklung möglichst weitgehend auch auf das industriell etablierte Verfahren des Niederdruckgießens übertragbar sind.
Der erarbeitete Prozess ist in Abbildung 4.12 schematisch wiedergegeben. Den korrespondierenden Temperatur- und Druckverlauf während der einzelnen Prozessschritte zeigt
Abbildung 4.13.
ERGEBNISSE
Positioniergestänge
63
Schmelzphase
Vordruckphase
Infiltrationsphase
Abkühlphase
Vakuum
Kühlzone
Thermoelement 1
Schutzgaszufuhr
Ar
Gießform
MagnesiumHohlkugelVerbundwerkstoff
keramische
Hohlkugeln
Ofen
Magnesiumlegierung
Schmelztiegel
Schmelze
Thermoelement 2
Abbildung 4.12: Schematische Darstellung der Prozessschritte beim Infiltrationsgießen.
Vordruckphase
Infiltrationsphase
800
1,6
2
Temperatur der
Schmelze
700
Temperatur T (°C)
Abkühlphase
1,4
600
1,2
500
1,0
400
300
1
200
Druck im
Autoklaven
0,8
Temperatur der
Gießform
0,4
0,6
100
0,2
0
0,0
240
0
30
60
90
120
150
180
210
Zeit t (min)
Abbildung 4.13: Temperatur- und Druckverlauf während des Infiltrationsgießens.
Druck p (bar)
Schmelzphase
ERGEBNISSE
64
Im Einzelnen gliedert sich der Infiltrationszyklus in vier Phasen:
In der Schmelzphase wird die jeweilige Legierung nach mehrmaligem Evakuieren und
Fluten des Prozessraums mit Argon-Schutzgas unter leichtem Ar-Überdruck erschmolzen
(Druckverlauf in Abbildung 4.13, Temperaturmesspunkt und -verlauf 1 in Abbildung 4.12
bzw. 4.13). Gleichzeitig erreicht die im Ofenraum über eine vertikale Verfahreinheit positionierte, mit keramischen Hohlkugeln gefüllte Gießform ihre Vorwärmtemperatur. Die Formtemperatur wird während des Prozesses an der Oberseite der Form (Position 2 und Temperaturverlauf 2 Abbildung 4.12 bzw. 4.13) gemessen. Aufgrund des Temperaturgradienten im
Prozessraum und des trotz eines eingebrachten keramischen Isolationselementes stattfindenden Wärmeabflusses in das Positionierungsgestänge stellt diese Temperatur die minimale Formtemperatur dar. Über eine entsprechende Positionierung im Prozessraum kann
sie innerhalb gewisser Grenzen definiert eingestellt werden (vgl. Abschnitt 4.2.3).
Die sich anschließende Vordruckphase dient der gezielten Reduzierung des Gasdrucks in
der Gießform. Der Forminnendruck bildet die Basis für die aufgebrachte Druckdifferenz
während der Infiltration. Um eine vollständige Formfüllung zu erreichen und die Gasporosität in der Magnesiummatrix zu minimieren, ist dieser Prozessschritt als Vakuumphase
gestaltet. Um dabei ein zu starkes Abdampfen des flüssigen Magnesiums zu vermeiden,
wurde der Unterdruck unter Berücksichtigung des Dampfdrucks von Magnesium bei der
vorliegenden Schmelzetemperatur (13,6 mbar bei 1000 K [Avedesian99]) auf einen Wert
von 100 mbar festgelegt.
Durch Absenken der Gießform kurz vor der Infiltration wird das Steigrohr in das Schmelzbad getaucht und die Form somit gegenüber dem übrigen Prozessraum gasdicht abgeschlossen. In der Infiltrationsphase erfolgt nun ein zügiger Druckaufbau mit Argongas bis
zum jeweiligen Infiltrationsdruck. Der zwischen dem Inneren der Form und dem Autoklaven
entstehende Druckunterschied führt zur Füllung der Form und zur Infiltration der Hohlkugelzwischenräume mit schmelzflüssigem Magnesium.
Nach einer kurzen Haltezeit beginnt mit dem Anheben der Infiltrationskapsel in die Kühlzone die Abkühlphase. Der weiterhin am Steigrohr anliegende Gasdruck verhindert dabei
das Zurückfließen der Magnesiumschmelze aufgrund der Gravitationskraft. Der im Autoklaven vorherrschende Temperaturgradient führt schließlich zu einer gerichteten Erstarrung
zum Anguss hin. Ein möglicher Erstarrungslunker tritt daher im Bereich des Angusses auf.
Dieser Bereich wird bei der nachfolgenden Probenpräparation entfernt.
Als Ergebnis eines optimierten Prozesses, dessen wesentliche Einflussfaktoren nachfolgend analysiert werden, entstehen syntaktische Magnesiumschäume, bei denen die Bereiche zwischen den Hohlkugeln homogen mit Magnesium gefüllt sind.
Die syntaktischen Magnesiumschäume wurden überwiegend mit zufälliger Struktur, d. h.
mittels statistisch dicht gepackter Hohlkugelschüttungen hergestellt. Für ergänzende Grundlagenexperimente wurden auch hexagonal dichtest gepackte Anordnungen keramischer
Hohlkugeln infiltriert. Abbildung 4.14 zeigt einen derartigen syntaktischen Magnesiumschaum mit hexagonal dichtest gepackter Struktur im endbearbeiteten Zustand.
ERGEBNISSE
65
Abbildung 4.14: Syntaktischer Magnesiumschaum mit einer hexagonal dichtest gepackten
Struktur als Ergebnis des Infiltrationsgießprozesses nach dem Entformen und dem Überfräsen
9
der Oberfläche zum Freilegen der Porenstruktur.
4.2.3 Einfluss der Prozessparameter auf das Infiltrationsergebnis
Die Qualität der syntaktischen Magnesiumschäume, d. h. der Grad der Formfüllung und der
Infiltration, hängt im entscheidenden Maße von einer geeigneten Einstellung der Prozessparameter ab. Die Prozessparameter wurden wie folgt definiert:
•
Infiltrationstemperatur TI: Gießtemperatur der Schmelze
•
Formtemperatur TF,min:
Minimaltemperatur der Gießform vor der Infiltration
•
Infiltrationsvordruck pV:
Gasdruck in der Gießform vor der Infiltration
•
Infiltrationsdruck pI:
Gasdruck im Prozessraum nach dem Druckaufbau
•
Infiltrationszeit tI:
Haltezeit vom Anliegen des Infiltrationsdrucks bis zur Trennung der Form vom Schmelzbad
Auf der Grundlage von Vorversuchen wurde die Infiltrationstemperatur TI und der Infiltrationsvordruck pV bei allen Experimenten auf Werten von 720 °C bzw. 100 mbar konstant
gehalten. Der Einfluss der drei übrigen Prozessparameter ist Inhalt der folgenden Absätze.
Einfluss des Infiltrationsdrucks
Der Infiltrationsdruck, genauer die Infiltrationsdruckdifferenz ∆pI = pI - pV zwischen dem
Autoklaven und der Form während der Formfüllung, ist der entscheidende Prozessparameter während des Infiltrationsgießens. Einerseits muss der Druckunterschied ausreichend
hoch sein, um die Kavität und die Kugelzwischenräume mit Schmelze zu füllen. Andererseits limitiert die offene Porosität der keramischen Hohlkugelwände diesen Druckunterschied, da bei zu hohem Infiltrationsdruck die Schmelze in das Hohlkugelinnere eindringen
kann.
Abbildung 4.15 dokumentiert dieses Eindringen der Schmelze in das Hohlkugelinnere. Die
Makroaufnahme a) sowie die REM-Aufnahme b) machen deutlich, dass die Metallschmelze
9
Ergebnis der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Crößmann99].
ERGEBNISSE
66
die defektfreien keramischen Hohlkugelwände durchdringt, wodurch sich auf der Hohlkugelinnenwand Schmelzetropfen bilden (Abbildung 4.15 a) links oben, b) REM-Aufnahme) und
in der Folge das Kugelinnere mit dem Matrixmetall gefüllt wird (Abbildung 4.15 a) Mitte).
Dass es sich um ein Eindringen der Schmelze entlang feiner offener Kanäle in der porösen
keramischen Schale handelt, lässt das allseitige Eindringen sowie die durch die Schmelze
dunkelgrau gefärbten keramischen Hohlkugelschalen in Abbildung 4.15 a) erkennen.
Abbildung 4.15: Ein zu hoher Infiltrationsdruck führt zum Eindringen der Magnesiumschmelze
in das Kugelinnere. Die Makroaufnahme a) zeigt Hohlkugeln in unterschiedlichen Stadien des
Eindringens der Schmelze durch die keramischen Hohlkugelwände. Zunächst bilden sich allseitig Tropfen auf der Innenseite der Hohlkugeln bevor die Hohlkugeln mit der Matrixlegierung
gefüllt werden. Die REM-Aufnahme b) zeigt erstarrte Mg-Tropfen auf der Innenseite der Hohlkugeln [Hartmann98].
Zur Ermittlung eines geeigneten Prozessfensters erfolgte eine gezielte Variation des Infiltrationsdrucks exemplarisch für Verbunde aus der dünnwandigen Kugelsorte A-150-22-F
sowie der dickwandigen Kugelsorte A-100-50-H mit cp-Mg als Matrixmetall unter ansonsten
konstanten Prozessbedingungen (TI = 720 °C, TF,min = 400 °C, tI = 120 s, pV = 100 mbar). In
Abbildung 4.16 ist der Einfluss der Infiltationsdruckdifferenz auf die normierte Verbunddichte für die genannten Systeme wiedergegeben. Die normierte Verbunddichte ist die auf die
theoretische Dichte nach der Mischungsregel (vgl. Gleichung 4.3) normierte Dichte der
Verbundwerkstoffe. Sie spiegelt die Qualität des Infiltrationsergebnisses wieder. Der Wert
1,0 zeigt das optimale Infiltrationsergebnis an, bei dem die experimentell ermittelten Dichten
exakt mit den nach der Mischungsregel berechneten übereinstimmen. Als Berechnungsgrundlage für die theoretischen Verbunddichten dienten die gemessenen Dichtewerte für
die keramischen Hohlkugeln bzw. cp-Mg sowie der ermittelte mittlere Hohlkugelvolumenanteil von 63% für RCP-Strukturen.
Um den Wert 1,0 − d. h. das theoretisch optimale Infiltrationsergebnis − ist in Abbildung
4.16 ein Toleranzband von ± 5 % eingezeichnet. Außerdem sind die theoretischen oberen
Grenzwerte der normierten Dichten ρmax für die Verbundwerkstoffe mit den zwei genannten
Hohlkugelsorten als horizontale Geraden eingetragen. Die Berechnung dieser maximal
möglichen Dichten basiert auf der Annahme, dass sowohl die Kugelzwischenräume, als
auch das Kugelinnere aller Hohlkugeln vollständig mit dem Matrixwerkstoff gefüllt sind.
Alle Einzelmesswerte für Proben, die an unterschiedlichen Stellen der Infiltrationskapseln
entnommen wurden, liegen unterhalb der genannten oberen Grenzwerte. Gleichzeitig wird
deutlich, dass sich mit zunehmender Druckdifferenz eine starke Abhängigkeit des Infiltrationsergebnisses von der Entfernung der Probe vom Anguss einstellt.
normierte Verbunddichte ρV/ρopt (1)
ERGEBNISSE
67
2,2
2,1
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
pV = 100 mbar,
TF,min = 400 °C,
Entfernung vom Anguss:
RCP:
cp-Mg/
cp-Mg/
A-150-22-F A-100-50-H
160 mm:
--120 mm:
80 mm:
40 mm:
TI = 720 °C
tI = 120 s
ρmax, A-150-22-F
ρmax, A-100-50-H
Prozessfenster
Eindringen der Schmelze
in die Hohlkugeln
unvollständige Formfüllung
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
Infiltrationsdruckdifferenz ∆pI (bar)
Abbildung 4.16: Normierte Dichte für Verbundstrukturen mit cp-Mg-Matrix und A-150-22-Fbzw. A-100-50-H-Hohlkugel in Abhängigkeit von der Infiltrationsdruckdifferenz (Teilergebnisse
sind veröffentlicht in [Hartmann98]). Aufgetragen ist die auf die theoretische Dichte nach der
Mischungsregel normierte Dichte. Der Wert 1,0 entspricht einer optimalen Infiltrationsqualität.
Geringfügig abweichende Werte resultieren aus statistischen Schwankungen. Werte über 1,05
haben ihre Ursache im Eindringen der Schmelze in das Kugelinnere. Als oberer Grenzwert
wurde die vollständige Füllung der Hohlkugeln angenommen und die berechneten Werte ρmax in
das Diagramm eingetragen. Die Entfernung der Probe vom Anguss beeinflusst die Infiltrationsqualität. Unter der Berücksichtigung eines Streubandes von ±5 % um den Wert 1 ergibt sich ein
Prozessfenster für die zulässige Druckdifferenz bei der Infiltration von 0,2 bis 0,5 bar.
Die Daten in Abbildung 4.16 zeigen, dass unter den gewählten Prozessbedingungen optimale Infiltrationsergebnisse innerhalb des Toleranzbandes für alle Proben einer Infiltrationskapsel bei Druckdifferenzen von 0,2 bis 0,5 bar erzielt werden. Die Kugelzwischenräume sind vollständig mit Matrixwerkstoff gefüllt, die Proben weisen über die gesamte Infiltrationshöhe eine nahezu identische Dichte auf und die Verbunddichte ist nicht durch das
Eindringen der Schmelze in das Hohlkugelinnere erhöht. Es existieren nur geringe Abweichungen der normierten Dichten vom Wert 1,0, d. h. es besteht eine gute Übereinstimmung
der experimentell bestimmten Dichtewerte mit den nach der Mischungsregel berechneten.
Dennoch vorhandene Diskrepanzen sind auf Streuungen in der Dichte der keramischen
Hohlkugeln, lokale Schwankungen in den Hohlkugelpackungen, Mikroporosität in der Magnesiumlegierung, nicht vollständig infiltrierte Kugelzwischenräume im Bereich der Kontaktstellen der Kugeln oder auf einzelne im Inneren infiltrierte Hohlkugeln zurückzuführen.
ERGEBNISSE
68
Bei einer Infiltrationsdruckdifferenz von 0,9 bar steigen die Dichten der Proben zunehmend
an. Dies hat seine Ursache im Eindringen des schmelzflüssigen Matrixmetalls in die gesinterten keramischen Hohlkugeln. Der Grad der Infiltration ist dabei im unteren, angussnahen
Bereich der Form deutlich stärker ausgeprägt, als im oberen, angussfernen Bereich. Die
Ursache liegt sowohl in den unterschiedlichen Druck-, als auch Temperaturbedingungen
entlang der Probenhöhe. Zum einen ist der vorherrschende Druck in der Schmelze im angussnahen Bereich aufgrund des metallostatischen Drucks der Flüssigkeitssäule etwas
höher als im angussfernen Bereich, zum anderen führt der Temperaturgradient in der Gießform dazu, dass die Schmelze im angussnahen Bereich später erstarrt und somit der
Schmelze mehr Zeit zur Verfügung steht, um durch die Hohlkugelwand zu dringen.
Eine weitere Erhöhung der Druckdifferenz auf bis zu 1,9 bar führt zu einem starken Dichteanstieg in angussnahen Proben, wobei die theoretischen Maximalwerte für die Dichten nicht
erreicht werden, weil keine komplette Infiltration aller sich in der Gießform befindlichen
Hohlkugeln erfolgt. Grund dafür ist das vorhandene Restgas, das während der Infiltration
komprimiert wird und schließlich in Form von Poren, die sich bevorzugt im Hohlkugelinneren befinden, in den Proben verbleibt (vgl. Abbildung 4.15 a)).
Bei der minimalen Druckdifferenz von 0,2 bar sind in Abbildung 4.16 für die Verbundkombination cp-Mg/A-150-22-F nur mehr die drei angussnahen Proben enthalten. Bei den vorliegenden thermischen Verhältnissen reicht die genannte Druckdifferenz nicht mehr aus, um
die höhere Form vollständig zu füllen. Der Einfluss des Infiltrationsdrucks wird bei diesen
Prozessbedingungen von der vorzeitigen Erstarrung der Schmelze während der Infiltration
überlagert.
Um diese Überlagerung des Temperatureinflusses bei der Ermittlung einer minimal notwendigen Druckdifferenz für die Infiltration zu vermeiden, wurde in einer weiteren Parameterstudie die maximal realisierbare Formtemperatur eingestellt. Eine für diese Fragestellung
wünschenswerte isotherme Prozessführung war in der Versuchsgießanlage nicht möglich.
Aufgrund des begrenzten Bauraumes war auch eine Adaption der Anlage mit zusätzlichen
Heizern ausgeschlossen. So betrug die höchste, prozesssicher einstellbare, minimale
Formtemperatur TF,min ca. 550 °C. Wie eine Wärmebilanz für den statischen Gleichgewichtsfall zeigt (siehe Abschnitt 5.1.1), konnte der Temperatureinfluss mit dieser minimalen
Formtemperatur bereits so weit minimiert werden, dass vorzeitige Erstarrungsvorgänge
ausgeschlossen waren und somit der Einfluss des Infiltrationsdrucks auf das Infiltrationsergebnis unter quasi-isothermen Bedingungen ermittelt werden konnte.
Zur genaueren Bestimmung des minimal notwendigen Infiltrationsdrucks unter quasiisothermen Bedingungen ist in Ergänzung zu Abbildung 4.16 in Abbildung 4.17 die erreichte
Infiltrationshöhe sowie die experimentell bestimmte Matrixmasse als Funktion der Infiltrationsdruckdifferenz für geringe Druckdifferenzen bis 300 mbar aufgetragen. Eine Infiltrationsdruckdifferenz von ca. 100 mbar reicht aus, um eine Kugelsäule von 140 mm Höhe zu
infiltrieren und die Form somit vollständig zu füllen. Geringere Druckdifferenzen führen
dagegen zu keiner vollständigen Formfüllung. Bei höheren Druckdifferenzen kommt es im
betrachteten Druckbereich noch zu keiner Infiltration des Kugelinneren, wie die konstant
bleibende Masse des Magnesiums in den Verbundstrukturen im Vergleich zu dem für einen
Matrixanteil von 37 % theoretisch berechneten Referenzwert mMg, th belegt.
ERGEBNISSE
69
80
Höhe der Gießform hmax = 140 mm
140
70
120
60
Infiltrationshöhe
100
50
mMg, th = 40,7 g
80
40
60
30
40
Masse Mg
20
∆pmin
cp-Mg/A-150-22-F, RCP
pV = 100 mbar
TI = 720 °C
TF,min = 550 °C
tI = 120 s
20
Masse Mg mMg (g)
Infiltrationshöhe h (mm)
160
10
0
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Infiltrationsdruckdifferenz ∆pI (mbar)
Abbildung 4.17: Infiltrationshöhe in der Gießform und korrespondierende Magnesium-Matrixmasse in Abhängigkeit der aufgebrachten Druckdifferenz. Eine Druckdifferenz von 100 mbar
reicht unter nahezu isothermen Prozessbedingungen (TF,min = 550 °C, mittlere Formtemperatur:
ca. 620 °C) aus, um die 140 mm hohe Form vollständig zu füllen.
Einfluss der Formtemperatur
Aufgrund der Bauart der Infiltrationsgießanlage ist eine Variation der Formtemperatur ausschließlich über die Position der Form im Ofen erreichbar. Bedingt durch den Temperaturgradienten im Ofen einerseits und der trotz des Einsatzes einer keramischen Isolierung
auftretenden Wärmeableitung in das Positioniergestänge andererseits stellte sich über die
Höhe der Form ein erheblicher Temperaturgradient ein.
In Abbildung 4.18 sind die gemessenen Maximaltemperaturen TF,max an der Formunterseite
und die korrespondierenden Minimaltemperaturen TF,min an der Formoberseite mit den
daraus errechneten Temperaturmittelwerten T als Funktion des Abstandes der Formunterseite zur Schmelzbadoberfläche dargestellt. Zur Abbildung der grafisch veranschaulichten
realen Verhältnisse im Prozessraum ist die Ordinate invers aufgetragen. Die mittlere Formtemperatur T korreliert im betrachteten Bereich linear mit der Formposition.
Im Rahmen der Versuchsreihen erwies sich ein Prozessfenster mit minimalen Formtemperaturen von 400 °C bis 550 °C als geeignet. Die Maximaltemperaturen an der Unterseite der
Form entsprechen dabei mit Temperaturen von knapp unter 720 °C jeweils annähernd der
Abgusstemperatur der Schmelze und die korrespondierenden mittleren Formtemperaturen
betragen ca. 550 °C bis 620 °C. Über die Formhöhe von 140 mm besteht eine Temperaturdifferenz von ca. 170 °C bis ca. 300 °C. Der damit verbundene erhebliche Temperaturgradient wirkt sich während der Herstellung positiv auf die Erstarrung der Schmelze aus, da
diese gerichtet zum Anguss hin verläuft. So trat ein makroskopischer Erstarrungslunker
ausschließlich im Angussbereich auf.
ERGEBNISSE
70
0
Formhöhe: 140 mm
Temperatur T (°C)
100
200
Tmin
300
Prozessfenster
T
400
Tmax
500
x
600
700
TI, Mg
800
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Abstand zur Schmelzbadoberfläche x (mm)
Abbildung 4.18: Maximaltemperaturen TF,max an der Formunterseite, Minimaltemperaturen
TF,min an der Formoberseite und der errechnete Mittelwert T als Funktion der relativen Position
der Form zur Schmelzbadoberfläche. Zur Abbildung der grafisch veranschaulichten Verhältnisse im Prozessraum ist die Ordinate invers aufgetragen.
Die dargestellten nicht-isothermen Prozessbedingungen beeinflussen den Infiltrationsprozess und den notwendigen Mindestinfiltrationsdruck insbesondere für den Fall, dass die
Temperatur der Form und der Hohlkugeln unterhalb des Schmelzintervalls der Matrixlegierung liegt. Für eine minimale Formtemperatur von 400 °C ist der Einfluss des Wärmehaushalts auf die notwendige Druckdifferenz zur vollständigen Infiltration Abbildung 4.19 zu
entnehmen. Das Diagramm zeigt, dass im Gegensatz zu den Ergebnissen in Abbildung
4.17 eine Druckdifferenz von 100 mbar nicht mehr ausreicht, um die Form bei einer minimalen Formtemperatur von 400 °C und der Verwendung einer Hohlkugelsorte mit identischem Durchmesser, aber dickerer Wandstärke, vollständig mit schmelzflüssigem cp-Mg
zu füllen.
Ursache ist eine Teilerstarrung der Schmelze bereits während der Infiltration. Aufgrund der
Wärmeabfuhr in die Form sowie in die Hohlkugeln kann dabei von einer erstarrenden
Randschale an der Formwandung und um die Hohlkugeln ausgegangen werden, wodurch
sich die Infiltrationskanäle zwischen den Hohlkugeln verengen und die Permeabilität im
Netzwerk der Infiltrationskanäle sinkt. Mit einer Teilerstarrung der Schmelze im Volumen
steigt gleichzeitig deren Viskosität. Aus diesen, im Detail komplexen, Erstarrungsvorgängen
resultiert ein zunehmender Druckverlust, so dass bei den gegebenen thermischen Verhältnissen eine vollständige Formfüllung erst bei 600 mbar erreicht wird.
Die Messwerte der Infiltrationshöhe als Funktion der angewandten Druckdifferenz weisen
im untersuchten Druckbereich einen linearen Zusammenhang aus. Ebenso steigt die Magnesiummasse mit zunehmender Infiltrationsdruckdifferenz bis zum theoretischen Wert
mMg, th linear an. Der korrespondierende Anstieg der Infiltrationshöhe und der Matrixmasse
zeigt unmittelbar, dass im vorliegenden Druckbereich noch keine Schmelze in das Hohlkugelinnere eindringt. Makroskopische Schnitte aus dem gefährdetsten angussnahen Bereich
bestätigten diesen Befund auch optisch.
ERGEBNISSE
71
80
Höhe der Gießform hmax = 140 mm
140
70
m = 0,06 mm/mbar
120
100
Infiltrationshöhe
mMg, th = 40,7 g
80
60
50
40
60
Masse Mg
40
20
∆pmin
cp-Mg/A-150-41-H,
RCP
pV = 100 mbar
TI = 720 °C
TF,min = 400 °C
tI = 120 s
0
30
20
Masse Mg mMg (g)
Infiltrationshöhe h (mm)
160
10
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Infiltrationsdruckdifferenz ∆pI (mbar)
Abbildung 4.19: Infiltrationshöhe in der Gießform und korrespondierende Mg-Matrix-Masse in
Abhängigkeit der aufgebrachten Infiltrationsdruckdifferenz bei einer minimalen Formtemperatur
von 400 °C (mittlere Formtemperatur: ca. 550 °C). Bei derartigen thermischen Verhältnissen
führt erst ein Druck von 600 mbar zur vollständigen Formfüllung.
Einfluss der Infiltrationszeit
Unter quasi-isothermen Prozessbedingungen (TI = 720 °C, TF,min = 550 °C, pV = 100 mbar,
∆pI = 500 mbar) ergaben Infiltrationsgießversuche mit Infiltrationszeiten tI im Bereich von
0 s bis 300 s keinen Einfluss auf das Infiltrationsergebnis. Da es sich bei der Infiltrationszeit
definitionsgemäß um eine Haltezeit beim jeweiligen Infiltrationsdruck handelt, bleibt bei
dieser Betrachtung die Zeit zum Druckaufbau, die grundsätzlich abhängig von der Höhe des
Gasdrucks ist, zunächst unberücksichtigt. Experimentell betrug die Zeit zum Aufbau der
Infiltrationsdruckdifferenz von 500 mbar ca. 15 s. Diese Zeit reicht offensichtlich aus, dass
die Magnesiumschmelze die Kugelsäule von 140 mm Höhe bei dem gegebenen Angussund Formquerschnitt unter den genannten Prozessbedingungen vollständig durchströmt.
Als Ergebnis obiger Prozessoptimierungen wurden die syntaktischen Magnesiumschäume
zur mechanischen Charakterisierung mit folgenden Prozessparametern hergestellt: Infiltrationstemperatur TI = 720 °C, minimale Formtemperatur TF,min = 550 °C, Infiltrationsvordruck
pV = 100 mbar, Infiltrationsdruckdifferenz ∆pI = 400…500 mbar, Infiltrationszeit tI = 120 s.
4.2.4 Verfahrensoptionen beim Infiltrationsgießen
Ein wesentlicher Verfahrensvorteil des Infiltrationsgießens gegenüber den etablierten
Schäumprozessen für Aluminiumschäume erwächst unmittelbar aus der Gießtechnologie.
So besteht ein hoher Freiheitsgrad bei der Gestaltung von Formteilen. Insbesondere ist es
möglich, sowohl Bauteilbereiche mit syntaktischer Schaumstruktur, als auch Bauteilbereiche aus kompaktem Metall in einem Prozessschritt zu realisieren. Dies ist z. B. relevant für
die Integration von kompakten metallischen Bauteilbereichen zur Aufnahme von Verbindungselementen oder auch zur Herstellung von kompakten Deckschichten in Sandwichstrukturen. Letzteres wird im Folgenden exemplarisch erläutert.
ERGEBNISSE
72
Das Verfahren des Infiltrationsgießens ermöglicht die Fertigung von Sandwichstrukturen,
die aus einem syntaktischen Leichtmetallschaum als Kernschicht und zwei monolithischen
Deckschichten aufgebaut sind, ohne dass die Notwendigkeit eines gesonderten Fügeprozesses besteht. Hierzu wurden zwei Konzepte, die die Verbindung zwischen Kern- und
Deckschicht während des Infiltrationsgießens realisieren, auf ihre Machbarkeit hin überprüft. Unter Nutzung des Gasdruckschmelzinfiltrationsprozesses wurde Konzept 1 bereits in
[Kohler95] vorgestellt. Konzept 2 sowie die Umsetzung beider Konzepte im Infiltrationsgießprozess wurden in [Hartmann97] erstveröffentlicht.
Konzept 1 geht von einem selbsttragenden Hohlkugelformkörper aus, bei dem während der
Infiltration parallel zur Konsolidierung der zellularen Kernstruktur zugleich die artgleiche
monolithische Außenhautstruktur gegossen wird. Bei der experimentellen Umsetzung wurde
zur Herstellung der Hohlkugelformkörper ein Klebstoff mit dem Hauptbestandteil Graphit
gewählt (Pyro-Duct 599 der Fa. T-E-Klebetechnik), der neben der Anforderung der Hochtemperaturbeständigkeit auch die Anforderung der chemischen Verträglichkeit mit der Magnesiumschmelze erfüllt. Um ein zusammenhängendes Netzwerk offener Kanäle für die
Infiltration sicher zu stellen, wurde der Anteil des Klebstoffs dabei soweit minimiert, dass die
Verbindung der Hohlkugeln möglichst nur punktförmig im Bereich sich berührender Hohlkugeln erfolgte. Abbildung 4.20 zeigt im Vordergrund einen auf diese Weise hergestellten
selbsttragenden Hohlkugelformkörper mit balkenförmiger Geometrie.
Abbildung 4.20: Stoffschlüssiger Sandwichverbund (hinten), hergestellt nach Konzept 1 durch
die Infiltration eines selbsttragenden Hohlkugelformkörpers (vorne) im Infiltrationsgießverfahren
durch gleichzeitiges Gießen der Deckschichten.
Nach Positionierung des Hohlkugelformkörpers in der Gießform mit Hilfe von Abstandshaltern, die einen flächigen Hohlraum nahe der Formwand gewährleisteten, ließen sich in der
Folge die Sandwichdeckschichten bei der Schmelzinfiltration unmittelbar mitgießen. Ein
derart gefertigter Integralschaum ist im Hintergrund von Abbildung 4.20 zu sehen. Herstellungsbedingt impliziert diese Verfahrensvariante eine vollständig stoffschlüssige Verbindung
zwischen den Deckschichten und der Kernstruktur.
Bei Konzept 2 wird eine vorgefertigte Außenhautstruktur (z. B. ein dünnwandiges Druckgussbauteil oder ein flächiges Blech-Halbzeug) mit keramischen Hohlkugeln gefüllt und im
Infiltrationsgießverfahren mit Magnesiumschmelze infiltriert. Das Ziel besteht darin, ein
Anlegieren an die Außenhaut und somit eine stoffschlüssige Verbindung zwischen Kern-
ERGEBNISSE
73
schicht und Deckschicht zu erreichen. Dazu ist eine auf das Schmelzintervall der Außenhautlegierung abgestimmte Prozessführung notwendig.
Beispielhaft wird Konzept 2 anhand einer Außenhaut aus kohlenstofflangfaserverstärkten
Magnesiumverbundwerkstoffen demonstriert. Diese C/Mg-Verbundwerkstoffe zeichnen sich
durch sehr hohe spezifische Steifigkeiten und Festigkeiten aus [Öttinger94, Öttinger97]. Zu
ihrer Herstellung wurde der am Lehrstuhl WTM entwickelte Gasdruckschmelzinfiltrationsprozess [Öttinger93, Öttinger96] angewendet, bei dem im Unterschied zum hier vorgestellten Infiltrationsgießprozess die C-Faserformkörper bei einem hohen Prozessdruck von
100 bar unter isothermen Prozessbedingungen mit schmelzflüssigen Magnesiumlegierungen infiltriert werden. Abbildung 4.21 zeigt ein derart erzeugtes Deckblech aus einem
gewebeverstärkten C/Mg-Verbundwerkstoff sowie eine nach Konzept 2 hergestellte Sandwichstruktur mit geordnetem syntaktischen Magnesiumschaum als Kernschicht.
Abbildung 4.21: Sandwichverbund mit Deckschichten aus kohlenstofflangfaserverstärkten
Mg-Verbundwerkstoffen, gefertigt nach Konzept 2 durch Infiltration zweier geordneter Holkugellagen zwischen zwei gewebeverstärkten C/Mg-Platten [Hartmann97].
In der gezeigten Sandwichstruktur erschweren der geringe Anteil des Magnesiums an der
Oberfläche der Verbundwerkstoffbleche einerseits und die bei Legierungssystemen auf der
Basis von Magnesium vorhandenen Oxidschichten auf der Oberfläche andererseits eine
vollflächige stoffschlüssige Anbindung. Bei der Verwendung von C/Mg-Verbundwerkstoffen
als Deckschichten führen zudem unterschiedliche Wärmeausdehnungskoeffizienten zwischen Kern und Außenhaut zu Schubspannungen in der Grenzfläche, die ein Versagen der
Anbindungsgrenzschicht während der Abkühlung begünstigen. So liegen in der Sandwichstruktur in Abbildung 4.21 lokal auch Bereiche vor, die keine stoffschlüssige Anbindung,
sondern lediglich einen mikroskopischen Formschluss aufwiesen.
Die prozesssichere Realisierung einer vollflächig stoffschlüssigen Anbindung ohne Grenzflächendefekte stellt bei Konzept 2 eine besondere Herausforderung dar. Sie muss in Abhängigkeit vom Werkstoffsystem und von der Bauteilgeometrie optimiert werden und erfordert ggf. zusätzlich geeignete Beschichtungen auf den Deckschichten. Derartige Optimierungen waren im Zuge dieser technischen Machbarkeitsstudie nicht mehr Gegenstand der
durchgeführten Prozessentwicklung.
ERGEBNISSE
4.3
74
Eigenschaften syntaktischer Magnesiumschäume
In den folgenden Abschnitten wird auf die strukturellen, physikalischen und mechanischen
Eigenschaften der gefertigten syntaktischen Magnesiumschäume eingegangen. Den
Schwerpunkt bildet das Verhalten im einachsigen Druckversuch. Es wird der Einfluss der
Matrixlegierung, der Hohlkugelmorphologie und der Hohlkugelanordnung auf verschiedene
mechanische Kennwerte, insbesondere auf die Druckfestigkeit und das Energieabsorptionsvermögen, aufgezeigt.
4.3.1 Poren- und Zellstruktur, Verbunddichte und Porosität
Poren- und Zellstruktur
Die Poren- sowie die Zellstruktur syntaktischer Magnesiumschäume ist durch die Größenverteilung und die Anordnung der Hohlkugeln sowie deren Wandstärke festgelegt. Generell
weisen die in den keramischen Hohlkugeln eingeschlossenen Hohlräume eine sphärische
Geometrie auf und die Struktur ist ausnahmslos geschlossenzellig. Da die Durchmesser der
Poren mit DK – 2t der Durchmesserverteilung der eingesetzten Hohlkugeln folgt, wurden im
vorliegenden Fall sehr homogene Porenstrukturen erzeugt.
Einen sowohl zwei- als auch dreidimensionalen Eindruck von der Porenstruktur der hergestellten syntaktischen Magnesiumschäume vermitteln die Makroaufnahmen mit den korrespondierenden Röntgendurchstrahlungsaufnahmen in Abbildung 4.22. Die auf statistisch
dicht gepackten Hohlkugeln basierende Verbundstruktur in Abbildung 4.22 a) zeigt in einem
zufälligen Schnitt eine regellose Anordnung der Hohlkugeln und damit der Poren. Die
Durchstrahlungsaufnahme bestätigt die dreidimensionale statistische Verteilung der keramischen Hohlkugeln, die als schwarze Ringe in der Röntgenaufnahme erkennbar sind. Im
Gegensatz dazu zeigt die geordnete Struktur in Abbildung 4.22 b) sowohl in der Makroaufnahme als auch im Röntgenbild die gezielt aufgebaute Nah- und Fernordnung einer hexagonal dichtesten Kugelpackung. Die hexagonale Basisebene ist in diesem Bildausschnitt
unter einem Winkel von 45° zu den Bildhauptachsen orientiert, was in der Röntgenaufnahme an den dunkleren diagonalen Streifen sich überlappender Hohlkugelschalen gut erkennbar ist.
Abbildung 4.22: Makro- und Röntgendurchstrahlungsaufnahmen von syntaktischen Magnesiumschäumen mit a) statistisch dichter (RCP) und b) hexagonal dichtester Hohlkugelpackung
(hdp) [Hartmann99]. Die keramischen Hohlkugeln haben nahezu identische Durchmesser. Sie
sind in den Schnittbildern in unterschiedlichen Ebenen angeschnitten. Im Röntgenbild werden
die keramischen Kugelwände als dunkle Kreise sichtbar. Die eingeschlossenen Poren weisen
generell eine geschlossenzellige, sphärische Geometrie auf. Beispielhaft sind einige Zellgrenzen eingezeichnet. Im rechten Bild ist die hexagonale Basisebene der Hohlkugelstruktur unter
einem Winkel von 45° zu den orthogonalen Bildachsen orientiert.
ERGEBNISSE
75
Im Gegensatz zu Aluminiumschäumen, deren Porenstruktur in einem durch Zufallsereignisse geprägten Schäumprozess entsteht, ist die oben gezeigte Porenstruktur in syntaktischen
Leichtmetallschäumen ausgesprochen reproduzierbar. Hintergrund ist die grundlegende
Trennung des Aufbaus der Porenstruktur im Zuge der Packung der Hohlkugeln von der
Konsolidierung der Verbundstruktur im Zuge des Infiltrationsgießens. Die Anordnung der
Hohlkugeln in Form von zufälligen Packungen impliziert dabei eine makroskopische Isotropie der Eigenschaften. Geordnete Strukturen weisen dagegen, wie in Abschnitt 4.3.6 anhand der Druckfestigkeit noch gezeigt wird, anisotrope Eigenschaften auf.
Aus der Hohlkugelstruktur lassen sich
unmittelbar auch einige grundlegende
Aspekte zur Zellstruktur syntaktischer
Schäume ableiten. Definitionsgemäß besteht jede einzelne Zelle aus genau einer
Hohlkugel mit einem eingeschlossenen
Hohlraum, einem vorgegebenen Anteil an
Hohlkugelwandmaterial sowie einer umschließenden Matrix (Abbildung 4.23). Eine
Zuordnung des Matrixvolumens zu einer
bestimmten Zelle kann in der Art erfolgen,
dass ein beliebiges Matrixvolumenelement
Abbildung 4.23: Schematische
Darstellung
derjenigen Zelle zugeordnet wird, zu deren einer Zelle in syntaktischen Schäumen. Der einHohlkugelmittelpunkt der Abstand am gezeichnete Polyeder entspricht den Zellgrenzen
geringsten ist. Entsprechend entstehen in in einer geordneten hdp-Struktur.
RCP-Strukturen Matrixpolyeder variabler
Geometrie. Dabei stimmt die Anzahl der Zellflächen dieser Polyeder mit der Anzahl der
nächsten Nachbarkugeln überein. Im Fall sich berührender Hohlkugeln verlaufen die Zellflächen genau durch die Kontaktpunkte. Für die geordnete hdp-Struktur ist der entstehende
Matrixpolyeder eindeutig geometrisch definiert und in Abbildung 4.23 eingezeichnet. Da
eine Hohlkugel in einer hdp-Struktur zwölf nächste Nachbarn besitzt, die die Kugel unmittelbar berühren, weist der entstehende regelmäßige Polyeder zwölf Flächen auf.
Unabhängig von der exakten Geometrie des Matrixpolyeders ist es wichtig festzustellen,
dass die Zellstruktur syntaktischer Schäume allgemein von variablen Matrixmaterialwandstärken entlang der Zellflächen geprägt ist. Die geringste Matrixmaterialwandstärke ist im
Bereich der Kontaktpunkte zweier Hohlkugeln anzutreffen, wohingegen die größte Matrixmaterialansammlung in den Volumenlücken zwischen den Hohlkugeln (z. B. in den Tetraederlücken in dichtest gepackten Strukturen), d. h. in den Polyederecken, besteht.
Verbunddichte
Die Dichte zellularer Strukturen wird in der Fachliteratur meist in Form der relativen Dichte,
d. h. als Quotient aus scheinbarer Dichte des Schaums und Dichte des kompakten Zellwandmaterials angegeben [Gibson97]. Damit ist i. d. R. gleichzeitig der Grad der Porosität
festgelegt (vgl. Gleichung 2.8 in Abschnitt 2.5.1). Aufgrund des Verbundcharakters der
syntaktischen Schäume ist die Angabe der relativen Dichte für die hier behandelten Werkstoffstrukturen von geringem Nutzen, da es sich im Gegensatz zu Schäumen mit einer
festen und einer gasförmigen Phase hier um Systeme mit zwei festen und einer gasförmigen Phase handelt. Aus der Normierung auf die Matrixdichte ergibt sich somit keine unmittelbare Information über das Hohlraumvolumen. Aus diesem Grund wird zunächst ausschließlich die Dichte des Verbundes betrachtet und die Porosität im Anschluss getrennt
charakterisiert.
ERGEBNISSE
76
Unter Vernachlässigung der Dichte des eingeschlossenen Gases lässt sich die Dichte des
Verbundes ρV gemäß der Mischungsregel aus der Dichte des Matrixwerkstoffes ρM und der
Dichte der Hohlkugeln ρK gewichtet mit den prozentualen Volumenanteilen XM und XK nach
Gleichung 4.3 beschreiben.
ρ V = X M ⋅ ρ M + X K ⋅ ρ K = (1 − X K ) ⋅ ρ M + X K ⋅ ρ K
(4.3)
Dichte des Verbundes ρV (g/cm3)
In Abbildung 4.24 ist die experimentell ermittelte Dichte der Verbunde als Funktion der
experimentell ermittelten Dichte der keramischen Hohlkugeln für alle untersuchten Matrixlegierungen aufgetragen. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind dabei die geringen Standardabweichungen von 0,02 g/cm3 in x- und 0,01 bis 0,03 g/cm3 in y-Richtung nicht eingetragen. Neben den experimentellen Daten sind die nach der Mischungsregel erwarteten
linearen Abhängigkeiten für alle vier Matrixlegierungen eingezeichnet. Als Berechnungsgrundlage dienten die experimentell ermittelten Dichten der Legierungen sowie der in Abschnitt 4.1.2 für statistisch dichte Packungen bestimmte Kugelvolumengehalt von 63 %.
1,6
RCP-Verbundwerkstoffe
1,4
Matrixwerkstoff:
cp-Mg
1,2
AM20
AM50
Spalte 11
AZ91
1,0
Spalte 13
ρM: Matrixdichte
0,8
Geraden nach der Mischungsregel:
ρV = 0,37 · ρM + 0,63 · ρK
0,6
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Dichte der keramischen Hohlkugeln ρK (g/cm3)
Abbildung 4.24: Dichte der Verbundstrukturen mit RCP-Hohlkugelanordnung in Abhängigkeit
der Dichte der verwendeten keramischen Hohlkugeln. Die Geraden stellen die nach der
Mischungsregel berechneten linearen Zusammenhänge dar. Es besteht eine hohe Übereinstimmung mit den experimentellen Daten.
Die Messwerte in Abbildung 4.24 stimmen im Rahmen der statistischen Streuung sehr gut
mit den nach der Mischungsregel berechneten Zusammenhängen überein und bestätigen
damit die gesondert ermittelten Volumenanteile für die Verbundkomponenten. Die experimentell erreichten Dichten variieren im Bereich von ca. 1,0 g/cm³ bis ca. 1,4 g/cm³, wobei
die Verbundkombination mit den dünnwandigsten Hohlkugeln (A-150-22-F) und cp-MgMatrix mit einem Mittelwert von knapp unter 1,0 g/cm³ erwartungsgemäß die niedrigste
Dichte aufweist.
ERGEBNISSE
77
Porosität
Zur Ermittlung der Porosität der zellularen Verbundstrukturen, d. h. des Hohlraumvolumens
im Inneren der keramischen Hohlkugeln, werden die geometrischen Daten der Hohlkugeln
herangezogen und die Porosität daraus rechnerisch ermittelt. Die zu Grunde gelegte Gleichung ist in Abbildung 4.25 angegeben. Unter Anwendung des experimentellen Ergebnisses zum Hohlkugelvolumenanteil ist in diesem Diagramm bei einer relativen Wandstärke
t/R der Hohlkugeln von 0 ein Wert von 63 % für den maximalen Hohlraumvolumenanteil
eingetragen (XP = XK). Die Porosität XP wird als Funktion von t/R berechnet. Für die verwendeten keramischen Hohlkugeln ergibt sich unter Zugrundelegung der experimentell
bestimmten Geometriedaten eine Porosität im Bereich von ca. 42 bis 52 %.
100
RCP-Verbundwerkstoffe
Phasenanteil X (%)
90
Matrixanteil (XM = 37 %)
80
70
60
Hohlkugelwandanteil XKW
50
40
3
A-150-22-F
A-150-22-F
t 

X P = 1 −  ⋅ X K
 R
30
A-150-30-F
A-150-30-F
A-100-35-F
A-100-35-F
20
Hohlkugelanteil
(XK = 63 %)
10
0
0,0
0,1
0,2
A-150-41-H
A-150-41-H
Porenanteil XP
0,3
0,4
A-100-50-H
A-100-50-H
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
relative Hohlkugelwandstärke t/R (1)
Abbildung 4.25: Phasenanteile X in statistisch dicht gepackten syntaktischen Mg-Schäumen
als Funktion der relativen Hohlkugelwandstärke t/R. Unter Anwendung der im Diagramm
angegebenen Gleichung ergibt sich auf Basis der experimentell bestimmten Geometriedaten
der Hohlkugeln eine Porosität XP für die hergestellten Schäume im Bereich von ca. 42 bis 52 %.
4.3.2 Definition mechanischer Kennwerte aus dem Druckversuch
Im einachsigen Druckversuch zeigen die syntaktischen Magnesiumschäume einen für zellulare Strukturen typischen Verlauf der Spannungs-Stauchungs-Kurve (Abbildung 4.26 am
Beispiel cp-Mg/A-150-41H, RCP): Bei geringen Stauchungen verhalten sie sich zunächst
linear-elastisch. Mit zunehmender plastischer Verformung wird eine charakteristische
Versagensspannung erreicht, die als lokales Spannungsmaximum ausgebildet ist. Dieses
erste Spannungsmaximum wird im Folgenden in Anlehnung an die DIN 53291 als Druckfestigkeit σdB der Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffe definiert. Die Bruchstauchung εdB
wird in Abweichung zu obiger Norm in Analogie zu der DIN 50106 für metallische Werkstoffe als korrespondierende bleibende Stauchung bestimmt.
ERGEBNISSE
78
Im weiteren Verlauf der Spannungs-Stauchungs-Kurve schließt sich ein ausgedehntes
Plateau nahezu konstanter Spannung bis zu hohen Stauchungen von 60 bis 70 % an, wobei
die Werkstoffstruktur irreversibel verformt wird. Dieses Plateau in der Druckkurve weist
charakteristische Spannungsschwankungen auf, die aus dem speziellen Versagensmechanismus, der im nächsten Abschnitt beschrieben wird, resultieren. Zur Quantifizierung der
Plateauspannung wurde der Kennwert σPl eingeführt, der den Mittelwert der Spannung im
Bereich von 10 bis 50 % Stauchung angibt. Der gewählte Verformungsbereich hat sich als
sinnvoll erwiesen, da i. d. R. ab 10 % Stauchung abnehmende Spannungsschwankungen
gemessen wurden und bei einer Stauchung von 50 % generell noch keine vollständige
Verdichtung der Zellen vorlag. Im Zuge der Verdichtung der Zellen mündet die SpannungsStauchungs-Kurve schließlich in einen steilen Spannungsanstieg. Die dabei erreichte Verdichtungsstauchung εV wird in Anlehnung an die Fachliteratur [Gibson97] als die Stauchung
definiert, bei der die Steigung in der Spannungs-Stauchungs-Kurve im Verdichtungsbereich
der Steigung im elastischen Bereich entspricht.
Elastischer
Bereich
Verdichtungsbereich
Plateaubereich
160
Spannung σ (MPa)
140
120
100
σdB
80
σPl
60
40
20
εdB
cp-Mg/A-150-41-H, RCP
εV
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Stauchung εd (%)
Abbildung 4.26: Spannungs-Stauchungs-Kurve eines syntaktischen Magnesiumschaums nach
[Hartmann97, Hartmann98] mit grafischer Darstellung der Definition der charakteristischen
Kennwerte Druckfestigkeit σdB, Bruchstauchung εdB, Plateauspannung σPl und Verdichtungsstauchung εV.
4.3.3 Versagensmechanismus
Zur Analyse des Versagensmechanismus von syntaktischen Magnesiumschäumen unter
einachsiger Druckbelastung ist in Abbildung 4.27 zunächst die makroskopische Verformung
einer zylindrischen Probe exemplarisch für einen Verbund aus cp-Mg mit der Hohlkugelsorte A-150-30-F und RCP-Struktur dargestellt. Verschiedene Stadien der Verformung sind für
plastische Stauchungen von 3 %, 29 % und 58 % gemeinsam mit dem korrespondierenden
Spannungs-Stauchungs-Diagramm im Bild festgehalten.
ERGEBNISSE
79
1a
εd = 3 %
2
εd = 29 %
εd = 58 %
3
200
Spannung σ (MPa)
180
1b Scherband
160
140
45°
120
3 mm
100
1
80
3
2
60
40
20
cp-Mg/A-150-30-F, RCP
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Stauchung εd (%)
Abbildung 4.27: Verformungsverhalten eines syntaktischen Magnesiumschaums im einachsigen Druckversuch. Bilderserie oben: Verbund aus cp-Mg/A-150-30-F, RCP bei einer
Gesamtverformung von 3 %, 29 % und 58 %. Diagramm unten: Zugehörige Spannungs10
Stauchungs-Kurve. Das Versagen erfolgt sukzessive in Schubspannungsebenen unter einem
makroskopischen Winkel von ca. 45° zur Druckrichtung entlang geringer tragender Materialquerschnittsflächen.
Mit Durchlaufen des ersten Spannungsmaximums in der Spannungs-Stauchungs-Kurve
sind bei einer Gesamtverformung von 3 % Kugelwände und Matrixbrücken entlang einer
Versagensebene mit geringer tragender Materialquerschnittsfläche unter einem Winkel von
ca. 45° zur Druckrichtung aufgrund der dort wirkenden maximalen Schubspannungen
gebrochen (Bild 1a und Detailaufnahme 1b in Abbildung 4.27). Die von außen sichtbaren
Hohlkugeln sind zum großen Teil in zwei Hälften geteilt, die sich leicht gegeneinander verschoben haben. Der Rissverlauf weist eine Stufe auf (Bild 1a), so dass nicht nur lokal,
sondern auch über den gesamten Probenquerschnitt gemittelt ein Strukturversagen unter
einem Winkel von ca. 45° zur Druckrichtung zu beobachten ist. Mit zunehmender Stauchung entstehen weitere Scherbruchbereiche und es kommt zu einer Desintegration der
Werkstoffstruktur (Bild 2, 29 %). Bei einer Verformung von 58 % (Bild 3) sind die meisten
Zellen bereits vollständig kollabiert und die Probe befindet sich kurz vor dem Anstieg der
Spannung im Verdichtungsbereich. Im weiteren Verlauf verdichtet die Porenstruktur nahezu
vollständig und das Verformungsverhalten nähert sich dem eines kompakten Werkstoffs.
10
Verformungsverhalten veröffentlicht in [Hartmann97]. Spannungs-Stauchungs-Kurve und Bilder 1-3 aus der im
Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97]. Bild 1b veröffentlicht in [Hartmann98].
ERGEBNISSE
80
Die Spannungs-Stauchungs-Kurve weist für alle untersuchten Werkstoffkombinationen
gewisse Schwankungen im Spannungsverlauf auf, die zu Beginn des Versagens besonders
ausgeprägt sind (vgl. Abbildung 4.26 und Abbildung 4.27). Zum Beginn der Verformung
entsteht mit Erreichen der Druckfestigkeit ein erstes Spannungsmaximum an das sich
unmittelbar ein erstes Spannungsminimum anschließt. Die Entstehung dieser Spannungsschwankung und die dabei ablaufenden mikromechanischen Vorgänge in der Verbundstruktur werden im Folgenden näher charakterisiert.
Im Diagramm in Abbildung 4.28 ist der Druckspannungsverlauf bei geringen Stauchungen
für zwei Systeme vom Typ cp-Mg/A-150-41-H (Matrix geringer Festigkeit/dickwandige Hohlkugeln hoher Festigkeit) und AZ91/A-150-22-F (Matrix hoher Festigkeit/dünnwandige Hohlkugeln geringer Festigkeit) abgebildet. Obwohl beide Verbundsysteme annähernd identische Druckfestigkeitswerte aufweisen, unterscheiden sich die Kurvenverläufe und die bei
der Verformung ablaufenden Mechanismen.
100
Druckfestigkeit
Spannung σ (MPa)
90
σdB
80
70
cp-Mg/A-150-41-H, RCP
(σd0,2, cp-Mg= 21 MPa, F0, A-150-41-H = 27 N)
60
50
40
30
AZ91/A-150-22-F, RCP
(σd0,2, AZ91= 86 MPa, F0, A-150-22-F = 12 N)
20
10
εdB
0
0
1
2
1. Spannungsminimum
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
Stauchung εd (%)
Abbildung 4.28: Spannungs-Stauchungs-Kurven bis 15 % Stauchung für zwei unterschiedliche
11
Verbundstrukturen. Beim Verbund cp-Mg/A-150-41-H, RCP handelt es sich um eine Legierung mit geringer Streckgrenze in Kombination mit dickwandigen Hohlkugeln hoher Festigkeit.
Beim System AZ91/A-150-22-F, RCP sind dünnwandige Hohlkugeln geringer Festigkeit in eine
Legierung mit hoher Streckgrenze eingebettet. Die unterschiedliche Spannungsaufteilung auf
die Komponenten führt zu charakteristischen Spannungsverläufen bei nahezu identischer
Druckfestigkeit.
Im Falle der Verbundkombination cp-Mg/A-150-41-H tritt bis zum Erreichen der Druckfestigkeit eine plastische Bruchstauchung εdB von ca. 1,0 % in der Probe auf. Nach Verlassen des
elastischen Bereiches ist während des Druckversuchs ein gleichmäßiges, leise knisterndes
Geräusch wahrnehmbar. Dieses Geräusch rührt von sich ausbildenden Mikrorissen her, die
sich im Zuge spröden Werkstoffverhaltens in den keramischen Hohlkugelschalen bilden.
11
Experimentelle Daten aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Crößmann99].
ERGEBNISSE
81
Abbildung 4.29 zeigt das genannte System in einem Verformungszustand kurz vor Erreichen der Druckfestigkeit, d. h. des ersten Maximums in der Druckkurve. Die Makroaufnahme a) veranschaulicht insbesondere die plastische Verformung der Matrix. Im ergänzenden
REM-Bild b) werden die Mikrorisse in den keramischen Hohlkugeln deutlich. Bemerkenswerterweise sind diese Risse in Analogie zum Modus 1 im Einzelkugeldruckversuch (vgl.
Abbildung 4.8) parallel zur Belastungsrichtung orientiert.
Abbildung 4.29: Aufnahmen von einem syntaktischen Magnesiumschaum des Typs
cp-Mg/A-150-41-H (Matrix geringer Festigkeit/dickwandige Hohlkugeln), der bis kurz vor Erreichen der Druckfestigkeit σdB mechanisch belastet wurde.12 a) Die Makrofotografie zeigt die
plastische Verformung der Matrix. b) Die REM-Aufnahme zeigt deutlich erkennbare Mikrorisse
in einer keramischen Hohlkugel parallel zur Druckrichtung.
Ursache für diese Art der Verformung ist die geringe Streckgrenze der Matrix einerseits und
das vergleichsweise hohe Lastaufnahmevermögen der dickwandigen Hohlkugeln andererseits. Aufgrund der geringen Streckgrenze von cp-Mg tritt in diesem Verbund bereits bei
geringen Spannungen plastisches Fließen der Matrix ein. Entsprechend ist der Anteil der im
Verbundsystem insgesamt wirkenden Spannungen, der auf die cp-Mg-Matrix entfällt, begrenzt. Die Spannungen, die gleichzeitig auf die dickwandigen keramischen Hohlkugeln
wirken, können von diesen trotz sich ausbildender Mikrorisse im Verbund mit der Matrix
zunächst aufgenommen werden. Dabei lässt die Orientierung der Mikrorisse parallel zur
Belastungsrichtung auf primär senkrecht zur Belastungsrichtung wirkende Tangentialspannungen in den Hohlkugeln schließen. Während des Spannungsanstiegs in der Druckkurve
bis zur Druckfestigkeit bei einer nominalen plastischen Stauchung von ca. 1 % verfestigt
sich die Matrix zusehends, wobei sie aufgrund von Dehnungskonzentrationen lokal weit
über die nominale plastische Stauchung hinausgehenden Dehnungen ausgesetzt ist. In
dieser Phase ist offensichtlich die verfestigende Wirkung der Matrix stärker ausgeprägt, als
die entfestigende Wirkung der zunehmenden Risse in den Hohlkugelschalen, so dass zunächst ein fortschreitender Spannungsanstieg zu beobachten ist. Insgesamt ist die Verformung während dieses Spannungsanstiegs im gesamten Probenvolumen homogen verteilt,
so dass bei Erreichen des ersten Maximums in der Druckkurve nahezu alle keramischen
Hohlkugeln eine Vorschädigung aufweisen. Auffallend dabei ist, dass in dieser Phase der
Verformung noch kaum Mikrorisse in den Hohlkugeln vorliegen, die gegenüber der Belastungsrichtung stark geneigt sind und demgemäß auf Schubspannungen zurückzuführen
wären.
12
Aufnahmen aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Crößmann99].
ERGEBNISSE
82
Bei der Verbundkombination AZ91/A-150-22-F − d. h. einer Matrix mit einer gegenüber
cp-Mg ca. um den Faktor vier erhöhten Streckgrenze in Kombination mit dünnwandigen
keramischen Hohlkugeln, die gemäß Abbildung 4.9 nur knapp die Hälfte des Lastaufnahmevermögens der dickwandigen Hohlkugeln besitzen − ergibt sich eine grundlegend andere
Spannungsverteilung im Verbund und damit ein abweichender Schädigungsmechanismus
zum Beginn der Verformung. Bei diesem System bildet zunächst die AZ91-Matrix die überwiegend lasttragende Komponente. Die hohe Streckgrenze dieser Matrix führt dazu, dass
beide Komponenten bis zu einem deutlich erhöhten Spannungsniveau zunächst nahezu
ausschließlich elastisch verformt werden (vgl. Abbildung 4.28). Mit Erreichen der Druckfestigkeit tritt dann ein schlagartiges Versagen der Struktur in einer lokal eng begrenzten Ebene hoher Schubspannung ein. Dieses schlagartige Versagen ist auf den hohen elastischen
Energiebetrag, der im Verbund gespeichert ist, zurückzuführen. Entsprechend zeigt diese
Verbundstruktur im Vergleich zu dem bereits beschriebenen System bei nahezu identischer
Druckfestigkeit ein sprödes Bruchverhalten mit minimaler plastischer Bruchstauchung von
unter 0,2 %, gefolgt von einem steilen Spannungsabfall (Abbildung 4.28).
Der entstehende Riss, der durch die Matrix und die keramischen Hohlkugeln verläuft, ist in
einer Ebene maximaler Schubspannung unter ca. 45° zur Belastungsrichtung orientiert, wie
Abbildung 4.30 a) dokumentiert. Dabei platzen entlang der Scherebene Bruchstücke aus
den keramischen Hohlkugelwänden heraus. Sämtliche Hohlkugeln außerhalb des Scherbandes bleiben zunächst im Wesentlichen unbeschädigt; allenfalls treten einzelne Mikrorisse auf, die ebenfalls unter 45° zur Druckrichtung orientiert sind (Abbildung 4.30 b)). An
das Scherband angrenzende Matrixbereiche weisen in dieser Phase noch keine makroskopisch sichtbare plastische Verformung auf.
Abbildung 4.30: REM-Aufnahmen von einem syntaktischen Magnesiumschaum des Typs
AZ91/A-150-22-F (Matrix hoher Festigkeit/dünnwandige Hohlkugeln), der bis kurz über die
13
Druckfestigkeit σdB hinaus belastet wurde. a) Der Riss der ersten Versagensebene verläuft
unter einem Winkel von ca. 45° zur Druckrichtung entlang des geringsten Materialquerschnitts.
b) Die keramischen Hohlkugeln außerhalb der Versagensebene bleiben zunächst nahezu unbeschädigt.
Allen untersuchten Systemen gemeinsam ist eine starke Lokalisation der Verformung nach
Erreichen des ersten Spannungsmaximums in einer Ebene maximaler Schubspannung. Die
Versagensebene verläuft makroskopisch bevorzugt in einem Winkel von ca. 45° zur Druckrichtung. Abbildung 4.31 a) zeigt eine derartige Versagensebene in einer Makroaufnahme
erneut am Beispiel des Systems cp-Mg/A-150-41-H.
13
Aufnahmen aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Crößmann99].
ERGEBNISSE
83
Es wird abermals deutlich, dass der Bruch nicht entlang einer glatten Schnittebene eintritt,
sondern die Topografie der Versagensebene lokal kleine Winkelabweichungen und Stufen
aufweist, so dass die Materialtrennung im Bereich geringster tragender Materialquerschnitte
stattfindet. Abbildung 4.31 b) veranschaulicht diese Trennung minimaler Materialquerschnitte im Bereich des Kontaktpunkts zweier Hohlkugeln anhand einer REM-Aufnahme. Der
Matrixsteg ist hier aufgrund von Schubspannungen an der dünnsten Stelle gebrochen.
Abbildung 4.31: Aufnahmen von einem syntaktischen Magnesiumschaum des Typs
cp-Mg/A-150-41-H (Matrix geringer Festigkeit/dickwandige Hohlkugeln), der über die Druckfestigkeit σdB hinaus belastetet wurde.14 a) Die Makrofotografie zeigt das lokalisierte Versagensband unter einem Winkel von ca. 45°. b) Die REM-Aufnahme verdeutlicht den Scherbruch im
Bereich geringster Materialquerschnitte.
Die obigen Bilder stimmen mit der generell gültigen experimentellen Beobachtung überein,
dass der Riss bevorzugt von Pore zu Pore durch den Bereich der Kontaktpunkte zwischen
den Hohlkugeln verläuft und dabei die insgesamt geringsten tragenden Materialquerschnitte
trennt. Dies hat seine Ursache in den dort wirkenden maximalen Spannungen. Da der tragende Materialquerschnitt entlang von Schnittebenen durch die Hohlkugelmittelpunkte
grundsätzlich am geringsten ist − weil der flächenmäßige Porositätsanteil in diesen Ebenen
seinen Maximalwert erreicht − orientiert sich der Versagensverlauf insbesondere an diesen
Ebenen. Da zudem die Matrixmaterialwandstärke der Zellen im Bereich der Kontaktpunkte
zwischen den Hohlkugeln besonders gering ist, liegen diese häufig im Versagenspfad. Im
allgemeinen Fall brechen die keramischen Hohlkugel bevorzugt entlang von zwei Meridianen, d. h. zwei halben Großkreisen, die einen Winkel zwischen 0 und 180 ° einschließen.
Im Fall eines ebenen Bruchs entlang eines durchgängigen Großkreises werden die keramischen Hohlkugel in zwei Halbschalen geteilt. An der Probenoberfläche kann entsprechend,
wie oben bereits dokumentiert, immer wieder die Teilung von Schalensegmenten in zwei
Hälften beobachtet werden.
In der Spannungs-Stauchungs-Kurve (Abbildung 4.28) geht das Abscheren der Hohlkugelwände und die plastische Verformung bzw. der Bruch der Matrixstege aufgrund des abnehmenden tragenden Querschnitts mit einem Abfall der nominalen Druckspannung einher.
Die Versagensebene gleitet immer weiter ab, bis sich die Kugelbruchstücke ineinanderschieben und verkeilen (Abbildung 4.32 a)). In Bereichen, in denen der Riss zur Annäherung an die makroskopische maximale 45°-Schubspannungsebene eine Stufe aufweist,
kommt es im Bereich der Stufe zum Durchbrechen eines Schalensegmentes. Dieses verschiebt sich in der Folge in das Hohlkugelinnere, wie Abbildung 4.32 b) veranschaulicht.
14
Aufnahmen aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Crößmann99].
ERGEBNISSE
84
Abbildung 4.32: Rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen eines Magnesium-HohlkugelVerbundwerkstoffs (cp-Mg/A-150-41-H) nach Druckbelastung bis zum ersten Minimum in der
15
Druckkurve. a) Unter ca. 45° abgescherte Halbschalen haben sich ineinander verschoben und
verkeilt. b) Im Bereich einer Stufe in einem Scherband hat sich ein Schalensegment in das
Innere der keramischen Hohlkugel verschoben.
Das Versagen in einer ersten Scherebene erfolgt solange, bis eine gegenseitige Abstützung
der Hohlkugelsegmente eintritt und sich die zellulare Struktur in der entsprechenden Ebene
konsolidiert hat. Der tragende, z. T. nur noch auf Kraftschluss basierende Querschnitt im
deformierten Scherband steigt demzufolge wieder an und es kann ein erneuter Spannungsanstieg bis zu einem Niveau erfolgen, bei dem das Versagen in weiteren Schubspannungsebenen aktiviert wird (vgl. Bild 2 in Abbildung 4.27). Durch die bereits erfolgte Vorschädigung tritt der beschriebene Versagensablauf in der Folge bei niedrigeren Spannungen und
in mehreren Scherebenen gleichzeitig auf. Die Spannungsschwankungen sind deshalb bei
höheren Stauchungsgraden nicht mehr so ausgeprägt und es stellt sich eine weitgehend
konstante Plateauspannung ein (vgl. Abbildung 4.26).
Der hier detailliert dargestellte, charakteristische Versagensmechanismus von syntaktischen Magnesiumschäumen wurde im Hinblick auf die Versagensebenen unter 45° zur
Belastungsrichtung bereits in [Hartmann97, Hartmann98] beschrieben. Über analoge
45°-Versagensebenen in syntaktischen Aluminiumschäumen wurde in [Kiser99] berichtet.
Im Rahmen der zuletzt genannten Untersuchung traten auch Versagensebenen unter einem 90°-Winkel zur Belastungsrichtung auf, allerdings ausschließlich beim Einsatz sehr
dickwandiger Hohlkugeln, bei denen die Wandstärke nahezu 50 % des Hohlkugelradius
betrug [Kiser99]. Es ist nicht auszuschließen, dass neben der Hohlkugelmorphologie auch
die in Aluminium gegenüber Magnesium signifikant höhere Anzahl an Gleitsystemen zur
plastischen Verformung der Matrix bei dieser abweichenden Orientierung der Versagensebenen eine Rolle spielt.
Neben dem phänomenologischen Verhalten der zellularen Verbundstrukturen im Druckversuch beeinflussen die Verbundwerkstoffkomponenten und deren Kombination insbesondere auch die mechanischen Kennwerte. Bereits anhand von Abbildung 4.28 wurde deutlich, dass durch die Kombination einer Matrixlegierung geringer Festigkeit mit dickwandigen
Hohlkugeln mit hohem Lastaufnahmevermögen nahezu identische Druckfestigkeiten erreicht werden wie durch die Kombination einer Matrixlegierung hoher Festigkeit mit dünnwandigen Hohlkugeln mit geringem Lastaufnahmevermögen. Ausgehend von diesem qualitativen Ergebnis wird in den folgenden Abschnitten der jeweilige Beitrag der Einzelkomponenten auf ausgewählte mechanische Kennwerte der Verbundstrukturen quantifiziert.
15
Aufnahmen aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Crößmann99].
ERGEBNISSE
85
4.3.4 Einfluss der Matrixlegierung auf Kennwerte des Druckversuchs
Abbildung 4.33 zeigt den Einfluss der Matrixdruckfestigkeit auf die Druckfestigkeit der 20
untersuchten Verbundwerkstoffkombinationen mit statistisch dicht gepackter Hohlkugelstruktur. Das Diagramm enthält die Mittelwerte aus jeweils fünf bis sieben geprüften Proben
mit den Vertrauensintervallen bei einem Vertrauensniveau von 95 %.
Verbund-Druckfestigkeit σdB,V (MPa)
Zunächst wird deutlich, dass die Druckfestigkeit der zellularen Verbundstrukturen weit unterhalb der Druckfestigkeit der jeweiligen Matrixlegierung liegt. Anhand der 95%-Vertrauensintervalle in x- und y-Richtung ist außerdem ersichtlich, dass die Druckfestigkeiten der
syntaktischen Magnesiumschäume im Vergleich zu den Druckfestigkeiten der Matrixlegierungen trotz z. T. etwas höherer Anzahl von Messwerten zum großen Teil etwas stärkerer
Streuung unterworfen sind. Dies resultiert aus dem Einfluss der Struktur, d. h. den statistischen Schwankungen in der Hohlkugelanordnung, den Streuungen in der Hohlkugelgeometrie sowie dem versprödend wirkenden Charakter der keramischen Hohlkugeln.
140
Mg-Legierungen:
cp-Mg
AM20 AM50 AZ91
120
100
A-100-50-H
80
A-150-41-H
60
A-100-35-F
40
A-150-30-F
A-150-22-F
20
RCP-Strukturen
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Druckfestigkeit der Matrix σdB,M (MPa)
Abbildung 4.33: Druckfestigkeit syntaktischer Magnesiumschäume mit stochastischer Zellstruktur als Funktion der Druckfestigkeit der eingesetzten Matrixlegierung für fünf verschiedene
Hohlkugelsorten.16 Die experimentellen Daten legen für alle untersuchten Verbundsysteme
lineare Zusammenhänge nahe.
Für jede einzelne Hohlkugelsorte steigt die Druckfestigkeit der Verbundwerkstoffe linear mit
der Druckfestigkeit der Matrixlegierung an. Die quantifizierbare Festigkeitssteigerung um
ca. 30 bis 40 % bei einer Verdoppelung der Matrixdruckfestigkeit von 150 MPa auf 300 MPa
legt dabei einen moderaten Einfluss der Festigkeit des Matrixwerkstoffs auf die Festigkeit
der zellularen Struktur offen. Die in Abbildung 4.33 eingezeichneten Regressionsgeraden
weisen Steigungen zwischen 0,10 und 0,19 auf.
16
Daten z. T. aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97].
ERGEBNISSE
86
In Abbildung 4.34 ist der Einfluss der Matrixdruckfestigkeit auf die Plateauspannung σPl
exemplarisch für eine dünnwandige (A-150-22-F) und eine dickwandige (A-150-41-H) Hohlkugelsorte im Vergleich zur korrespondierenden Druckfestigkeit σdB,V dargestellt.
Festigkeitskennwert σPl, σdB,V (MPa)
Im Rahmen des 95 %-Vertrauensintervalls steigt die Plateauspannung bei den Verbundstrukturen mit den Matrixlegierungen cp-Mg, AM20 und AM50 geringfügig an bzw. bleibt
nahezu konstant. Die Verbunde mit einer Matrix aus AZ91 hingegen weisen signifikant
niedrigere Werte in der Plateauspannung auf. Die gegenüber den oben genannten Legierungen um bis zu ca. 25 % geringere Bruchdehnung von AZ91 (vgl. Abbildung 4.1) führt
während der Druckbelastung zu einer zunehmenden Desintegration der zellularen Werkstoffstruktur mit der Folge, dass deren Lastaufnahmevermögen reduziert ist. Im Druckversuch korrelierte diese Desintegration gelegentlich sogar mit dem Herausbrechen einzelner
Bruchstücke aus der Probe, die in der Folge keinen Beitrag mehr zur Plateauspannung
liefern konnten.
140
Mg-Legierungen:
cp-Mg
AM20 AM50 AZ91
120
100
80
A-150-41-H, σdB,V
60
A-150-22-F, σdB,V
40
A-150-41-H, σPl
20
A-150-22-F, σPl
RCP-Strukturen
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Druckfestigkeit der Matrix σdB,M (MPa)
Abbildung 4.34: Plateauspannung und Druckfestigkeit ausgewählter Verbundsysteme in
Abhängigkeit von der Druckfestigkeit der Matrixlegierung (Teilergebnisse veröffentlicht in
[Hartmann98]). Signifikant ist der Abfall der Plateauspannung für AZ91. Er ist auf eine Desintegration der Verbundstruktur zurückzuführen.
Diese Ergebnisse zeigen, dass sich im Gegensatz zur Druckfestigkeit die Plateauspannung
von syntaktischen Mg-Schäumen mit steigender Festigkeit der Matrixlegierung nur insoweit
und nur in geringem Maße steigern lässt solange die Strukturintegrität aufgrund eines ausreichenden Verformungsvermögens der Matrix gewahrt bleibt. Ohne diese Strukturintegrität
steigt für AZ91 auch das Verhältnis zwischen der Druckfestigkeit und der Plateauspannung.
Dieser Befund ist insbesondere mit Blick auf das Energieaufnahmevermögen und den
Wirkungsgrad der Energieabsorption von Relevanz. Beides ist Inhalt des Abschnitts 4.3.7.
Generell ist die Bruchstauchung εdB der syntaktischen Magnesiumschäume mit ca. 0,2 bis
2 % im Vergleich zu den kompakten Matrixlegierungen gering. Maßgeblichen Einfluss auf
die Bruchstauchung hat die Duktilität der Matrixlegierung. Analog zu den exemplarischen
Daten in Abbildung 4.28 bestehen auch im Mittelwert der Bruchstauchung Unterschiede um
einen Faktor 5 zwischen Systemen mit cp-Mg und Systemen mit AZ91 als Matrixlegierung.
ERGEBNISSE
87
4.3.5 Einfluss der Hohlkugelmorphologie auf Kennwerte des Druckversuchs
Die keramischen Hohlkugeln, und hier insbesondere deren Morphologie und Anordnung,
haben einen großen Einfluss auf die mechanischen Kennwerte der Verbundstrukturen.
Zunächst wird in diesem Abschnitt der Einfluss der Hohlkugelmorphologie analysiert.
Wie bereits in Abschnitt 4.3.1 erläutert, bestimmt die Morphologie der Hohlkugeln maßgeblich die Dichte der syntaktischen Magnesiumschäume sowie den jeweiligen Porenvolumengehalt. Die entscheidende morphologische Kenngröße für diese volumetrischen Größen ist
dabei das relative Wandvolumen der Hohlkugeln.
Verbund-Druckfestigkeit σdB,V (MPa)
Mit Blick auf den Flächenbezug mechanischer Kenngrößen wird im Folgenden die relative
Hohlkugelwandquerschnittsfläche als charakteristische morphologische Kenngröße betrachtet. Basierend auf der experimentellen Beobachtung, dass die Hohlkugeln beim Versagen
der Struktur bevorzugt entlang von Großkreisen bzw. Meridianen brechen, ist die VerbundDruckfestigkeit σdB in Abbildung 4.35 mit der relativen Materialquerschnittsfläche An entlang
eines Schnittes durch den Hohlkugelmittelpunkt in Beziehung gesetzt. An ist in der Skizze in
Abbildung 4.35 erneut veranschaulicht und wird gemäß Gleichung 4.2 aus der Wandstärke t
und dem Radius R der Hohlkugeln berechnet. Dieser Auftragung liegt die Hypothese
zugrunde, dass die Verbundkomponenten jeweils anteilig entsprechend ihrer tragenden
Materialquerschnittsfläche im Scherband zur Verbundfestigkeit beitragen.
140
RCP-Strukturen
120
A15022-F
AA150- 10030-F 35-F
AA150- 10041-H 50-H
100
80
AZ91
AM50
60
AM20
40
cp-Mg
An =
20
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
AKW
Amax
0,25
0,30
relative Hohlkugelwandquerschnittsfläche An (1)
Abbildung 4.35: Druckfestigkeit von Verbundsystemen mit den Matrixlegierungen cp-Mg,
AM20, AM50 und AZ91 in Abhängigkeit von der relativen Hohlkugelwandquerschnittsfläche der
eingesetzten Aluminiumoxid-Hohlkugeln.17 In Analogie zu den Einzelkugeldruckversuchen kann
die Korrelation im Rahmen der 95 %-Vertrauensintervalle durch Regressionsgeraden beschreiben werden.
17
Teilergebnisse veröffentlicht in [Hartmann98]. Experimentelle Daten z. T. aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97].
ERGEBNISSE
88
Die Druckfestigkeit der syntaktischen Magnesiumschäume steigt für alle Systeme mit zunehmender relativer Hohlkugelwandquerschnittsfläche. In Analogie zu den Einzelkugeldruckversuchen lässt sich die Korrelation im Rahmen der 95 %-Vertrauensintervalle durch
lineare Gleichungen beschreiben, wie die Regressionsgeraden in Abbildung 4.35 belegen.
Entsprechend besteht eine hohe Konsistenz innerhalb dieser unabhängig voneinander
ermittelten mechanischen Kenndaten.
Festigkeitskennwert σPl, σdB,V (MPa)
Abbildung 4.36 enthält die Plateauspannung σPl sowie die Druckfestigkeit σdB,V für die Verbundkombinationen mit cp-Mg bzw. AZ91 als Matrixwerkstoff als Funktion der relativen
Hohlkugelwandquerschnittsfläche der eingesetzten Hohlkugeln. Die Plateauspannung bleibt
nahezu konstant, d. h. sie ist im betrachteten Bereich im Wesentlichen unabhängig von der
Morphologie der Hohlkugeln.
140
120
An =
100
80
A15022-F
AKW
Amax
AA150- 10041-H 50-H
AA150- 10030-F 35-F
AZ91, σdB,V
cp-Mg, σdB,V
60
40
cp-Mg, σPl
AZ91, σPl
20
RCP-Strukturen
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
relative Hohlkugelwandquerschnittsfläche An (1)
Abbildung 4.36: Druckfestigkeit und Plateauspannung für Verbundsysteme aus cp-Mg bzw.
AZ91 und keramischen Hohlkugeln mit variierender Morphologie als Funktion der relativen
Hohlkugelwandquerschnittsfläche.18 Die Plateauspannung ist nahezu unabhängig von der
Hohlkugelmorphologie. Für Strukturen mit AZ91-Matrix liegt die Plateauspannung unter der für
Strukturen mit cp-Mg Matrix.
Das Festigkeitsniveau der Plateauspannung wird offensichtlich maßgeblich durch die Matrixlegierung bestimmt. Dabei fällt auf, dass die Plateauspannung der Systeme mit AZ91
durchgängig unterhalb der Werte für die Verbundwerkstoffe mit cp-Mg-Matrix liegt. Die
Ergebnisse aus Abbildung 4.34 werden damit im Hinblick auf das mit zunehmender Matrixfestigkeit steigende Verhältnis σdB/σPl für alle untersuchten Hohlkugelsorten bestätigt.
Augenscheinlich ist außerdem, dass die Streuung der Messwerte für die Plateauspannung
deutlich geringer ist als die Streuung für die Druckfestigkeit. Dies ist unmittelbar nachvollziehbar, da es sich bei der Plateauspannung um einen integralen mechanischen Kennwert
handelt, der nahezu das vollständige Probenvolumen der syntaktischen Magnesiumschäume erfasst, wohingegen die Druckfestigkeit die schwächste Versagensebene repräsentiert
und dieser Spannungswert somit sensibler auf statistische Schwankungen reagiert.
18
Daten z. T. aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Reindel97].
ERGEBNISSE
89
4.3.6 Einfluss der Zellstruktur auf die Druckfestigkeit
Um den Einfluss der Zellstruktur auf die Druckfestigkeit der syntaktischen Magnesiumschäume zu untersuchen, wurden geordnete zellulare Strukturen mit hexagonal dichtest
gepackter (hdp) Hohlkugelanordnung hergestellt. Derartige hdp-Strukturen gestatten die
Analyse des Einflusses der Zellstruktur sowohl im Hinblick auf die Packungsdichte der
Hohlkugeln als auch im Hinblick auf die Orientierung der Hohlkugelpackung zur Belastungsrichtung. In den syntaktischen Magnesiumschäumen mit hdp-Struktur liegen dichtest gepackte Hohlkugelebenen definiert in der Verbundstruktur vor. Die mechanische Prüfung
erfolgte an gezielt entnommenen Druckproben, bei denen die dichtest gepackten Ebenen
unter 45° bzw. 90° zur Belastungsrichtung geneigt waren. Die Orientierung der dichtest
gepackten Ebenen zur Belastungsrichtung ist in Abbildung 4.37 durch Röntgenaufnahmen
in zwei orthogonalen Blickrichtungen dokumentiert und jeweils grafisch veranschaulicht.
Abbildung 4.37: Röntgenaufnahmen von hdp-Strukturen (cp-Mg/A-150-22-F) aus zwei orthogonalen Blickrichtungen.19 Die Lage der dichtest gepackten Ebenen in den Proben ist schematisch für die frontale Blickrichtung skizziert. In Struktur a) ist die Belastungsrichtung in einem
Winkel von 45° zu den dichtest gepackten Ebenen geneigt. In Struktur b) steht die Belastungsrichtung senkrecht auf den dichtest gepackten Ebenen.
Je nach Lage der dichtest gepackten Ebenen in der Probe und der jeweiligen Aufnahmerichtung ergibt sich ein unterschiedliches Erscheinungsbild in den Röntgenaufnahmen.
19
Röntgenaufnahmen aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Crößmann99].
ERGEBNISSE
90
In Abbildung 4.37 a) sind die dichtest gepackten Ebenen um 45° zur Belastungsrichtung
geneigt. In der frontalen Ansicht, in der die dichtest gepackten Ebenen in Durchstrahlungsrichtung liegen, sind alternierend helle und dunkle Bereiche unter 45° zu erkennen. Dabei
erscheint der Bereich entlang des Äquators der Hohlkugeln aufgrund des hohen Porenanteils und der damit verbundenen geringen Absorption hell, wohingegen der Kontaktbereich
zweier Hohlkugellagen aufgrund der stärkeren Absorption durch die Materialanhäufung
dunkel abgebildet wird. Bei der um 90° gedrehten Durchstrahlungsrichtung (Abbildung
4.37 a), lateral) wirkt die Hohlkugelanordnung dagegen beinahe ungeordnet. Aufgrund der
Verkippung um 45° zur Belastungsrichtung liegen die dichtest gepackten Ebenen nicht
mehr in Durchstrahlungsrichtung und es kommt zu einem komplexen Muster im Röntgenbild, das nur schwach drei dunkle Längsstreifen erkennen lässt. Die deutlich sichtbaren
Ringe resultieren aus der Röntgenabsorption durch die keramischen Hohlkugelschalen.
In Abbildung 4.37 b) sind die dichtest gepackten Hohlkugelebenen unter 90° zur Belastungsrichtung orientiert, wodurch sich ein waagrecht verlaufendes Abbildungsmuster ergibt.
In der Frontalansicht liegen die keramischen Hohlkugeln in Durchstrahlungsrichtung um
eine Halbkugel versetzt, in der lateralen Ansicht hintereinander angeordnet, woraus im
letzteren Fall eine sehr gleichmäßige hexagonale Abbildung entsteht.
Bei der Druckbelastung derart geordneter Magnesium-Hohlkugel-Verbundstrukturen besteht
ein Einfluss der Lage der dichtest gepackten Ebenen zur Kraftrichtung einerseits auf den
Schädigungsverlauf und andererseits auf die Druckfestigkeit. Abbildung 4.38 verdeutlicht
ersteres durch makroskopische Aufnahmen von Druckproben, die geringfügig über ihre
Druckfestigkeit hinaus belastet wurden.
Abbildung 4.38: Druckproben mit geordneter hdp-Struktur kurz nach Überschreiten ihrer
Druckfestigkeit (a) AZ91/A-150-22-F, b) cp-Mg/A-150-41-H).20 In Bild a) liegen die dichtest
gepackten Ebenen unter 45° zur Belastungsrichtung und das Versagen erfolgt aufgrund der
maximalen Schubspannungen exakt in einer dieser Ebenen. In Bild b) sind die dichtest gepackten Ebenen unter 90° zur Druckrichtung orientiert. Das Versagen erfolgt in Stufen entlang von
Ebenen, die eine hohe Packungsdichte aufweisen, so dass makroskopisch ebenfalls ein Scherversagen unter ca. 45° zu beobachten ist.
In Abbildung 4.38 a) sind die dichtest gepackten Basisebenen unter 45°, in Abbildung
4.38 b) unter 90° zur Belastungsrichtung orientiert. Aus den Aufnahmen ist ersichtlich, dass
20
Fotos aus der im Rahmen dieses Promotionsvorhabens betreuten Diplomarbeit [Crößmann99].
ERGEBNISSE
91
die Orientierung der dichtest gepackten Ebenen zu den Ebenen maximaler Schubspannung
für den Verlauf des in den Abbildungen markierten Versagenspfades ausschlaggebend ist.
Die Ebenen maximaler Schubspannung liegen im einachsigen Druckversuch entsprechend
dem Schmid’schen Schubspannungsgesetz unter 45° zur Belastungsrichtung. Bei der Probe in Abbildung 4.38 a) sind die dichtest gepackten Basisebenen der hdp-Struktur gezielt
parallel zu diesen Ebenen maximaler Schubspannung orientiert. Da somit in den dichtest
gepackten Hohlkugelebenen auch die maximalen Schubspannungen vorliegen, verläuft der
Versagenspfad exakt durch eine dieser Ebenen. Der Bruch tritt entlang der minimal tragenden Materialquerschnittsfläche auf, wodurch alle Hohlkugeln der Versagensebene in zwei
Halbschalen geteilt werden.
Im Fall der Lage der dichtest gepackten Basisebenen unter 90° zur Belastungsrichtung
(Abbildung 4.38 b)) wirken in diesen nominal keine Schubspannungen. Entsprechend verläuft der Versagenspfad nicht durch die Basisebenen, sondern stufenartig durch andere,
ebenfalls dicht gepackte Hohlkugelebenen der hdp-Struktur. Da die Orientierung dieser
Ebenen von den Ebenen maximaler Schubspannung abweicht, versagen die Proben, indem
die Versagensebenen in Stufen verlaufen, so dass sich der Versagenspfad makroskopisch
einem Winkel von 45° annähert (Abbildung 4.38 b)).
Die aus den unterschiedlichen Versagenspfaden in den geordneten Strukturen resultierenden Druckfestigkeiten sind in Abbildung 4.39 für Hohlkugeln vom Typ A-150-22-F als Funktion der Matrixdruckfestigkeit aufgetragen und mit den Werten für statistische Verbundstrukturen verglichen.
Abbildung 4.39: Einfluss der Zellstruktur auf die Druckfestigkeit syntaktischer Magnesiumschäume für Verbunde mit Hohlkugeln vom Typ A-150-22-F. Das Diagramm zeigt die Werte für
hdp-Strukturen mit 45°- und 90°-Orientierung zur Druckrichtung im Vergleich zu statistischen
21
Hohlkugelstrukturen. Da in der hdp-Struktur mit 45°-Orientierung die Ebenen maximaler
Schubspannung mit den Ebenen minimal tragenden Materialquerschnitts zusammenfallen, ist
die Druckfestigkeit hier am geringsten.
21
Teilergebnisse veröffentlicht in [Hartmann99]. Daten z. T. aus den im Rahmen dieses Promotionsvorhabens
betreuten Diplomarbeiten [Reindel97] und [Crößmann99].
ERGEBNISSE
92
Mit steigender Matrixfestigkeit steigt die Festigkeit der syntaktischen Magnesiumschäume
auch für hexagonal dicht gepackte Hohlkugelanordnungen geringfügig an. Das Niveau der
Druckfestigkeit ist für die hdp-Struktur mit 45°-Orientierung erwartungsgemäß am geringsten, da bei diesen Proben die Ebenen maximaler Schubspannung mit den Ebenen des
minimalen tragenden Querschnitts zusammenfallen. Der tragende Matrixflächenanteil in
einer dichtest gepackten Ebene im Zwickelbereich zwischen den Hohlkugeln beträgt nur
ca. 9,3 % der Gesamtfläche (siehe Tabelle 5.1 in Abschnitt 5.3.3). Die Proben versagen,
wie Abbildung 4.38 a) dokumentiert, in einer ebenen Scherebene bei einer vergleichsweise
niedrigen von außen aufgebrachten Kraft und weisen entsprechend gegenüber statistischen
Hohlkugelstrukturen eine deutlich reduzierte Druckfestigkeit auf.
Im Fall der senkrecht zur Kraftrichtung orientierten Lage der dichtest gepackten Basisebenen ist die Druckfestigkeit gegenüber der 45°-Orientierung geringfügig erhöht, da der Risspfad, wie Abbildung 4.38 b) gezeigt hat, zum einen von der Ebene maximaler Schubspannung abweicht und zum anderen insgesamt ein geringfügig höherer Materialquerschnitt
entlang dieses Versagenspfades vorliegt.
Die syntaktischen Mg-Schäume mit statistischer Hohlkugelanordnung weisen in diesem
Vergleich die höchsten Druckfestigkeiten auf. Hauptursache ist eine aus der statistischen
Struktur resultierende höhere tragende Materialquerschnittsfläche im Versagenspfad. U. a.
ist dies auf den in Relation zur hdp-Struktur erhöhten Matrixvolumenanteil zurückzuführen.
Im Vergleich zum theoretischen Wert für die dichteste Kugelpackung von ca. 26 % beträgt
der Matrixvolumenanteil in den statistischen Strukturen, wie in Abschnitt 4.3.1 ausgeführt,
ca. 37 %. Ein höherer tragender Matrixanteil ist offensichtlich auch die Ursache dafür, dass
der Einfluss der Druckfestigkeit der Matrixlegierung auf das Verbundsystem für die statistischen Strukturen am stärksten zum Tragen kommt, was sich in der größten Steigung der
Regressionsgeraden in Abbildung 4.39 niederschlägt.
Abbildung 4.40 fasst den Einfluss der Zellstruktur und der relativen Hohlkugelwandquerschnittsfläche auf die Druckfestigkeit von Verbundstrukturen mit cp-Mg als Matrixlegierung
zusammen. Neben den Daten für die hdp-Strukturen unter 45° bzw. 90° zur Druckrichtung
sind auch die Daten für die statistischen Verbundstrukturen in das Diagramm mit aufgenommen.
Generell ist ein Anstieg der Druckfestigkeit mit zunehmender relativer Hohlkugelwandquerschnittsfläche zu verzeichnen. Der Grad des Anstiegs ist bei der geordneten Struktur für
beide Belastungsrichtungen deutlich stärker als bei der statistischen Struktur. Dies deutet
darauf hin, dass die Festigkeit der geordneten Struktur, nicht zuletzt aufgrund des geringeren Matrixanteils, überwiegend von den keramischen Kugelwänden bestimmt wird. Für
dünnwandige Hohlkugeln besteht die bereits erläuterte Abstufung in der Druckfestigkeit von
der hdp-Struktur unter 45°-Belastung, über die hdp-Struktur unter 90°-Belastung, bis zur
statistischen Struktur. Für dickwandige Hohlkugeln in der Kombination mit cp-Mg − einer
Matrix geringer Festigkeit − wird die Druckfestigkeit des Verbundes für alle Strukturen
überwiegend von den keramischen Hohlkugeln dominiert. Entsprechend ist die erläuterte
Abstufung in der Verbundfestigkeit für dickwandige Hohlkugeln deutlich geringer ausgeprägt.
ERGEBNISSE
93
Abbildung 4.40: Druckfestigkeit syntaktischer Magnesiumschäume mit cp-Mg als Matrixlegierung für statistische und geordnete Hohlkugelanordnungen unter zwei verschiedenen Belastungsrichtungen.22 Mit zunehmender relativer Hohlkugelwandquerschnittsfläche steigt die
Druckfestigkeit allgemein an, wobei die Annäherung der Eigenschaften verdeutlicht, dass sich
der Einfluss des höheren Matrixanteils in den statistischen Strukturen im Vergleich zu den
hdp-Strukturen zunehmend reduziert.
4.3.7 Energieabsorptionsvermögen
Das Energieabsorptionsvermögen EV(ε) beschreibt die durch einen Werkstoff oder eine
Werkstoffstruktur absorbierte Energie pro Volumen bei einem definierten Stauchungswert
(vgl. Abschnitt 2.5.2). Ihr Betrag entspricht der Fläche unter der Spannungs-StauchungsKurve. Das Energieabsorptionsvermögen kommt zum Tragen, wenn ein Körper vor dem
Einwirken zu hoher Kräfte bzw. Beschleunigungen geschützt werden soll. Strukturen zur
Energieabsorption haben daher zum Ziel, die Bewegungsenergie auf einem begrenzten
Spannungsniveau über einen großen Verformungsweg zu absorbieren.
Wie Abbildung 4.41 exemplarisch anhand eines syntaktischen Magnesiumschaums vom
Typ AM20/A-150-30-F im Vergleich zur kompakten Matrixlegierung AM20 veranschaulicht,
sind Magnesium-Hohlkugel-Verbundstrukturen in der Lage große Energiebeträge auf einem
im Vergleich zu den kompakten Matrixlegierungen moderaten Spannungsniveau zu absorbieren. Die Auswertung in Abbildung 4.41 erfolgt basierend auf statischen Druckversuchen
in einem Energieabsorptionsdiagramm nach Maiti et al. [Maiti84], d. h. einer doppellogarithmischen Auftragung des Energieabsorptionsvermögens EV über die in der SpannungsStauchungs-Kurve generierte Spannungsspitze, d. h. der jeweiligen Maximalspannung σmax.
Für die kompakte Matrixlegierung AM20 ist die im Laufe der Verformung zunehmende
Energieabsorption bis zum Erreichen der Druckfestigkeit mit einem streng monotonen
Anstieg der dabei auftretenden Maximalspannung gekoppelt. Die Aufnahme einer hohen
Verformungsenergie führt damit zwangsläufig zu einem hohen Spannungsniveau von bis zu
ca. 250 MPa. Wird die Druckfestigkeit der Legierung überschritten, versagt der kompakte
22
Teilergebnisse veröffentlicht in [Hartmann99]. Daten z. T. aus den im Rahmen dieses Promotionsvorhabens
betreuten Diplomarbeiten [Reindel97] und [Crößmann99].
ERGEBNISSE
94
Werkstoff schlagartig, wobei nur noch ein sehr geringer zusätzlicher Energiebetrag absorbiert wird. Wie bereits Abbildung 4.1 gezeigt hat, ist die Verformungsreserve der duktilen
Matrixlegierung AM20 bei einer Bruchstauchung von ca. 21 % erschöpft.
Energieabsorptionsvermögen EV (MJ/m3)
Spannung σ (MPa)
50
10
500
100
50,0
σ
σmax
σdB,AM20
10,0
AM20/A-150-30-F,
RCP
5,0
AM20
1,0
σdB,V
0,5
.
0,1
ε0 = 5·10-3 s-1
10
50
100
500
Maximalspannung σmax (MPa)
Abbildung 4.41: Energieabsorptionsvermögen eines syntaktischen Magnesiumschaums vom
Typ AM20/A-150-30-F im Vergleich zur kompakten Matrixlegierung AM20. Nach Überschreiten
der Druckfestigkeit von ca. 70 MPa absorbiert die zellulare Verbundstruktur durch sukzessives
Versagen der Zellen im Vergleich zum kompakten Matrixmetall ein Vielfaches an kinetischer
Energie ohne dass es dabei zu weiteren Spannungsspitzen kommt. Bei einem Energieeintrag
von 30 MJ/m³ generiert die kompakte Matrixlegierung einen um den Faktor drei höheren Maximalspannungswert.
Im Gegensatz zur kompakten Matrixlegierung ermöglicht die zellulare Struktur syntaktischer
Magnesiumschäume eine Energieaufnahme bis zu sehr hohen Stauchungswerten von rund
80 %. Durch das sukzessive Versagen der Zellen durch plastische Verformung und Bruch
der Zellwände, wobei die Bewegungsenergie in Verformungsenergie, d. h. v. a. Wärme, und
Oberflächenenergie umgewandelt wird, wird das Energieabsorptionsvermögen syntaktischer Magnesiumschäume maßgeblich über den großen Deformationsweg getragen. Dabei
wird bereits zu Beginn der Deformation die Druckfestigkeit der Verbundstruktur σdB,V als
lokales Spannungsmaximum überschritten. In der Folge entstehen bis zu sehr hohen absorbierten Energiebeträgen keine höheren Spitzenspannungen. So bleibt in dem in
Abbildung 4.41 gezeigten Beispiel die maximal erreichte Spannung im zellularen
Verbundwerkstoff AM20/A-150-30-F im Bereich aufgenommener Energiebeträge von ca. 1
bis 30 MJ/m³ bei etwa 72 MPa konstant, wohingegen im kompakten Matrixwerkstoff ein
Energieeintrag von 30 MJ/m³ in einer um den Faktor drei höheren Maximalspannung resultiert.
ERGEBNISSE
95
Neben dem absorbierten Energiebetrag und den dabei generierten Spannungen ist der
Wirkungsgrad der Energieabsorption η eine weitere wichtige Größe zur Charakterisierung
der Energieabsorptionseigenschaften syntaktischer Magnesiumschäume. η leitet sich gemäß der in Abbildung 4.42 angegebenen Gleichung aus der Spannungs-Stauchungs-Kurve
als Quotient aus real absorbierter Energie und ideal absorbierter Energie beim jeweiligen
Dehnungswert ab. In der in Abbildung 4.42 exemplarisch dargestellten Probe werden bis zu
Stauchungen von über 70 % Wirkungsgrade im Bereich von ca. 62 bis 68 % ermittelt.
100
160
cp-Mg/A-150-41-H, RCP
80
140
ηmax
η
70
120
100
60
σdB
50
80
σ
40
30
ε
20
∫ σ(ε ′)dε ′
10
η=
0
0
10
60
40
0
εV
σ max ⋅ ε
20
30
Spannung σ (MPa)
Wirkungsgrad η (%)
90
20
0
40
50
60
70
80
Stauchung εd (%)
Abbildung 4.42: Wirkungsgrad der Energieabsorption als Funktion der Stauchung für einen
Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoff nach [Hartmann97]. Die Definition des Wirkungsgrades ist im Diagramm angegeben und grafisch veranschaulicht.
Wie Abbildung 4.42 veranschaulicht, ist der Wirkungsgrad η im Wesentlichen vom Verhältnis der Druckfestigkeit, d. h. von der zunächst zu überwindenden Maximalspannung zur anschließenden Plateauspannung abhängig. In den Diagrammen in Abbildung 4.34 und
Abbildung 4.36 war bereits ersichtlich, dass sich eine geringe Druckfestigkeit der Matrixlegierung sowie eine geringe Wandstärke der keramischen Hohlkugeln positiv auf dieses
Verhältnis und damit auf den Wirkungsgrad auswirken.
Abbildung 4.43 fasst den Einfluss der Matrixlegierung auf den Wirkungsgrad sowie das
spezifische Energieabsorptionsvermögen am Beispiel von Verbundsystemen mit der Hohlkugelsorte A-150-30-F zusammen. Im Sinne des Leichtbaugedankens berücksichtigt diese
Auftragung das Energieabsorptionsvermögen pro Masse an syntaktischem Magnesiumschaum für eine exemplarisch gewählte Stauchung von 50 %.
Es wird deutlich, dass der Einsatz des Reinmetalls cp-Mg sowie der duktilen Gusslegierungen AM20 und AM50 als Matrix zu nahezu identischen Werten für das spezifische Energieabsorptionsvermögen führt. In Ergänzung zu Abbildung 4.43 liefert die Auswertung aller
hergestellten Verbundkombinationen zudem das Ergebnis, dass sich das Energieabsorptionsvermögen der syntaktischen Magnesiumschäume direkt proportional zur Dichtesteigerung aufgrund der Verwendung von Hohlkugeln mit steigender Wandstärke verhält. Entsprechend weisen die syntaktischen Magnesiumschäume mit den genannten duktilen Matrixlegierungen unabhängig von den hier verwendeten Hohlkugeltypen ein nahezu konstan-
ERGEBNISSE
96
90
A-150-30-F/Mg-Legierungen, RCP
80
ηmax
cp-Mg
70
η (%)
σ (MPa)
Wirkungsgrad der Energieabs. ηmax (%)
tes gewichtsspezifisches Energieabsorptionsvermögen auf. Dieses beträgt bei der exemplarischen gewählten Stauchung von 50 % ca. 19 J/g. Analog zu Abbildung 4.43 wurde der
höchste Wirkungsgrad mit Werten zwischen 70 und 80 % allgemein für Verbundsysteme
mit cp-Mg- bzw. AM20-Matrix gemessen.
AM20
AM50
εd (%)
60
AZ91
50
0
0
10
12
14
16
18
20
22
spez. Energieabsorptionsvermögen E50%spez (J/g)
Abbildung 4.43: Wirkungsgrad der Energieabsorption über das spezifische Energieabsorptionsvermögen bei 50% Stauchung am Beispiel von Verbundstrukturen der Hohlkugelsorte
A-150-30-F mit variierenden Matrixlegierungen. Das spezifische Energieabsorptionsvermögen
ist der auf die Verbunddichte normierte, d. h. auf die Masse bezogene Wert. Verbundstrukturen
mit Matrixlegierungen aus cp-Mg oder AM20 weisen das beste Eigenschaftsprofil zur Energieabsorption auf.
Die höherfeste Magnesiumlegierung AZ91 fällt − unabhängig von den eingesetzten Hohlkugeln − sowohl in Bezug auf das spezifische Energieabsorptionsvermögen als auch im Hinblick auf den Wirkungsgrad deutlich ab (vgl. in Analogie Abbildung 4.43). Als Ursache ist
der in Abschnitt 4.3.4 ausführlich diskutierte Versagensmechanismus zu nennen, der für
Verbundwerkstoffe mit AZ91 zunehmende Anteile an sprödem Strukturversagen aufweist
und damit zu einer Desintegration dieser Werkstoffstrukturen führt.
Eine effektive Energieabsorption auf moderatem Spannungsniveau ist ausnahmslos nur bis
zum Beginn des Spannungsanstiegs im Zuge der Verdichtung möglich (vgl. Abbildung
4.42). Wie für Aluminiumschäume in [Huschka98] ausführlich diskutiert, ist die Energieabsorption insgesamt dann besonders effektiv, wenn der Spannungsanstieg im Zuge der
Verdichtung erst bei sehr hohen Stauchungswerten nahe der Verdichtungsstauchung εV
einsetzt und der Bereich der Endverdichtung somit möglichst steil verläuft. Messwerte in
[Huschka98] zur Verdichtungsstauchung von konventionellen Aluminiumschäumen mit
einer Porosität von über 85 % zeigen, dass diese ihr Hohlraumvolumen im genannten Dichtebereich nahezu vollständig komprimieren, bevor ein steiler Spannungsanstieg eintritt.
D. h., dass der Prozentsatz der Verdichtungsdehnung für diese Aluminiumschäume physikalisch naheliegend mit dem zu komprimierenden Porenvolumengehalt approximiert werden kann.
ERGEBNISSE
97
Bemerkenswerterweise ergeben die Messungen der hier vorliegenden Untersuchung, dass
die syntaktischen Magnesiumschäume ebenfalls sehr hohe Verdichtungsstauchungen von
ca. 75 bis 85 % aufweisen. Und dies trotz eines deutlich geringeren Hohlraumvolumengehaltes von nur 42 bis 52 %. Die Verdichtungsstauchungen gehen somit annähernd um
einen Faktor zwei über den eingeschlossenen Porenvolumengehalt hinaus. Dieser erzielbare sehr hohe Stauchungsgrad auf einem moderaten, im Vergleich zu den meisten konventionellen Aluminiumschäumen dennoch signifikant erhöhten, Plateauspannungsniveau trägt
zusätzlich zu den sehr guten Energieabsorptionseigenschaften syntaktischer Magnesiumschäume bei.
Zur korrekten Einordnung der Daten zur Verdichtungsstauchung ist es abschließend wichtig
zu erwähnen, dass die ermittelten Ergebnisse sowie die Literaturdaten generell für freie
Druckverformung gelten. Hier ist zu berücksichtigen, dass bei der Verformung zellularer
Werkstoffstrukturen weder Volumen- noch Querschnittsflächenkonstanz bestehen. Verdichtungsstauchungen, die über die Werte des Porenvolumengehalts der jeweiligen zellularen
Struktur hinaus gehen, sind zwangsläufig mit einer lateralen Dehnung der Druckproben
verbunden. Abbildung 4.27 veranschaulicht dies für einen syntaktischen Magnesiumschaum.
Zusammenfassend verdeutlichen obige Messergebnisse zur Energieabsorption, dass die
hergestellten syntaktischen Magnesiumschäume sowohl ein sehr hohes volumetrisches als
auch ein sehr hohes spezifisches Energieabsorptionsvermögen besitzen. Dabei stellen
zellulare Strukturen aus einer Matrixlegierung mit hoher Bruchdehnung und moderater
Festigkeit, wie AM20, in Kombination mit dünnwandigen keramischen Hohlkugeln den besten Kompromiss aus hohem spezifischen Energieabsorptionsvermögen und gleichzeitig
hohem Wirkungsgrad dar.
DISKUSSION
5
98
Diskussion
Ausgehend von den experimentellen Erkenntnissen ist es das Ziel diese Kapitels, durch
geeignete Modellbildung zum besseren Verständnis des Herstellungsprozesses und der
mechanischen Eigenschaften syntaktischer Metallschäume beizutragen. Zunächst wird ein
analytisches Prozessmodell aufgestellt, das Rückschlüsse auf wesentliche Einflussgrößen
beim Infiltrationsgießen zulässt. Den Schwerpunkt der Diskussion bildet die Darstellung
eines mikromechanischen Materialmodells, das im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurde,
um die Druckfestigkeit syntaktischer Schäume theoretisch zu beschreiben. Eine Verallgemeinerung des Modells lässt im Anschluss einen Vergleich mit etablierten Literaturmodellen
zu. Schließlich werden die syntaktischen Magnesiumschäume hinsichtlich ihrer Herstellung
und ihrer Eigenschaften bewertet sowie weiteres Optimierungspotenzial aufgezeigt.
5.1
Prozessmodell zum Infiltrationsgießen
Einige aus der Fachliteratur bekannte Grundgleichungen zur Infiltration einer Anordnung
keramischer Partikel mit schmelzflüssigem Metall wurden bereits in Kapitel 2.4 erläutert.
Dabei wurde auch auf die Vielzahl an Einflussgrößen hingewiesen. Im Hauptteil dieses Abschnitts wird ein physikalisches Modell für den Infiltrationsdruck aufgestellt, das auf der Voraussetzung basiert, dass der Infiltrationsvorgang von Erstarrungseffekten unbeeinflusst
bleibt, d. h. im Idealfall unter isothermen Verhältnissen stattfindet.
Da bei den realen Infiltrationsgießversuchen nicht-isothermen Prozessbedingungen vorlagen, wird zur Verifikation dieser Voraussetzung zunächst eine Abschätzung der thermischen Bedingungen während der Infiltration vorgenommen.
5.1.1 Thermische Bedingungen bei der Infiltration
Beim Infiltrationsgießen befinden sich die keramischen Hohlkugeln und die Stahlform auf
einer Temperatur unterhalb der Abgusstemperatur der Schmelze. Während der Infiltration
kommt es somit zu einem Wärmeaustausch zwischen der Schmelze und den Hohlkugeln
bzw. der Form. Quasi-isotherme Prozessbedingungen sind erreicht, wenn nach dem Temperaturausgleich die Schmelzetemperatur oberhalb der Liquidustemperatur liegt.
Unter Vernachlässigung der Strömung kann für den statischen Gleichgewichtsfall instantaner vollständiger Formfüllung die Vorwärmtemperatur der Form, bei der es zu keiner vorzeitigen Erstarrung kommt, unter adiabatischen Bedingungen über eine Energiebilanz abgeschätzt werden. Diese wird im Folgenden für cp-Mg als Matrixmetall aufgestellt.
Die Wärmeaufnahme Q1 durch die keramischen Hohlkugeln und die Stahlform beträgt:
Q1 = (c F mF + c K mK )(Tl, M − TF )
mit: cF
cK
mF
mK
Tl, M
TF
(5.1)
spezifische Wärmekapazität des Formwerkstoffs (J/gK)
(0,78 J/gK für Baustahl S235 – früher: St37 − bei 600 °C [VDI97])
spezifische Wärmekapazität des Hohlkugelwerkstoffs (J/gK)
(1,07 J/gK für Al2O3 [VDI97])
Masse der Form (g) (Messwert: 220g ± 5g)
Masse der Hohlkugeln in der Form (g)
(Messwerte: A-150-41-H: 41g ± 1g; A-150-22-F: 19g ± 1g)
Schmelzpunkt des Reinmetalls (K) (Tl = 923 K für cp-Mg [Magnesium00])
Temperatur der Form vor der Infiltration (K)
DISKUSSION
99
Die Wärmeabgabe Q2 der Rein-Magnesium-Schmelze bei der Erstarrung beträgt:
Q2 = c l,M mM (TM − Tl, M ) + HM mM
mit: cl,M
(5.2)
spezifische Wärmekapazität der Schmelze (J/gK)
(1,32 J/gK für Mg(l) bei 650 °C [Magnesium00])
Masse der Schmelze (g)
(Bei A-150-41-H: 34g ± 1g; bei A-150-22-F: 37g ± 1g; leere Form: 102g ± 1g)
Abgusstemperatur der Schmelze (K)
spezifische Schmelzenthalpie (J/g) (382 J/g für Mg [Magnesium00])
mM
TM
HM
Im Gleichgewichtsfall (Q1 = Q2) ergibt sich die notwendige Vorwärmtemperatur der Form zu:
TF = Tl, M −
c l,M mM (TM − Tl, M ) + H M mM
(5.3)
c F mF + c K mK
Formtemperatur TF (°C)
In Abbildung 5.1 ist Gleichung 5.3 als Funktion der Abgusstemperatur der
Magnesiumschmelze für einen dünnwandigen und einen dickwandigen Hohlkugeltyp
aufgetragen. Zum Vergleich enthält das Diagramm auch den Zusammenhang für die leere
Stahlform.
650
Gleichung 5.3: 1. mit Hohlkugeln gefüllte Form:
a) A-150-41-H (t = 181 µm)
600
550
b) A-150-22-H (t = 93 µm)
500
450
2. leere Form
400
350
Infiltrationstemperatur
300
650
660
670
680
690
700
710
720
730
740
750
Abgusstemperatur der Magnesiumschmelze TM (°C)
Abbildung 5.1: Theoretisch für den statischen Gleichgewichtsfall erforderliche Formtemperatur zur Erzielung quasi-isothermer Prozessbedingungen in Abhängigkeit der Abgusstemperatur.
Der Zusammenhang ist für eine dick- und eine dünnwandige Hohlkugelsorte sowie zum Vergleich für die leere Stahlform eingetragen.
Zunächst wird deutlich, dass die notwendige Vorwärmtemperatur einer mit Hohlkugeln gefüllten Form erheblich über der einer leeren Form liegen muss. Ursache dafür ist der im
Vergleich zu anderen Konstruktionsmetallen geringe Wärmeinhalt der Magnesiumschmelze, v. a. aber die beim Infiltrationsgießen um über 60 % reduzierte Masse der Schmelze,
die zur Füllung der Form benötigt wird. Das Diagramm zeigt außerdem, dass mit höherer
scheinbarer Dichte und daraus folgend höherer Wärmekapazität der Hohlkugeln die Formtemperatur zusätzlich steigen muss.
DISKUSSION
100
Aus Abbildung 5.1 ist ersichtlich, dass bei der gewählten Abgusstemperatur der Schmelze
von 720 °C für die dünnwandigen Hohlkugeln des Typs A-150-22-F eine mittlere Formtemperatur von ca. 560 °C ausreicht, um die Erstarrung größerer Querschnitte während der
Formfüllung auszuschließen. Entsprechend ist unter den in den Abbildungen 4.17 und 5.3
angegebenen Versuchsbedingungen mit einer Formtemperatur von 710 − 550 °C entlang
der Formhöhe bei der Betrachtung der Druckverhältnisse während der Infiltration mit keiner
Überlagerung durch Erstarrungseffekte zu rechnen.
Im Gegensatz dazu zeigen die experimentellen Ergebnisse in Abbildung 4.19, dass die Infiltration im Falle der dickwandigeren Hohlkugeln des Typs A-150-41-H bei einer minimalen
Formtemperatur von 400 °C und einer mittleren Formtemperatur von 550 °C durch vorzeitige Erstarrung während der Formfüllung beeinflusst wird. Dieser Befund deckt sich mit der
theoretischen Abschätzung, die eine notwendige mittlere Formtemperatur von ca. 575 °C
für die genannten Versuchsbedingungen ausweist (Abbildung 5.1).
Die dargestellte Wärmebilanz stellt eine konservative Abschätzung der notwendigen
Mindestformtemperatur dar, da auch bei einer geringen Formfüllungsgeschwindigkeit − wie
beim Infiltrationsgießen − davon ausgegangen werden kann, dass während der Formfüllung
kein vollständiges thermisches Gleichgewicht im System erreicht wird. Entsprechend eindeutig zeigt diese Berechnung, dass bei den gewählten Prozessbedingungen zur Ermittlung
des optimalen Infiltrationsdrucks keine Überlagerung mit Erstarrungseffekten vorlag und
somit quasi-isotherme Verhältnisse vorherrschten, die eine Grundvoraussetzung für die
folgende Modellierung des Infiltrationsdrucks darstellen.
5.1.2 Modellierung des minimalen Infiltrationsdrucks
Unter isothermen Prozessbedingungen kann der Mindestdruck zur Infiltration einer Schüttung von Hohlkugeln entgegen die Schwerkraft pInf,min aus der Druckbilanz als Summe aus
dem Druckschwellenwert zur Überwindung der Grenzflächenenergie pγ, dem Druckverlust
aufgrund des Strömungswiderstandes ∆pµ, dem metallostatischen Gegendruck der Flüssigkeitssäule pm und dem Gasgegendruck in einer geschlossenen Form pg gemäß Gleichung
5.4 berechnet werden:
∆pInf,min = pγ + ∆p µ + pm + pg
(5.4)
Die einzelnen Druckbeiträge werden im Folgenden näher betrachtet.
Zum Eindringen des flüssigen Metalls in eine poröse Kugelschüttung ist zur Überwindung
der Kapillarkräfte die Überschreitung des Druckschwellenwertes pγ notwendig. Dieser
Druckschwellenwert nimmt zur Infiltration einer dichtesten Kugelpackung basierend auf
Gleichung 2.5 die Form von Gleichung 5.5 an [Kaptay01].
pγ =
2π
3D
γ lv (cos 50,7° − cos Θ)
(5.5)
D ist hier der mittlere Hohlkugeldurchmesser. γ lv ist die Oberflächenspannung der Schmelze an der Grenzfläche zum umgebenden Gas; sie beträgt für Reinmagnesium 0,58 J/m2 bei
700 °C [Kaptay00]. Θ ist der Benetzungswinkel des flüssigen Metalls auf der Keramik.
Da für den Benetzungswinkel von Magnesiumlegierungen auf Aluminiumoxid in der Literatur
nur wenige Werte vorlagen [Fritze95, Shi99] und die Ergebnisse zwiespältig sind, wurde der
Benetzungswinkel für cp-Mg und AZ91 auf Al2O3 experimentell bestimmt. Aufgrund der
DISKUSSION
101
hohen Affinität von flüssigem Magnesium zu Sauerstoff und dem gleichzeitig hohen Dampfdruck der Schmelze ist zur Messung des Benetzungswinkels eine komplexe Versuchsführung notwendig. In Abschnitt B des Anhangs ist die Versuchsdurchführung und -auswertung
ausführlich dargestellt. Da der Benetzungswinkel von einer Vielzahl von Faktoren abhängig
ist, wurden in den Benetzungsexperimenten weitestgehend die Bedingungen während der
Infiltration nachgestellt. Für den in Gleichung 5.5 relevanten spontanen Benetzungswinkel
von cp-Mg auf Al2O3 wurden 110° bei 700 °C gemessen. Es handelt sich somit bei Reinmagnesium (l) auf Aluminiumoxid (s), wie zu erwarten, um ein nicht benetzendes System.
Mit den angeführten Daten kann der Druckschwellenwert zur Überwindung der Grenzflächenenergie pγ zu ca. 550 Pa = 5,5 mbar berechnet werden. Dieser Wert ist der thermodynamisch notwendige Mindestdruck, der aufgebracht werden muss, um unter Vernachlässigung aller übrigen Druckbeiträge das Eindringen der Schmelze in die Kugelschüttung mit
einer unendlich geringen Infiltrationsrate zu ermöglichen.
Der Druckverlust aufgrund der inneren Reibung der Metallschmelze ∆pµ wird, wie in Abschnitt 2.4.2 erläutert, durch Darcy’s Gesetz (Gleichung 2.6) beschrieben [GarciaCordovilla99]. Durch Einsetzen der Kozeny-Carman-Gleichung (Gleichung 2.7) mit einer
Kozeny-Konstante von 5 [Carman37] in Gleichung 2.6 entsteht folgender Ausdruck für ∆pµ:
2
∆p µ =
90hvµX K
D 2 (1 − X K ) 2
(5.6)
Dabei ist h die Höhe der zu durchströmenden Schüttung (hmax = 0,14 m) und v die mittlere
Strömungsgeschwindigkeit der Schmelze. Diese lässt sich über die experimentelle Randbedingung ermitteln, die besagt, dass der Druck während der Infiltration nicht schlagartig,
sondern über einen Zeitraum von mehreren Sekunden allmählich aufgebracht wird. Daher
stellt sich die Füllhöhe der Schmelze in der Form zunächst in Abhängigkeit der Druckbedingungen ein und korreliert somit direkt mit der Geschwindigkeit des Druckaufbaus. Da
100 mbar Infiltrationsdruck ausreichen, um eine 140 mm hohe Gießform zu infiltrieren (vgl.
Abbildung 4.18) und dieser Druckunterschied experimentell in ca. 7 Sekunden aufgebaut
wurde, lässt sich die mittlere Formfüllungsgeschwindigkeit daraus zu etwa 0,02 m/s abschätzen. Die weiteren Größen in obiger Gleichung sind die dynamische Viskosität µ der
Metallschmelze (µMg = 1,13 mPas bei 700 °C [Avedesian99]) sowie der Hohlkugelvolumengehalt XK, der für zufällige Schüttungen zu 63 % bestimmt wurde.
Mit den vorliegenden Zahlenwerten beträgt der Druckverlust ∆pµ über die Höhe der Hohlkugelschüttung von 140 mm ca. 1,5 mbar. Dieser Druckbeitrag ist während der Formfüllung
notwendig, um die inneren Reibungskräfte zu überwinden und die Strömung der Schmelze
aufrechtzuerhalten.
Aufgrund des Niveauunterschieds des Schmelzespiegels zwischen der Schmelzbadoberfläche und der Schmelzefront im Formhohlraum muss zur Formfüllung der metallostatische
Druck pm der Schmelzsäule aufgebracht werden, der sich entsprechend Gleichung 5.7 aus
dem Produkt der Dichte der Metallschmelze ρl (ρl,Mg = 1570 kg/m3 bei 700 °C
[Magnesium00]), der Gravitationskonstante g (g = 9,81 m2/s) und der Höhe der Flüssigkeitssäule über der Schmelzbadoberfläche h (hmax = 0,14 m) zusammensetzt.
pm = ρ l gh
(5.7)
Durch Einsetzen der Werte errechnet sich ein Maximalwert für pm bei hmax von ca. 22 mbar.
DISKUSSION
102
Der wesentlichste Druckbeitrag für den hier angewandten Infiltrationsgießprozess resultiert,
wie im Folgenden gezeigt wird, aus der Komprimierung des eingeschlossenen Restgases in
der geschlossenen Gießform.
Für gasundurchlässige Hohlkugeln und ein zu komprimierendes Gasvolumen zwischen den
Hohlkugeln von 1−XK in einer Form mit der Querschnittsfläche A senkrecht zur Infiltrationsrichtung errechnet sich der Druck in der Gießform p(h) in Abhängigkeit von der Infiltrationshöhe h unter Anwendung der thermischen Zustandsgleichung idealer Gase bei gleich bleibender Stoffmenge (Gleichung 5.8), wobei pV der Druck, Vmax das Volumen und T V die
mittlere Temperatur in der Form vor der Infiltration und p(h) der Druck, V(h) das Volumen
und T die mittlere Temperatur während der Infiltration ist, nach Gleichung 5.9
pVVmax p(h) ⋅ V (h) pV hmax A(1 − X K ) p(h) ⋅ (hmax − h)A(1 − X K )
=
=
=
TV
T
TV
T
 hmaxT
p(h) = pV 
 (hmax − h)TV



(5.8)
(5.9)
bzw. der Gasgegendruck pg nach Gleichung 5.10:

 hmaxT
pg = p(h) − pV = pV 
− 1

 (hmax − h)TV
(für h → hmax ⇒ pg → ∞ )
(5.10)
Gemäß Gleichung 5.10 kann für gasundurchlässige Hohlkugeln keine vollständige Formfüllung erreicht werden, da der dazu notwendige Druck unter der Annahme, dass keine Gaslöslichkeit in der Schmelze besteht, einem unendlich großen Wert zustrebt.
Wie in Abschnitt 4.2.3 aufgezeigt, besitzen die hier verwendeten keramischen Hohlkugeln
eine Schale mit offener Porosität, die flüssigkeits- und somit auch gasdurchlässig ist. Entsprechend kann während der Infiltration Gas in das Hohlkugelinnere hinein verdrängt werden. Die folgende Berechnung erfolgt unter
der Annahme, dass dies gleichmäßig geuninfiltrierter Bereich
schieht. Diese Annahme erscheint insofern
berechtigt, da auch Gas, das zu einem späten Zeitpunkt der Schmelzinfiltration im oberen Teil der Form komprimiert wird, über die
Berührungspunkte der Hohlkugeln in bereits
Hohlkugelvon Schmelze umschlossene Hohlkugeln im
wand
unteren Teil strömen kann. Die Berührungspunkte zwischen den Kugeln stellen BereiKontaktche dar, die bei nicht benetzenden Systemen
punkt
Mgdurch den immer enger werdenden Ringspalt
Matrix
500 µm
theoretisch nie vollständig mit Schmelze
gefüllt werden, da hierzu ein unendlich hoher
Druck notwendig wäre. Wie das metal- Abbildung 5.2: Kontaktpunkt zweier Hohllographische Schliffbild in Abbildung 5.2 er- kugeln [Hartmann98]. Ein Ringspalt wird
kennen lässt, liegt tatsächlich ein nicht infilt- zunächst nicht vollständig infiltriert, so dass
rierter Bereich um die Kontaktpunkte zweier während der Schmelzinfiltration verdrängtes
Hohlkugeln vor, der eine Gasströmung von Prozessgas durch die offene Porosität in
den Kugelwänden von einer zur anderen
einer zur anderen Hohlkugel zulässt.
Hohlkugel strömen kann.
DISKUSSION
103
Für gasdurchlässige Hohlkugeln mit einem Volumenanteil der keramischen Hohlkugelwand
XKW am Gesamtvolumen einer geschlossenen Gießform können somit analog zu obigen
Gleichungen die Gleichungen 5.11 und 5.12 aufgestellt werden:
pV hmax A(1 − X KW ) p(h) ⋅ [(hmax − h)A(1 − X KW ) + hA( X K − X KW )]
=
TV
T
(5.11)


hmax (1 − X KW )T
− 1
pg = p(h) − pV = pV 

 (hmax − h)(1 − X KW ) + h( X K − X KW )TV
(5.12)
XKW beträgt im Falle der Hohlkugelsorte A-150-22-F 8,7 %. Der Infiltrationsvordruck pV
wurde in den Experimenten auf 100 mbar konstant gehalten und T V zu 893 K bestimmt
(vgl. Abbildung 4.17). Temperaturmessungen an der Formoberseite zeigten außerdem,
dass im Zuge der Infiltration ein signifikanter Temperaturanstieg in der Form zu verzeichnen
ist (vgl. Abbildung 4.13). Im Falle der Infiltrationsversuche mit einer minimalen Vorwärmtemperatur der Form von 550 °C betrug dieser Temperaturanstieg ca. 60 °C. Entsprechend
wird hier näherungsweise davon ausgegangen, dass sich auch die mittlere Temperatur des
eingeschlossenen Gases um denselben Betrag erhöht hat. Entsprechend nimmt T in Gleichung 5.12 den Wert 953 K an. Auf Basis dieser Daten errechnet sich der notwendige
Druck zur Überwindung des Gasgegendrucks bei vollständiger Formfüllung zu ca. 80 mbar.
In Abbildung 5.3 ist der berechnete Mindestdruck zur Infiltration nach Gleichung 5.4 den
experimentell ermittelten Daten der Infiltrationshöhe über die aufgebrachte Druckdifferenz
gegenübergestellt. Unter Berücksichtigung der nicht optimalen Reproduzierbarkeit des
Laborprozesses aufgrund eines manuell geregelten Infiltrationsdrucks besteht eine gute
Übereinstimmung dieses einfachen physikalischen Modells mit den Experimenten.
Infiltrationshöhe h (mm)
160
Höhe der Gießform hmax = 140 mm
140
pm pg
120
experimentelle
Daten
∆pµ
100
pγ
80
60
∆pInf, min
40
Summenkurve,
Gleichung 5.4
20
cp-Mg/A-150-22-F, RCP
pV = 100 mbar
TI = 720 °C
TF,min = 550 °C
tI = 120 s
0
0
50
100
150
200
250
Druckdifferenz ∆pInf (mbar)
Abbildung 5.3: Vergleich des Modells mit den experimentellen Daten. Das Diagramm zeigt
die Summenkurve sowie die einzelnen Druckbeiträge (Druckschwellenwert zur Überwindung
der Grenzflächenenergie pγ, Druckverlust aufgrund des Strömungswiderstandes ∆pµ, metallostatischer Druck der Flüssigkeitssäule pm und Gasgegendruck in der geschlossenen Form pg).
DISKUSSION
104
Der eigentliche Erkenntnisgewinn aus diesem Modell leitet sich indessen aus der Quantifizierung der einzelnen Druckbeiträge ab. Dabei wird deutlich, dass aufgrund der Hohlkugelgröße von wenigen Millimetern die Druckbeiträge pγ und ∆pη, die die Infiltration der Kugelschüttung beschreiben, unter den gegebenen Prozessbedingungen gegenüber dem metallostatischen Druck pm und v. a. gegenüber dem Gasgegendruck in der geschlossenen Form
pg eine untergeordnete Rolle spielen.
5.1.3 Modellierung des maximalen Infiltrationsdrucks
Ausgehend von dem experimentellen Befund, dass die Schmelze bei einem zu hohen Infiltrationsdruck aufgrund offener Porosität in der gesinterten keramischen Kugelschale auch in
das Kugelinnere eindringt, wird im Folgenden der maximal zulässige Infiltrationsdruck anhand eines einfachen physikalischen Modells veranschaulicht.
Unter der stark vereinfachenden Annahme, dass die Hohlkugelwand einen durchgängigen
zylindrischen Porenkanal aufweist (vgl. Skizze in Abbildung 5.4) lässt sich der Zusammenhang zwischen dem Radius r bzw. dem Durchmesser d des Porenkanals und dem maximal
zulässigen Infiltrationsdruck pmax mit der Young-Laplace Gleichung für den Kapillardruck
beschreiben [Kaptay92].
pmax = ∆p =
2
4
γ lv cos Θ = γ lv cos Θ
r
d
(5.13)
Eine Abschätzung des beim Durchströmen der Hohlkugelwände auftretenden Druckverlusts
unter Anwendung des Hagen-Poiseuillschen Gesetztes (vgl. (Gleichung 5.14) ergibt zudem,
dass dieser aufgrund der sehr geringen Fließwege von nur ca. 100 µm um etwa sechs Größenordnungen unter dem Druck liegt, der zur Überwindung der Oberflächenspannung benötigt wird, und somit vernachlässigbar ist.
Die Funktion nach Gleichung 5.13 ist in Abbildung 5.4 für das System Mg/Al2O3 mit
γlv = 0,58 J/m2 [Kaptay00] für die experimentell bestimmten spontanen Benetzungswinkel
von 110° für cp-Mg und 98° für AZ91 sowie für den ebenfalls ermittelten Gleichgewichtsbenetzungswinkel von 96° (vgl. Abschnitt B im Anhang) grafisch dargestellt.
Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass der Benetzungswinkel einen starken Einfluss auf
das Eindringen der Magnesiumschmelze in die Hohlkugeln ausübt. So führt beispielsweise
eine Druckdifferenz von 900 mbar unmittelbar nach der Benetzung mit einer ReinMagnesiumschmelze dazu, dass die Schmelze in alle Kapillaren mit einem Durchmesser
größer ca. 9 µm eindringt. Mit fortschreitender Prozessdauer nimmt der Benetzungswinkel
aufgrund von Grenzflächenreaktionen innerhalb weniger Minuten bis zu einem Wert von 96°
ab, wodurch schließlich bei dem genannten Druck bereits Kapillaren ab ca. 2,5 µm Durchmesser infiltriert werden.
Gemäß den experimentellen Daten weisen die keramischen Hohlkugeln bei einem Druck
von 900 mbar erste Infiltrationen des Hohlkugelinneren auf, die zu einem signifikanten Dichteanstieg der Proben führen (vgl. Abbildung 4.16). Noch deutlicher zeigt sich der Dichteanstieg in Abbildung 4.16 bei einer Druckdifferenz von 1500 mbar. Bei diesem Infiltrationsdruck dringt die Schmelze nach dem Modell in Abbildung 5.4 auch in Kapillaren mit
ca. 5−1,5 µm Durchmesser ein. Vergleicht man die auf diese Weise theoretisch abgeleiteten Kapillardurchmesser mit der realen Porenstruktur im Sinternetzwerk der keramischen
Hohlkugelwand (vgl. Abbildung 4.6), so ist trotz der starken Vereinfachung des Modells eine
gute Übereinstimmung in der Dimension der Porengröße festzustellen.
DISKUSSION
105
Gleichung 5.13 für:
Θ0cp-Mg = 110°
Θ0AZ91 = 98°
10
5
GG µm
Θ2,5
cp-Mg, AZ91 = 96°
0
Prozessdauer
exper. eindringende Schmelze
1,5 µm
0
d
Kapillare
15
Hohlkugelwand
Mg-Schmelze
Hohlkugelwand
Kapillardurchmesser d (µm)
20
500
1.000
1.500
2.000
Druckdifferenz ∆p (mbar)
Abbildung 5.4: Die zwischen dem Inneren der Hohlkugel und dem Schmelzedruck vorherrschende Druckdifferenz kann gemäß der Young-Laplace Gleichung zum Eindringen der
Schmelze in Kapillaren in den Hohlkugelwänden von wenigen Mikrometern Durchmesser führen. Gleichung 5.13 ist für die Systeme cp-Mg/Al2O3 und AZ91/Al2O3 jeweils mit den bei 700 °C
experimentell bestimmten spontanen Benetzungswinkeln von 110° bzw. 98° sowie dem Gleichgewichtsbenetzungswinkel von 96° aufgetragen. Ab 900 mbar dringt die Schmelze in den Infiltrationsexperimenten in das Hohlkugelinnere ein. Der korrespondierende minimale Kapillardurchmesser beträgt ca. 2,5 µm.
5.2
Schlussfolgerungen für industrielle Gießprozesse
Die Parameterstudien zum Infiltrationsgießen sowie die modellhaft abgebildeten Zusammenhänge in Bezug auf den Infiltrationsdruck sowie die thermischen Randbedingungen
lassen wesentliche Rückschlüsse auf die Umsetzbarkeit des Infiltrationsgießprozesses zur
Herstellung syntaktischer Metallschäume mittels industriell etablierter Gießverfahren zu.
Das bereits mehrfach erwähnte Niederdruckgießen, das in Abbildung 5.5 schematisch dargestellt ist, erscheint prädestiniert für die industrielle Fertigung syntaktischer Metallschäume. Bei diesem Verfahren, das in Verfahrensvarianten für Dauer-, Sand- und Feingießformen existiert, wird ein Gießdruck von etwa 0,4 bis 1,2 bar angewandt [Büchen81]. Dieser
Druck ist zur Infiltration einer Schüttung von Mikrohohlkugeln mit wenigen Millimetern
Durchmesser ausreichend. Dies gilt umso mehr, als der in den hier dargelegten Grundlagenexperimenten dominierende Gasgegendruck im Niederdruckguss eine vernachlässigbare Rolle spielt, da im industriellen Bereich Formen zum Einsatz kommen, bei denen das
Gas während der Formfüllung über Entlüftungskanäle aus der Form verdrängt und folglich
der Gasgegendruck auf nahezu Null reduziert wird. Da bei den im Niederdruckguss üblichen geringen Formfüllgeschwindigkeiten der Strömungswiderstand für die Schmelze, wie
gezeigt, ebenfalls äußerst gering ist, besteht als primäre Anforderung an die Maschinentechnik die Überwindung des Kapillardrucks sowie des metallostatischen Drucks. Da der
erste Druckbeitrag bei Aluminiumoxid-Hohlkugeln mit wenigen Millimetern Durchmesser,
wie durch obige Berechnungen quantifiziert, nur wenige Millibar beträgt, bleibt im Wesentlichen nur letztere Anforderung, die in gleicher Weise auch für das Niederdruckgießen ohne
Platzhalter gilt.
DISKUSSION
106
Der Druckbedarf stellt somit zunächst keine Limitierung für die Fertigung von syntaktischen
Metallschäumen in Niederdruckgießverfahren dar. Allerdings zeigt die Energiebilanz in Abschnitt 5.1.1, dass besondere Anforderungen an eine ausreichende Temperierung der Form
sowie der Hohlkugeln zu stellen sind.
bewegliche
Die prinzipielle Eignung des NiederdruckAufspannplatte
kokillengießens zur Fertigung syntakti- Formhohlraum
scher Metallschäume wurde am Gießereiinstitut der Technischen Universität
Bergakademie Freiberg demonstriert
Gieß[Kovács07]. Das in [Hartmann98] und
formhälften
[Banhart01] veröffentlichte Infiltrationsgießen aufgreifend, wurde dort eine breite
Druckgas
Palette an Verbundwerkstoffkombinationen, die als Matrixmetalle je eine AlumiSteigrohr
Chargiernium-, Magnesium- und Zinklegierung
öffnung
einschloss, auf einer Versuchsgießanlage
hergestellt. Im Falle der Matrix aus AZ91
MetallTiegel
schmelze
kamen Eisenhohlkugeln zum Einsatz. Der
Gießdruck wurde nicht variiert. Er betrug
für Magnesium 0,5 bar und für Zink Abbildung 5.5:
Schematische Darstellung
0,8 bar [Kovács07]. Diese Werte entspre- des Niederdruckgießens nach [Luo13].
chen einem im Niederdruckguss üblichen
Prozessdruck und berücksichtigen v. a. die unterschiedliche Dichte der Schmelzen. Die
Untersuchung enthält weder Versuchsreihen zum Einfluss der Matrixlegierungen bzw. verschiedener Hohlkugeln auf die Prozessparameter, noch waren die Prozessgrenzen mit Blick
auf den Gießdruck sowie die Formtemperatur Gegenstand dieser Arbeit. Im Falle der Infiltration mit AZ91 wurde die Kokille samt Hohlkugeln 90 Minuten in einem Elektroofen auf
600 °C vorgewärmt. Diese für das Niederdruckgießen ungewöhnlich hohe Formtemperatur,
die im Bereich der Liquidustemperatur von AZ91 liegt, deutet darauf hin, dass quasiisotherme Prozessbedingungen angestrebt wurden.
Zwar zeigen die Ergebnisse in Abschnitt 4.2.3, dass auch unter nicht-isothermen Verhältnissen eine vollständige Formfüllung erreicht werden kann, allerdings wird gleichzeitig
offensichtlich, dass unterhalb einer Mindestwärmemenge im Gießsystem der notwendige
Mindestinfiltrationsdruck mit abnehmender Formtemperatur stark ansteigt. So führte unter
den gegebenen Versuchsbedingungen eine Absenkung der mittleren Formtemperatur um
ca. 70 °C zu einer Versechsfachung des notwendigen Mindestinfiltrationsdrucks von 0,1 auf
0,6 bar (vgl. Abbildungen 4.17 und 4.19). Da die Wärmeaufnahme der Form im Niederdruckkokillenguss aufgrund ihrer Masse um mehrere Größenordnungen über der beim Infiltrationsgießen liegt (vgl. Gleichung 5.1), muss im industriellen Prozess von einem noch
deutlich stärkeren Anstieg des Druckbedarfs mit abnehmender Form- und Hohlkugeltemperatur ausgegangen werden.
Die Korrelation zwischen der Formtemperierung und dem Infiltrationsdruck kann dabei anhand von zwei Erstarrungsphänomenen erklärt werden. Da mit Blick auf die Temperaturgradienten von einer Erstarrung der Schmelze in Form von Randschalen um die Hohlkugeln
ausgegangen werden kann, verengen sich zum einen die Kanäle zwischen den Hohlkugeln.
Zum anderen nimmt in Folge einer Teilerstarrung der Legierung im Schmelzvolumen die
Viskosität der Schmelze stark zu.
DISKUSSION
107
Eine starke Vereinfachung des sich ausbildenden komplexen Strömungs- und Erstarrungsvorgangs über das Hagen-Poiseuillschen Gesetz für den Reibungsdruckverlust eines inkompressiblen Fluids in einem glatten Rohr (Gleichung 5.14 [VDI97]) plausibilisiert den daraus resultierenden starken Anstieg des notwendigen Infiltrationsdrucks unmittelbar.
∆p µ =
32µvl
d2
(5.14)
Nach Gleichung 5.14 ist der Druckverlust einerseits indirekt proportional zum Quadrat des
Durchmessers d der sich verengenden Kapillare und andererseits neben der Rohrlänge l,
der mittleren Strömungsgeschwindigkeit v auch direkt proportional zur dynamischen Viskosität µ der Schmelze. Die Viskosität einer Metallschmelze im Zwei-Phasen-Gebiet flüssig/fest ist auf komplexe Weise vom Festphasenanteil, der Festphasenmorphologie sowie
den Scherbedingungen abhängig. Sie steigt z. B. für AZ91 bei geringen Scherraten und
einem Festphasenanteil von ca. 30 Vol.-% um über drei Größenordnungen gegenüber der
Viskosität der Schmelze an [Kramer09]. Beide mit einer Teilerstarrung verbundenen Effekte
resultieren somit in einem steilen Anstieg des Druckverlusts.
Vor diesem Hintergrund erscheint bei dem zur Verfügung stehenden Prozessdruck in Niederdruck-Kokillengießmaschinen nach dem heutigen Stand der Technik eine sehr hohe
Formtemperierung und eine noch stärkere Vorwärmung der keramischen Hohlkugeln zur
Erreichung eines annähernd isothermen Gießprozesses unausweichlich.
Da die Temperierung einer Stahlkokille durch Widerstandsheizer in den Bereich der Liquidustemperatur von Mg- oder Al- Legierungen aufgrund der Temperatureinsatzgrenzen der
üblicherweise zur Anwendung kommenden Werkzeugstähle aus technischen und wirtschaftlichen Gründen limitiert ist, kommt der Vorwärmung der keramischen Hohlkugeln eine
entscheidende Rolle zu. Diese sind als Schüttgut prädestiniert, separat in einem Durchlaufofen vorgewärmt und kontinuierlich in eine vorgeheizte Kokille gefüllt zu werden. Im Zuge
der auftretenden Abkühlung der Hohlkugeln vor der Infiltration erscheinen dabei Temperaturen deutlich oberhalb der Liquidustemperatur der Gusslegierung geboten zu sein. Zusätzlich
die Schmelze stark zu überhitzen ist im Falle von Magnesiumlegierungen u. a. aufgrund der
sicherheitstechnisch notwendigen Handhabung unter Schutzgas nur begrenzt möglich.
Ohnehin resultiert aus dem gegenüber der leeren Form geringeren Gießvolumen, das nur
ca. 37 % der Kavität zwischen den Kugeln füllt, ein gegenüber dem Standardgießprozess
signifikant geringerer Wärmeeintrag der Schmelze in die Form.
Ein grundlegend anderer prozesstechnischer Ansatz besteht in einer geringeren Vorwärmung der Hohlkugeln bei gleichzeitiger Anwendung einer hohen Formfüllgeschwindigkeit in
kolbengetriebenen Gießanlagen, wie Squeeze-Casting- oder Druckgießanlagen. Dabei gilt
allgemein, dass unter identischen thermischen Randbedingungen mit zunehmendem Volumenstrom der Schmelze, d. h. mit zunehmender Entfernung vom thermischen Gleichgewicht, eine höhere Fließlänge bzw. Infiltrationstiefe erzielbar ist. Dieser Ansatz ist mit einem
erhöhten Prozessdruck verbunden und vermeintlich durch das Eindringen der Schmelze in
das Hohlkugelinnere limitiert. Dies lässt sich zum einen durch die Verwendung von Hohlkugeln mit dichter Schale verhindern. Zum anderen deuten die Infiltrationsergebnisse bei über
einem bar Infiltrationsdruckdifferenz in Abbildung 4.16 darauf hin, dass in Bereichen, in denen die Vorwärmtemperatur der Hohlkugeln signifikant unter der Abgusstemperatur der
Schmelze liegt, unmittelbar nach der Benetzung Randschalen um die Hohlkugeln erstarren,
die das Eindringen der nachfolgenden Schmelze in das Hohlkugelinnere verhindern. Um
sich diesen Effekt zu Nutze zu machen, bedarf es allerdings einer gezielten Optimierung.
DISKUSSION
5.3
108
Materialmodell zur Druckfestigkeit syntaktischer Schäume
Um die Druckfestigkeit von syntaktischen Schäumen theoretisch zu beschreiben, wurde ein
mikromechanisches Modell entwickelt, dessen Grundzüge bereits in [Hartmann99] veröffentlicht wurden. Eine präzisierte und entscheidend erweiterte analytische Modellierung
sowie die Verifikation dieses Materialmodells sind Inhalt dieses Kapitels.
5.3.1 Mikromechanisches Modell
Die experimentellen Untersuchungen haben gezeigt, dass das Versagen der MagnesiumHohlkugel-Verbundstrukturen unter Druckbelastung bevorzugt durch Scherung in Ebenen
maximaler Schubspannung, die um 45° zur Druckrichtung geneigt sind, erfolgt. Dabei tragen die einzelnen Komponenten entsprechend ihrer mechanischen Eigenschaften und ihrer
jeweils tragenden Querschnittsfläche zur Druckfestigkeit des Verbunds bei.
Aufbauend auf diesen Ergebnissen wird zur Modellierung der Festigkeit von syntaktischen
Magnesiumschäumen ein allgemeiner Ansatz auf Basis einer Mischungsregel aufgestellt.
Dabei stellt sich zunächst die Frage, ob in den syntaktischen Schäumen eine Parallel- oder
eine Reihenschaltung der beiden Lasttragenden Phasen vorliegt.
Die hier hergestellten und im Folgenden diskutierten syntaktischen Schäume beinhalten
eine statistisch dicht gepackte Hohlkugelstruktur (RCP). Diese Packung zeichnet sich dadurch aus, dass eine zunächst lose Hohlkugelschüttung in einer Stahlform mechanisch
durch Rütteln bis zu ihrer maximalen Packungsdichte verdichtet wurde. Da RCP keine
Lücken zur weiteren Verdichtung mehr aufweist und sich die dicht gepackten Kugeln an
mechanischen Kontaktpunkten gegenseitig sowie an den Formwänden abstützen, ist eine
derartige Packung bereits ohne Matrixwerkstoff unter Druckbelastung mechanisch sehr
stabil. Bei flächiger Druckkrafteinleitung besteht die Möglichkeit der Kraftübertragung entlang durchgängiger Lastpfade von Kugel zu Kugel. Entsprechend kann auch in den syntaktischen Schäumen davon ausgegangen werden, dass unter einachsiger Druckbelastung
eine durchgängige Kraftübertragung von Hohlkugel zu Hohlkugel entlang der tragenden
Hohlkugelwände existiert. Aus der vollständigen Füllung des interstitiellen Volumens zwischen den Hohlkugeln folgt zudem, dass die Matrixphase kontinuierlich ist und somit ebenfalls eine durchgängige Kraftübertragung zulässt. Aufgrund dieser parallelen Lastübertragung unter Druckbelastung wird im Folgenden von einer Parallelschaltung der beiden
Lasttragenden Phasen ausgegangen.
Unter der vereinfachenden Annahme, dass beide Phasen exakt parallel zur Kraftrichtung
ausgerichtet sind, unterliegen sie unter einer von außen anliegenden nominalen Druckspannung im Verbund σV, die zu einer globalen Stauchung ε führt, identischen Stauchungen, d. h. ε = εM = εKW . In der Matrix bzw. in den Hohlkugelwänden entstehen dabei ungleiche Normalspannungen σM bzw. σKW . Durch Gewichtung mit den jeweiligen tragenden
Flächenanteilen AM,0/A0 bzw. AKW,0/A0, wobei AM,0 bzw. AKW,0 die tragenden Querschnittsflächen der Matrix bzw. der Kugelwände repräsentieren und A0 die nominale Gesamtquerschnittsfläche in der Normalspannungsebene darstellt, entsteht die lineare Mischungsregel:
σ V (ε ) =
AM ,0
A
⋅ σ M (ε ) + KW ,0 ⋅ σ KW (ε )
A0
A0
(5.15)
Gleichzeitig bauen sich in den Scherebenen unter der Annahme identischer Verschiebungen γ in beiden Phasen Schubspannungen τ auf. Durch Gewichtung der Schubspannungen
τM und τKW mit den jeweiligen tragenden Flächenanteilen AM/A und AKW /A in den Schub-
DISKUSSION
109
spannungsebenen ergibt sich unter Berücksichtigung des Schmid’schen Schubspannungsgesetzes ein mechanisches Gleichgewicht für folgende Beziehung:
σ V (ε ) =
AM 1
A
1
⋅ ⋅ τ M (γ ) + KW ⋅ ⋅ τ KW (γ )
A S
A S
(5.16)
Dabei hängt der Schmid-Faktor S von der Orientierung der Gleitebene und der Gleitrichtung
zur Belastungsrichtung ab. Mit den in Abbildung 5.6 definierten Winkeln Φ und λ berechnet
sich der Schmid-Faktor in Form von Gleichung 5.17:
S = cos Φ ⋅ cos λ
(5.17)
Der maximale Schmidfaktor Smax wird erreicht, wenn die geometrische Beziehung
Φ + λ = 90° erfüllt ist. Somit gilt Gleichung 5.18:
Smax (Φ ) = cos Φ ⋅ cos (90° − Φ )
(5.18)
Im Gegensatz zu Gleitsystemen in Atomgittern, die nur durch die Angabe sowohl einer
Gleitebene als auch einer Gleitrichtung vollständig definiert sind, und für die die genannte
Winkelbeziehung i. d. R. nicht gilt, existiert für das Abscheren der Hohlkugelebenen keine
bevorzugte Gleitrichtung. Das Strukturversagen in einer gegebenen Scherebene erfolgt
daher in Richtung des maximalen Schubspannungsvektors, d. h. in der Richtung, bei der
sich der Winkel zur Gleitebenennormalen Φ und der Winkel der Gleitrichtung λ zu 90° ergänzen. Abbildung 5.6 zeigt den maximalen Schmid-Faktor als Funktion des Winkels Φ.
Winkel zur Gleitrichtung λ (°)
maximaler Schmid-Faktor S (1)
90
80
70
60
50 45 40
30
20
10
0
70
80
90
0,5
Φ
0,4
F
λ
A0
Normale
zur Gleitebene
0,3
Gleitrichtung
0,2
A
0,1
Smax(Φ) = cos Φ cos (90°- Φ) F
0,0
0
10
20
30
40 45 50
60
Winkel zur Gleitebene Φ (°)
Abbildung 5.6: Maximaler Schmid-Faktor als Funktion des Winkels der Gleitebenennormalen
zur Normalspannungsrichtung für Φ + λ = 90°.
Wie bereits mehrfach erwähnt, wirken die maximalen Schubspannungen in Scherebenen,
die um 45° zur Belastungsrichtung geneigt sind. Entsprechend wird bei diesem Winkel mit
dem Wert 0,5 auch das Maximum für den Schmidfaktor erreicht.
DISKUSSION
110
5.3.2 Grenzwertbetrachtung
Für die Modellierung der mechanischen Eigenschaften zellularer Verbundstrukturen nach
Gleichung 5.16 sind die tragenden Flächenanteile AM/A und AKW /A wesentliche Größen.
Basierend auf dem experimentellen Befund, dass sich im Druckversuch an den HohlkugelVerbundstrukturen − verursacht durch die vorliegenden Hohlräume − mesoskopisch ein
komplexer Rissverlauf ausbildet, bei dem der Riss durch lokal minimierte tragende Querschnitte verläuft (vgl. Abschnitt 4.3.3), sind diese geometrischen Größe für Strukturen mit
statistischer Hohlkugelanordnung nicht unmittelbar zugänglich. Daher wird zunächst eine
analytische Betrachtung von Grenzfällen vorgenommen, bevor im folgenden Abschnitt eine
Abschätzung der tatsächlich tragenden Materialquerschnittflächen und der daraus resultierenden Festigkeit erfolgt.
Da die Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffe aus drei Phasen aufgebaut sind, setzt
sich jede Bruchfläche aus Matrixanteilen, Anteilen der keramischen Hohlkugelwände sowie
nicht tragenden Porenanteilen zusammen. Für die Querschnittsflächen bzw. die tragenden
Materialquerschnittsflächen gilt daher allgemein:
AM AK AM AKW AP
+
=
+
+
=1
A
A
A
A
A
bzw.
AM AKW
+
<1
A
A
(5.19)
Über zwei Ansätze für den tragenden Materialquerschnitt und daraus resultierender Matrixbzw. Hohlkugelwandanteile lassen sich ein oberer und ein unterer Grenzwert für die Druckfestigkeit des Verbundes ableiten.
F
45°
Schnitt X-X
tragende Matrix Amax
M
Poren
X
Unter der Annahme eines ausreichend großen Volumens einer in eine Matrix eingebetteten zufälligen Hohlkugelanordnung gilt das
stereologische Prinzip (auch Delesse’sches
Gesetz genannt [Delesse1848]), dass die
Flächenanteile regellos in einem Volumen
verteilter Phasen bei einem beliebigen ebenen Schnitt den Volumenanteilen der Phasen entsprechen. Unter der Annahme eines
ebenen Rissverlaufs in einer Ebene maximaler Schubspannung (Abbildung 5.7) können
folglich die Flächenanteile in Gleichung 5.16
durch die jeweiligen Volumenanteile ersetzt
werden. Da der Bruchverlauf in den zellularen Verbundstrukturen lokal von einer glatten
Ebene stark abweicht, weil der Riss faktisch
durch schmale Materialbrücken von Hohlraum zu Hohlraum verläuft (vgl. schematische Darstellung in Abbildung 5.9), nimmt
die real tragende Materialquerschnittsfläche
bedeutend niedrigere Werte an. Die über die
Volumenanteile der Phasen ermittelte tragende Gesamtquerschnittsfläche stellt somit
einen oberen Grenzwert dar.
X
Oberer Grenzwert
tragende
Hohlkugelwand AoG
KW
F
Abbildung 5.7: Grafische Darstellung des
Modells zur Ermittlung des oberen Grenzwertes der tragenden Materialquerschnittsfläche. In eine Probe mit zufälliger Hohlkugelanordnung ist eine Ebene maximaler
Schubspannung unter 45° zur Belastungsrichtung eingezeichnet. Bei dieser Grenzwertbetrachtung erfolgt das Versagen entlang dieser ebenen Scherebene, wobei die
markierten tragenden Materialquerschnittsflächen belastet werden.
DISKUSSION
111
Der Flächenanteil der Matrix in Gleichung 5.16 kann unmittelbar durch den Volumenanteil
XM substituiert werden. Hingegen muss zur Berechnung des tragenden Flächenanteils der
Hohlkugelwand der experimentell bestimmte Hohlkugelvolumenanteil XK mit einem Vorfaktor KV multipliziert werden, der die Wandstärke der Hohlkugel berücksichtigt. Bei einem
beliebigen ebenen Schnitt durch einen Verbundwerkstoff mit regellos verteilten Hohlkugeln
greift dabei erneut das stereologische Prinzip der Gleichsetzung der Flächenanteile der
Hohlkugelwände mit den Volumenanteilen. Unter der Annahme idealer Kugelgestalt und
gleichmäßiger Hohlkugelwandstärke lässt sich der Volumenanteil der Schale entsprechend
in der in Gleichung 5.20 angeführten Form als Funktion des äußeren Hohlkugelradius R
und der Wandstärke t darstellen. Bei bekannter Dichte ρKW der Hohlkugelschale, die neben
der Dichte des Hohlkugelwandmaterials auch deren Porosität berücksichtigt, ist dieser Faktor identisch mit der relativen Dichte der Hohlkugeln. Es gilt:
3
ρ
R −t 
KV = 1 − 
 = K
ρ KW
 R 
(5.20)
Um schließlich die Druckfestigkeit der Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffe zu berechnen, müssen neben den tragenden Materialquerschnittsflächen die Schubspannungen
in den Komponenten beim Versagen der Struktur mit Festigkeitskenngrößen der Komponenten korreliert werden. Unter der Annahme des reinen Scherversagens unter 45° zur
Druckrichtung mit Smax = 0,5 erfordert das mechanische Gleichgewicht gemäß Gleichung
5.16 folgende Korrelation zwischen Schub- und Normalspannung:
τM =
1
⋅σ M
2
bzw. τ KW =
1
⋅ σ KW
2
(5.21)
Unter der weiteren Annahme, dass in beiden Komponenten beim Versagen der Verbundstruktur jeweils die maximal tragbaren Spannungen auftreten, kann zur Berechnung der
Verbunddruckfestigkeit σdB,V für die Spannung in der Matrix beim Versagen der Struktur σM
die gemessene Druckfestigkeit der Matrixlegierung σdB,M Verwendung finden. Trotz der experimentell ermittelten geringen Bruchstauchungen der syntaktischen Magnesiumschäume
von nur etwa 0,2 bis 2 % erscheint dieser Ansatz auch für duktile Legierungen berechtigt,
da die starke Lokalisation der Verformung in den Scherebenen der Verbundstruktur zu weit
höheren Dehnungen in der Matrix führt und gebrochene Matrixstege faktisch belegen, dass
die Schub- bzw. Druckfestigkeit der Matrixlegierungen lokal überschritten wurde.
Als Festigkeitskennwert der Keramik wäre in diesem idealisierten Modell des reinen Scherversagens die Schubfestigkeit zu betrachten. Da dieser Kennwert für die keramische Hohlkugelschale nicht vorliegt und die experimentellen Untersuchungen Hinweise geben, dass
Biegespannungen in der Hohlkugelschale das Versagen im Verbund dominieren (vgl. Abschnitt 4.3.3), wird in der Folge die Biegefestigkeit σB,KW des keramischen Wandmaterials
als relevante Festigkeitskenngröße angesetzt. Als Ergebnis dieses Abschnitts lässt sich der
obere Grenzwert für die Druckfestigkeit von syntaktischen Metallschäumen folglich gemäß
Gleichung 5.22 zusammenfassen:
σ
max
dB ,V
max
σ dB
,V
  R − t 3 
= X M ⋅ σ dB,M + 1 − 
  ⋅ X K ⋅ σ B,KW
  R  
  R − t 3 
≈ 0,37 ⋅ σ dB,M + 1 − 
  ⋅ 0,63 ⋅ σ B,KW
  R  
(5.22)
DISKUSSION
112
Gleichung 5.22, Gleichung 5.23 für den unteren Grenzwert und schließlich Modellgleichung 5.33 sind einheitlich aus je zwei Summanden aufgebaut. Der erste Summand berücksichtigt den Beitrag der Matrix, der zweite Summand den Beitrag der Hohlkugeln zur
Verbunddruckfestigkeit. Auf Basis der genannten Festigkeitskenngrößen führen die diskutierten Ansätze insbesondere zu unterschiedlichen Gewichtungsfaktoren.
Unterer Grenzwert
In statistisch dicht gepackten Hohlkugelanordnungen liegen lokal Bereiche vor, in denen die
Hohlkugelstruktur eine dichteste Kugelpackung (mindestens vier als Tetraeder angeordnete, sich berührende Kugeln) oder zumindest eine dichtest gepackte Ebene (mindestens drei
in einem gleichschenkligen Dreieck angeordnete, sich berührende Kugeln) aufweist
[Bernal64]. Da bei einem ebenen Schnitt durch die Mittelpunkte der Hohlkugeln einer dichtest gepackten Ebene der flächenmäßige Anteil der Poren AP/A, d. h. des nicht tragenden
Querschnitts, seinen Maximalwert besitzt, weist dieser Schnitt im Umkehrschluss insgesamt
den untersten Grenzwert für die tragende Materialquerschnittsfläche von zellularen Strukturen mit monomodal verteilten kugelförmigen Hohlräumen auf. Liegt eine dichtest gepackte
Ebene von drei Hohlkugeln planparallel zu den Ebenen maximaler Schubspannung, so treten in ihrem minimalen Materialquerschnitt gleichzeitig die maximal möglichen Schubspannungen auf.
45°
Y
F
Schnitt Y-Y
tragende Matrix Amin
M
Poren
tragende
Hohlkugelwand AuG
KW
Y
Den Grenzfall der geringsten Materialquerschnittsfläche und der höchsten Spannungskonzentration bildet folglich eine durchgängig
dichtest gepackte Ebene, die unter einem
Winkel von 45° zur Druckrichtung orientiert
ist. Dieser Grenzfall ist in Abbildung 5.8 für
eine hexagonal dichteste Hohlkugelpackung
(hdp) schematisch veranschaulicht. In dieser
Struktur nimmt der Matrixflächenanteil in der
dichtest gepackten Schnittebene durch die
Hohlkugelmittelpunkte im Zwickelbereich
sich berührender Kugeln mit nur ca. 9,3 %
der Gesamtfläche seinen Minimalwert an,
obwohl gleichzeitig der Matrixvolumenanteil
in der hdp-Struktur ca. 26 % beträgt (vgl.
Tabelle 5.1, rhomboedrisch). Der korrespondierende Gesamtflächenanteil der Hohlkugeln erreicht mit ca. 90,7 % seinen Maximalwert. Ebenso weist der nicht tragende
Porenflächenanteil, der wiederum eine Funktion der relativen Hohlkugelwandstärke ist,
hier seinen Maximalwert auf.
F
Abbildung 5.8: Grafische Darstellung des
Modells zur Ermittlung des unteren Grenzwertes für die tragende Materialquerschnittsfläche. Die dichtest gepackten Ebenen einer
dichtesten Kugelpackung liegen unter 45°
zur Belastungsrichtung. Ein ebener Schnitt
durch die Kugelmittelpunkte einer dichtest
gepackten Ebene weist den maximalen Porenanteil und damit den geringsten tragenden Materialquerschnitt auf. Die Materialquerschnitte von Matrix und Hohlkugelwand
sind im Schnitt markiert. Im unteren Grenzfall erfolgt das Versagen exakt entlang dieser Scherebene.
Um die tragende Hohlkugelwand zu berücksichtigen, ist der Hohlkugelflächenanteil mit
der relativen Hohlkugelwandquerschnittsfläche An gemäß Gleichung 4.3 zu gewichten,
die die Ringfläche der Hohlkugeln in der dichtest gepackten Ebene als Funktion des Hohlkugelradius R und der -wandstärke t ausdrückt. Mit den geometrisch einfach abzuleitenden
irrationalen Zahlen für die Flächenanteile der Komponenten (vgl. Ebene A in Tabelle 5.1)
DISKUSSION
113
und den bereits genannten Werkstoffkennwerten entsteht folgender Ausdruck für den
unteren Grenzwert der Druckfestigkeit von syntaktische Schäumen:
σ
min
dB ,V
  R − t 2  π
π 

⋅σ B,KW
= 1 −
 ⋅ σ dB ,M + 1 − 
 ⋅
 2 3
  R   2 3
min
σ dB
,V ≈ 0,093 ⋅ σ dB ,M
(5.23)
  R − t 2 
+ 1 − 
  ⋅ 0,907 ⋅σ B,KW
  R  
5.3.3 Modell für statistische Hohlkugel-Verbundstrukturen
Die im vorangegangenen Abschnitt abgeleiteten Grenzwerte für die Druckfestigkeit von
syntaktischen Schäumen gemäß Gleichung 5.22 und 5.23 differieren erheblich, wie die
stark unterschiedlichen Gewichtungsfaktoren verdeutlichen. Es ist daher das Ziel dieses
Abschnittes, durch geeignete Modellüberlegungen die tatsächlich tragende Materialquerschnittsfläche in statistischen Hohlkugelverbundstrukturen enger einzugrenzen und damit
die Festigkeit dieser Strukturen präziser zu beschreiben.
Diese lokal auftretenden Schwankungen in
der Topologie der Versagensebene lassen
sich gemäß obiger Hypothese auf das Zusammenwirken von lokal vorliegenden, geringen tragenden Materialquerschnittsflächen
und dem gleichzeitigen Auftreten von hohen
Schubspannungen zurückführen.
V
F
45°
Versagenstopologie V-V
tragende Matrix AM
Poren
tragende
Hohlkugelwand AKW
V
Ausgangshypothese dabei ist, dass ein Versagen grundsätzlich entlang von minimalen
Materialquerschnittsflächen erfolgt, in denen
sich aufgrund der geometrischen Bedingungen die höchsten Spannungen ausbilden.
Makroskopisch betrachtet versagen die
Druckproben zwar i. d. R. unter einem
45°-Winkel zur Belastungsrichtung. Bei detaillierter Betrachtung zeigt die Auswertung
einer Vielzahl von Druckproben aber, dass
das Abscheren der Werkstoffstruktur entlang
eines Risspfades mit maximalem Porenanteil
erfolgt, wobei die lokalen Versagensebenen
geringfügig zur makroskopischen 45°-Ebene
geneigt sind (schematische Darstellung in
Abbildung 5.9).
F
Abbildung 5.9: Grafische Darstellung des
Modells zur Ermittlung der Druckfestigkeit
von
statistischen
Hohlkugel-Verbundstrukturen. Eingezeichnet ist eine Ebene
maximaler Schubspannung unter 45° zur
Belastungsrichtung. Das Versagen verläuft
makroskopisch entlang dieser Ebene.
Mesoskopisch weicht der Verlauf des
Versagens von dieser Ebene geringfügig ab.
Die maximalen Spannungen treten lokal in
Bereichen auf, in denen hohe Schubspannungen auf geringe Materialquerschnittsflächen treffen. Die tragenden Materialquerschnittsflächen sind in der schematisch
dargestellten Bruchfläche markiert.
Zum einen weist die Zellstruktur einer dicht
gepackten Zufallspackung unterschiedlich
dicht gepackte Hohlkugelebenen (bestehend
aus jeweils mindestens drei Hohlkugeln) mit
variierender Orientierung im Raum auf. All diese Ebenen besitzen entlang eines Schnittes
durch die Hohlkugelmittelpunkte ihren geringsten tragenden Querschnitt. Zum anderen liegen die nominalen Schubspannungen, wie die Auftragung des maximalen Schmid-Faktors
in Abbildung 5.6 veranschaulicht, in einem Winkelbereich von 30° bis 60° zur Belastungs-
DISKUSSION
114
richtung nur geringfügig unter dem Maximalwert von 0,5 (maximale Abweichung bei 30°
bzw. 60° ca. 14%). Aufgrund des Zusammenwirkens beider Faktoren treten de facto in Bereichen mit besonders geringer tragender Materialquerschnittsfläche die höchsten Versagensspannungen auf, mit der Folge, dass die Topologie der entstehenden Versagensebene
lokal geringfügig von der makroskopischen 45°-Ebene abweicht (vgl. Abbildung 5.9).
Um die lokal in syntaktischen Schäumen auftretenden minimal tragenden Materialquerschnittsflächen und die daraus resultierenden mechanischen Eigenschaften modellhaft abzubilden, werden im Folgenden kleinste dreidimensionale Hohlkugeleinheiten betrachtet,
die auf dicht gepackten geordneten Strukturen basieren (Tabelle 5.1).
Durch grundlegende geometrische Überlegungen kann gezeigt werden, dass gleich große
Kugeln systematisch auf sechs Arten gestapelt werden können, um den Raum auszufüllen
(jeweils 3 unterschiedliche Stapelungen auf einer quadratischen bzw. einer rhombischen
Basislage [Graton35]). In zwei Fällen können jeweils zwei unterschiedliche Arten der Stapelung ineinander überführt werden, weil sich die entstehenden Packungen nur in einer unterschiedlichen Orientierung im Raum unterscheiden. Somit existieren letztlich vier ungleiche
Varianten. Diese 3-dimensionalen Kugelanordnungen werden in der kristallografischen
Terminologie als kubisch primitiv, orthorhombisch, tetragonal-sphenoidal und rhomboedrisch bezeichnet [Graton35]. Die kubisch primitive Anordnung ist die instabilste und sie
tritt gemäß experimenteller Untersuchungen in statistisch dichten Kugelpackungen nicht auf
[McGeary61]. Sie ist daher hier nicht Gegenstand der Betrachtungen.
Die verbleibenden Kugelpackungen basieren alle auf einer Basisebene aus drei sich berührenden Kugeln, die mit ihren Mittelpunkten auf den Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks
mit einer Seitenlänge, die dem Kugeldurchmesser entspricht, positioniert sind (vgl. grafische Darstellung in Tabelle 5.1). Die orthorhombische (Abk.: or) Anordnung entsteht dadurch, dass weitere Kugeln translatorisch senkrecht zur Basisebene im Abstand eines
Kugeldurchmessers angeordnet werden. Dabei berührt jede Kugel der neuen Ebene jeweils
eine Kugel der Basisebene. Die Anordnung entspricht somit der hexagonal primitiven Kugelpackung. Bei der tetragonal-sphenoidalen (Abk.: ts) Struktur kommen die Kugeln einer
zweiten Stapelebene in den Vertiefungen zwischen zwei Kugeln der Basisebene zu liegen.
Jede Kugel der zweiten Stapelebene weist somit zwei Berührungspunkte mit den Kugeln
der Basisebene auf. Im Falle der rhomboedrischen (Abk.: rh) Anordnung sind die Kugeln
der zweiten Stapelebene in den Vertiefungen zwischen drei Kugeln der Basisebene positioniert. Entsprechend ergeben sich drei Berührungspunkte mit den Kugeln der Basisebene.
Die dabei entstehende dichteste Kugelpackung spaltet sich in Abhängigkeit von der Anordnung der dritten Kugelebene in die zwei Fälle der kubisch flächenzentrierten (auch als
pyramidal bezeichneten) und hexagonal dichtesten (auch als tetraedrisch bezeichneten)
Kugelpackung auf (vgl. Abbildung 2.9 in Abschnitt 2.3.2). Da beide Kugelpackungen aus
einem Tetraeder als kleinstes Strukturelement aufgebaut sind, ist eine Unterscheidung im
vorliegenden Zusammenhang nicht weiter erforderlich.
In Tabelle 5.1 sind die kleinsten Struktureinheiten aus jeweils vier Kugeln für die hier relevanten geordneten Kugelpackungen grafisch dargestellt. Darüber hinaus sind jeweils die
über einfache geometrische Berechnungen ermittelten Daten zum Lückengrad im Volumen,
in der Basisfläche A und in einer weiteren dicht gepackten Ebene B, die mit der Ebene A
einen in der Grafik dargestellten Winkel kleiner 90° einschließt, angegeben. Da die Hohlkugelzwischenräume in syntaktischen Schäumen mit Matrixmaterial gefüllt sind, entspricht der
angegebene Lückengrad dem jeweiligen Matrixvolumen- bzw. -flächenanteil in den Verbundstrukturen.
DISKUSSION
115
Tabelle 5.1: Grafische Darstellung kleinster Einheiten geordneter Kugelstrukturen zur Modellierung der tragenden Materialquerschnittsfläche. Es ist jeweils der Lückengrad im Volumen, in
der dichtest gepackten Basisebene A und in einer weiteren dicht gepackten Ebene B, die mit
der Ebene A den jeweils dargestellten Winkel einschließt, aufgeführt. Der Matrixanteil ist in
syntaktischen Schäumen identisch mit dem aufgeführten Lückengrad.
Bezeichnung
orthorhombisch
(Abk.: or)
tetragonalsphenoidal
(Abk.: ts)
rhomboedrisch
(Abk.: rh)
grafische
Darstellung
Lückengrad
bzw. Matrixanteil im
Volumen
Lückengrad
bzw. Matrixanteil in der
Ebene A
Lückengrad
bzw. Matrixanteil in der
Ebene B
VM
V
AMA
A
AMB
A
=1− 3
π
9
=1−
π
2 3
=1−
π
2 7
≈ 0,395
≈ 0,093
≈ 0,406
VM
V
AMA
A
AMB
A
=1− 2
π
9
=1−
π
2 3
π
= 1−
15
≈ 0,302
≈ 0,093
≈ 0,189
VM
V
AMA
A
AMB
A
=1− 2
π
6
≈ 0,260
=1−
π
2 3
≈ 0,093
=1−
π
2 3
≈ 0,093
Nach der hier entwickelten Modellvorstellung liegen in zufälligen Hohlkugelverbundstrukturen die in Tabelle 5.1 dargestellten Kugelanordnungen in schwankender Häufigkeit und
Kombination statistisch im Raum verteilt vor. Wird eine dieser mit Matrix umgebenen Hohlkugelstruktureinheiten einer mechanischen Belastung ausgesetzt, so sind die maximal auftretenden Schubspannungen vom tragenden Querschnitt und von der Lage dieses Querschnittes, d. h. vom Neigungswinkel zu Belastungsrichtung, abhängig. Es ist daher
zunächst notwendig, den Einfluss der Lage der Struktureinheit zur Belastungsrichtung zu
analysieren.
Ausgehend von einer Belastungsrichtung, bei der die Druckkraft zu Beginn senkrecht auf
die dichtest gepackte Ebene A wirkt, werden die kleinsten Struktureinheiten in einem Gedankenexperiment um den Winkel Φ im Raum gekippt (vgl. Skizze in Abbildung 5.10). Dabei ändert sich sowohl die Lage der Ebene A als auch die Lage der in einer festen Winkelbeziehung zur Ebene A stehenden Ebene B in Bezug auf die beibehaltene Kraftrichtung.
Der Einfluss der Lage der Ebenen zur Belastungsrichtung wird durch den Schmidfaktor ST
DISKUSSION
116
als Funktion des Winkels Φ ausgedrückt. Da die Hohlkugelverbundstrukturen entlang eines
Schnitts durch die Hohlkugelmittelpunkte ihren geringsten tragenden Querschnitt besitzen,
treten in den Schnittebenen A bzw. B jeweils die höchsten Spannungen auf. Wird alleine die
Matrix betrachtet, so sind die Querschnittsanteile in den verschiedenen Schnittebenen
unmittelbar aus Tabelle 5.1 bekannt. Entsprechend lässt sich ein Faktor T gemäß
Gleichung 5.24 einführen, der den Einfluss der tragenden Matrixquerschnittsfläche und der
Orientierung der Ebene zur Belastungsrichtung zusammenfasst. T wird im Folgenden als
tragender Strukturfaktor oder Traganteil bezeichnet. Sein Minimalwert bestimmt gemäß
dieser Modellüberlegungen die Gewichtungsfaktoren für den Beitrag der Einzelkomponenten zur Verbunddruckfestigkeit.
T =
AM
A ⋅ ST (Φ )
(5.24)
Durch Einsetzen von Gleichung 5.24 in Gleichung 5.16 unter der erneuten Annahme, dass
die maximale Schubspannung beim Versagen gemäß Gleichung 5.21 mit den Festigkeitseigenschaften der Verbundkomponenten verknüpft ist, ergibt sich unter Berücksichtigung
der tragenden Ringfläche der keramischen Hohlkugeln für die Druckfestigkeit von Hohlkugelverbundstrukturen damit ein allgemeiner Ausdruck gemäß Gleichung 5.25:
σ dB,V
  R − t 2   T 
T
= ⋅ σ dB ,M + 1 − 
  ⋅ 1 −  ⋅ σ B,KW
2
2
  R   
(5.25)
Für eine dichtest gepackte Ebene A nimmt der Betrag des Traganteils TA als Funktion des
Winkels Φ folgende Form an:
1−
T A (Φ ) =
π
2 3
cos Φ ⋅ cos(90° − Φ )
(5.26)
Unter Berücksichtigung der festen Winkelbeziehungen zwischen der Ebene A und der
Ebene B errechnen sich die tragenden Strukturfaktoren TB in der Ebene B für die orthorhombische Hohlkugelanordnung nach Gleichung 5.27,
1−
or
TB ( Φ ) =
π
2 7
cos( Φ + 49,1°) ⋅ cos( 40,9° − Φ )
(5.27)
für die tetragonal-sphenoidale Hohlkugelanordnung nach Gleichung 5.28,
1−
ts
TB ( Φ ) =
π
15
cos( Φ + 63,4°) ⋅ cos( 26,6° − Φ )
(5.28)
und für die rhomboedrische Hohlkugelanordnung nach Gleichung 5.29.
1−
rh
TB ( Φ ) =
π
2 3
cos( Φ + 70,5°) ⋅ cos(19,5° − Φ )
(5.29)
DISKUSSION
117
tragender Strukturfaktor T (1)
In Abbildung 5.10 sind die obigen Gleichungen als Funktion des Neigungswinkels Φ aufgetragen. Aus Symmetriegründen ist dabei eine Auftragung im Winkelbereich von 0° bis 90°
ausreichend.
1,0
0,9
F Φ
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
Ebene B,
rhomboedrisch
B
Ebene A
Gleichung 5.23
A
Ebene B,
orthorombisch
Gleichung 5.24
Ebene B,
tetragonal-sphen.
Gleichung 5.25
F
0,2
0,1
0,0
Versagen in Ebene A
Versagen in Ebene B
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
Neigungswinkel Φ (°)
Abbildung 5.10: Auftragung des tragenden Strukturfaktors T über den Neigungswinkel Φ in
einem aus Symmetriegründen hinreichenden Winkelbereich von 0° bis 90°. In einem Gedankenexperiment werden die kleinsten Hohlkugelstruktureinheiten aus Tabelle 5.1 um den Winkel
Φ zur Belastungsrichtung gekippt. T fasst den Einfluss der tragenden Matrixquerschnittsfläche
in den Ebenen A bzw. B sowie deren Orientierung zur Belastungsrichtung zusammen. Der
Minimalwert für T bestimmt die höchste Spannungskonzentration und damit das Versagen.
Über einem großen Winkelbereich ist T in der dichtest gepackten Ebene A minimal. Nur für
Winkel unter ca. 10° sowie über ca. 55° ist der Traganteil in den Ebenen B geringer.
Die höchste Spannungskonzentration in den Verbundkomponenten wird bei einem Minimalwert für T erreicht. Entsprechend zeigt sich, dass die höchste Spannungskonzentration und
damit das Strukturversagen in einem großen Winkelbereich von ca. 10° bis ca. 55° in der
dichtest gepackten Ebene A zu erwarten ist. Nur für einen Winkelbereich unter ca. 6,2°,
8,5° bzw. 9,8° sowie über ca. 54,8°, 75,4° bzw. 83,4° nimmt T in den Ebenen B Minimalwerte an. In diesem Winkelbereich ist das Versagen entsprechend in den Ebenen B bevorzugt.
Bei einer Gleichverteilung der Struktureinheiten im Raum tritt jede Orientierung und damit
jeder Winkel mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf. Entsprechend lässt sich aus
Abbildung 5.10 ein mittlerer tragender Strukturfaktor für die betrachteten geordneten Hohlkugelstrukturen als Mittelwert aus den dort berechneten Traganteilen bestimmen. Die Berechnung erfolgt durch Ermittlung der Fläche unter den Kurven, d. h. durch Aufsummierung
der abschnittsweise für die drei unterschiedlichen Strukturen bestimmten Integrale in
Abbildung 5.10 sowie eine anschließende Normierung auf den betrachteten Winkelbereich
von 0 bis 90°. Aus Symmetriegründen ist der so berechnete mittlere tragende Strukturfaktor
mit dem mittleren tragenden Strukturfaktor T von 0 bis 360° identisch und somit repräsentativ für die jeweilige Struktur.
In Abbildung 5.11 ist T/2 über den Matrixvolumenanteil für die drei betrachteten geordneten
Strukturen aufgetragen. Die Auftragung von T/2 dient der direkten Vergleichbarkeit der Ergebnisse mit den Vorfaktoren in den Gleichungen 5.22 und 5.23, d. h. mit dem oberen und
DISKUSSION
118
unteren Grenzwert, die ebenfalls in das Diagramm eingetragen sind. Der entstehende Zusammenhang kann durch eine lineare Regression durch den Ursprung sehr gut angenähert
werden. Er erfüllt damit die physikalisch sinnvolle Randbedingung eines Traganteils der
Matrix von null bei einem nominalen Matrixvolumengehalt von null.
0,45
mittlerer tragender
Strukturfaktor T/2 (1)
0,40
0,35
0,30
0,25
oberer Grenzwert: T/2 = XM = 0,37
experimentell
ermittelter
Matrixvolumenanteil
XM = 0,37
Grenzwert für
dichteste
Kugelpackung
0,20
0,15
0,10
T/2 = 0,46 XM
rh
0,17
0,05
or
ts
unterer Grenzwert: T/2 = 0,093
0,00
0 0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
Matrixvolumenanteil XM (1)
Abbildung 5.11: Auftragung des mittleren tragenden Strukturfaktors T/2 über den Matrixvolumenanteil XM. Die Daten für die drei geordneten Strukturen können durch eine Gerade
durch den Nullpunkt mit der Steigung 0,46 interpoliert werden. Über diese lineare Beziehung
lässt sich T/2 für den experimentell ermittelten Matrixvolumengehalt von 0,37 zu 0,17 berechnen. Zum Vergleich ist der obere und untere Grenzwert für T/2 in das Diagramm eingetragen.
Der Einfluss der Lage der dichtest gepackten Kugelpackung zur Kraftrichtung wird anhand
dieses Diagramms unmittelbar deutlich. So beträgt der mittlere tragende Strukturfaktor T/2
der dichtesten, d. h. der rhomboedrischen, Packung 0,116. Hingegen entspricht der untere
Grenzwert von T/2 = 0,093 genau dem Extremfall, in dem eine dichtest gepackte Ebene
exakt unter 45° zur Kraftrichtung liegt (Minimum von T in Ebene A in Abbildung 5.10).
Zur Übertragung obiger Zusammenhänge auf statistisch dicht gepackte Hohlkugelstrukturen wird nun gedanklich davon ausgegangen, dass die in Tabelle 5.1 dargestellten kleinsten
Struktureinheiten in syntaktischen Schäumen in schwankender Anzahl und variierender
geometrischer Kombination statistisch im Raum angeordnet vorliegen. Aus der statistischen
Anordnung resultiert als messbare Größe der Hohlkugel- und daraus abgeleitet der Matrixvolumengehalt. In Abbildung 5.11 ist der für die syntaktischen Magnesiumschäume ermittelte mittlere Matrixvolumengehalt in RCP-Hohlkugelstrukturen bei 0,37 eingetragen.
Über die Gleichung der linearen Regressionsgeraden aus Abbildung 5.11
T
= 0,46 ⋅ X M
2
(5.30)
kann T/2 für die hier untersuchten Werkstoffstrukturen mit XM = 0,37 zu 0,17 bestimmt werden. Dieser Wert liegt nahezu um den Faktor zwei über dem unteren Grenzwert von T/2 für
dichtest gepackte Strukturen, erreicht aber nur etwas weniger als die Hälfte des oberen
Grenzwertes, der nach der Mischungsregel mit dem Matrixvolumenanteil identisch ist.
DISKUSSION
119
Als Ergebnis lässt sich schließlich durch Einsetzen von Gleichung 5.30 in Gleichung 5.25
die Druckfestigkeit von syntaktischen Schäumen mit statistischer Anordnung von Hohlkugeln gleichen Durchmessers wie folgt zusammenfassen.

R −t 

 R 
σ dB,V = 0,46 ⋅ X M ⋅ σ dB,M + 1 − 

2

 ⋅ (1 − 0,46 ⋅ X M ) ⋅ σ B,KW

(5.31)
In Gleichung 5.31 gilt für XM eine allgemeine Randbedingung gemäß Gleichung 5.32, die
unmittelbar aus der maximalen Packungsdichte gleich großer Kugeln resultiert.
XM ≥ 1− 2
π
6
(5.32)
Durch Einsetzten des ermittelten Matrixvolumengehalts von XM = 0,37 für statistisch dicht
gepackte Hohlkugelstrukturen vereinfacht sich Gleichung 5.31 zu Gleichung 5.33:

2
R −t  
  ⋅ 0,83 ⋅σ B,KW
 R  
σ dB,V = 0,17 ⋅ σ dB,M + 1 − 

(5.33)
Ausgehend von der eingangs aufgestellten Hypothese einer linearen Mischungsregel bildet
Gleichung 5.33 die über das Modell bestimmten Beiträge der Matrix sowie der Hohlkugeln
zur Verbund-Druckfestigkeit statistisch dicht gepackter syntaktischer Schäume ab.
5.3.4 Vergleich des Modells mit den experimentellen Ergebnissen
Im Folgenden werden die theoretisch modellierten Zusammenhänge gemäß der Gleichungen 5.22, 5.23 und 5.33 den experimentellen Daten aus Abschnitt 4.3 gegenübergestellt.
Außer für die Biegefestigkeit des Kugelwandmaterials σB,KW liegen für alle Größen in diesen
Gleichungen im Rahmen dieser Untersuchung separat ermittelte Daten vor. Da für die
Festigkeit des gesinterten Al2O3-Wandmaterials auch kein Werkstoffkennwert seitens des
Herstellers zur Verfügung stand und das Material aufgrund der vorliegenden Hohlkugelgeometrie für eine normgerechte Messung mechanischer Kenngrößen nicht zugänglich war,
wurde zunächst der Ansatz verfolgt, anhand der Einzelkugeldruckversuche unter Hinzuziehung eines geeigneten mechanischen Modells aus der Literatur einen geometrieunabhängigen Werkstoffkennwert für das keramische Hohlkugelwandmaterial abzuleiten. Trotz intensiver Recherche ist es aber nicht gelungen, ein valides Modell zu finden, das es erlaubt,
aus den gemessenen Bruchkräften und den ermittelten geometrischen Daten der Hohlkugeln anhand von analytischen oder empirischen Gleichungen die Zug- oder Biegefestigkeit
der keramischen Kugelwände korrekt zu berechnen.
Bei der Druckbelastung einer Kugel zwischen zwei ebenen Stauchbahnen handelt es sich
um ein sogenanntes Kontaktproblem, das zu einem komplexen dreidimensionalen Spannungszustand in der Kugel führt. In der Fachliteratur liegen v. a. elastische Berechnungen
zu diesem Spannungszustand vor, die sich aber nahezu ausschließlich auf Vollkugeln beziehen (z. B. [Timoshenko70]). Für Vollkugeln existieren zudem einige − z. T. empirische −
Gleichungen, die insbesondere in der Mineralogie zur Abschätzung der Zugfestigkeiten von
Gesteinsproben verwendet werden [Darvell90]. Eine Übertragung dieser Gleichungen auf
Hohlkugeln ist aber nicht zulässig.
DISKUSSION
120
Ein bestehendes, stark vereinfachendes Modell zur Berechnung der Zugspannung in einer
Hohlkugelschale in Analogie zur Berechnung der Zugspannung in der Randfaser eines Biegebalkens [Bratt83], das bei einer punktuellen Druckbelastung der Hohlkugeln an
gegenüberliegenden Polen von einem Bruch entlang des Äquators ausgeht, steht in
Widerspruch zu den experimentellen Beobachtungen in Abschnitt 4.1.2 sowie zu
numerischen Spannungsberechnungen in [Chung95], die beide einen Bruch der Hohlkugeln
entlang eines Längengrades zeigen. Dieses Modell wurde daher ebenfalls nicht angewandt.
Um dennoch eine Bewertung der Ergebnisse vornehmen zu können, wird der Festigkeitskennwert für die Al2O3-Hohlkugelwand im Folgenden aus den experimentellen Daten für die
Verbundwerkstoffe durch lineare Regression ermittelt und im Anschluss mit mechanischen
Kennwerten für Aluminiumoxid aus der Literatur verglichen.
Verbund-Druckfestigkeit σdB, V (MPa)
In Abbildung 5.12 ist der Einfluss der relativen Hohlkugelwandquerschnittsfläche sowie der
Hohlkugelanordnung auf die Druckfestigkeit für Verbundstrukturen mit cp-Mg als Matrix
dargestellt.
100
90
80
70
cp-Mg/Al2O3-Hohlkugeln
oberer Grenzwert
(Gl. 5.22)
60
50
lineare
Regression
statistische
Strukturen
(RCP)
unterer
Grenzwert
(Gl. 5.23)
Modellgleichung 5.33
40
45° F
30
20
10
0
0,00
An =
Ordinatenwert:
Festigkeitsbeitrag
der Matrix
0,05
0,10
AKW
Amax
F
0,15
0,20
0,25
0,30
relative Hohlkugelwandquerschnittsfläche An (1)
Abbildung 5.12: Vergleich der Modellgleichungen mit den experimentellen Daten zur Druckfestigkeit für syntaktische Schäume aus cp-Mg mit Al2O3-Hohlkugeln als Funktion der relativen
Hohlkugelwandquerschnittsfläche (Ergebnisse teilweise veröffentlicht in [Hartmann99]). Mit
einem nach Gleichung 5.33 definierten Ordinatenwert für den Beitrag der Matrix zur Verbundfestigkeit (0,17·σdB,M ≈ 26 MPa) lässt sich ein Festigkeitskennwert für die Al2O3-Hohlkugelwand
durch lineare Regression ermitteln. Analoge Analysen für die drei weiteren Matrixwerkstoffe
ergeben einen Mittelwert von 205 MPa. Auf Basis dieses verifizierbaren Wertes erfolgt ein Vergleich der experimentellen Daten mit den Modellgleichungen. Alle Daten liegen innerhalb der
abgeleiteten Grenzen. Der obere Grenzwert überschätzt erwartungsgemäß die Druckfestigkeit
statistischer Strukturen. Der untere Grenzwert gibt den Zusammenhang für die Daten, bei denen der Grenzfall einer dichtest gepackten Ebene unter 45° zur Druckrichtung experimentellen
realisiert wurde, im Rahmen der Messunsicherheit korrekt wieder. Gleichung 5.33 für statistische Hohlkugelanordnung beschreibt die Druckfestigkeit der Verbundstrukturen mit hinreichender Genauigkeit. Systematische Abweichungen lassen sich ggf. auf eine veränderte Festigkeit
der cp-Mg-Matrix im Verbund zurückführen.
DISKUSSION
121
Neben den experimentellen Daten für statistisch dicht gepackte Hohlkugelstrukturen sind in
Abbildung 5.12 auch die Werte für hdp-Strukturen, bei denen die dichtest gepackte Ebene
unter 45° belastet wurde und die damit den unteren Grenzwert experimentell nachstellen,
eingetragen. Zum Vergleich der experimentellen Daten mit dem Modell enthält das Diagramm zudem die theoretisch abgeleiteten linearen Zusammenhänge nach den Gleichungen 5.22 (oberer Grenzwert), 5.23 (unterer Grenzwert) und 5.33 (Modellgleichung).
Mit der unabhängig ermittelten Matrixdruckfestigkeit σdB,cp-Mg von 155 MPa resultiert aus der
Modellgleichung 5.33 für den Fall nicht vorhandener keramischer Hohlkugeln (An = 0) ein
Ordinatenwert von ca. 26 MPa. Dies ist der Beitrag der cp-Mg-Matrix zur Festigkeit der
RCP-Verbundstrukturen. Auch unter Berücksichtigung dieses vorgegebenen Ordinatenwertes lässt sich durch lineare Regression in Abbildung 5.12 eine gute Übereinstimmung mit
den experimentellen Daten erreichen. Die Steigung der Regressionsgeraden entspricht
dabei dem Ausdruck 0,83 σB,KW . Daraus kann der Festigkeitskennwert σB,KW für die Kugelwand zu 226 MPa bestimmt werden. Analoge Berechnungen für die Verbundwerkstoffe mit
den Matrixwerkstoffen AM20, AM50 und AZ91 ergeben Festigkeiten für die Kugelschale aus
gesintertem Aluminiumoxid von 195 MPa, 195 MPa und 205 MPa.
Numerische Berechnungen mit der Methode der finiten Elemente haben gezeigt, dass die
keramischen Hohlkugeln bei mechanischer Belastung der Verbundstrukturen einem komplexen dreidimensionalen Spannungszustand ausgesetzt sind [He95]. Dabei variieren die
Normalspannungen über die Wandstärke der Hohlkugeln, d. h. es liegen v. a. Biegespannung in den Kugelschalen vor. Folglich werden die oben abgeleiteten Festigkeitskennwerte
im Folgenden insbesondere mit Literaturdaten zur Biegefestigkeit von Al2O3 verglichen.
In einem Standardnachschlagewerk wird für Festigkeitskennwerte von dicht gesintertem
α-Aluminiumoxid mit einer Reinheit von 99,5 % eine Biegefestigkeit von 379 MPa und eine
Zugfestigkeit von 262 MPa angegeben [Schneider91]. Detaillierte Untersuchungen zeigen
jedoch, dass die Festigkeit von gesintertem polykristallinem Aluminiumoxid bei Raumtemperatur maßgeblich von der Korngröße und von der Porosität abhängt, da beide Faktoren
die Bruch auslösende maximale Fehlergröße mitbestimmen [Gitzen70, Dörre84].
Abbildung 5.13 zeigt eine Zusammenstellung aus Literaturdaten zum Einfluss der Porosität
auf die Biegefestigkeit von Al2O3 in einer semilogarithmischen Auftragung, wie sie in einem
Fachbuch über Aluminiumoxid [Dörre84] und in [Nielsen90] zusammengetragen wurde. Die
Daten stammen von gesinterten Proben mit einer mittleren Korngröße von 1-2 µm
[Steele66], 3 µm [Evans72] und einer breiten Korngrößenverteilung [Coble56, Binns66]. Für
alle Daten wird dabei im betrachteten Porositätsbereich die empirisch gefundene exponentielle Abhängigkeit der Festigkeit von der Porosität nach Gleichung 2.14 mit Werten für b
zwischen 3,1 und 4,6 bestätigt [Dörre84, Nielsen90]. Neuere Untersuchungen an gesintertem Aluminiumoxid mit einer mittleren Korngröße von 2,2 µm zeigen ebenfalls eine Abhängigkeit nach Gleichung 2.3 mit b = 5,6, wobei der hohe Wert für b auf eine inhomogene
Porenverteilung in dieser Untersuchung zurückgeführt wird [Dorey02].
Der Vergleich der indirekt abgeleiteten Biegefestigkeitswerte für die Al2O3-Hohlkugelschale
mit den Literaturdaten in Abbildung 5.13 unter Berücksichtigung der experimentell bestimmten mittleren Porosität von 15 % in den Hohlkugelwänden (vgl. Abschnitt 4.1.1) zeigt eine
gute Übereinstimmung. Alle Werte liegen innerhalb des Streubandes, das sich aus den
Literaturdaten ergibt. Die abgeleiteten mechanischen Kenndaten für die keramischen Hohlkugeln können folglich als plausibel und verifiziert angesehen werden.
Biegefestigkeit Al2O3 σB,Al2O3 (MPa)
DISKUSSION
122
1.000
experimentell
abgeleitete
Festigkeit der
Al2O3-Hohlkugelwände
[Steele66]
[Binns66]
100
[Evans72]
[Dorey02]
[Coble56]
10
0,00
experimentell
ermittelte mittlere
Porosität der
Al2O3-Hohlkugelwände
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
Porosität XP (1)
Abbildung 5.13: Vergleich der über das Modell abgeleiteten Festigkeit der verwendeten Al2O3Hohlkugeln mit Literaturdaten für die Biegefestigkeit von gesintertem Aluminiumoxid. Die semilogarithmische Auftragung zeigt den Einfluss des Porengehaltes auf die Festigkeit. Die Daten
von [Coble56], [Binns66], [Steele66], [Evans72] und [Dorey02] wurden an gesinterten Proben
mit unterschiedlicher Korngrößenverteilung bestimmt. Die abgeleiteten Festigkeitswerte fügen
sich unter Berücksichtigung der experimentell ermittelten mittleren Porosität in der Kugelwand
von 15 % plausibel in die Literaturdaten ein.
Der Mittelwert der abgeleiteten Festigkeit der Al2O3-Hohlkugelschale beträgt 205 MPa.
Dieser Wert wird im Folgenden zum Vergleich der in den Abschnitten 5.3.2 und 5.3.3 analytisch abgeleiteten Modellgleichungen mit den experimentell für die Verbundwerkstoffe ermittelten Druckfestigkeiten verwendet.
Auf der Grundlage dieses Mittelwertes sind in Abbildung 5.12 die oberen und unteren
Grenzgeraden nach Gleichung 5.22 bzw. 5.23 eingetragen. Alle experimentellen Daten liegen innerhalb dieser Grenzen. Die lineare Mischungsregel auf Basis der Volumenanteile
(oberer Grenzwert) überschätzt die Druckfestigkeit statistischer Strukturen erwartungsgemäß deutlich. Die lineare Beziehung für den unteren Grenzwert der Verbundfestigkeit, die
für das Versagen einer dichtest gepackten Ebene unter 45° zur Druckrichtung ermittelt
wurde, unterschätzt die Daten, bei denen diese Hohlkugelanordnung und -orientierung
experimentell realisiert wurde, geringfügig, liegt aber innerhalb der Messunsicherheit. Die
für die statistische Hohlkugelanordnung maßgebliche Gleichung 5.33 gibt die Abhängigkeit
korrekt wieder und beschreibt die Druckfestigkeit der Verbundstrukturen als Funktion der
relativen Hohlkugelwandquerschnittsfläche im Rahmen der Messunsicherheit zutreffend.
Die in Abbildung 5.12 systematisch negative Abweichung zwischen Modell und Experiment
wird ausschließlich bei den Verbundsystemen mit cp-Mg-Matrix beobachtet. Die Diskrepanz
lässt sich möglicherweise auf veränderte mechanische Eigenschaften des ReinMagnesiums im Verbund im Zuge einer Feinkornhärtung zurückführen. Die veränderten
Abkühlbedingungen und die geometrischen Verhältnisse zwischen den keramischen Hohlkugeln führen während der Verbundherstellung insbesondere im Fall des Reinmetalls zur
Ausbildung eines deutlich verfeinerten Korngefüges. Mikroskopische Messungen haben
gezeigt, dass sich die Korngröße im Verbund für cp-Mg im Vergleich zu den Abgüssen des
DISKUSSION
123
kompakten Matrixmetalls um ca. zwei Größenordnungen reduziert hat, wohingegen bei den
ohnehin deutlich feinkörniger erstarrenden Legierungen der Unterschied bei Weitem nicht
so signifikant war. Als Folge ist eine Feinkornhärtung zu erwarten und somit von einer erhöhten Festigkeit, insbesondere des Reinmetalls, im Verbund auszugehen. Messungen der
Mikrohärte der Matrix im Verbund, die aufgrund des geringen Matrixvolumens zwischen den
Hohlkugeln nur mit sehr geringen Lasten von HV 0,05 normgerecht durchgeführt werden
konnten, konnten diese Hypothese allerdings nicht eindeutig bestätigen. Insbesondere
ließen diese Messungen keine verlässliche Quantifizierung der Druckfestigkeitssteigerung
zu, weshalb keine Korrektur der Matrixdruckfestigkeit von cp-Mg vorgenommen wurde.
Das Einsetzen einer erhöhten Druckfestigkeit für cp-Mg in die Gleichungen 5.23 und 5.33
hätte eine Parallelverschiebung der entsprechenden Geraden in Abbildung 5.12 zu höheren
Festigkeiten zur Folge, woraus sich eine bessere Übereinstimmung mit den experimentellen
Daten ergäbe. Ein erhöhter Ordinatenwert würde außerdem bei der Ermittlung der Festigkeit der keramischen Hohlkugelwand über die lineare Regression zu einem reduzierten
Wert und damit dazu führen, dass die unabhängig voneinander aus vier verschiedenen
Diagrammen ermittelten Daten noch geringere Abweichungen voneinander aufweisen würden. Auch wenn sich die Festigkeitssteigerung in der Matrix experimentell nicht geeignet
quantifizieren ließ, sprechen somit die gesamten vorliegenden Daten dafür, dass die Druckfestigkeit des Reinmagnesiums im Verbund erhöht ist.
Verbund-Druckfestigkeit σdB, V (MPa)
Wie Abbildung 5.14 für Verbundwerkstoffe mit der Matrixlegierung AM20 und zwei weitere
Diagramme in Abbildung A.6 im Abschnitt C des Anhangs für Systeme mit AM50 und AZ91
veranschaulichen, besteht für die untersuchten Legierungen eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den Messwerten und dem Modell.
160
140
120
AM20/Al2O3-Hohlkugeln σdB,M = 247 MPa, σB,KW = 205 MPa
oberer Grenzwert
(Gl. 5.22)
statistische
Strukturen
(RCP)
100
80
Modellgleichung 5.33
60
40
20
An =
unterer Grenzwert
(Gl. 5.23)
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
AKW
Amax
0,25
0,30
relative Hohlkugelwandquerschnittsfläche An (1)
Abbildung 5.14: Vergleich der experimentell ermittelten Verbund-Druckfestigkeit für syntaktische Schäume mit AM20-Matrix mit den aus dem Modell abgeleiteten Gleichungen als Funktion
der relativen Hohlkugelwandquerschnittsfläche. Alle Daten liegen innerhalb der modellierten
Grenzwerte und können durch die Modellgleichung 5.33 sehr gut beschrieben werden.
In Abbildung 5.15 ist ein Vergleich der aus dem Modell abgeleiteten Zusammenhänge mit
den experimentellen Ergebnissen als Funktion der Matrixdruckfestigkeit zusammengefasst.
DISKUSSION
124
Exemplarisch wurden Verbundwerkstoffsysteme mit Hohlkugeln des Typs A-150-22-F gewählt, da hier neben den Werten für RCP-Strukturen auch Daten für hdp-Strukturen mit einer Orientierung der dichtest gepackten Ebene unter 45° zur Belastungsrichtung vorliegen.
Verbund-Druckfestigkeit σdB, V (MPa)
Der Vergleich macht erneut deutlich, dass der bei einem Ansatz nach der volumetrischen
Mischungsregel erwartete Zusammenhang (oberer Grenzwert) bei Weitem nicht erreicht
wird. Dagegen bestätigt sich die Modellvorstellung, dass in zufälligen Hohlkugelanordnungen ein signifikant geringerer tragender Matrixquerschnitt die Festigkeit der syntaktischen
Schäume bestimmt und entsprechend die Steigung der Modellgeraden an Stelle von 0,37
nur 0,17 für RCP-Strukturen und nur 0,09 für hdp-Strukturen unter 45° beträgt. Vor dem
Hintergrund der ermittelten und verifizierten Festigkeit für die keramischen Hohlkugeln von
205 MPa lassen sich die experimentellen Daten in Abbildung 5.15 über die Modellgleichungen erwartungsgemäß gut abbilden. Geht man zudem noch davon aus, dass, wie oben
diskutiert, die Druckfestigkeit von cp-Mg im Verbund über dem unabhängig gemessenen
Wert von 155 MPa liegt, ergibt sich eine noch genauere Übereinstimmung.
100
A-150-22-F/Mg-Legierungen
90
statistische
Strukturen
(RCP)
80
70
oberer Grenzwert
(Gl. 5.22)
60
Modellgleichung 5.33
0,17
0,37
50
0,09
40
45° F
30
20
unterer Grenzwert
(Gl. 5.23)
Ordinatenwert:
Festigkeitsbeitrag
der Hohlkugeln
10
0
0
50
100
σB,KW = 205 MPa
F
150
200
250
300
350
Druckfestigkeit der Legierung σdB, M (MPa)
Abbildung 5.15: Vergleich der experimentell bestimmten Druckfestigkeit von Verbundstrukturen der Hohlkugelsorte A-150-22-F mit den Matrixlegierungen cp-Mg, AM20, AM50 und AZ91
mit den theoretisch abgeleiteten Gleichungen als Funktion der Druckfestigkeit der Matrixlegierung (Ergebnisse teilweise veröffentlicht in [Hartmann99]). Die volumetrische Mischungsregel
(Gleichung 5.22) als oberer Grenzwert liegt weit über den experimentellen Werten für statistische Strukturen. Dagegen zeigt sowohl die Druckfestigkeit der statistischen Strukturen als auch
die Druckfestigkeit der hdp-Strukturen unter 45° eine gute Übereinstimmung mit der Modellgleichung (Gleichung 5.33) bzw. dem unteren Grenzwert (Gleichung 5.23).
In Abschnitt C des Anhangs ist der Vergleich der experimentellen Daten mit dem Modell in
den Abbildungen A.7 und A.8 für alle vier weiteren untersuchten Hohlkugelsorten grafisch
zusammengefasst. Dabei wurde einheitlich der in diesem Abschnitt ermittelte und überprüfte Mittelwert für die Festigkeit für die keramische Hohlkugelschale von 205 MPa verwendet.
Ohne Ausnahme ist für alle Verbundkombinationen im Rahmen des 95%-Vertrauensintervalls eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den experimentellen Daten und dem
theoretisch abgeleiteten Zusammenhang festzustellen. Somit kann Gleichung 5.33 im
Rahmen der vorliegenden Untersuchung als verifiziert angesehen werden.
DISKUSSION
5.4
125
Generalisierung und Einordnung des Materialmodells
Im vorangegangenen Abschnitt konnte gezeigt werden, dass das entwickelte Materialmodell
geeignet ist, die Druckfestigkeit syntaktischer Magnesiumschäume theoretisch zu beschreiben. Dieser Abschnitt beinhaltet einen Vergleich des neuen Modells mit den in Kapitel 2.6
dargestellten Literaturmodellen zur Festigkeit poröser bzw. zellularer Werkstoffe.
Unter der Annahme, dass die Hohlkugelschale aus artgleichem Matrixwerkstoff besteht,
lässt sich die allgemeine Modellgleichung 5.31 auf Kugelschäume übertragen und somit für
zellulare Werkstoffe verallgemeinern. Besteht das Stoffgerüst aus einem einheitlichen
Werkstoff, so können die Festigkeitskenngrößen in Gleichung 5.31 gleichgesetzt werden
mit einem Festigkeitskennwert des Stoffgerüsts σS. Durch Umformung unter Anwendung
von Gleichung 5.20 und des einfachen Zusammenhangs XM,S + XKW,S + XP = XS + XP = 1,
wobei der Index S den ehemaligen Matrix- bzw. Hohlkugelwandanteil des Stoffgerüstes und
XS den gesamten Anteil des Stoffgerüstes kennzeichnet, kann die relative Festigkeit σ*/σS
als Funktion der Porosität XP durch Gleichung 5.34 ausdrückt werden.

 XP
σ*
= 1 − (1 − 0,46 ⋅ X M ,S ) ⋅
σs
 1 − X M ,S


 

 
 

2
3
für X P ≤ 1− X M ,S
(5.34)
XM,S stellt in dieser Beziehung den Minimalanteil des Stoffgerüsts dar, der sich ergibt, wenn
sich in einer zellularen Struktur mit statistisch dicht gepackten sphärische Poren identischer
Größe die Poren gerade eben punktuell berühren.
Mit dem experimentell ermittelten Minimalanteil für RCP-Strukturen von XM,S = 0,37, der
identisch mit dem Matrixanteil in syntaktischen Schäumen ist, reduziert sich Gleichung 5.34
zu einer einfachen Potenzfunktion:
2
σ*
≈ 1 − 1,13 ⋅ X P 3
σs
für X P ≤ 0,63
(5.35)
Das Materialmodell ist damit in eine Form überführt, die einen direkten Vergleich mit bekannten Literaturmodellen ermöglicht. In Abbildung 5.16 ist Gleichung 5.35 den in Abschnitt
2.6 erläuterten Modellen des geringsten tragenden Querschnitts sowie dem Modell von
Gibson und Ashby grafisch gegenübergestellt.
Die Grafik veranschaulicht in Übereinstimmung mit allen Literaturmodellen eine nichtlineare Abhängigkeit der relativen Festigkeit von der Porosität. Dabei erstreckt sich der physikalisch begründete Gültigkeitsbereich des hier vorgeschlagenen Modells von Werkstoffen
mit einzelnen sphärischen Poren, wie sie in Guss- oder Sinterwerkstoffen vorliegen können,
bis zu Kugelschäumen mit statistischer Porenstruktur und einer Porosität von maximal
63 %. Insbesondere hochporöse Werkstoffe mit einer mittleren Porosität um 50 %, für die
das Modell abgeleitet wurde und für die die bestehenden Modelle eine physikalisch nur sehr
eingeschränkte bzw. keine Gültigkeit besitzen, sind mit der Modellgleichung erfasst.
DISKUSSION
126
hochporöse
Werkstoffe,
Kugelschäume
poröse
Werkstoffe
1,0
Gleichung 2.14
[Duckworth53]
mit
b = 3 ... 7
0,9
relative Festigkeit σ*/σS (1)
Polyederschäume,
Schwämme
0,8
Gl. 2.15
[Eudier62]
0,7
0,6
Gleichung 5.35
0,5
0,4
0,3
0,2
Daten
für PM-Al
[German77]
Gleichung 2.13
[Ashby83]
geschlossenzellig
(Φ = 0,6)
Daten für
Al2O3 aus
Abb.: 5.13
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
offenzellig
(Φ = 1,0)
Daten für
Al-Schaum
[Gibson00]
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Porosität XP (1)
Abbildung 5.16: Unter der Annahme, dass das Stoffgerüst aus einem einheitlichen Werkstoff
besteht, lässt sich das im Zuge dieser Arbeit entwickelte Modell zu Gleichung 5.35 verallgemeinern und mit den in Abschnitt 2.5 erläuterten Modellen vergleichen. Für geringe Porosität besteht eine hohe Übereinstimmung mit dem in der Literatur häufig verwendeten empirischen
Zusammenhang nach Gleichung 2.14 mit b = 3. Für hohe Porosität ist ein nahezu fließender
Übergang in das Modell von Gibson und Ashby für geschlossenzellige Schäume zu beobachten. Das neue Modell deckt einen Bereich von porösen Werkstoffen mit sphärischen Poren bis
hin zu Kugelschäumen ab. Es ergänzt die genannten Modelle v. a. in einem Porositätsbereich
von 30 bis 60 %. Der Vergleich mit den etablierten Modellen sowie mit Daten aus der Literatur
legt zudem den Schluss nahe, dass das neue Modell eine obere Grenzkurve beschreibt.
Der Vergleich mit den Literaturmodellen für poröse Werkstoffe zeigt, dass das empirische
Modell nach Gleichung 2.14 mit b = 3 sowie das einfache kubische Modell nach Gleichung
2.15 bis ca. 15 % Porosität eine sehr ähnliche Abhängigkeit der Festigkeit von der Porosität
prognostizieren. Dabei stellt die empirische Konstante mit Werten von b um bzw. über 3,0
einen Bereich dar, für den Gleichung 2.14 mit experimentellen Daten unterschiedlichster
poröser Werkstoffe, insbesondere gesinterten Keramiken, verifiziert wurde [Nielsen90,
Rice96]. Rice verwendete Gleichung 2.14 mit b = 3 auch zur Approximation von Gleichung
2.15 und stellte damit einen physikalisch begründeten Zusammenhang zum geringsten tragenden Materialquerschnitt her [Rice76, Rice96]. Letztere Gleichung gilt für eine einfache
kubische Anordnung sich nicht überschneidender sphärischer Poren – allerdings nur für die
Belastungsrichtungen ‹100›, ‹010› oder ‹001›. Rice argumentiert, dass eine zufällige Porenanordnung dieser einfachen kubischen Struktur sehr ähnlich sei und sich aus diesem
Grund eine gute Übereinstimmung einer Vielzahl experimenteller Daten mit den beiden
Gleichungen 2.15 und 2.14 ergibt [Rice93, Rice96].
DISKUSSION
127
Unter Einbeziehung des vorliegenden Modells kann dieser Argumentation physikalisch nicht
vollständig gefolgt werden. Energetische Gründe sprechen dafür, dass in Analogie zur mechanischen Stabilität einer Anordnung von Hohlkugeln aufgrund der angestrebten Minimierung der Oberflächenenergie von Poren eine kubisch primitive Anordnung sphärischer
Poren als unwahrscheinlicher einzustufen ist als die in dieser Arbeit betrachtete orthorhombische, tetragonal-sphenoidale oder die dichtest gepackte rhomboedrische Anordnung. Zudem wird eine tatsächlich vorliegende statistische Porenanordnung durch das hier
entwickelte Modell, basierend auf den drei zuletzt genannten regelmäßigen Anordnungen,
präziser approximiert, als durch eine einfache kubische Porenanordnung mit einem theoretischen maximalen Porenvolumenanteil von ca. 52,4 %. Daher erscheint das vorgelegte
Modell insgesamt besser geeignet, als physikalische Grundlage für den empirisch ermittelten exponentiellen Zusammenhang nach Gleichung 2.14 zu dienen.
Der Vergleich der aufgestellten Modellgleichung mit den etablierten Gleichungen für offenund geschlossenzellige Schäume nach Gibson und Ashby in Abbildung 5.16 macht zunächst deutlich, dass vor dem Hintergrund der unterschiedlichen physikalischen Voraussetzungen kein unmittelbarer Überschneidungsbereich existiert. Im Wissen um ihre Modellgrenze haben Gibson und Ashby vorgeschlagen, zellulare Strukturen mit einer Porosität
unterhalb von 70 % als poröse Festkörper zu modellieren [Gibson97].
Der hier gewählte physikalische Ansatz zu dieser Modellierung zellularer Strukturen als poröser Festkörper besteht zusammenfassend aus drei wesentlichen Elementen:
(1) der naheliegenden und in diesem Zusammenhang erstmals in [Knudsen59] überprüften
Hypothese, dass viele Eigenschaften poröser Werkstoffe maßgeblich durch die geringste Festkörperquerschnittsfläche bestimmt werden,
(2) der Modellierung einer zufälligen Porenstruktur durch kleinste, statistisch im Raum verteilte, geordnete orthorhombische, tetragonal-sphenoidale und rhomboedrische Struktureinheiten,
(3) der Ermittlung eines Traganteils, der die statistische Lage einzelner Ebenen mit geringem tragenden Materialquerschnitt zur Belastungsrichtung berücksichtigt.
Die grundsätzliche Eignung obiger Hypothese (1) wurde in der Fachliteratur mehrfach experimentell bestätigt. So zeigt eine umfangreiche Analyse von Literaturdaten, dass sich neben
der Festigkeit auch weitere Eigenschaften wie Elastizitätsmodul, Bruchzähigkeit und thermische Leitfähigkeit darüber modellieren lassen [Rice96]. Die beiden zuletzt genannten
Elemente (2) und (3) sind dagegen grundlegend neu.
Im Rahmen dieser Arbeit konnte die Eignung der Modellüberlegungen (2) und (3) zur Beschreibung der Druckfestigkeit syntaktischer Magnesiumschäume experimentell verifiziert
werden. Auch die vorgenommene Verallgemeinerung führt mit Blick auf die Referenzmodelle zu plausiblen Übereinstimmungen. Neben der guten Übereinstimmung mit dem empirische Modell nach Gleichung 2.14 bei geringer Porosität zeigt das Diagramm in Abbildung
5.16, dass im Bereich der Modellgrenze bei 63 % ein nahezu fließender Übergang mit dem
für geschlossenzellige Strukturen abgeleiteten Modell von Gibson und Ashby mit seiner
Modellgrenze bei 70 % besteht. Offensichtlich führen die beiden grundsätzlich unterschiedlichen physikalischen Ansätze zur Modellierung der Festigkeit hochporöser Strukturen in
ihrem jeweiligen Grenzbereich zu nahezu identischen Ergebnissen. Durch diese Kongruenz
mit den Referenzmodellen wird ein über syntaktische Schäume hinausgehender breiter
Gültigkeitsbereich des neuen Modells indirekt bestätigt.
DISKUSSION
128
Der Vergleich mit den Referenzmodellen legt außerdem nahe, dass es sich bei dem hier
ermittelten Zusammenhang zwischen relativer Festigkeit und Porosität um eine obere
Grenzkurve handelt. Einerseits werden für niedrigporöse Werkstoffe häufig exponentielle
Abhängigkeiten mit b > 3 ermittelt, wie die experimentellen Daten in Abbildung 5.16 belegen. Als Ursache für eine stärkere Festigkeitsabnahme mit zunehmender Porosität können
zusätzliche Spannungskonzentrationen aufgrund von Kerbwirkung gelten, die durch das
vorgestellte physikalische Modell nicht abgebildet werden. Diese Spannungskonzentrationen sind umso größer, je stärker die Poren von der im vorgelegten Modell vorausgesetzten
ideal sphärischen Geometrie abweichen. Andererseits zeigen umfangreiche Auswertungen
zu unterschiedlich hergestellten Aluminiumschäumen, dass konventionelle geschlossenzellige Aluminiumschäume relative Druckfestigkeiten aufweisen, die vornehmlich mit dem
Zusammenhang 2.13 nach Gibson und Ashby für offen- und nicht für geschlossenzellige
Strukturen beschrieben werden können (Abbildung 5.16) [Simone98, Gibson00]. Als Ursache werden insbesondere Defekte wie Poren oder Furchen in den Zellwänden sowie Formfehler, wie z. B. gekrümmte Zellwände, angeführt [Simone98, Andrews99]. Entsprechend
gilt Gleichung 2.13 für geschlossenzellige Schäume als obere Grenzkurve und eine Strukturoptimierung wird bei Metallschäumen an dieser Grenzkurve gemessen [Gibson00].
Obiger Argumentation folgend lässt sich daraus ein grundlegender struktureller Vorteil von
syntaktischen Schäumen oder allgemein von Kugelschäumen ableiten. Aufgrund der gleichmäßigen sphärischen Porengeometrie werden derartige Strukturen weder durch zusätzliche
Spannungskonzentrationen an kantigen Geometrieübergängen noch durch Defekte oder
Formfehler in den Zellwänden geschwächt. Basierend auf ihrer sphärischen Porenstruktur
bieten sie damit die Aussicht, die bislang theoretisch modellierten Grenzen für die mechanischen Eigenschaften zellularer Werkstoffe in vollem Umfang auszuschöpfen und damit
speziell das spezifische Eigenschaftsportfolio zellularer Metalle grundlegend zu verbessern.
Zusammenfassend spricht vieles dafür, dass die Modellgleichung 5.34 bzw. 5.35 eine über
die in dieser Arbeit untersuchten syntaktischen Magnesiumschäume hinausgehende Eignung zur Beschreibung des Einflusses der Porosität auf verschiedene Werkstoffeigenschaften besitzt. Da das neu entwickelte Modell auf grundlegenden physikalischen Zusammenhängen und einfachen Annahmen beruht, kann es insgesamt zu einer Verbesserung des
Verständnisses der Korrelation zwischen den Eigenschaften des Stoffgerüstwerkstoffs, der
Porenstruktur und den resultierenden Eigenschaften poröser Werkstoffe beitragen.
Eine Erweiterung des Modells auf zellulare Strukturen mit einer Porosität über 63 %, wie sie
offenporöse Schwämme, spezielle Kugelschäume oder auch Polyederschäume aufweisen
können, erscheint naheliegend. Dabei könnten verschiedene Ansätze verfolgt werden: die
Erweiterung des Modells auf offenzellige Strukturen mit sich überschneidenden sphärischen
Poren, oder die Betrachtung sphärischer Poren variablen Durchmessers, die bei entsprechender Porengrößenverteilung zu einer Porosität deutlich über 63 % führen können (vgl.
Abschnitt 5.6), oder auch die Übertragung des Modells auf Poren, die zunehmend von der
sphärischen Geometrie abweichen. Die genannten Modellansätze sind allerdings nicht
mehr Gegenstand dieser Arbeit.
DISKUSSION
5.5
129
Bewertung syntaktischer Magnesiumschäume
Ziel dieses Abschnitts ist die technologische Bewertung syntaktischer Magnesiumschäume
hinsichtlich ihrer Herstellung, ihrer Mikrostruktur und ihrer mechanischen Eigenschaften.
Die entscheidenden prozesstechnischen Vorteile bei der Herstellung von syntaktischen Metallschäumen sind zum einen das einfache Verfahrensprinzip und die daraus resultierende
Möglichkeit einer hohen Prozesssicherheit und zum anderen die zuverlässige Einstellung
einer besonders homogenen und reproduzierbaren Porenstruktur. Abbildung 5.17 zeigt vergleichende Aufnahmen eines syntaktischen Magnesiumschaums (links) und eines Aluminiumschaums ähnlicher Geometrie (rechts), die die unterschiedliche Homogenität der Porenstruktur über größere Querschnitte verdeutlicht.
Abbildung 5.17: Ein syntaktischer Magnesiumschaum (Bild a)) weist im Vergleich zu einem
®
konventionellen Aluminiumschaum (Bild b), Alulight -Aluminiumschaum) eine deutlich homogenere Porenstruktur auf. Die Schüttung keramischer Hohlkugeln in Bild a) veranschaulicht die
dreidimensionale Homogenität.
Alle bekannten konventionellen Prozesse zur Herstellung geschlossenzelliger Leichtmetallschäume basieren letztlich auf einer Gaseinleitung oder -freisetzung in einer Schmelze. Die
Porenstruktur entwickelt sich in dynamischen Schäumprozessen stochastisch, bevor sie
durch Erstarren konsolidiert wird. Entsprechend sind diese Prozesse vom Grundsatz her
schwierig zu steuern. Dies gilt insbesondere hinsichtlich der Materialverteilung während der
Formfüllung, der Temperaturverteilung in der Form sowie des zeitlichen Temperaturprofils.
Daher ist die für industrielle Ingenieuranwendungen geforderte Prozesssicherheit verfahrensbedingt nur mit hohem Optimierungsaufwand und jeweils nur spezifisch für sich ähnelnde Bauteilgeometrien zu erreichen.
Die Porenstruktur von konventionellen Aluminiumschäumen weist auch bei hohem Optimierungsstand i. d. R. sichtbare Inhomogenitäten hinsichtlich der Porengröße und der Porengrößenverteilung über größere Bauteilbereiche auf. Speziell bei starken Querschnittsänderungen im Bauteil wird das Expansionsverhalten des Schaums und damit die lokale Porosität geometrisch stark beeinflusst. Darüber hinaus kann die Materialverteilung in der Porenstruktur aufgrund der Schwerkraft und der daraus resultierenden Filmdrainage während des
Schäumens zu Dichtegradienten führen. Bei allen Schäumverfahren besteht durch Porenkoaleszenz ferner die Gefahr des Auftretens einzelner besonders großer Poren, die sich als
größte Fehler im Bauteil negativ auf die mechanischen Eigenschaften auswirken können.
Derartige strukturelle Mängel sind letztlich nur durch aufwändige Röntgenographische oder
Computertomographische Qualitätssicherungsmethoden vollständig auszuschließen.
Demgegenüber stellt das Infiltrieren einer Hohlkugelpackung mit schmelzflüssigem Metall
ein vergleichsweise einfach zu handhabendes und reproduzierbares Urformverfahren dar.
DISKUSSION
130
Dabei bleibt die Porenmorphologie von den Gießbedingungen grundsätzlich unbeeinflusst
und die Porenstruktur ist entkoppelt von der Konsolidierung in bestimmten Grenzen gezielt
einstellbar. Voraussetzung ist eine auf den Bauteilquerschnitt angepasste Auswahl geeigneter Mikrohohlkugeln. So können mit Hohlkugeln von wenigen Millimetern Durchmesser nur
in dickwandigen Bauteilen syntaktische Schaumstrukturen aufgebaut werden, wohingegen
Cenosphären mit unter 100 µm Durchmesser auch für dünne Querschnitte geeignet sind.
Variable Hohlkugelgrößenverteilungen sind ebenso umsetzbar. Besondere Freiheitsgrade
entstehen bei der Verwendung von selbsttragenden Hohlkugelformkörpern. Hier sind sowohl variierende Wandstärken monolithischer Deckschichten in Sandwichstrukturen als
auch füllstofffreie Bauteilbereiche darstellbar.
Prädestiniert zur industriellen Umsetzung des Infiltrationsgießprozesses ist der Niederdruckkokillenguss, ggf. auch der Niederdrucksandguss. Voraussetzung für eine prozesssichere industrielle Umsetzung ist allerdings, dass die prozesstechnischen Randbedingungen, die aus der Füllung einer Form mit keramischen Mikrohohlkugeln resultieren, durch
geeignete Temperierung der Hohlkugeln sowie der Form Berücksichtigung finden. Bei entsprechender Ausgestaltung lässt das Verfahrensprinzip die Fertigung komplexer Leichtmetallgussteile in einem Prozessschritt zu, bei denen Hohlkugelformkörper sowohl als zellulare
Kernelemente im Sinne von Sandwichstrukturen als auch als verbleibende Gießkerne zur
Reduktion des Gussteilgewichts eingesetzt werden können.
Hinsichtlich der mechanischen Eigenschaften ermöglicht erst ein Vergleich der gemessenen Daten mit den Eigenschaften bestehender Werkstoffsysteme eine objektive Bewertung.
Die doppellogarithmische Auftragung der Druckfestigkeit der syntaktischen Magnesiumschäume über ihre Dichte in Abbildung 5.18 im Vergleich zu Literaturdaten für syntaktische
sowie konventionelle geschlossenzellige Aluminiumschäume, wie sie in Abbildung 2.14 detailliert dargestellt und mit Quellen belegt wurden, zeigt das jeweilige Eigenschaftsspektrum
dieser Werkstoffklassen. Als Referenz sind die typischen Eigenschaftsbereiche von kompakten Magnesium- und Aluminiumlegierungen in das Diagramm aufgenommen. Es wird
deutlich, dass syntaktische Magnesiumschäume mit Dichten von 1,0 bis 1,5 g/cm³ und
Druckfestigkeiten von 40 bis 125 MPa zwischen konventionellen Aluminiumschäumen und
kompakten Mg- bzw. Al-Legierungen liegen und sich mit syntaktischen Aluminiumschäumen erwartungsgemäß teilweise überlappen.
Aus dem Vergleich der Eigenschaftsfelder mit Geraden für konstante Leichtbaukoeffizienten, für die Lastfälle einachsiger Druck (C1), Biegung eines Stabes (C2) und Biegung einer
Platte (C3) (vgl. Abschnitt 2.5.2), die im Diagramm für syntaktische Magnesiumschäume mit
mittlerem Eigenschaftsprofil eingetragen sind, lässt sich das Leichtbaupotenzial ableiten.
Das Diagramm macht deutlich, dass die syntaktischen Magnesiumschäume gegenüber
konventionellen Aluminiumschäumen bei axialer Belastung und bei Balkenbiegung signifikant höhere spezifischen Festigkeiten aufweisen. Im Falle einer auf Biegung belasteten
Platte zeigen nur wenige Aluminiumschäume vergleichbar gute spezifische Eigenschaften.
Auch gegenüber syntaktischen Schäumen mit Aluminiummatrix wurden durch die Nutzung
von Magnesiumlegierungen z. T. deutlich verbesserte spezifische Eigenschaften erreicht. In
Analogie zu den kompakten Matrixwerkstoffen besitzen syntaktische Magnesiumschäume
insbesondere unter Biegebelastungen werkstoffspezifische Vorteile. Aufgrund der geringeren Dichte der Matrix weisen sie bei Verwendung identischer Hohlkugeln dabei generell
niedrigere Verbunddichten auf. Die dennoch in Abbildung 5.18 auftretende Überlappung der
Dichte von syntaktischen Magnesium- und Aluminiumschäumen resultiert aus dem Einsatz
unterschiedlicher keramischer Hohlkugeln mit einem breiten Dichtespektrum.
DISKUSSION
131
500
Druckfestigkeit σdB (MPa)
syntaktische Mg-Schäume
cp-Mg/Al2O3-Hohlk.
AM20/Al2O3-Hohlk.
AM50/Al2O3-Hohlk.
AZ91/Al2O3-Hohlk.
100
kompakte
Mg-Leg.
komp.
Al-Leg.
50
syntaktische
Al-Schäume
σdB
ρ = C1
10
σdB2/3
ρ = C2
5
σdB1/2
ρ = C3
AlCu4 [Kunze93]
AlSi12 [Banhart95]
AlSi6Cu4 [Banhart97]
AlSi12Mg [Degischer96]
Al99,5 [Degischer97]
Schmelzmet. Al-Schäume
Al99,5+Ca [Otsuka91]
konventionelle
Al-Schäume AlSi7Mg+SiC [Asholt97]
AlSi9Cu3+SiC [Asholt97]
1
0,1
AlCu4Quadrat
[Banhart93]
s/r=C
3. Wurzel(s)
/r=C
7075/Al2O3
[Rickles89]
Spalte
61
Spalte
61
Wurzel(s)/r=C
0,5
1,0
5,0
Dichte ρ (g/cm3)
Abbildung 5.18: Vergleich der Eigenschaften von syntaktischen Magnesiumschäumen mit
Literaturdaten für syntaktische und konventionelle Aluminiumschäume in einer doppellogarithmischen Auftragung der Druckfestigkeit über die Dichte (Ergebnisse teilweise veröffentlicht in
[Hartmann99]). Die Felder der Literaturdaten stimmen mit Abbildung 2.14 überein, in der auch
die Datenquellen angegeben sind. Die syntaktischen Magnesiumschäume weisen gegenüber
syntaktischen Schäumen auf Aluminiumbasis insbesondere geringere Dichten auf. Aus dem
Vergleich mit Geraden für konstante Leichtbaukoeffizienten C1 (axiale Druckbelastung),
C2 (Biegung eines Balkens) und C3 (Biegung einer Platte) nach [Ashby92] lässt sich für die syntaktischen Magnesiumschäume ein sowohl gegenüber konventionellen als auch gegenüber
syntaktischen Aluminiumschäumen verbessertes Leichtbaupotenzial ableiten. Die spezifischen
Eigenschaften im axialen Lastfall (C1) lassen zudem auf ein besonders hohes spezifisches Energieabsorptionsvermögen auf mittlerem Spannungsniveau schließen.
Abbildung 5.18 eignet sich in einigen Fällen auch zur Einordnung des spezifischen Energieabsorptionsvermögens. Wie in Abschnitt 4.3 dargestellt, weisen syntaktische Magnesiumschäume ein hohes Energieabsorptionsvermögen auf, das bei geeigneter Wahl der Verbundkomponenten mit hohem Wirkungsgrad zur Verfügung steht. Speziell für die Verbundsysteme mit cp-Mg oder AM20 als Matrixlegierung, die eine geringe Abweichung der
Plateauspannung von der korrespondierenden Druckfestigkeit zeigen, kann die spezifische
Druckfestigkeit als Anhaltspunkt für das korrespondierende spezifische Energieabsorptionsvermögen bis zu hohen Stauchungen von weit über 50 % dienen.
Wie der Vergleich mit dem für axiale Stauchung maßgeblichen Leichtbaukoeffizienten C1 in
Abbildung 5.18 verdeutlicht, ist das spezifische Energieabsorptionsvermögen syntaktische
Magnesiumschäume, das das Energieabsorptionsvermögen pro Masse angibt, konventionellen Aluminiumschäumen deutlich überlegen. Aufgrund etwa um den Faktor 10 höherer
DISKUSSION
132
Druckfestigkeiten bzw. Plateauspannungen ist das Energieabsorptionsvermögen pro Volumen ebenfalls um ca. eine Größenordnung verbessert. Dies ist insbesondere dann von Vorteil, wenn in einer Anwendung sehr hohe Energiebeträge absorbiert werden müssen oder
zur Absorption der Energie nur begrenzter Bauraum zur Verfügung steht. Dabei ist allerdings zu berücksichtigen, dass aufgrund des höheren Spannungsniveaus zwar der belastete Bauteilquerschnitt reduziert werden kann, zur Vermeidung von Kraftspitzen aber ein ausreichender Deformationsweg zur Energieabsorption zur Verfügung gestellt werden muss.
In diesem Zusammenhang ist es wichtig zu erwähnen, dass die syntaktischen Magnesiumschäume experimentell Verdichtungsstauchungen von bis zu 85 % − und damit vergleichbar
hohe Werte, wie konventionelle Aluminiumschäume − aufwiesen. Als Ursache für diese
hohe, nahezu um den Faktor zwei über dem Porositätsgehalt liegende, Verdichtungsstauchung kann zum einen angeführt werden, dass die homogene Porenstruktur dazu führt,
dass die sukzessive Stauchung in allen Zellen auf einem ähnlichen Spannungsniveau stattfindet. Zum anderen trägt der Versagensmechanismus syntaktischer Magnesiumschäume
offensichtlich dazu bei, dass sich verfestigende Vorgänge, wie die Verfestigung der Matrix
oder die zunehmende Verdichtung der Zellen und damit zunehmende tragende Materialquerschnitte, und entfestigende Vorgänge, wie der Bruch von keramischen Hohlkugelschalen und von Matrixstegen sowie die daraus resultierende Abnahme tragender Materialquerschnitte, bis zu sehr hohen Stauchungswerten im Gleichgewicht befinden. Als Folge setzt
der Spannungsanstieg im Zuge der Endverdichtung erst sehr spät ein. Die Werkstoffe sind
entsprechend sehr effiziente Energieabsorber.
Zusammenfassend verdeutlichen die vorgelegten Untersuchungen, dass syntaktische Magnesiumschäume gemeinsam mit syntaktischen Aluminiumschäumen eine eigenständige
Werkstoffklasse darstellen, die sich in ihrem spezifischen Eigenschaftsportfolio zwischen
konventionellen geschlossenzelligen Aluminiumschäumen und kompakten Leichtmetallen
einordnet. Die mechanische Charakterisierung weist dabei für syntaktische Magnesiumschäume gegenüber konventionellen Aluminiumschäumen deutlich verbesserte spezifische
mechanische Eigenschaften aus.
5.6
Optimierungspotenzial syntaktischer Leichtmetallschäume
Die weitere Optimierung syntaktischer Leichtmetallschäume mit Blick auf ihre spezifischen
mechanischen Eigenschaften kann auf mannigfaltige Weise erfolgen. Dabei liegen zwei
Hauptzielrichtungen auf der Hand: zum einen die Reduzierung der Dichte und zum anderen
die Steigerung der mechanischen Eigenschaften der Verbundstrukturen.
Zur Abschätzung der realisierbaren Dichtereduktion können einige grundlegende Betrachtung dienen. Der Eigenschaftsvergleich in Abbildung 5.18 veranschaulicht, dass die Dichte
syntaktischer Leichtmetallschäume durchgängig oberhalb der Dichte konventioneller Aluminiumschäume liegt. Ursache ist die sphärische Porenstruktur syntaktischer Schäume und
die daraus resultierende Materialanhäufung in den Zwickelbereichen zwischen den Hohlkugeln. Ansätze, die Dichte weiter zu reduzieren, stoßen aufgrund dieser Struktur an physikalische sowie technologische Grenzen. Tabelle 5.2 fasst die im Folgenden diskutierten Optimierungsmöglichkeiten mit den jeweils abgeschätzten physikalischen und technologischen
Grenzen der Verbunddichte für Magnesium- bzw. Aluminiummatrixwerkstoffe zusammen.
Gemäß der Mischungsregel ist es grundsätzlich möglich, durch die Verwendung von Hohlkugeln mit geringerer Dichte die Verbunddichte weiter zu reduzieren. Der theoretische
Grenzwert − unter der Annahme einer dicht gepackten Zufallspackung aus monomodal
verteilten sphärischen Hohlkugeln mit unendlich dünner Wandstärke − liegt für Magnesium-
DISKUSSION
133
legierungen als Matrixmetall mit einem Volumenanteil von 37 % bei ca. 0,67 g/cm³. Technisch sind für keramische Hohlkugeln nach dem in Abschnitt 2.3.1 beschriebenen Verfahren nach Angaben des Herstellers minimale scheinbare Dichten von ca. 0,25 g/cm³ realisierbar [Lee96]. Keramische Mikrohohlkugeln geringerer Dichte sind am Markt aktuell nicht
verfügbar. In der Praxis stößt die Reduktion der Dichte syntaktischer Magnesiumschäume
folglich bei ca. 0,82 g/cm³ an technologisch bedingte Grenzen.
Die Maximierung der Packungsdichte in Form einer dichtesten Hohlkugelpackung mit einer
Packungsdichte von ca. 74 % ist ein weiterer, grundsätzlicher Weg zur Dichtereduktion.
Experimentell wurde über diese prozesstechnisch aufwendige Lösung ein Minimalwert von
0,89 g/cm³ realisiert. Der obigen Argumentation folgend besteht eine technologisch bedingte Grenze dieses, nur für Sonderanwendungen relevanten, Ansatzes bei ca. 0,65 g/cm³.
Tabelle 5.2: Abgeschätzte physikalische und technologische Grenzen bei der Reduzierung
der Dichte syntaktischer Magnesium- bzw. Aluminiumschäume.
Verbunddichte syntaktischer
Leichtmetallschäume
Matrix
Magnesium
Durchmesserverteilung der Hohlkugeln
unimodal
bimodal
Dichtereduktion
der Hohlkugeln
(XK = 0,63)
Maximierung der
Packungsdichte
(XK = 0,74)
Maximierung der
Packungsdichte
(XK = 0,82)
physikalisch
ca. 0,67 g/cm³
ca. 0,47 g/cm³
ca. 0,32 g/cm³
technologisch
ca. 0,82 g/cm³
ca. 0,65 g/cm³
(ca. 0,53 g/cm³)
physikalisch
ca. 1,00 g/cm³
ca. 0,73 g/cm³
ca. 0,49 g/cm³
technologisch
ca. 1,16 g/cm³
ca. 0,91 g/cm³
ca. 0,69 g/cm³
Grenzwert
Aluminium
Schließlich besteht die Möglichkeit, durch die Verwendung von unterschiedlich großen Hohlkugeln, bei denen kleinere Hohlkugeln die Lücken zwischen größeren Hohlkugeln ausfüllen,
die Verbunddichte zu reduzieren. Grundlagenuntersuchungen in [McGeary61] zeigen, dass
zu einer möglichst dichten bimodalen Packung von Kugeln ein Durchmesserverhältnis der
großen zu den kleinen Kugeln von mindestens sieben erforderlich ist. Dieses Mindestverhältnis korrespondiert mit dem größten einbeschreibbaren Kreis im Zwickel dreier dicht gepackter Kugeln, der rechnerisch einen Durchmesser von etwa 15 % des Kugeldurchmessers aufweist. Mit Durchmesserverhältnissen von ca. sieben bis ca. acht und einem prozentualen Verhältnis großer zu kleiner Kugeln von etwa 74 % zu 26 % konnten mit Stahl- und
Wolframkugeln experimentelle Packungsdichten zwischen 80 und 84 % erreicht werden
[McGeary61]. Eine weitere Erhöhung der Packungsdichte auf theoretisch bis zu 93,5 % ist
durch Kugelpackungen mit drei verschiedenen Kugeldurchmessern möglich [McGeary61].
Aus diesen Zahlen kann abgeleitet werden, dass zur effektiven Reduktion der Dichte syntaktischer Leichtmetallschäume Hohlkugelmischungen eingesetzt werden müssen, bei denen sich die Durchmesserverhältnisse um ein bis zwei Größenordnungen unterscheiden.
Analoges gilt für die korrespondierenden Wandstärken. Bezogen auf die hier verwendeten
Hohlkugeln von ca. 3 bis 4 mm Durchmesser bedeutet dies, dass bei einer bimodalen Mischung die zweite Hohlkugelsorte einen Durchmesser von wenigen Zehnteln Millimeter und
Wandstärken im ein- bis zweistelligen Mikrometerbereich aufweisen muss. Derartige Hohlkugeln existieren als Glashohlkugeln und z. T. auch als Cenosphären (vgl. Abschnitt 2.3).
Aufgrund der chemischen Reaktivität des Magnesiums sind diese Hohlkugeln zur Herstellung von syntaktischen Magnesiumschäumen allerdings nur bedingt geeignet. So ist bereits
DISKUSSION
134
nachgewiesen, dass die entstehende Grenzflächenphase Mg2Si zu einer Zerstörung von
Glashohlkugeln führt [Weise07]. Beim Einsatz von Cenosphären wurde in [Daoud07] und
[Rohatgi09] keine unmittelbare Hohlkugelzerstörung beobachtet und trotz Vorliegen von
Siliziumhaltigen Phasen als Reaktionsprodukt primär MgO detektiert [Daoud07]. Aufgrund
des in diesen Untersuchungen beobachteten hohen Prozentsatzes im Inneren infiltrierter
Cenosphären sowie ihrer uneinheitlichen chemischen Zusammensetzung lässt sich daraus
jedoch keine allgemeine Aussage zur Kompatibilität von Cenosphären mit Magnesiumlegierungen ableiten. Zur experimentellen Verifikation des obigen Optimierungsansatzes zur
Dichtereduktion sind daher primär Aluminiummatrixlegierungen geeignet, für die eine chemische Kompatibilität mit Cenosphären bereits mehrfach experimentell nachgewiesen wurde. Die technologisch bedingte minimale Dichte für syntaktische Aluminiumschäume, basierend auf einer bimodalen Hohlkugelmischung, kann auf ca. 0,69 g/cm³ abgeschätzt werden.
Die Steigerung der spezifischen Festigkeit lässt sich, wie am Beispiel der Druckfestigkeit
von syntaktischen Magnesiumschäumen nachgewiesen, durch den Einsatz von Legierungen mit erhöhter Festigkeit erreichen. Die experimentellen Ergebnisse sowie die Modellgleichung 5.33 zeigen aber zugleich, dass die Effektivität dieser Maßnahme aufgrund des begrenzten Beitrags der Matrix zur Verbundfestigkeit im Vergleich zu monolithischen
Werkstoffen deutlich reduziert ist. Überdies konnte dargelegt werden, dass das Energieabsorptionsvermögen einer syntaktischen Leichtmetallstruktur in komplexer Form vom Zusammenspiel des mechanischen Verhaltens der Verbundkomponenten abhängt.
Vor diesem Hintergrund und mit Blick auf das aussichtsreichste Anwendungsfeld der kinetischen Energieabsorption erscheint es daher geboten, das Hauptaugenmerk zukünftiger
Entwicklungen syntaktischer Leichtmetallschäume auf die Optimierung des spezifischen
Energieabsorptionsvermögens zu richten. Ausgehend von den gewonnen Erkenntnissen
zum Versagensmechanismus kommt dabei der Verbesserung der Duktilität der eingesetzten Matrix bei gleichzeitig hohem Festigkeitsniveau eine besondere Bedeutung zu. Dies
kann neben der Variation der Matrixlegierung bei Einsatz geeigneter Legierungssysteme
auch durch eine Wärmebehandlung nach dem Infiltrationsgießen erfolgen. Darüber hinaus
darf erwartet werden, dass sich metallische Hohlkugeln mit duktilem Werkstoffverhalten
positiv auf die Strukturintegrität syntaktischer Leichtmetallschäume auswirken. Für Magnesiummatrixlegierungen sind hier, vor dem Hintergrund möglicher galvanischer Korrosion
sowie mit Blick auf die Verbunddichte, Titanhohlkugeln den weiter entwickelten Stahlhohlkugeln vorzuziehen.
Zukünftige Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten auf dem Gebiet der syntaktischen
Leichtmetallschäume sollten nicht zuletzt darauf gerichtet sein, das mit Blick auf das reproduzierbare Herstellungsverfahren, die homogene Porenstruktur und die guten spezifischen
mechanischen Eigenschaften vorhandene Potenzial dieser neuen Werkstoffklasse in innovativen Anwendungen technisch nutzbar zu machen. Wesentliche Herausforderungen in
der Werkstoff- und Prozessentwicklung bestehen dabei in der Entwicklung und Optimierung
geeigneter Mikrohohlkugeln, im Upscaling des Infiltrationsgießprozesses auf ein industrielles Gießverfahren unter Berücksichtigung der besonderen thermischen Randbedingungen
sowie in der auf einer werkstoffgerechten Konstruktion basierenden anwendungsspezifischen Optimierung syntaktischer Leichtmetallschäume.
ZUSAMMENFASSUNG
6
135
Zusammenfassung
Syntaktische Magnesiumschäume sind zellulare Verbundwerkstoffe aus keramischen
Mikrohohlkugeln, eingebettet in eine Matrix aus Magnesiumlegierungen. Die im Rahmen
der vorliegenden Arbeit durchgeführte Werkstoff- und Prozessentwicklung umfasste die
schmelzmetallurgische Herstellung dieser neuartigen Verbundwerkstoffe, die Aufklärung
ihrer zellularen Struktur sowie die Messung ausgewählter physikalischer und mechanischer
Eigenschaften. Experimente sowie Berechnungen zu den Prozessgrenzen dienten einem
besseren Verständnis des Herstellungsprozesses. Im Mittelpunkt der Werkstoffcharakterisierung stand der Einfluss der Einzelkomponenten auf die Verbundeigenschaften. Darauf
aufbauend wurde ein neues Materialmodell zur analytischen Beschreibung der Druckfestigkeit syntaktischer Schäume entwickelt.
Mit dem Ziel, syntaktische Metallschäume mit geringer Dichte und hohen spezifischen
mechanischen Eigenschaften zu erzeugen, wurden verschiedene Magnesiumlegierungen
(cp-Mg, AM20, AM50 und AZ91) mit dünnwandigen Hohlkugeln aus Al2O3 kombiniert. Die
im Gusszustand gemessenen Druckfestigkeiten der Matrixlegierungen variieren ca. um den
Faktor zwei. Für die fünf untersuchten Hohlkugelsorten wurden enge monomodale Durchmesserverteilungen um 2,8 bzw. 3,7 mm und relative Wandstärken von 6 bis 13 % ermittelt.
Die Aussortierung beschädigter Hohlkugeln erfolgte in einem Sedimentationsverfahren.
Rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen zeigen eine poröse Mikrostruktur in den keramischen Hohlkugelschalen, deren Sinterporosität auf ca. 15 % quantifiziert wurde. Einzelkugel-Druckversuche ergaben zudem eine lineare Korrelation zwischen der Bruchkraft und
der relativen Hohlkugelwandquerschnittsfläche.
Zur Herstellung der syntaktischen Magnesiumschäume kam ein neu entwickeltes Infiltrationsgießverfahren zur Anwendung. Verfahrenscharakteristisch sind die Formfüllung entgegen der Schwerkraft mittels Gasdruck, nicht-isotherme Prozessbedingungen und ein geringer Prozessdruck von unter einem Bar. Im Zuge einer Parameterstudie haben sich die
Vorwärmtemperatur der mit Hohlkugeln gefüllten Form sowie der Infiltrationsdruck als
maßgebliche Prozessparameter erwiesen.
Sowohl experimentell als auch über eine Wärmebilanz für den statischen Gleichgewichtsfall
konnte nachgewiesen werden, dass aufgrund des geringen Volumens der Schmelze und
ihres geringen Wärmeinhalts eine hohe Temperierung der Hohlkugeln sowie der Form eine
wesentliche prozesstechnische Randbedingung für das Infiltrationsgießen darstellt.
Das Prozessfenster für den Infiltrationsdruck war beidseitig limitiert. Ein zu geringer Infiltrationsdruck resultierte in einer unvollständigen Füllung der Gießform, wohingegen ein zu hoher Infiltrationsdruck das Eindringen der Magnesiumschmelze durch offene Porosität in das
Hohlkugelinnere verursachte. Zur theoretischen Abbildung des Mindestinfiltrationsdrucks
wurde ein analytisches Prozessmodell aufgestellt, das eine gute Übereinstimmung mit den
experimentellen Daten erzielt. Quantitative Analysen verdeutlichen, dass der Druckschwellenwert zur Überwindung der Grenzflächenenergie des nicht benetzenden Systems
Mg/Al2O3 hier eine untergeordnete Rolle spielt. Der maximal zulässige Infiltrationsdruck
konnte überschlägig über die Young-Laplace-Gleichung für Kapillaren berechnet werden.
Die Ergebnisse zum Infiltrationsgießen lassen den Schluss zu, dass das wirtschaftliche Fertigungsverfahren des Niederdruckgießens prinzipiell geeignet ist, syntaktische Schäume mit
Mg- oder Al-Matrix industriell prozesssicher zu fertigen. Dabei besteht die Herausforderung
in einer geeigneten Temperierung der Hohlkugeln sowie der Gießform.
ZUSAMMENFASSUNG
136
Ein grundlegender prozesstechnischer Vorteil der syntaktischen gegenüber den geschäumten Leichtmetallschäumen ist die Entkopplung des Aufbaus der Porenstruktur von der Konsolidierung. Entsprechend lässt sich, auch unter industriellen Bedingungen reproduzierbar,
eine homogene Porenstruktur einstellen. Das Infiltrationsgießen ist ferner geeignet, Bauteile
mit zellularen sowie monolithischen Bauteilbereichen in einem Prozessschritt darzustellen.
Dies wurde anhand zweier unterschiedlicher Konzepte zur Herstellung stoffschlüssiger
Sandwichstrukturen demonstriert.
Die syntaktischen Magnesiumschäume bestehen generell aus drei Phasen: der Magnesiummatrix, der keramischen Hohlkugelwand und dem eingeschlossenen Gas. Ihre Zellstruktur weist eine geschlossenzellige Morphologie mit sphärischen Hohlräumen auf. Da die
Zellgrößenverteilung der Hohlkugelgrößenverteilung entspricht, konnten äußerst homogene,
im Falle statistischer Hohlkugelpackungen, isotrope zellulare Strukturen aufgebaut und untersucht werden. Die Herstellung hexagonal dichtest gepackter Strukturen diente ergänzend
der Ermittlung des Einflusses der Hohlkugelanordnung auf das mechanische Verhalten.
Grundlagenversuche zu statistisch dichten Hohlkugelpackungen führten auf einen mittleren
Hohlkugelvolumenanteil in den Magnesium-Hohlkugel-Verbundwerkstoffen von 63 %. Daraus errechnet sich eine im Vergleich zu zweiphasigen polyedrischen Metallschäumen geringe Porosität im Bereich von ca. 40 bis 50 Vol.-%. Die Dichte, die erwartungsgemäß der
linearen Mischungsregel folgt, liegt mit ca. 1,0 bis 1,4 g/cm3 über den Dichten von kommerziell erhältlichen Aluminiumschäumen.
Syntaktische Magnesiumschäume zeigen im einachsigen Druckversuch einen für zellulare
Werkstoffe typischen Verlauf in der Spannungs-Stauchungs-Kurve. Nach einem linearelastischen Bereich schließt sich ein erstes lokales Spannungsmaximum an, das die Druckfestigkeit der Verbundstruktur markiert. Es folgt ein ausgedehntes Spannungsplateau mit
strukturspezifischen Spannungsschwankungen. Sobald die Mehrzahl der Zellen vollständig
kollabiert ist, verdichtet die Struktur und die Spannung steigt stark an.
Der Versagensmechanismus ist durch ein sukzessives Abscheren entlang von Ebenen
hoher Schubspannungen und geringer Materialquerschnittsflächen unter einem Winkel von
ca. 45° zur Belastungsrichtung gekennzeichnet. Dabei versagen die keramischen Hohlkugeln durch spröden Bruch der Kugelschalen und die metallische Matrix durch plastische
Verformung bzw. Bruch der Zellstege. Anhand fraktographischer Untersuchungen konnte
phänomenologisch herausgearbeitet werden, dass der Versagensmechanismus im Detail,
das Niveau der Plateauspannung sowie die auftretende Spannungsoszillation von den jeweiligen Traganteilen der beiden Komponenten beeinflusst werden.
Verschiedene mechanische Kenngrößen des Druckversuchs hängen einerseits von der
Morphologie der Hohlkugeln, andererseits von den mechanischen Eigenschaften der Matrixlegierung ab. Als charakteristischer morphologischer Parameter wurde die relative Hohlkugelwandquerschnittsfläche entlang eines Schnittes durch den Hohlkugelmittelpunkt identifiziert. Mit zunehmender relativer Hohlkugelwandquerschnittsfläche nimmt sowohl die
Druckfestigkeit als auch die Plateauspannung der Verbundstrukturen linear zu. Zwischen
der Matrix- und der Verbunddruckfestigkeit besteht ebenfalls eine, wenn auch schwache,
lineare Korrelation. Im Gegensatz dazu bleibt die Plateauspannung mit steigender Matrixdruckfestigkeit weitgehend konstant. Für die Legierung AZ91 weist sie sogar einen starken
Abfall auf, der auf eine Desintegration der Verbundstruktur zurückzuführen ist.
ZUSAMMENFASSUNG
137
Für eine anwendungsspezifische Entwicklung syntaktischer Leichtmetallschäume kann aus
der mechanischen Charakterisierung abgeleitet werden, dass eine hohe Matrixfestigkeit
zwar zu einer gesteigerten Druckfestigkeit der zellularen Verbundstruktur beiträgt, aber
gleichzeitig im Zuge zunehmend spröden Werkstoffversagens der Wirkungsgrad bei der
Absorption kinetischer Energie sinkt. Dagegen bleibt bei duktilen Matrixlegierungen die
Strukturintegrität bis zu sehr hohen Stauchungsgraden erhalten und es wird ein hohes spezifisches Energieabsorptionsvermögen mit einem hohen Wirkungsgrad erzielt.
Aufbauend auf den experimentellen Befunden zum Versagensmechanismus wurde ein
Materialmodell zur Druckfestigkeit syntaktischer Schäume entwickelt, das auf der Ermittlung
der geringsten lasttragenden Materialquerschnittsfläche basiert. Eine Grenzwertbetrachtung
liefert zunächst eine große Bandbreite an modellierten Druckfestigkeiten. Anhand von
Gedankenexperimenten zu kleinen geordnet gepackten Hohlkugelstruktureinheiten unter
Berücksichtigung der Lage dicht gepackter Hohlkugelebenen mit geringer Materialquerschnittsfläche zur Belastungsrichtung lässt sich ein analytischer Zusammenhang zwischen
der Festigkeit der Einzelkomponenten und der Festigkeit einer statistischen Verbundstruktur
ableiten. Die modellierten Gleichungen weisen eine hohe Übereinstimmung mit den experimentell bestimmten Druckfestigkeitsdaten auf.
Eine Verallgemeinerung der Modellgleichung auf zweiphasige zellulare Werkstoffe zeigt,
dass eine Vergleichbarkeit mit einem in der Fachliteratur breit angewandten, exponentiellen
Zusammenhang zur Abhängigkeit der Festigkeit poröser Werkstoffe vom Porositätsgehalt
besteht. Das aufgestellte Modell ist geeignet, diese empirisch gefundene Beziehung physikalisch zu begründen und somit grundlegend zu einem verbesserten Verständnis des
Zusammenhangs zwischen der Porosität und den mechanischen Eigenschaften poröser
Strukturen beizutragen. Der Gültigkeitsbereich des neuen Modells deckt insbesondere
geringe und mittlere Porositätsgehalte ab. Es ergänzt das Modell für Metallschäume von
Gibson und Ashby, das für Porositätsanteile unter 70 % keine physikalische Grundlage
besitzt. Der Vergleich mit den etablierten Modellen legt überdies nahe, dass die abgeleitete
Modellgleichung eine obere Grenzkurve des genannten Zusammenhangs beschreibt.
Die Druckfestigkeit der hergestellten syntaktischen Magnesiumschäume beträgt zwischen
40 und 125 MPa. Ein Vergleich mit Literaturdaten macht deutlich, dass damit sowohl die
absolute als auch die spezifische Druckfestigkeit von konventionellen Aluminiumschäumen
deutlich übertroffen wird. Darüber hinaus weisen die syntaktischen Magnesiumschäume
aufgrund ihres hohen Plateauspannungsniveaus, das sich bis zu sehr großen Stauchungen
erstreckt, ein besonders hohes kinetisches Energieabsorptionsvermögen auf. Die im Vergleich zu Aluminiumschäumen signifikant verbesserten gewichtsspezifischen mechanischen
Eigenschaften eröffnen syntaktischen Magnesiumschäumen ein hohes Leichtbaupotenzial.
Aussichtsreiche Anwendungsfelder sind neben dem Einsatz als Kernmaterial in gegossenen stoffschlüssigen Sandwichstrukturen insbesondere die Anwendung in Bauteilen zur
Absorption hoher kinetischer Energiebeträge, zum Beispiel zur Steigerung der passiven
Sicherheit in jeglicher Art von Fahrzeugen.
SUMMARY
7
138
Summary
Syntactic magnesium foams are cellular composite materials made of thin-walled hollow
ceramic microspheres embedded in a matrix of magnesium alloys. The material and process development carried out within the framework of this thesis involved the fabrication of
these innovative cellular composites using an infiltration casting technique, the determination of their cellular structure and the measurement of selected physical and mechanical
properties. Experiments as well as calculations concerning the process limits conduced to a
better understanding of the manufacturing process. The material characterization focused
on the contribution of the individual components to the composite properties. On this basis
a new material model for the analytical description of the compressive strength of syntactic
foams was developed.
With the objective to create syntactic metal foams with low density and high specific mechanical properties, various magnesium alloys (commercially pure magnesium, cp-Mg, as
well as the magnesium casting alloys AM20, AM50 and AZ91) were combined with thinwalled hollow microspheres made of alumina. The measured compressive strength of the
matrix alloys varied approximately by a factor of two in the as cast condition. For five examined hollow microspheres a narrow mono-modal diameter distribution around 2.8 and
3.7 mm respectively and a relative wall thickness between 6 and 13% were measured.
A sedimentation process took place for the sorting of damaged hollow microspheres. Scanning electron microscope images revealed a porous ceramic microstructure in the sintered
hollow sphere shell. Approximately 15 % could be determined as sinter porosity. Compression tests on single hollow microspheres indicated a linear correlation between the breaking
force and the relative wall cross sectional area of the hollow microspheres.
For the fabrication of syntactic magnesium foams a newly developed infiltration casting
technique was applied. Characteristic of the process are the mould filling against gravity
using gas pressure, non-isothermal conditions and low process pressures below one bar. A
parameter study proved that preheating temperature of the mould filled with hollow microspheres and infiltration pressure are the most relevant process parameters.
Both experiments and a heat balance calculation for static equilibrium demonstrated that
due to the small volume of the melt and its low heat content, a high preheating temperature
of the hollow spheres and the mould is an essential process boundary condition for infiltration casting.
The process window for infiltration pressure was limited on both sides. In case the infiltration pressure was too low an incomplete filling of the mould was the outcome. On the other
hand a high infiltration pressure caused the penetration of magnesium melt through open
porosity into the inner cavity of the hollow spheres. An analytic model for the infiltration
process was established to figure out the minimum infiltration pressure. The model is in
good agreement with the experimental data. Quantitative analysis made clear that the
threshold pressure to overcome interfacial energy of the non-wetting Mg/Al2O3-system plays
a minor role. The maximum allowable infiltration pressure could be calculated roughly
based on the Young-Laplace equation for capillary pressure.
The infiltration casting results suggest that the economic industrial process of low-pressure
die casting is in principle suitable to fabricate syntactic foams with a matrix of magnesium or
aluminium alloys with a high level of reliability. The challenge here is to ensure a suitable
heating of the hollow microspheres, as well as the mould.
SUMMARY
139
A fundamental advantage of syntactic compared to foamed light metal foams is the decoupling of the formation of pore structure from material consolidation. Accordingly, a uniform
pore structure can be set reproducible even under industrial conditions. The infiltration casting technique is furthermore suitable to manufacture components with cellular as well as
monolithic sections in one single process step. This was demonstrated using two different
approaches for the fabrication of materially bonded sandwich structures.
Syntactic magnesium foams generally consist of three phases: the magnesium matrix, the
ceramic hollow sphere wall and the entrapped gas. Their cellular structure exhibits basically
closed cells with spherical cavities. As the cell size distribution is directly related to the hollow sphere size distribution particularly homogeneous, in case of statistical hollow sphere
packing’s furthermore isotropic, structures could be built and investigated. To determine the
influence of the hollow sphere arrangement on the mechanical behaviour manufacturing of
hexagonal densely packed structures complemented this study.
Experiments realising random close hollow sphere packing’s led to an average volume fraction of hollow spheres in the syntactic magnesium foams of 63 %. As a result the macroscopic porosity of these cellular materials ranged from about 40 to 50 vol. %, which is low
compared to the porosity of two-phase polyhedral metal foams. The density of syntactic
magnesium foams, following the linear rule of mixture, is in the range of 1.0 to 1.4 g/cm3
and thus slightly above the densities of commercially available aluminium foams.
Syntactic magnesium foams exhibit stress-strain behaviour in uniaxial compression tests
typical for cellular materials. Following a linear elastic region a first local stress peak appears which marks the compressive strength of the cellular composite structure. It is followed by an extended stress plateau with structure-specific stress fluctuations. If the majority of cells are completely collapsed, the structure is compacted and the stress rises rapidly.
The failure mechanism is characterized by successive shearing along planes of high shear
stress and low material cross-sectional area at an angle of approximately 45° to the direction of loading. In doing so the hollow microspheres fail by brittle fracture of the ceramic
shells and the metallic matrix collapses by plastic deformation or rupture of the cell ligaments. By means of fractographic investigations it could be elaborated phenomenological
that the failure mechanism in detail, the level of plateau stress as well as the occurring
stress oscillation are all influenced by the proportion of load between the two components.
Various mechanical properties of the compression test depend on both the morphology of
the hollow spheres and the mechanical properties of the matrix alloy. The relative hollow
sphere wall cross-sectional area along a section through the centre of the hollow sphere
has been identified as a characteristic morphological parameter. The compressive strength
as well as the plateau stress of the composite structures increases linearly with increasing
relative wall cross-sectional area of the hollow spheres. There is also a linear, although
weak, correlation between the matrix compressive strength and the composite's compressive strength. In contrast, the plateau stress remains largely constant with increasing matrix
compressive strength. For AZ91 there is even a significant decrease in plateau stress which
is a consequence of disintegration of the composite structure.
SUMMARY
140
It can be derived from the mechanical characterization for an application-specific development of syntactic light metal foams that high matrix strength indeed contributes to increased
compressive strength of the cellular composite structure, but simultaneously decreases the
efficiency of kinetic energy absorption due to increasingly brittle material failure. However,
the structural integrity is maintained up to very high degrees of compressive deformation in
ductile matrix materials resulting in a high specific energy absorption capacity, as well as a
high level of efficiency.
Based on experimental findings concerning the failure mechanism a new material model for
the compressive strength of syntactic foams was developed. The model is based on determining the lowest load bearing cross sectional area. First, considerations to an upper and a
lower limit provide a wide range of modelled compressive strength. By means of thought
experiments to small regular packed hollow sphere structural units, taking the orientation of
densely packed planes of hollow spheres with low material cross-section to the direction of
loading into account, an analytical correlation between the strength of the components and
the strength of the cellular composite can be derived. The modelled equations are in high
conformity with a wide variety of experimental compression strength data.
A generalization of the model equation to two-phase cellular materials shows that there is
comparability with an exponential correlation, broadly applied in literature, concerning the
dependence of strength of porous materials on porosity. The established material model is
suitable to serve as a physical basis for this empirically found equation and thus generally
contributes to a better understanding of the correlation between porosity and mechanical
properties of porous solids. The physical scope of the new model covers especially low and
medium levels of porosity. It complements the well-known Gibson and Ashby model for
metal foams, which has no physical basis for porosity levels below 70%. Moreover, the
comparison with the established models suggests that the derived model equation describes an upper limit curve for the mentioned relationship.
The compressive strength of the fabricated syntactic magnesium foams is between 40 and
125 MPa. A comparison with data from literature shows that both the absolute and the specific strength of conventional aluminium foams are exceeded significantly. In addition, the
syntactic magnesium foams have a particularly high kinetic energy absorption capacity due
to their high plateau stress, which extends up to very large compressive strains. Compared
to aluminium foams the weight-specific mechanical properties are significantly improved
and open up syntactic magnesium foams a high potential for lightweight construction.
Beside the use as core material in cast sandwich parts promising areas of application are in
particular in structural components for high kinetic energy absorption, for example to
increase passive safety in any kinds of vehicles.
LITERATURVERZEICHNIS
141
Literaturverzeichnis
[Akiyama87]
S. Akiyama, H. Ueno, K. Imagawa, A. Kitshara, S. Nagata, K. Morimoto,
T. Nishikawa, M. Itoh: Foamed Metal and Method of Producing Same. United
States Patent 4 713 277 (1987).
[Allen63]
B. C. Allen, M. W. Mote, A. M. Sabroff: Method of Making Foamed Metal.
United States Patent 3 087 807 (1963).
[Andersen98]
O. Andersen, L. Schneider, G. Stephani: Neue hochporöse metallische
Werkstoffe. Ingenieur-Werkstoffe 7 (1998), S. 36-38. Ergänzend:
Kommunikation mit Dr.-Ing. O. Andersen, Fraunhofer Institut für Angewandte
Materialforschung, Außenstelle für Pulvermetallurgie und Verbundwerkstoffe,
Dresden, am 25.08.98, 28.08.98 und 09.09.98.
[Andersen00]
O. Andersen, U. Waag, L. Schneider, G. Stephani, B. Kieback: Novel Metallic
Hollow Sphere Structures. Advanced Engineering Materials, Vol. 2 (2000),
S. 192-195.
[Andrews99]
E. Andrews, W. Sanders, L. J. Gibson: Compressive and tensile behavior of
aluminum foams. Material Science and Engineering A, Vol. 270 (1999),
S. 113-124.
[Ashby83]
M. F. Ashby: The Mechanical Properties of Cellular Solids. Metallurgical
Transactions A, Vol. 14A (1983), S. 1755-1769.
[Ashby92]
M. F. Ashby: Materials Selection in Mechanical Design. Pergamon Press,
Oxford, 1992.
[Ashby00]
M. F. Ashby, A. G. Evans, N. A. Fleck, L. J. Gibson, J. W. Hutchinson,
H. N. G. Wadley: Metal Foams: A Design Guide. Butterworth-Heinemann,
Boston, 2000.
[Ǻsholt99]
P. Ǻsholt: Aluminium Foam Produced by the Melt Foaming Route – Process,
Properties and Applications. In: J. Banhart, M. F. Ashby, N. A. Fleck (Eds.):
Metal Foams and Porous Metal Structures, MetFoam, Bremen, Symposium
Proceedings, MIT Verlag (1999), S. 133-140.
[ASTMB951]
ASTM B951: Standard Practice for Codification of Unalloyed Magnesium and
Magnesium-Alloys, Cast and Wrought, (2007).
[Avedesian99]
M. M. Avedesian, H. Baker (Eds.): Magnesium and Magnesium Alloys. ASM
International, Materials Park, Ohio, USA, 4. Auflage, 1999.
[Báder01]
E. Báder: Wettability of Alumina by Liquid Magnesium and Liquid AZ91 Alloy.
Unveröffentlichter Bericht, Lehrstuhl für Werkstoffkunde und Technologie der
Metalle, Universität Erlangen-Nürnberg (2001).
[Banhart93]
J. Banhart, J. Baumeister. M. Weber: Geschäumte Metalle als neue
Leichtbauwerkstoffe, VDI-Berichte 1021, Werkstofftag ´93, 8 - 9. März 1993,
München, VDI Verlag, Düsseldorf, 1993, S. 277-284.
[Banhart97]
J. Banhart, J. Baumeister: Das Verformungsverhalten geschäumter Metalle.
Metall, Vol.51 (1997), S. 25-30.
[Banhart98a]
J. Banhart, J. Baumeister: Production Methods for Metallic Foams. In: D. S.
Schwartz, D. S. Shih, A. E. Evans, H. N. G.Wadley (Eds.): Porous and
Cellular Materials for Structural Applications. Materials Research Society
Symposium Proceedings Vol. 521 (1998), San Francisco, MRS, S. 121-132.
[Banhart98b]
J. Banhart, J. Baumeister: Deformation characteristics of metal foams.
Journal of Materials Science, Vol. 33 (1998), S. 1431-1440.
LITERATURVERZEICHNIS
142
[Banhart00]
J. Banhart: Manufacturing routes for metallic foams. JOM, Vol. 52 (2000),
S. 22-27.
[Banhart01]
J. Banhart: Manufacture, characterisation and application of cellular materials
and metal foams. Progress in Materials Science, Vol. 46 (2001), S. 559-632.
[Banhart05]
J. Banhart: Aluminium foams for lighter vehicles. International Journal of
Vehicle Design, Vol. 37 (2005), S. 114-125.
[Banhart06]
J. Banhart: Metal Foams: Production and Stability. Advanced Engineering
Materials, Vol. 8 (2006), S 781-794.
[Banhart13]
J. Banhart: Light-Metal Foams − History of Innovation and Technological
Challenges. Advanced Engineering Materials, Vol. 15 (2013), S. 82–111.
[Barin93]
I. Barin: Thermochemical Data of Pure Substances, Wiley-VCH, Weinheim,
Second Edition, 1993.
[Baumeister90]
J. Baumeister: Deutsches Patent 4 018 360 C1 (1990).
[Baumgärtner00] F. Baumgärtner, I. Duarte, J. Banhart: Industrialization of powder compact
foaming process. Advanced Engineering Materials, Vol. 2 (2000),
S. 168-174.
[Baxter97]
N. E. Baxter, T. H. Sanders, Jr., A. R. Nagel, C. Uslu, K. J. Lee, J. K.
Cochran: Metallic Foams from Alloy Hollow Spheres. In: C. M. Ward-Close,
F. H. Froes, D. J. Chellman, S. S. Cho (Eds.): Synthesis/Processing of
Lightweight Metallic Materials II, The Minerals, Metals & Materials Society,
Warrendale, (1997), S. 289-300.
[Beals97]
J. T. Beals, M. S. Thomson: Density gradient effects on aluminium foam
compression behaviour. Journal of Material Science, Vol. 32 (1997),
S. 3595-3600.
[Benenati62]
R. F. Benenati, C. B. Brosilow: Void Fraction Distribution in Beds of Spheres.
American Institute of Chemical Engineers Journal, Vol 8 (1962), S. 359-361.
[Bernal59]
J. D. Bernal. A geometrical approach to the structure of liquids. Nature,
Vol. 183 (1959), S. 141–147.
[Bernal64]
J. D. Bernal. The Bakerian Lecture, 1962. The Structure of Liquids.
Proceedings of the Royal Society A, Vol. 280 (1964), S. 299–322.
[Berryman83]
J. G. Berryman. Random close packing of hard spheres and discs. Physical
Review A, Vol. 27 (1983), S. 1053–1061.
[Binns66]
D. B. Binns, P. Popper: Mechanical properties of some commercial alumina
ceramics. Proceedings of the British Ceramic Society, Vol. 6 (1966),
S. 71-82.
[Blach05]
D. K. Balch, J. G. O’Dwyer, G. R. Davis, C. M. Cady, G. T. Gray III, D. C.
Dunand: Plasticity and damage in aluminum syntactic foams deformed under
dynamic and quasi-static conditions. Materials Science and Engineering: A,
Vol. 391 (2005), S. 408-417.
[Bratt83]
P. W. Bratt, J. P. Cunnion, B. D. Spivack: Mechanical Testing of Glass
Hollow Microspheres. In: D. R. Rossington, R. A. Condrate, R. L. Snyder
(Eds.): Advances in Materials Characterisation. Plenum Press, New York,
(1983), S. 441-447.
[Bronstein89]
I. N. Bronstein, K. A. Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik. Verlag
Harri Deutsch, 24. Auflage, Thun, 1989.
[Büchen81]
W. Büchen: Niederdruck-Gießverfahren. In G. Spur (Hrsg.): Handbuch der
Fertigungstechnik, Band 1, Urformen, Carl Hanser Verlag München (1981),
S. 649-665.
LITERATURVERZEICHNIS
143
[Carman37]
P. C. Carman: Fluid flow through granular beds. Transactions of the
Institution of Chemical Engineers, Vol. 15 (1937), S. 150–166.
[Ceramic95]
Ceramic Fillers Inc.: Hollow Ceramic Spheres for Refractories. Firmenschrift,
1995.
[Chung95]
J. H. Chung, J. K. Cochran, Jr., K. J. Lee: Compressive Mechanical Behavior
of Hollow Ceramics Spheres. In: D. L. Wilcox Sr., M. Berg, T. Bernat,
D. Kellerman, J. K. Cochran Jr. (Eds.): Hollow and Solid Spheres and
Microsperes: Science and Technology Associated With Their Fabrication and
Application. Symposium, 1994, Boston, MA, USA. Material Research Society
Proceedings Vol. 372 (1995), Pittsburgh, PA, S. 179-186.
[Coble56]
R. L. Coble, W. D. Kingery: Effect of Porosity on Physical Properties of
Sintered Alumina. Journal of the American Ceramic Society, Vol. 39 (1956),
S. 377-385.
[Cochran98]
J. K. Cochran: Ceramic hollow spheres and their applications. Current
Opinion in Solid State and Materials Science, Vol. 3 (1998), S. 474-479.
[Cornie94]
J. A. Cornie: Method for Pressure Infiltration Casting Using a Vent Tube.
United States Patent 5 322 109 (1994).
[Crößmann99]
I. Crößmann: Mechanische Eigenschaften syntaktischer Magnesiumschäume
in Abhängigkeit der Hohlkugelanordnung. Unveröffentlichte Diplomarbeit,
Lehrstuhl Werkstoffkunde und Technologie der Metalle, Universität ErlangenNürnberg, Erlangen, 1999.
[Daoud07]
A. Daoud, M. T. Abou El-khair, M. Abdel-Aziz, P. Rohatgi: Fabrication,
microstructure and compressive behavior of ZC63 Mg–microballoon foam
composites. Composites Science and Technology, Vol. 67 (2007),
S. 1842-1853.
[Daoud08]
A. Daoud: Synthesis and characterization of novel ZnAl22 syntactic foam
composites via casting. Materials Science and Engineering A, Vol. 488
(2008), S. 281-295.
[Darvell90]
B. W. Darvell: Review: Uniaxial compression tests and the validity of indirect
tensile strength. Journal of Materials Science, Vol. 25 (1990), S. 757-780.
[Davies83]
G. J. Davies, Shu Zhen: Review Metallic Foams: their Production, Properties
and Applications. Journal of Material Science, Vol. 18 (1983), S. 1899-1911.
[Delesse1848]
M. A. Delesse : Procédé mèchanique pour determiner la composition des
roches. Annales des Mines, 75 (1848), S. 379-388.
[Degischer97]
H. P. Degischer, U. Galovsky, R. Gradinger, R. Kretz, F. Simancik: Über
mechanische Eigenschaften von Aluminiumschäumen In: J. Banhart (Hrsg.):
Metallschäume, Verlag MIT, Bremen, (1997), S. 79-90.
[DIN1319-3]
DIN1319-3: Grundlagen der Messtechnik. Teil 3: Auswertung von
Messungen einer einzelnen Meßgröße, Messunsicherheit. Ausgabe 1996-5,
Deutsches Institut für Normung, Beuth Verlag, Berlin, (1996).
[DIN3953]
DIN ISO 3953: Metallpulver – Bestimmung der Klopfdichte. Ausgabe
1995-02, Deutsches Institut für Normung, Beuth Verlag, Berlin, (1995).
[DIN50106]
DIN 50 106: Prüfung metallischer Werkstoffe – Druckversuch. Ausgabe
1978-12, Deutsches Institut für Normung, Beuth Verlag, Berlin, (1978).
[DIN53291]
DIN 53 291: Prüfung von Kernverbunden – Druckversuch senkrecht zur
Deckschichtebene. Ausgabe 1982-02, Deutsches Institut für Normung, Beuth
Verlag, Berlin, (1982).
LITERATURVERZEICHNIS
144
[DIN53479]
DIN 53 479: Prüfung von Kunststoffen und Elastomeren, Bestimmung der
Dichte. Ausgabe 1991-10, Deutsches Institut für Normung, Beuth Verlag,
Berlin, (1991).
[Dorey02]
R. A. Dorey, J. A. Yeomans, P. A. Smith: Effect of pore clustering on the
mechanical properties of ceramics. Journal of the European Ceramic Society,
Vol. 22 (2002), S. 403-409.
[Dörre84]
E. Dörre, H. Hübner: Alumina: Processing, Properties and Applications.
Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 1984.
[Drury89]
W. J. Drury, S. A. Rickles, T. H. Sanders, J. K. Cochran: Deformation Energy
Absorption Characteristics of a Metal/Ceramic Cellular Solid. In: E. W. Lee,
E. H. Chia, N. J Kim (Eds.): Light Weight Alloys for Aerospace Applications,
Conf. Proc. TMS Annual Meeting (1989), The Minerals, Metals & Materials
Society, Warrendale, USA, 1989, S. 311-322.
[Duckworth53]
W. Duckworth: Discussion of Ryshkewitch Paper. (E. Ryshkewitch: Compression Strength of Porous Sintered Alumina and Zirconia.) Journal of the
American Ceramic Society, Vol. 36 (1953), S. 68.
[ERG98]
ERG Inc., Oakland, USA, Produktinformation „Duocel”, 1998.
[Eudier62]
M. Eudier: The mechanical Properties of sintered low-alloy steels. Powder
Metallurgy, Vol. 9 (1962), S. 278-290.
[Evans72]
A. G. Evans, G. Tappin: Effects of microstructure on the stress to propagate
inherent flaws. Proceedings of the British Ceramic Society, Vol. 20 (1972),
S. 275-297.
[Evans99]
A. G. Evans, J. W. Hutchinson, M. F. Ashby: Multifunctionality of cellular
metal systems. Progress in Materials Science, Vol. 43 (1999), S. 171-221.
[Ferguson13]
J. B. Ferguson, J. A. Santa Maria, B. F. Schultz, P. K. Rohatgi: Al–Al2O3
syntactic foams. Part II: Predicting mechanical properties of metal matrix
syntactic foams reinforced with ceramic spheres. Materials Science and
Engineering A, Vol. 582 (2013), S. 423–432.
[Fridrich13]
H. E. Friedrich (Hrsg.): Leichtbau in der Fahrzeugtechnik. Springer Vieweg,
Wiesbaden, 2013.
[Fritze95]
C. Fritze, G. Nientit: The wettability of oxide ceramics by magnesium alloys.
Journal of Mataterials Science Letters, Vol. 14 (1995), S. 464-466.
[Fuganti00]
A. Fuganti, L. Lorenzi, A. G. Hanssen, M. Langseth: Aluminium Foam for
Automotive Applications. Advanced Engineering Materials, Vol. 2 (2000),
S. 200-204.
[Gänsicke13]
T. Gänsicke, M. Goede: Die Technische Motivation. In: H. E. Friedrich
(Hrsg.): Leichtbau in der Fahrzeugtechnik. Springer Vieweg, Wiesbaden,
2013, S. 31-42.
[GarciaCordovilla99]
C. Garcia-Cordovilla, E. Louis, J. Narciso: Pressure Infiltration of Packed
Ceramic Particulates by Liquid Metals. Acta Materialia, Vol. 47 (1999),
S. 4461-4479.
[Gauß1831]
C. F. Gauß: Untersuchungen über die Eigenschaften der positiven ternären
quadratischen Formen von Ludwig August Seeber, Göttingische gelehrte
Anzeigen (1831). Veröffentlicht in: Werke, Band 2, Königliche Gesellschaft
der Wissenschaften, Göttingen, 1863, S. 188-196.
[Gent59]
A. N. Gent, A. G. Thomas: The Deformation of Foamend Elastic Materials.
Journal of Applied Poymer Science, Vol. 1 (1959), S. 107-113.
LITERATURVERZEICHNIS
145
[German77]
R. M. German: Strength dependence on porosity for P/M compacts.
International Journal of Powder Metallurgy and Powder Technology, Vol. 13
(1977), S. 259-271.
[Gibson89]
L. J. Gibson: Modelling the Mechanical Behavior of Cellular Materials.
Material Science and Engineering A, Vol. 110 (1989), S. 1-36.
[Gibson97]
L. J. Gibson, M. F. Ashby: Cellular Solids. Cambridge University Press,
Second Edition, Cambridge, 1997.
[Gibson00]
L. J. Gibson: Mechanical Behavior of Metallic Foams. Annual Reviews on
Material Science, Vol. 30 (2000), S. 191-227.
[Gitzen70]
W. H. Gitzen: Alumina as a Ceramic Material. The American Ceramic
Society, Columbus, Ohio, 1970.
[Göhler01]
H. Göhler, P. Löthman, U. Waag, H. Schneidereit, E. Bernhard: Manufacture
and properties of hollow sphere structures in sound absorption applications.
In: J. Banhart, M. F. Ashby, N. A. Fleck (Eds.): Cellular Metals and Metal
Foaming Technology, MetFoam, Bremen, Symposium Proceedings, MIT
Verlag, (2001), S. 391-396.
[Graton35]
L. C. Graton, H. J. Fraser: Systematic Packing of Spheres: With Particular
Relation to Porosity and Permeability. The Journal of Geology, Vol. 43
(1935), S. 785-909.
[Grenestedt98]
J. L. Grenestedt: Influence of Imperfections on Effetive Properties of Cellular
Solids. In: D. S. Schwartz, D. S. Shih, A. E. Evans, H. N. G. Wadley (Eds.):
Porous and Cellular Materials for Structural Applications. Materials Research
Society Symposium Proceedings Vol. 521 (1998), San Francisco, MRS,
S. 3-13.
[Grote99]
F. Grote, P. Busse: Ein neues gießtechnisches Herstellungsverfahren für
offenporige Metallschwämme. Giesserei, Vol. 86 (1999), S. 75-78.
[Hales98]
T. C. Hales: An Overview of the Kepler Conjecture. arXiv:math/9811071v2,
Cornell University Library, (1998).
[Hanko07]
G. Hanko, H. Mitterer, P. Schäffler: Serienfertigung von Al-Schaumteilen
durch innovative Herstellungsverfahren. Aluminium, Vol. 83 (2007), S. 68-71.
[Hartmann96]
M. Hartmann, S. Kohler, T. J. Fitzgerald, R. F. Singer: Herstellung und
Eigenschaften von syntaktischen Magnesiumschäumen. In: H. Schmidt,
R. F. Singer (Hrsg.): Werkstoffwoche 1996, Neue Werkstoffkonzepte, Bd. 9,
DGM-Informationsgesellschaft (1996), S. 165-170.
[Hartmann97]
M. Hartmann, R. F. Singer: Herstellung und Eigenschaften syntaktischer
Magnesiumschäume. In: J. Banhart (Hrsg.): Metallschäume, Verlag MIT,
Bremen, (1997), S. 39-57.
[Hartmann98]
M. Hartmann, K. Reindel. R. F. Singer: Fabrication and Properties of
Syntactic Magnesium Foams. In: D. S. Schwartz, D. S. Shih, A. E. Evans,
H. N. G. Wadley (Eds.): Porous and Cellular Materials for Structural
Applications. Materials Research Society Symposium Proceedings, Vol. 521
(1998), San Francisco, MRS, S. 211-216.
[Hartmann99]
M. Hartmann, I. Crößmann, K. Reindel, R. F. Singer: Microstructure and
Mechanical Properties of Cellular Magnesium Matrix Composites. In:
J. Banhart, M. F. Ashby, N. A. Fleck (Eds.): Metal Foams and Porous Metal
Structures, MetFoam, Bremen, Symposium Proceedings, MIT Verlag, (1999),
S. 331-336.
[Hasse00]
S. Hasse (Hrsg.):
18. Auflage, 2000.
Giessereilexikon.
Fachverlag
Schiele
&
Schön,
LITERATURVERZEICHNIS
146
[Hasselman62]
D. P. H. Hasselman: On the Porosity Dependence of the Elastic Moduli of
Polycristalline Refractory Materials. Journal of the American Ceramic
Society, Vol. 45 (1962), S. 452-453.
[He95]
M. Y. He, B. Wu, F. W. Zok: On the Mechanics of Microballoon-Reinforced
Metal Matrix Composites. Mechanics of Materials, Vol. 20 (1995),
S. 315-328.
[Hipke08]
T. Hipke, G. Lange, R. Poss: Leichtbau und Dämpfung. Lightweight Design,
Vol. 6 (2008), S. 24-28.
[Hördler06]
M. Hördler: Phasengrenzreaktionen im Fest-Flüssig-System Nickel/Zinn.
Dissertation, Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen, 2006.
[Huang93]
J. S. Huang, L. J. Gibson: Elastic Moduli of a Composite of Hollow Spheres
in a Matrix. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 41 (1993),
S. 55 - 75.
[Huschka98]
S. Huschka: Modellierung eines Materialgesetzes zur Beschreibung der
mechanischen Eigenschaften von Aluminiumschaum. Dissertation, VDI
Verlag, Düsseldorf, 1998.
[Inco98]
Inco Ltd., Canada, Produktdatenblatt „Incofoam”, 1998.
[Ito06]
K. Ito, H. Kobayashi: Production and fabrication technology development of
aluminum useful for automobile lightweighting. Advanced Engineering
Materials, Vol. 8 (2006), S. 828-835.
[Jaeckel93]
M. Jaeckel, H. Smigilski: Verfahren zum Herstellen von metallischen oder
keramischen Hohlkugeln. Europäisches Patent, EP 0 300 543 B1 (1993).
[Ji06]
S. Ji, Q. Gu, Bin Xia: Porosity dependence of mechanical properties of solid
materials. Journal of Materials Science, Vol. (2006) 41, S. 1757-1768.
[Jin90]
I. Jin, L. D. Kennedy, H. Sang: Method of Producing Lightweigth Foamed
Metal. United States Patent 4 973 358 (1990).
[Jin92]
I. Jin, L. D. Kennedy, H. Sang: Stabilized Metal Foam Body. United States
Patent 5 112 697 (1992).
[Kaptay92]
G. Kaptay, D. M. Stefanescu: Theoretical Analysis of the Effect of Oxygen on
the Penetration Factor in the Iron/Silica System. AFS Transactions, Vol. 213
(1992), S. 707-712.
[Kaptay00]
G. Kaptay, E. Báder, L. Bolyán: Interfacial Forces and Energies Relevant to
Production of Metal Matrix Composites. Materials Science Forum, Vols. 329330 (2000), S. 151-156.
[Kaptay01]
G. Kaptay: Interfacial Aspects to Produce Particulate Reinforced Metal Matrix
Composites. In: A. B. Pandey, K. L. Kendig and T. J. Watson (Eds.):
Affordable Metal-Matrix Composites for High Performance Applications.
TMS, Warrendale, PA, (2001), S. 71-99.
[Kaptay04]
G. Kaptay: Interfacial criteria for stabilization of liquid foams by solid particles.
Colloids and Surfaces A: Physiochemical Engineering Aspects, Vol. 230
(2004), S. 67-80.
[Kiser95]
M. T. Kiser, M. He, B. Wu, F. W. Zok: Compressive Deformation of Hollow
Microsphere Reinforced Metal Matrix Composites. In: D. L. Wilcox, Sr.,
M. Berg, T. Bernat, D. Kellerman, J. K. Cochran, Jr.: Hollow and Solid
Spheres and Microsperes: Science and Technology Associated With Their
Fabrication and Application. Symposium, 1994, Boston, MA, USA Material
Ressearch Society, Pittsburgh, PA, (1995), S. 173-178.
LITERATURVERZEICHNIS
147
[Kiser99]
M. Kiser, M. Y. He, F. W. Zok: The Mechanical Response of ceramic
Microballoon Reinforced Aluminum Matrix Composites under Compressive
Loading. Acta Materialia, Vol. 47 (1999), S. 2685-2694.
[Kluge89]
F. Kluge: Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache. Verlag Walter
de Gruyter, Berlin, 1989.
[Knudsen59]
F. P. Knudsen: Dependence of Mechanical Strength of Brittle Polycrystalline
Specimens on Porosity and Grain Size. Journal of the American Ceramic
Society, Vol. 42 (1959), S. 376-387.
[Knudsen62]
F. P. Knudsen: Effect of Porosity on Young`s modulus of Alumina. Journal of
the American Ceramic Society, Vol. 45 (1962), S. 94-95.
[Ko65]
W. L. Ko: Deformation of foamed Elastomeres. Journal of Cellular Plastics,
Januar 1965, S. 45-50.
[Kohler95]
S. Kohler, T. J. Fitzgerald, R. F. Singer: Fabrication and Properties of Cellular
Magnesium. Conf. Proc. 15. VDI/VW-Gemeinschaftstagung, Neue Werkstoffe im Automobilbau, Wolfsburg, VDI Bericht Nr. 1235, VDI Verlag,
Düsseldorf (1995), S. 305-319.
[Körner00]
C. Körner, R. F. Singer: Processing of Metal Foams - Challenges and
Opportunities. Advanced Engineering Materials, Vol. 2 (2000), S. 159-165.
[Körner02]
C. Körner, R. F. Singer: The Physics of Foaming: Structure Formation and
Stability. H.-P. Degischer, B. Kriszt (Eds.): Handbook of Cellular Metals,
Wiley-VCH, München (2002), S. 33-43
[Körner05]
C. Körner, M. Arnold, R. F. Singer: Metal foam stabilization by oxide network
particles. Materials Science and Engineering A, Vol. 396 (2005), S. 28-40.
[Kovács07]
B. Kovács: Herstellung und Eigenschaften syntaktischer Metallschäume mit
verschiedenen Matrix- und Füllmaterialien. Dissertation, Technische
Universität Bergakademie Freiberg, Freiberg, 2007.
[Kramer09]
M. Kramer, R. Jenning, A. Lohmüller, M. Hilbinger, P. Randelzhofer,
R. F. Singer: Characterization of magnesium alloys for semi solid processing.
In: K. U. Kainer (Ed.): 8th International Conference on Magnesium Alloys and
their Applications, Weinheim, Wiley-VCH Verlag (2009), S. 376-383.
[Kunze93]
H. D. Kunze, J. Banhart, J. Baumeister, M. Weber: P/M Technology for the
Production of Metal Foams. pmi, Vol. 25 (1993), S. 182 -185.
[Kutchko06]
B. G. Kutchko, A. G. Kim: Fly ash characterization by SEM–EDS. Fuel,
Vol. 85 (2006), S. 2537–2544.
[Lanning91]
R. Lanning, S. P. Rawal: Interface Structure of a Cast Aluminina Microballoon Reinforced Titanium Composite. Advanced Metal Matrix Composites
for Elevated Temperatures Conference Proceedings, Cincinnati, Ohio, USA,
(1991), S. 79-83.
[Lee96]
K. J. Lee, Director of Research, Ceramic Fillers Inc., Schriftliche Mitteilung
vom 16.12.1996.
[Luo13]
A. A. Luo: Magnesium casting technology for structural applications. Journal
of Magnesium and Alloys, Vol. 1 (2013), S. 2-22.
[Luong13]
D. D. Luong, O. M. Strbik III, V. H. Hammond, N. Gupta, K. Cho:
Development of high performance lightweight aluminum alloy/SiC hollow
sphere syntactic foams and compressive characterization at quasi-static and
high strain rates. Journal of Alloys and Compounds, Vol. 550 (2013),
S. 412-422.
LITERATURVERZEICHNIS
148
[Luxmoore82]
A. R. Luxmoore, D. R. J. Qwen: Syntactic Foams. In: N. C. Hilyard (Eds.):
Mechanics of Cellular Plastics. Applied Science Publishers, London, 1982,
S. 359-391.
[Magnesium00]
Magnesium
Taschenbuch,
Aluminium-Zentrale
Aluminium-Verlag Düsseldorf, 2000.
[Maiti84]
S. K. Maiti, L. J. Gibson, M. F. Ashby: Deformation and energy absorption
diagrams for cellular solids. Acta Metallurgica, Vol. 32 (1984), S. 1963-1975.
[Martin96]
R. L. Martin: Integral Porous-Core Metal Bodies and in situ Method of
Manufacture Thereof. United States Patent 5 564 064 (1996).
[Masur87]
L. J. Masur, A. Mortensen, J. A. Cornie, M. C. Flemings: Pressure Casting of
Fiber-Reinforced Metals. In: F. L. Mathews, N. C. R. Buskell, J. M.
Hodgkinson, J. Morton (Eds.): Proc. Of the 6th Int. Conf. on Composite
Materials combines with the 2nd European Conf. on Composite Materials,
London, UK, Elsevier Applied Science (1987), S. 2320-2329.
[Masur89]
L. J. Masur, A. Mortensen, J. A. Cornie, M. C. Flemings: Infiltration of Fibrous
Preforms by a Pure Metal: Part II Experiment. Metallurgical Transactions A,
Vol. 20A, (1989), S. 2549-2557.
[MatijasevicLux06]
B. Matijasevic-Lux, J. Banhart, S. Fiechter, O. Görke, N. Wanderka:
Modification of titanium hydride for improved aluminium foam manufacture.
Acta Materialia, Vol. 54 (2006), S. 1887-1900.
[McGeary61]
R. K. McGeary: Mechanical Packing of spherical Particles. Journal of The
American Ceramic Society, Vol. 44 (1961), S. 513-522.
[Menges75]
G. Menges, F. Knipschild: Estimation of Mechanical Properties for Rigid
Polyurethane Foams. Polymer Engineering and Science, Vol. 15 (1975),
S. 623-626.
[Millard11]
B. Millard: A Memorial Emerges. The Architect’s Newspaper. 26.04.2011.
[Miyoshi00]
T. Miyoshi, M. Itoh, S. Akiyama, A. Kitahara: ALPORAS Aluminum Foam:
Production Process, Properties and Applications. Advanced Engineering
Materials, Vol. 2 (2000), S. 179–183.
[Miyoshi98]
T. Miyoshi, M. Itoh, S. Akiyama, A. Kitahara: Aluminum Foam, “ALPORAS”:
The Production Process, Properties and Applications. In: D. S. Schwartz,
D. S. Shih, A. E. Evans, H. N. G.Wadley (Eds.): Porous and Cellular
Materials for Structural Applications. Materials Research Society Symposium
Proceedings Vol. 521 (1998), San Francisco, MRS, S. 133-137.
[Mortensen87]
A. Mortensen, J. A. Cornie: On the Infiltration of Metal Matrix Composites.
Metallurgical Transactions A, Vol. 18A (1987), S. 1160-1163.
[Mortensen89]
A. Mortensen, L. J. Masur, J. A. Cornie, M. C. Flemings: Infiltration of Fibrous
Preforms by a Pure Metal; Part I. Theory. Metallurgical Transactions A,
Vol. 20A, (1989), S. 2535-2547.
[Mortensen90]
A. Mortensen, T. Wong: Infiltration of Fibrous Preforms by a Pure Metal; Part
III. Capillary Phenomena. Metallurgical Transactions A, Vol. 21A, (1990),
S. 2257-2263.
[Mortensen92]
A. Mortensen, I. Jin: Solidification processing of metal matrix composites.
International Materials Reviews, Vol. 37 (1992), S 101-152.
[Mortensen93]
A. Mortensen, V. J. Michaud, M. C. Flemings: Pressure Infiltration Processing
of Reinforced Aluminum. Journal of Materials Science, Vol. 28 (1993),
S. 36-43.
Düsseldorf
(Hrsg.),
LITERATURVERZEICHNIS
149
[Nagel97]
A. R. Nagel, C. Uslu, K. J. Lee, J. K. Cochran, T. H. Sanders, Jr.: Steel
Closed Cell Foams from Direct Oxide Reduction. In: C. M. Ward-Close,
F. H. Froes, D. J. Chellman, S. S. Cho (Eds.): Synthesis/Processing of
Lightweight Metallic Materials II, The Minerals, Metals & Materials Society,
Warrendale, (1997), S. 289-300.
[Narciso95a]
J. Narciso, A. Alonso, A. Pamies, C. Garcia-Cordovilla, E. Louis: Factors
affecting pressure infiltration of packed SiC particulates by liquid aluminium.
Metallurgical and Materials Transactions A, Vol. 26A, (1995), S. 983-990.
[Narciso95b]
J. Narciso, C. Garcia-Cordovilla, E. Louis: Effects of temperature on pressure
infiltration of packed SiC particulates by liquid aluminum. Journal of Materials
Science Letters, Vol. 14 (1995), S. 1144-1146.
[Neugebauer06] R. Neugebauer, T. Hipke: Machine Tools with Metal Foams. Advanced
Engineering Materials, Vol. 8 (2006), S. 858-863.
[Nielsen90]
L. F. Nielsen: Strength and Stiffness of Porous Materials. Journal of the
American Ceramic Society, Vol. 73 (1990), S. 2684-2689.
[Nordlien97]
J. H. Nordlien, S. Ono, N. Masuko, K. Nisancioglu: A TEM investigation of
naturally formed oxide films on pure Magnesium. Corrosion Science, Vol. 39
(1997), S. 1397-1414.
[Norsk94]
Magnesium high purity casting alloys,
Magnesium, Stabekk, Norwegen, 1994.
[Oh89]
S. Y. Oh, J. A. Cornie, K. C. Russell: Wetting of ceramic particulates with
liquid aluminum alloys: Part I. Experimental techniques. Metallurgical
Transactions A, Vol. 20 (1989), S. 527-532.
[Onoda90]
G. Onoda: Random loose packings of uniform spheres and the dilatancy
onset. Physical Review Letters, Vol. 64 (1990), S. 2727-2730.
[Orbulov08]
I. N. Orbulov, J. Dobránszky: Producing metal matrix syntactic foams by
pressure infiltration. Periodica Polytechnica Mechanical Engineering, Vol. 52
(2008), S. 35-42.
[Orbulov11]
I. N. Orbulov: Syntactic foams produced by by pressure infiltration – the
effect of pressure and time on infiltration length. Periodica Polytechnica
Mechanical Engineering, Vol. 55 (2011), S. 21–27.
[Orbulov12]
I. N. Orbulov, J. Ginsztler: Compressive characteristics of metal matrix
syntactic foams. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing,
Vol. 43 (2012), S. 553–561
[Öttinger93]
O. Öttinger, R. F. Singer: An Advanced Melt Infiltration Process for the Net
Shape Production of Metal Matrix Composites. Zeitschrift für Metallkunde,
Vol. 84 (1993), S. 827-832.
[Öttinger94]
O. Öttinger, M. Gruber, Ch. Grau, R. F. Singer: Properties and
Microstructures of Carbon Fiber Reinforced Magnesium Alloys. K. K. Chawla
et al. (Eds.): High Performance Composites: Commonality of Phenomena,
TMS, (1994), S. 275-289.
[Öttinger96]
O. Öttinger: Herstellung, Mikrostruktur und Eigenschaften von kohlenstofflangfaserverstärkten Magnesiumlegierungen. VDI-Fortschrittsbericht, Reihe
5, Nr. 450, Düsseldorf, 1996.
[Öttinger97]
O. Öttinger, W. Schäff, C. Hausmann, T. Heyne, R. F. Singer: Mechanical
Properties of Woven Fabric Carbon/Magnesium-Composites. Conf. Proc.
ICCM-11, Conrad Jupiters, Australien, (1997), S. 804-812.
Firmenschrift,
Norsk
Hydro
LITERATURVERZEICHNIS
150
[Palmer07]
R. A. Palmer, K. Gao, T. M. Doan, L. Green, G. Cavallaro: Pressure
infiltrated syntactic foams − Process development and mechanical properties.
Materials Science and Engineering A, Vol. 464 (2007), S. 85-92.
[Palombo13]
M. Palombo, A. Gabrielli, V. D. P. Servedio, G. Ruocco, S. Capuani:
Structural disorder and anomalous diffusion in random packing of spheres.
Scientific
Reports,
Vol.
3
(2013),
Article
number:
2631,
doi:10.1038/srep02631, S. 1-7.
[Pashak60]
J. F. Pashak: Cellularized Light Metal. United States Patent 2 935 396 (1960)
[Patel70]
M. R. Patel, I. Finnie: Structural Features and Mechanical Properties of Rigid
Cellular Plastics. Journal of Materials, Vol. 5 (1970), S. 909-932.
[Phani87]
K. K. Phani, S. K. Niyogi: Young’s modulus of porous brittle solids. Journal of
Material Science, Vol. 22 (1987), S. 257-263.
[Polmear94]
I. J. Polmear: Magnesium alloys and applications. Materials Science and
Technology, Vol. 10 (1994), S. 1-16.
[Polmear95]
I. J. Polmear: Light Alloys: Metallurgy of the Light Metals. 3rd Ed. Arnold,
London, 1995.
[Rabiei05]
A. Rabiei, A. T. O’Neill: A study on processing of a composite metal foam via
casting. Materials Science and Engineering: A, Vol. 404 (2005), S. 159–164.
[Rawal93]
S. P. Rawal, B. R. Lanning, M. S. Misra: Design and Mechanical Properties
of Microballoon-Aluminium Composite-Core Laminates. In: A. Miravete (Ed.):
Proceedings of the Ninth International Conference on Composite Materials
(ICCM/9), Madrid, Spain, (1993), S. 203-210.
[Rawal95]
S. P. Rawal, B. R. Lanning, M. S. Misra: Processing and Mechanical
Properties of Ti//(alumina)mb/Al Core//Ti Sandwich Panels. In: D. L Wilcox,
Sr., M. Berg, T. Bernat, D. Kellerman, J. K. Cochran, Jr.: Hollow and Solid
Spheres and Microsperes: Science and Technology Associated With Their
Fabrication and Application. Symposium, 1994, Boston, MA, USA, Material
Research Society, Pittsburgh, PA, (1995), S. 269-275.
[Reindel97]
K. Reindel: Optimierung der Herstellung und Charakterisierung der
Eigenschaften von syntaktischen Magnesiumschäumen. Unveröffentlichte
Diplomarbeit, Lehrstuhl Werkstoffkunde und Technologie der Metalle,
Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen, 1997.
[Rice76]
R. W. Rice: Extension of the Exponential Porosity Dependence of Strength
and Elastic Moduli. Journal of the American Ceramic Society, Vol. 59 (1976),
S. 536-537.
[Rice93]
R. W. Rice: Evaluating Porosity Parameters for Porosity-Property Relations.
Journal of the American Ceramic Society, Vol. 76 (1993), S. 1801-1808.
[Rice96]
R. W. Rice: Evaluation and extension of physical property-porosity models
based on minimum solid area. Journal of Material Science, Vol. 31 (1996),
S. 102-118.
[Rickles89]
S. A. Rickles, J. K. Cochran, T. H. Sanders: The Production and
Compressive Characteristics of a low Density Syntactic Foam. Ceramic
Engineering Science Proceeding 10 (1989), S. 1472-1484.
[Rocha
Rivero13]
G. A. Rocha Rivero, B. F. Schultz, J. B. Ferguson, N. Gupta P. K. Rohatgi:
Compressive properties of Al-A206/SiC and Mg-AZ91/SiC syntactic foams.
Journal of Materials Research, Vol. 28 (2013), S. 2426 – 2435.
[Rohatgi98]
P. K. Rohatgi, R. Q. Guo, H. Iksan, E. J. Borchelt, R. Asthana: Pressure
infiltration technique for synthesis of aluminum–fly ash particulate composite.
Materials Science and Engineering A, Vol. 244 (1998), S. 22–30.
LITERATURVERZEICHNIS
151
[Rohatgi06]
P. K. Rohatgi, J. K. Kim, N. Gupta, S. Alaraj, A. Daoud: Compressive
Characteristics of A356 / fly ash Cenosphere Composites Synthesized by
Pressure Infiltration Technique. Composites Part A, Vol. 37 (2006),
S. 430-437.
[Rohatgi09]
P. K. Rohatgi, A. Daoud, B. F. Schultz, T. Puri: Microstructure and
mechanical behavior of die casting AZ91D-Fly ash cenosphere composites.
Composites Part A, Vol. 40 (2009), S. 883-896.
[Rohatgi11]
P. K. Rohatgi, N. Gupta, B. F. Schultz, D. D. Luong: The Synthesis,
Compressive Properties and Applications of Metal Matrix Syntactic Foams.
JOM, Vol. 63 (2011) S. 36-42.
[Rossi68]
R. C. Rossi: Prediction of the Elastic Moduli of Composites. Journal of the
American Ceramic Society, Vol. 51 (1968), S. 433-439.
[Ryshkewitch53] E. Ryshkewitch: Compression Strength of Porous Sintered Alumina and
Zirconia. Journal of the American Ceramic Society, Vol. 36 (1953), S. 65-68.
[Saiz01]
E. Saiz, A. P. Tomsia, R. M. Cannon: Triple line ridging and attachment in
high-temperature wetting. Scripta Materialia, Vol. 44 (2001), S. 159-164.
[Šalak74]
A. Šalak, V. Miškovič, E. Dudrová, E. Rudnayová: The Dependence of
Mechanical Properties of Sintered Iron Compacts upon Porosity. Powder
Metallurgy, Vol. 6 (1974), S. 128-132.
[Santa Maria13] J. A. Santa Maria, B. F. Schultz, J. B. Ferguson, P. K. Rohatgi: Al–Al2O3
syntactic foams – Part I: Effect of matrix strength and hollow sphere size on
the quasi-static properties of Al-A206/Al2O3 syntactic foams. Materials
Science and Engineering A, Vol. 582 (2013), S. 415-422.
[Santa Maria14] J. A. Santa Maria, B. F. Schultz, J .B. Ferguson, N. Gupta, P. K. Rohatgi:
Effect of hollow sphere size and size distribution on the quasi-static and high
strain rate compressive properties of Al-A380-Al2O3 syntactic foams. Journal
of Materials Science, Vol. 49 (2014), S. 1267-1278.
[Schäffler04]
P. Schäffler, Geschäftsführer Alulight International GmbH, Persönliche
Mitteilung am 13.10.2004.
[Schäffler06]
P. Schäffler: A New Generation of Materials and Their Production Methods.
Advanced Engineering Materials, Vol. 8 (2006), S. 773–777.
[Schneider91]
S. J. Schneider (Ed.): Engineered Materials Handbook, Vol. 4, Ceramics and
Glasses. ASM International, 1991.
[Schöneburg13] R. Schöneburg: Anforderungen an den Leichtbau im Fahrzeug, Passive
Sicherheit und Crasheigenschaften. In: H. E. Friedrich (Hrsg.): Leichtbau in
der Fahrzeugtechnik. Springer Vieweg, Wiesbaden, 2013, S. 151-175.
[Schwartz98]
D. S. Schwartz, D. S. Shih, R. J. Lederich, R. L. Martin, D. A. Deuser:
Development and Scale-up of the Low Density Core Process for Ti-64. In: D.
S. Schwartz, D. S. Shih, A. E. Evans, H. N. G. Wadley (Eds.): Porous and
Cellular Materials for Structural Applications. Materials Research Society
Symposium Proceedings, Vol. 521 (1998), San Francisco, MRS, S. 225-230.
[Scott60]
G. D. Scott: Packing of spheres. Nature, Vol. 188 (1960). S. 908–909.
[Scott69]
G. D. Scott, D. M. Kilgour: The density of random close packing of spheres.
Journal of Physics D: Applied Physics, Vol. 2 (1969), S. 863-866.
[Shapovalov93]
V. I. Shapovalov: Method for Manufacturing Porous Articles. United States
Patent 5 181 549 (1993).
LITERATURVERZEICHNIS
152
[Shapovalov98]
V. I. Shapovalov: Porous and cellular materials for structural applications. In:
D. S. Schwartz, D. S. Shih, A. E. Evans, H. N. G. Wadley (Eds.): Porous and
Cellular Materials for Structural Applications. Materials Research Society
Symposium Proceedings, Vol. 521 (1998), San Francisco, MRS, S. 281-290.
[Shi99]
W. Shi, M. Kobashi, T. Choh: Effect of Wettability and Powder Premixing on
the Spontaneous Infiltration of Molten Mg into Alumina Fiber Preform.
Zeitschrift für Metallkunde, Vol. 90 (1999), S. 294-298.
[Shutov86]
F. A. Shutov: Syntactic Polymer Foams. Advances in Polymer Science,
Vol. 73/74 (1986), S. 63-123.
[Siebels99]
J. E. Siebels: Derivation of Materials Energy Absorption Requirements from
Crash Situations. In: J. Banhart, M. F. Ashby, N. A. Fleck (Eds.): Metal
Foams and Porous Metal Structures, MetFoam, Bremen, Symposium
Proceedings, MIT Verlag, (1999), S. 13-21.
[Simone98]
A. E. Simone, L. J. Gibson: Aluminum foams produced by liquid-state
processes. Acta Materialia, Vol. 9 (1998), S. 3109-3123.
[Singer12]
R. F. Singer: Leichtbau ist schwer. Akademie Aktuell, Zeitschrift der
Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Vol. 42 (2012), S. 12-14.
[Sinha76]
S. H. Sinha, G. N. Rao: Cellular Metal. National Metallurgical Labratory
Technical Journal, Vol. 18 (1976), S. 21-24.
[Song08]
C. Song, P. Wang, H. A. Maske: A phase diagram for jammed matter.
Nature, Vol. 453 (2008), S. 629-632.
[Spriggs61]
R. M. Spriggs: Expression for Effect of Porosity on Elastic Modulus of
Polycrystalline Refractory Materials, Particularly Aluminum Oxide. Journal of
the American Ceramic Society, Vol. 12 (1961), S. 628-629.
[Stadelmann09] C. Stadelmann: Extrusion von Metallpulvern durch kontinuierliches Pulverstrangpressen. Dissertation, Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen, 2009.
[Stauber09]
R. Stauber: Werkstoffe und Technologien für den Automobil Leichtbau. In:
W. Krenkel (Hrsg.): Verbundwerkstoffe − 17. Symposium Verbundwerkstoffe
und Werkstoffverbunde. Wiley-VCH Verlag, Weinheim, (2009), S. 12-26.
[Steele66]
B. R. Steele, F. Rigby, M. C. Hesketh: Investigations on the modulus of
rupture of sintered alumina bodies. Proceedings of the British Ceramic
Society, Vol. 6 (1966), S. 83-94.
[Stephani04]
G. Stephani, U. Waag H. Göhler, M. Reinfeld: New light weight materials
based on metallic hollow spheres – processing, properties and applications.
Proc. 3rd Int. Conf. On Material Processing for Properties and Performance,
Singapore (2004), S. 219-225.
[Sumitomo86]
Sumitomo Electric, Japan, Produktdatenblatt „Celmet“, 1986.
[Tao09]
X. F. Tao, Y. Y. Zhao: Compressive behaviour of Al matrix syntactic foam
toughened with Al particles. Scripta Materialia, Vol. 61 (2009), S. 461-464.
[Tao12]
X. F. Tao, Y. Y. Zhao: Compressive failure of Al alloy matrix syntactic foams
manufactured by melt infiltration. Materials Science and Engineering A,
Vol. 549 (2012), S. 228-232.
[Thiele71]
W. Thiele: Verfahren zur Herstellung von füllstoffhaltigem Schwammmetall.
Offenlegungsschrift 1 933

Ausschalfestigkeit - VersuchsStollen Hagerbach AG

Algebra I Aufgabe 29. Es sei K ein Körper. Beweisen oder

Vorbereitung Klausur / Aufgaben 1. Analysis / gebrochen rationale

Creteo Special VM4-70

Das Lösen von linearen Gleichungen

Rechnen mit natürlichen Zahlen

IR-Repeater-Set Funkfernbedienungs-Set Wichtige Hinweise

rapid-stone

Vergleichstabelle Keramik Metall - FCT

Lösungszettel Nr. 1