philosophie der logik und arithmetik - Universitäts

PHILOSOPHIE DER LOGIK
UND ARITHMETIK
VON
DR. HUGO DINGLER
PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN
VERLAG ERNST^REINHARDTj MÜNCHEN
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VORWORT
H A L T
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EINLEITUNG
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• 1. K A P I T E L : Philosophie der Logik
I.Teil: Logik u n d Logistik
§ 1. D a s Rätsel der Logik . . . . . . . . . .
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§ 2. Die Grundgesetze der Logik . ... . . . .
•
§ 3. Die Geltung der logischen Grundgesetze . . . . .
§ 4. Der Sinn der logischen Grundgesetze . . . . .
§ 5. Zur symbolischen Logik . . . . . . .
. .
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II. Teil:
§ 1.
§ 2.
§ 3.
§ 4.
§ 5.
§ 6.
§ 7.
§ 8.
§ 9.
§ 10.
§ 11.
Philosophische G r u n d l a g e n
;
Kalküle als H a n d l u n g e n . . . . . .
. . .
D a s P r i n z i p d e r Eindeutigkeit
.
Die B e g r ü n d u n g der Wissenschaften . . . . . .
.
Die Grundfähigkeiten
Erinnerungszeichen
. . ,.
Kalküle
. . . . .
•
D a s Schreibzeichen . . . . . . . . . . . .
W a n n sind Schreibzeichen b e s t i m m t ? : . . :: .
Unbegrenzte Zeichenreihen
W a s sind n u n Kalküle?
K o m m t bei d e r Herstellung eines Kalküls „Logik" zur
Verwendung?
.
§ 12. Weiteres über die Rolle der „ L o g i k " i m Kalkül
. .
§ 13. Sätze „ ü b e r " einen Kalkül
III.Teil:
§ 1.
§ 2.
§ 3.
§ 4.
Die Logik
Verhältnis d e r Logik zur Logistik . . . .
Die Widerspruchslosigkeit der Logik . . : .
Z u r neueren Logistik .
Die Paradoxieri ; . . . :
2. K A P I T E L : Arithmetik u n d ihre Philosophie
I.Teil: Die Zahlenreihe
§ 1. Herstellungsregeln
§ 2. Die Z u o r d n u n g d e r u - R e i h e h . . .
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63
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. 7 9
. 8 2
§ 3. Allgemeines über Zeicherireihen
86
Zurückführung auf Handlungen
90
§ 4. Das Problem der Relationen
92
§ 5. Analyse des Beweises
93
§ 6. Bemerkungen zur Axiomatisierung. Verhältnis zum
Relationismus
101
Über Denkbilder
.102
Die exakte Methode im Voraxiomatischen . . . .
107
Die Natur der Planungen
. . .
HO
§ 7. Das Vorland der Axiomatik
111
§ 8. Überführung in Kalkül und der Begriff der „Folge" 118
§ 9. Beweise am Planbild
121
II. Teil:
'
Die Rechenregeln und die Widerspruchslosigkeit
der Arithmetik
§ 1. Die Einheit
§ 2. Allgemeinterme
§ 3. Betrachtung dieser Beweise
§ 4. Induktion
'.
. . . .
§ 5. Das Wesen der Induktion
§ 6. Bemerkungen zu den vorstehenden Überlegungen .
§ 7. Das Rechnen in der Z-Reihe und E-Reihe . . . .
§ 8. Die Unbekannte
§ 9. Die formale Arithmetik
.
Allgemeine Operationsregeln
Formales
§ 10.. Die Umformungen der formalen Arithmetik . . .
§ 1 1 . Der Begriff der Widerspruchslosigkeit
§ 12. Die Erweiterungen
§ 13. Die Durchführung des Beweises der Widerspruchslosigkeit (W-Beweis)
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3. KAPITEL: Unendliche Entwicklungen
§ 1. Natürliche unbegrenzte Entwicklungen
164
§ 2. Künstliche unbegrenzte Entwicklungen
172
••• •."
§ 3. Das Rechnen mit künstlichen unendlichen Entwick- .
lungen
176
§ 4. Beziehungen zur Literatur
183
AUSBLICK
'•
VERZEICHNIS DER BEGRIFFE
. . . . .
193
197

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