Prof. Dr. W. Buchholz Umweltökonomie Wintersemester 2010/11 Aufgabenblatt 5 Aufgabe 1 Die Bereitstellung eines öffentlichen Guts kostet c = 5 Geldeinheiten und würde bei zwei Individuuen zu einem Nutzen von jeweils b1 = 2 bzw. b2 = 2 führen. Zeigen Sie, dass der Clarke-Groves-Mechanismus zu einer wahrheitsgemäßen Offenbarung der Zahlungsbereitschaften führt. Wird das öffentliche Gut bereit gestellt? Aufgabe 2 Wie müsste der Clarke-Groves-Mechanismus bei einer beliebigen Zahl von Individuen ausgestaltet werden? Aufgabe 3 x G. Im Ausgangszustand sei der Die Nutzenfunktion eines Individuums sei u(x, G) = 1+x private Konsum x = y = 1 (d.h. das Gut x ist Numéraire-Gut und das gesamte Einkommen y wird für x ausgegeben) und die Bereitstellungsmenge des öffentlichen Guts G0 = 1. Berechnen Sie die Willingness-to-Pay und die Willingness-to-Accept, wenn sich die öffentliche Guts-Menge auf den Wert G1 verändert. Beachten Sie dabei insbesondere, dass nicht für alle Niveaus von G1 ein WTA-Maß existiert. Erklären Sie diesen Sachverhalt. Aufgabe 4 Berechnen Sie für die Nutzenfunktion u(x, G) = x · Gρ die WTA–WTP–Differenz, wenn das Vermögen y = 10 beträgt und die Menge des Umweltguts von G0 = 7, 5 auf G1 = 10 steigt. Wie hoch ist diese Differenz für ρ = 0, 5, ρ = 1 und ρ = 2? Leiten Sie auch die inverse Hicks–Nachfrage nach G für diese Nutzenfunktion her und vergleichen Sie die erste Ableitung der inversen Hicks–Nachfrage für die verschiedenen ρ-Werte an der Stelle G0 und ū0 . Inwieweit besteht ein Zusammenhang zwischen der Steigung der inversen Hicks–Nachfrage und der WTA–WTP–Differenz? Aufgabe 5 Diskutieren Sie allgemein von welchen Faktoren der Größenunterschied zwischen WTA und WTP abhängt. 1
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